引入結構化教學，清晰認知圖形

曾福珊

《關于基礎教育改革和發(fā)展的決定》中明確指出，教師在教學過程中為推進素質教育，需端正教育思想，轉變教育理念。教師在教學活動中，需以數學學科特點為依據，引入結構化教學，幫助學生清晰地認知圖形。以此，教師可在提高課堂教學效率的同時，培養(yǎng)學生空間觀念，深化學生對數學知識的理解，全面提高小學數學教學質量。所以，教師要積極探索結構化教學在小學數學圖形與幾何中的應用策略，優(yōu)化數學教學模式，打造先進、高效的數學教學課堂。

一、結構化數學教學的內涵闡述

結構化教學，即指教師借助數學知識的整合、優(yōu)化，帶領學生在探究過程中掌握結構化的數學知識，推動學生數學核心素養(yǎng)的形成。教師在結構化教學背景下，需將工作重點放在引導學生方面，如可采取游戲引導或言傳身教指導的方式，或可采取因材施教的教學方式，針對學生個體差異，施以不同的教學方式，以提高教學質量。主要可從如下幾方面展開：首先，教師可從個人與班級層面實施結構化管理，將學生劃分為多個學習小組，向各小組布置學習任務，讓學生以自我為圓心輻散四周，營造良好的班級氛圍。學生開始思考之時，便是學生針對數學學習活動產生強烈的興趣之時。學生通過與他人探討，將會接觸并接納他人不同的解題思維，從而拓展解題思路。其次，幫助學生通過小組合作或個人自主探究等方式解決學習任務，提高學生數學思維的活躍度，在此過程中還可調動學生數學學習熱情，促使學生深層次地探究數學知識，在潛移默化中形成獨特的思維形式，推動學生數學核心素養(yǎng)的形成。

二、結構化教學在小學數學圖形與幾何中的應用策略

（一）明晰主線，塑造空間觀念

小學數學教學過程中，圖形與幾何教學價值，主要體現在培養(yǎng)學生空間思維能力方面。學生對客觀空間的經驗，即為學生認知圖形的起源，學生通過數學知識的學習，建立平面知識的網絡，隨后再由平面圖形認知向立體圖形空間結構跨越。教師在教學過程中要緊密圍繞點、線、面、體此條邏輯線，只有如此，方可突出教學重點。在帶領學生認知圖形時，應通過反復多次的點撥與滲透，幫助學生認識到任何幾何圖形，均由點、線、面、體所構成的，點動成線，線動成面，面動成體。如在教學一年級上冊的數學知識時，可通過帶領學生玩玩具、玩積木的經驗幫助學生認知圓柱、正方體、長方體等立體圖形;在教學一年級下冊數學知識時，可讓學生玩蓋章游戲，將三棱柱、圓柱、正方體、長方體形狀的印章在紙面上按一按，促使學生從實物中抽象出三角形、圓、正方形、長方形等平面圖形，在此過程中初步培養(yǎng)學生空間觀念;在二年級數學教學中，在帶領學生學習“角的初步認知”時，教師便可讓學生在圓柱、正方體、長方體等立體圖形中查詢自己認知的平面圖形。學生從長方體中找到長方形，在正方體中找到正方形，在圓柱體中找到圓，隨后教師通過課件動態(tài)展示的方式，向學生展示平面變成立體的過程，再讓學生探究平面上有什么。學生通過觀察發(fā)現，平面上有點、有線，平面上有角，角為一個新圖形，于是學生將注意力聚集在角的學習中。教師在帶領學生學習“線段、射線、直線”此部分內容時，可讓學生感受點動成線;認知平行四邊形、正方形、長方形時，可通過平移線段的方式，讓學生體會線動成面;在立體圖形認知時，可通過沿直線方向運動長方形構成長方體，正方形按照直線方向運動構成正方體，在此過程中讓學生體會面動成體。這樣，學生可對各部分知識點所存在的內在聯系形成認知，并建立健全的知識網絡。

（二）拓展思維，深化學生對數學知識的理解

分析小學數學知識結構發(fā)現，數學主要具備視覺化、語言化表征，二者共同構成數學知識中的“形”與“數”。學生學習數學知識的過程，實則為上述兩類信息的加工過程，并逐漸形成學生自己對數學知識的認知結構。學生建立認知結構的過程如下：先由大腦接收信息，大腦處理信息后初步認知信息，再經進一步的感知，體會信息間涉及的邏輯關系，最終深度思考數學知識，梳理各部分信息的關聯，升華思想，深層次理解數學知識。此過程中，學生將會形成契合自身學習特點、學習特征的個性思維方式。而學生通過加工數學知識的方式，可有效提高自身的學習能力，推動數學核心素養(yǎng)的形成，提高數學學習效率。

