尊重認(rèn)知差異，實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展

邰士劍

[摘? 要] 秉承提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教育理念，倡導(dǎo)所有的教育者要承認(rèn)學(xué)生之間存在差異性. 如何尊重學(xué)生的認(rèn)知差異，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展，是值得每個(gè)教師思考的問(wèn)題. 文章認(rèn)為，學(xué)生之間的個(gè)體差異主要表現(xiàn)在思維方式、生活經(jīng)驗(yàn)與認(rèn)知能力三方面. 文章還從“激發(fā)興趣，縮小差距”“分層教學(xué)，促進(jìn)發(fā)展”“小組合作，提升素養(yǎng)”三方面，提出了相應(yīng)的突破措施.

[關(guān)鍵詞] 個(gè)性;核心素養(yǎng);分層教學(xué);小組合作

傳統(tǒng)教學(xué)中，教師關(guān)注得更多的是學(xué)生的成績(jī)、邏輯推理與數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性等形式化的內(nèi)容，而忽略了學(xué)生個(gè)體創(chuàng)造性的發(fā)展. 隨著新課改的推進(jìn)，“核心素養(yǎng)”一詞逐漸引起整個(gè)教育界的廣泛關(guān)注. 所謂發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，主要是指讓每個(gè)學(xué)生形成能夠適應(yīng)社會(huì)發(fā)展需求的能力與品格[1]. 但每個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)的知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面都表現(xiàn)出一定的差異性. 因此，筆者從近幾年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，對(duì)如何張揚(yáng)學(xué)生的個(gè)性，突破個(gè)體認(rèn)知障礙，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)談幾點(diǎn)看法.

學(xué)生差異的主要表現(xiàn)

1. 思維方式的差異

初中階段學(xué)生的思維特點(diǎn)主要表現(xiàn)在由直觀形象思維向抽象邏輯思維的轉(zhuǎn)變，但每個(gè)學(xué)生受生活背景與學(xué)習(xí)經(jīng)歷的影響，在思維方式上表現(xiàn)出一定的差異性[2]. 如概念教學(xué)中，部分學(xué)生在自主抽象概念的過(guò)程中表現(xiàn)出一定的思維滯后，而有些學(xué)生卻能根據(jù)數(shù)學(xué)現(xiàn)象快速抽象出相關(guān)概念. 這種差異性在題目解析時(shí)也有顯著的表現(xiàn)，初中數(shù)學(xué)與小學(xué)相比，知識(shí)點(diǎn)明顯增多，出現(xiàn)了較強(qiáng)的邏輯關(guān)系，這就要求學(xué)生必須要有較好的分析能力與思維水平，才能適應(yīng)知識(shí)的變化.

2. 生活經(jīng)驗(yàn)的差異

每個(gè)學(xué)生都生活在不同的家庭，有著不一樣的生活體驗(yàn). 這種差異導(dǎo)致了學(xué)生的認(rèn)知水平與思維能力的差異. 生活經(jīng)驗(yàn)單一的學(xué)生需依靠感性經(jīng)驗(yàn)的支持才能使抽象思維獲得發(fā)展，而一些生活經(jīng)驗(yàn)豐富的學(xué)生卻逐步掙脫了感性經(jīng)驗(yàn)的束縛，能熟練地掌握一些理性思維，呈現(xiàn)出較好的合情推理能力.

3. 認(rèn)知能力的差異

面臨同一問(wèn)題，有些學(xué)生因思維刻板無(wú)法靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，呈現(xiàn)出無(wú)從下手的狀態(tài). 而有些學(xué)生卻能從諸多條件中找出問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)，一眼就看出解決問(wèn)題的思路. 尤其是一些綜合題，體現(xiàn)的是學(xué)生對(duì)知識(shí)的靈活應(yīng)用程度. 實(shí)踐證明，學(xué)生因認(rèn)知水平的差異呈現(xiàn)出較顯著的思維差異，這對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的掌握有直接的影響.

突破差異性，實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展的

措施

1. 激發(fā)興趣，縮小差距

皮亞杰提出：“興趣是推動(dòng)智力工作的基礎(chǔ). ”數(shù)學(xué)具有一定的抽象性，與其他學(xué)科進(jìn)行比較，不難發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科“看得見(jiàn)、摸得著”的對(duì)象少之又少，初中以后的數(shù)學(xué)主要集中于概念及其關(guān)系中. 教師在課堂中應(yīng)用豐富的教學(xué)手段，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，推動(dòng)學(xué)生產(chǎn)生穩(wěn)定、活躍、現(xiàn)實(shí)的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，這對(duì)縮小學(xué)生之間的差異性具有重要意義.

