以興趣為媒 育思維之花

徐怡鈞

初中數(shù)學(xué)知識比較抽象，對抽象思維能力要求比較高，學(xué)生不容易理解。挖掘身邊事例，巧妙設(shè)計例題，增加互動環(huán)節(jié)，不僅能提升數(shù)學(xué)課堂的趣味性，而且能調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生的思維呈“燎原之勢”發(fā)展。下面，筆者以蘇科版數(shù)學(xué)七年級上冊“字母表示數(shù)”一節(jié)的教學(xué)片段為例，談?wù)勅绾渭ぐl(fā)學(xué)生的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的思維。

一、玩“游戲”激趣，喚醒思維

師：咱們來做一個游戲，游戲名字叫做“誰是神算子”。

幻燈片展示一個運算程序（如圖1）：

師：游戲規(guī)則是這樣的，老師隨口說一個數(shù)字，算出答案的同學(xué)直接起立報出答案。如果正確，請立刻隨意說出一個數(shù)字由老師作答;如果錯誤，其他同學(xué)可以繼續(xù)回答。

學(xué)生們兩眼放光，齊刷刷地拿出了紙筆，一副迎接挑戰(zhàn)的姿態(tài)。筆者隨口報了10個數(shù)字，涵蓋了有理數(shù)的各類情況。學(xué)生答對了4個，答錯了6個，表現(xiàn)出一副不甘心的模樣。

師：接下來，請同學(xué)們來問，老師來回答，也請其他同學(xué)一起計算，驗證老師的答案是否正確。

學(xué)生們摩拳擦掌。筆者全部答對，學(xué)生很不服氣。

生1：老師，你是不是作弊！

全班學(xué)生大笑。

師：老師沒有作弊，老師看出了游戲“代碼”。

全班學(xué)生驚訝。

設(shè)計意圖：由于是借班上課，“游戲”的形式可以拉近與學(xué)生的距離，消除一定的陌生感，同時也能牢牢抓住學(xué)生眼球。筆者通過比速度、比正確率掀起一個小高潮，充分激發(fā)學(xué)生的興趣，促使學(xué)生產(chǎn)生問題，不斷激發(fā)學(xué)生想要解決問題的欲望，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。

二、唱“童謠”增趣，活躍思維

1.《1只蛤蟆1張嘴》。

師：1只蛤蟆1張嘴，請同學(xué)們續(xù)唱。

生2：3只蛤蟆3張嘴，6只眼睛12條腿，撲通3聲跳下水。（學(xué)生大笑。）

生3：100只蛤蟆100張嘴，200只眼睛400條腿，撲通100聲跳下水。（學(xué)生鼓掌。）

生4：x只蛤蟆x張嘴，2x只眼睛4x條腿，撲通x聲跳下水。（學(xué)生熱烈鼓掌。）

生5：我覺得蛤蟆不能是半只，也不會是負(fù)的，所以x是非負(fù)整數(shù)。（學(xué)生熱烈鼓掌。）

師：用字母表示數(shù)，簡明直接。不過在實際情境中，字母代表的應(yīng)該是符合實情的事物。

設(shè)計意圖：選取的童謠蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識，體現(xiàn)了一組數(shù)的規(guī)律，隨著數(shù)字的增大，童謠不再“工整”，讓學(xué)生自由續(xù)唱，學(xué)生很自然地想到了用一個符號來揭示規(guī)律。根據(jù)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，字母成為他們的選擇。有了先前“游戲”的預(yù)熱，在問題引導(dǎo)下，學(xué)生的思維活躍度有了進(jìn)一步的提升。當(dāng)?shù)贸觥皒為非負(fù)整數(shù)”的結(jié)論后，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的嚴(yán)謹(jǐn)思維模式已經(jīng)打開，為后續(xù)學(xué)習(xí)添加了精良“裝備”。

2.《數(shù)角》。

師：1頭牛，2個角;2頭牛，4個角;3頭牛，幾個角……

1張桌，4個角;2張桌，8個角;3張桌，幾個角……

眾生私語：兩首是一樣的？肯定沒那么簡單，肯定有陷阱。

師：別急，別急，請看好，初生牛犢沒有角。（邊說邊輕撫一名學(xué)生的腦袋。）

生6：別急，別急，請看好，圓桌沒有角。（教室里響起熱烈的掌聲。）

師：這說明什么問題？

生6：雖然字母可以表示任意一個數(shù)，但在這里，它應(yīng)該有特定的含義。這個字母還代表長了角的牛和四方桌，所以一定要考慮實際情況中字母所表示的不同含義和對數(shù)的要求。