如在教學過程中帶領學生學習“長方體和正方體的體積”此部分內容后，為幫助學生對此部分知識形成深層次的認知，并準確地區(qū)分二者的不同，教師可以學生數學認知結構建立過程、建立特點為依據，實施針對性的指導活動?？梢韵葞ьI學生初步認知容積與體積，并利用長方體模型、正方體模型等教具，向學生展示正方體棱長特點及長方體長、寬、高特點，促使學生清晰地認識到正方體為一類特殊的長方體。所以，教師可帶領學生通過推導長方體體積的方式，探討正方體的體積公式，幫助學生初步認識體積此類的數學概念。隨后，為幫助學生對長方體及正方體體積的形成進一步的感知，可將容積概念引入課堂教學活動中，向學生清晰地告知，能夠容納一個物體的體積，便被稱之為物體的容積。教師可將裝水的杯子及裝有油的油桶等學生在日常生活中的常見物品向學生展示，以此幫助學生對容積概念形成具體的認知。在教學環(huán)節(jié)的最后，可以基于學生對兩個概念所形成的基本認知，通過課堂提問的方式幫助學生對二者間關系形成深入的認知。如教師在課堂教學過程中，可圍繞被封住的粉筆盒向學生提出問題，如粉筆盒現在代表的是容積還是體積？學生給出體積答案后，教師可再向學生提問，能否將體積轉化為容積呢？在教學過程中，通過應用問題教學法的方式可啟發(fā)學生思考，轉化學生思維。教師隨后可向學生演示，打開封住的蓋子后，粉筆盒所代表的就是容積。然后可再向學生提問，怎樣才能測量出1個梨子的體積呢？如何利用容積、體積的方式解決問題呢？這樣在教學過程中，教師通過層層遞進的引導，可幫助學生拓展自身的思維，并對容積與體積形成深層次的認知，深化學生對數學知識的理解。

（三）深度學習，培養(yǎng)學生結構化的思維

結構化教學主要即指以結構化為主，其他教學方式為輔助的一種教學活動。在教學過程中，為充分發(fā)揮結構化教學的優(yōu)勢，教師在實施課堂教學活動時要考慮三項問題：怎么教？教什么？何時教？教師只有清晰地梳理上述3個問題的答案后，方可實施課堂教學活動。在課堂教學實踐中，教師只需要將學生引入學習狀態(tài)中，后續(xù)活動中學生便會積極主動地參與并實施結構化深度學習活動，潛移默化地形成結構化思維。如在帶領學生學習計算“圓的面積”時，教師便可按照結構化教學模式實施教學活動，將其中所涉及的數學知識遵循循序漸進、深入淺出的原則向學生傳授，鼓勵學生自主展開深度學習。在實施教學活動前，教師需確保自己具備清晰的思路，并將數學知識的傳授劃分如下幾個片段：首先，可帶領學生復習之前所學習的直線圖形面積與周長知識，鞏固學生對圓的初步認知，引導學生以初步認識圓作為著手點，循序漸進，過渡至圓的周長、圓的面積，帶領學生初步研究并認識曲線圖形。由于學生首次接觸曲線圖形面積，因此在將圓轉化為直線圖形時，存在一定的難度，所以教師可鼓勵學生利用以前所掌握的平面圖形計算公式，鼓勵學生大膽地猜想，圓是否也可轉化為之前所學過的平面圖形，通過平面圖形的轉化獲得圓的面積的計算方式。其次，教師可組織小組合作活動，讓學生通過裁剪、拼貼的方式，探究長方形與圓二者間的關聯。有的學生在探究過程中并未發(fā)現長方形與圓周長，圓半徑與寬之間的關系。此時，教師可通過演示課件的方式讓學生展開觀察，并從中總結規(guī)律。最后，教師結合學生已掌握的規(guī)律，向學生設計練習題，讓學生通過已知周長、已知直徑、已知半徑三種練習題計算圓的面積，幫助學生對“圓的面積”形成深層次認知。在教學活動中教師要充分發(fā)揮學生的主體作用，推動學生數學學習的能力、數學學習水平的提升，并在潛移默化中培養(yǎng)學生的結構化思維。