案例1? “平方根”的教學(xué).

這是一個(gè)重要且枯燥的知識(shí)點(diǎn)，為了激發(fā)學(xué)生的興趣，推動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，以縮小學(xué)生之間的差異性，筆者以問(wèn)題情境作為課堂導(dǎo)入的切入點(diǎn)，讓學(xué)生從幾個(gè)問(wèn)題中感知“開(kāi)方”的重要性與趣味性.

問(wèn)題情境：

（1）如果小明的臥室為正方形，且面積為15 m2，那么此臥室的邊長(zhǎng)是多少？

（2）若將四個(gè)腰為10 cm的等腰直角三角形拼成一個(gè)大正方形，求此正方形的邊長(zhǎng).

（3）已知x2=a這個(gè)等式中的x=-3，請(qǐng)問(wèn)a的值是多少？若a的值為5，可否求出x的值？

這三個(gè)問(wèn)題都落在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)，因此大家都表現(xiàn)出較濃厚的探究熱情.

以上三問(wèn)，學(xué)生分別給出以下結(jié)論：（1）假設(shè)臥室的邊長(zhǎng)為x，那么x2=15，只要將x的值求出來(lái)即可;（2）假設(shè)拼成的正方形邊長(zhǎng)為x，那么x2=4××10×10，計(jì)算出x，問(wèn)題就解決了;（3）第一問(wèn)a=9. 第二問(wèn)，當(dāng)a=5時(shí)，x2=5，再計(jì)算出x的值即可.

在問(wèn)題情境的引導(dǎo)下，學(xué)生對(duì)x2=a這個(gè)等式產(chǎn)生了好奇，究竟該怎么求出x的值呢？每個(gè)學(xué)生都帶著這個(gè)疑問(wèn)進(jìn)入新課學(xué)習(xí). 因?yàn)榇蠹覍?duì)此知識(shí)點(diǎn)都處于同一認(rèn)知水平，教師用激趣法，能有效地縮小學(xué)生之間的差異性，使得每個(gè)學(xué)生都有一定的收獲.

2. 分層教學(xué)，促進(jìn)發(fā)展

孔子在幾千年前就提出“以人為本，因材施教”等教育理念，這些理念常讀常新，對(duì)現(xiàn)在乃至將來(lái)的教育業(yè)發(fā)展都有著深遠(yuǎn)的影響. 維果茨基認(rèn)為人都存在著已經(jīng)達(dá)到和即將達(dá)到兩個(gè)發(fā)展水平，即將達(dá)到的就是“最近發(fā)展區(qū)”. 從學(xué)生實(shí)際認(rèn)知水平出發(fā)，通過(guò)循序漸進(jìn)的引導(dǎo)，能讓不同層次的學(xué)生都獲得長(zhǎng)足的發(fā)展. 分層教學(xué)則是這兩個(gè)教育理念的典型代表.

分層教學(xué)教師可從以下幾方面做起：①座位分層，將班級(jí)學(xué)生按照認(rèn)知水平分為A，B，C三個(gè)層次，將不同層次水平的學(xué)生編排到相應(yīng)的座位中. 同時(shí)要定期根據(jù)學(xué)生的水平變化重新分層、調(diào)整座位. ②目標(biāo)分層，針對(duì)不同層次水平的學(xué)生量身打造相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)，如C，B，A層次學(xué)生分別能解決基礎(chǔ)題、中等與難度較大的題等. ③教學(xué)分層，根據(jù)學(xué)生水平層次分成“組間同質(zhì)，組內(nèi)異質(zhì)”的合作學(xué)習(xí)小組，讓學(xué)生在取長(zhǎng)補(bǔ)短中抱團(tuán)前進(jìn);④作業(yè)分層，要求不同水平的學(xué)生完成不同的作業(yè)，鼓勵(lì)學(xué)生挑戰(zhàn)高層次的作業(yè)，以提高自身的能力;⑤評(píng)價(jià)分層，從學(xué)生實(shí)際水平出發(fā)，給予不同層次學(xué)生不同的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，讓每個(gè)學(xué)生都能從學(xué)習(xí)中得到認(rèn)可，獲得自信.