設(shè)計意圖：教師繼續(xù)讓學(xué)生感悟用字母表示數(shù)的便捷性，思考這首童謠的存在價值。“有陷阱”是學(xué)生透過表象深入本質(zhì)的思辨，是數(shù)學(xué)思維的產(chǎn)物，嚴(yán)謹(jǐn)且深刻。學(xué)生能夠觀察教師的動作，進(jìn)而得出“圓桌沒有角”的結(jié)論，說明學(xué)生已經(jīng)產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲，腦中也形成了與之相關(guān)的若干問題，能用數(shù)學(xué)的眼光觀察教師動作，用數(shù)學(xué)的思維分析問題，成為學(xué)習(xí)的主動者。

三、找“規(guī)律”生趣，開闊思維

1.游戲解密。

圖1的數(shù)學(xué)游戲究竟隱藏著什么玄機(jī)呢？

生7：假設(shè)輸入的是x，那么可以列式：（x+4.6）÷（-2）+2.3，計算得到結(jié)果是-[1/2]x。所以不管給出什么數(shù)字，讓這個數(shù)字除以負(fù)2就能得到最終結(jié)果。

師：同學(xué)們，所以我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)用字母表示數(shù)？

生（異口同聲）：可以把比較復(fù)雜的關(guān)系用簡潔明了的式子表示出來。

師：沒錯，本題我們借助了字母，將圖形語言轉(zhuǎn)化為了數(shù)學(xué)語言。

2.身高預(yù)測。

遺傳學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，人的身高和父母身高存在這樣的關(guān)系：男性身高是父親身高與母親身高和的1.08倍再除以2，女性身高是父親身高的0.923倍與母親身高的和的一半。你能預(yù)測自己的身高嗎？

有學(xué)生說，原來只要知道自己父母的身高就能預(yù)測自己的身高，真方便。

師：可是那么一大段文字，看著真不方便。

生8：我覺得可以把這段文字也轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言。假設(shè)b代表男性身高，g代表女性身高，f代表父親身高，m代表母親身高，那么b=[1.08（f+m）2]，g=[0.923f+m2]。

設(shè)計意圖：“游戲解密”呼應(yīng)開局，通過之前的學(xué)習(xí)和感悟，學(xué)生的思維水平已經(jīng)上了一個臺階，解密非常順利，學(xué)生主動應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識同步加強(qiáng)?！吧砀哳A(yù)測”用文字描述，出現(xiàn)較多未知的量，與“游戲解密”形成鮮明對比，意在培養(yǎng)學(xué)生類比學(xué)習(xí)、知識遷移的能力。不論是文字表述，還是圖形描述，不論未知量有多少，學(xué)生都可以嘗試用字母來表示數(shù)和揭示規(guī)律，加深了對用字母表示數(shù)的內(nèi)涵的理解，拓寬了用數(shù)學(xué)解決問題的思維通道。

四、做“實驗”燃趣，創(chuàng)生思維

研究表明，一般情況下人的身高y（cm）和指距x（cm）存在某種聯(lián)系（指距是大拇指與小拇指盡量張開時兩指尖的距離）。表1是測得的指距和身高的一組數(shù)據(jù)。

師：結(jié)合今天所學(xué)，請同學(xué)們開動腦筋，大膽地去探索其中隱含的規(guī)律。

設(shè)計意圖：在課堂結(jié)尾，再一次點燃學(xué)生對未知知識的探索欲望。學(xué)生通過獨立分析、團(tuán)隊合作，充分經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的過程，學(xué)會自主判斷和方法選擇。

五、教學(xué)反思

數(shù)學(xué)是一門五彩斑斕的科學(xué)，初中生由于身心發(fā)展所限，接觸的數(shù)學(xué)知識處于入門、基礎(chǔ)階段，暫時無法體會數(shù)學(xué)的深層美感，發(fā)現(xiàn)不了數(shù)學(xué)的魅力，僅僅把知識表象作為對數(shù)學(xué)的認(rèn)知，覺得數(shù)學(xué)枯燥乏味，缺乏吸引力，提不起興趣，就更不愿意去思考、探索。作為一名數(shù)學(xué)教師，要消除學(xué)生對數(shù)學(xué)的成見，就應(yīng)該用心挖掘數(shù)學(xué)素材，拉近數(shù)學(xué)與生活的距離，以學(xué)生的需求為出發(fā)點，構(gòu)建特色課堂，注重思維的培養(yǎng)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。所以，不妨讓數(shù)學(xué)教學(xué)變得有趣味一些，好比給“素顏”的她涂上一抹腮紅，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的外在吸引力，以此提升學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。后續(xù)有層次地提升“吸引力”，讓這種美妝“自然生長”，那么學(xué)生的外部學(xué)習(xí)動機(jī)就會向內(nèi)驅(qū)動力轉(zhuǎn)化，形成學(xué)習(xí)的持久動力，學(xué)生就會有欲望、有底氣地去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的內(nèi)在美，進(jìn)而形成具有創(chuàng)造力的自主性思維，成為智慧的學(xué)習(xí)者和探索者。

（作者單位：江蘇省無錫市河埒中學(xué)）