（四）加強知識關聯，健全學生認知結構

艾賓浩斯遺忘曲線規(guī)律指出，個體對于新生事物的感知印象，將會伴隨時間的推移而遺忘。由此可見，學生在掌握一定理論之后，將會逐漸忘記以前所掌握的數學定理、數學原理、數學公式等知識。因此，教師在教學實踐中，應帶領學生及時溫故知新，除應重視傳授新知識外，還應帶領學生鞏固復習已掌握的知識點，避免學生以片面化的認知結構看待數學問題。教師應以系統、整體的視角，完美地銜接新舊知識，促使學生形成健全的認知結構。如帶領學生學習“圖形的面積”此部分內容時，此章節(jié)包括梯形、三角形、平行四邊形內容。在此之前，學生已經學過長方形與正方形。所以，教師在教學實踐中可以先借助多媒體教學設備的應用，讓學生計算出兩個具體正方形、長方形的面積，幫助學生溫故知新，隨后可提醒學生，見證奇跡的時刻就要到了，吸引學生注意力，將正方形與長方形的寬變形，使長方形、正方形轉化為平行四邊形，并讓學生仔細觀察。此時，教師通過剪切的方式，將平行四邊形變?yōu)槿切?，促使學生在圖形的變換中建立圖形的整體認知體系。教師在教學活動的最后環(huán)節(jié)，引導學生利用轉化思想探究三角形與平行四邊形的面積公式，同時鼓勵學生勇于提出猜想并驗證自己的觀點。學生所展開的探究活動，以之前所掌握的長方形、正方形認知體系作為基礎，逐步形成圖形認知網絡，不斷完善認知結構，還可有助于自身學習能力、探究能力的提升。

（五）反思比較，提高學習效率

分析小學數學教材發(fā)現，數學方法、數學知識二者間存在密切的聯系，但表現形式卻并不相同，部分數學方法與數據之間的關聯表現在淺層，也有部分數學方法、數學知識的關聯，需學生深入探究方可發(fā)現。事實上，部分數學方法、數學知識間的隱秘關聯背后隱藏著重要的數學思想，所以教師在教學活動中可引導學生以數學知識為中心參與反思與比較活動，對數學學習方法、數學學習之間的隱秘關聯加以感悟，以此推動學生結構化數學知識的建立，還可幫助學生感悟數學基本思想，全面提高學生數學核心素養(yǎng)。例如，在帶領學生學習“圓柱和圓錐的認知”后，教師可帶領學生旋轉三角形與長方形，對圓錐、圓柱的特點形成生動形象的感知，即二者均可通過相關平面圖形的旋轉獲得。同時，教師還可鼓勵學生比較圓柱與長方體、正方體幾者間的異同之處。學生經反思比較后發(fā)現，圓柱與正方體、長方體各自的上下兩面均為相同的平面圖形。若將長方體、正方體、圓柱依據水平方向攔腰截斷，則上下兩面與橫截面積為同樣的平面圖形。通過反思與比較活動，不僅可為學生掌握圓柱體積計算的知識打下基礎，還可幫助學生增進新知與舊知間的關聯，有利于學生借助巧妙的轉化，理解并掌握數學知識，提高學習效率。

（六）引入生活元素，理解概念公式

對于小學生而言，數學知識過于枯燥乏味，因此部分學生對數學學習產生厭煩，甚至抵觸的情緒，嚴重影響課堂教學效率。所以，在結構化教學過程中，教師可將生活元素融入教學課堂中，激發(fā)學生的學習熱情，促使學生通過實際問題的探討，深層次地理解數學知識，實現高效數學課堂的構建。如帶領學生學習“長方體與正方體”內容時，教師可將生活中常見的物體圖片，通過多媒體的方式向學生展示，并讓學生講述不同物體間的區(qū)別，以此將長方體知識延伸至課堂中，還可幫助學生理解數學知識的內在聯系，使學生清晰地認知立方體的具體含義。教師還可讓學生講述自己在生活中所見到的長方體，講述棱、面、頂點的知識，促使學生認識到長方體有8個頂點、12條棱、6個面。隨后，教師將正方體紙盒實物向學生展示，并讓學生觀察，嘗試總結正方體與長方體的異同之處。隨后展開正方體紙盒，讓學生清晰地觀看到正方體的6個面，將表面積計算知識引申至課堂中。教師還可鼓勵學生自主完成長方體、正方體紙盒的制作，對二者的表面積加以對比，利用紙屑填滿2個紙盒，將體積知識延伸至課堂中。隨后將立方米、立方分米、立方厘米體積單位向學生講解，幫助學生掌握其中所蘊涵的換算關系。學生在生活元素的指引下，可對此單元知識形成深刻認知。

三、結語

綜上所述，教師在小學數學教學過程中，引入結構化教學模式，除了可與學生身心發(fā)展特點、認知規(guī)律相契合外，還可吸引學生的課堂注意力，促使學生主動參與到數學知識的學習活動中。如教師可通過引入生活元素的方式，幫助學生理解數學概念、公式;通過反思比較，提高學生數學學習效率;通過加強知識關聯的方式，健全學生數學認知結構;通過深度學習，培養(yǎng)學生結構化思維等。除此之外，教師還應積極探索結構化教學模式在小學圖形與幾何教學中的深入滲透策略，在潛移默化中培養(yǎng)學生空間能力、數學學習能力及數學探究能力，全面發(fā)展學生的數學核心素養(yǎng)。

注：本文為2021年度漳州市基礎教育課程教學研究課題“小學數學圖形與幾何結構化教學的實踐研究”（立項編號：ZJKTZ21045☆）研究成果。

（宋行軍）