案例2? “二次根式”的作業(yè)分層.

在學(xué)生有了二次根式的基礎(chǔ)后，筆者先與學(xué)生共同解決（+1）（-1），（+）（-）兩道計(jì)算題. 然后根據(jù)學(xué)生認(rèn)知水平的高低，布置了以下幾道計(jì)算，供不同學(xué)生加以練習(xí).

C組學(xué)生解決以下兩道基礎(chǔ)題：

（1）（+）（-）;

（2）（+）（-）.

B組學(xué)生除了解決以上計(jì)算以外，再加以下兩題：

（1）（+）（--）;

（2）-（2+）（2-）.

A組學(xué)生在完成以上計(jì)算之外，再完成以下計(jì)算：

+

-.

該練習(xí)要求學(xué)生根據(jù)自身實(shí)際情況，自主完成對(duì)應(yīng)作業(yè)，在能力允許的范圍內(nèi)，可挑戰(zhàn)高一層的計(jì)算，達(dá)到“跳一跳，摘到桃”的訓(xùn)練效果. 因此，符合學(xué)生實(shí)際的練習(xí)設(shè)計(jì)，不僅能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，還能達(dá)到增效減負(fù)的效果. 此過(guò)程既彰顯了素質(zhì)教育尊重學(xué)生差異性的重要思想，又有效促進(jìn)了全體學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展.

3. 小組合作，提升素養(yǎng)

如今的數(shù)學(xué)課堂是師生、生生之間不斷互動(dòng)，共同成長(zhǎng)的陣地. 這就要求師生在教學(xué)中要分工協(xié)作、取長(zhǎng)補(bǔ)短、討論交流，共同完成教學(xué)任務(wù). 而合作學(xué)習(xí)正是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的重要方法之一，學(xué)生在良好的合作中充分發(fā)揮自身的特長(zhǎng)，通過(guò)與同伴的交流與互動(dòng)，實(shí)現(xiàn)共同成長(zhǎng)[3]. 但是，當(dāng)前合作學(xué)習(xí)仍存在著分組不合理、流于形式、評(píng)價(jià)簡(jiǎn)單等問(wèn)題，這些問(wèn)題對(duì)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展起到了無(wú)形的阻礙作用.

案例3? “函數(shù)概念”的教學(xué).

函數(shù)的概念比較抽象，不同認(rèn)知水平的學(xué)生對(duì)它的接受程度有著較大的差異性. 為此，筆者利用小組合作學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生在自主合作中汲取同伴思維的精華，以快速獲得自我的成長(zhǎng).

合作問(wèn)題：表1展示的是一個(gè)水庫(kù)的水位變化與儲(chǔ)水量的對(duì)應(yīng)值，請(qǐng)根據(jù)這張表格，討論以下幾個(gè)問(wèn)題.

問(wèn)題：（1）觀察表格中數(shù)據(jù)，其中有幾個(gè)變量？

（2）當(dāng)哪個(gè)量發(fā)生變化，誰(shuí)也隨之產(chǎn)生相應(yīng)的變化？

（3）當(dāng)哪個(gè)值確定時(shí)，誰(shuí)的值也隨之確定？

一石激起千層浪，學(xué)生的目光很快被這張表格所吸引，組內(nèi)成員根據(jù)教師所提出的問(wèn)題，進(jìn)行了討論，很快獲得新的結(jié)論：在某個(gè)變化中，若每個(gè)x值都有一個(gè)對(duì)應(yīng)的y值，即y=f（x），我們可稱x，y分別為自變量與因變量. 合作學(xué)習(xí)過(guò)程不僅拓展了每個(gè)學(xué)生的思維空間，還讓學(xué)生在協(xié)作共進(jìn)中體驗(yàn)到發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣，感悟數(shù)學(xué)思想方法的同時(shí)，有效地促進(jìn)了自身的成長(zhǎng).

總之，每個(gè)學(xué)生都是有血有肉、有思想的人，教師應(yīng)引導(dǎo)與激發(fā)他們形成良好的學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)自我成長(zhǎng). 尊重學(xué)生的個(gè)體差異性，在高效、有序中跟上新課改的步伐，是時(shí)代對(duì)教師提出的要求，也是激發(fā)學(xué)生自我發(fā)展與提升核心素養(yǎng)的捷徑.

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