如何提高高中數(shù)學解題教學的效率

徐士金

解題教學的主要任務(wù)是引導學生掌握解題的方法，培養(yǎng)學生解決問題的能力.傳統(tǒng)的解題教學往往只注重講解解題的方法，而忽視學生解題能力的培養(yǎng)，導致學生在遇到新的題目時常常感到束手無策.本文主要談一談提高高中數(shù)學解題教學效率的措施.

一、注重啟發(fā)學生的思維

在傳統(tǒng)的解題教學中，很多教師采用“灌輸式”的方式來教學，學生雖然能掌握教師所講解的題型和方法，但是并未能深入地去研究該題型的通性通法以及方法的應(yīng)用技巧，無法做到舉一反三.為了提升解題教學的效率，教師要在解題教學中注重啟發(fā)學生的思維，引導學生從不同角度、層面去思考解題的思路，探究一類題型的通性通法，尋找解答問題的最佳路徑，盡量做到通過研究一道題，讓學生掌握一類題型的解題方法和技巧.

例1.已知 x + y = 1，求 x2 + y2 的最小值.

解析：筆者首先引導學生分析題目：已知條件x + y = 1和 x2 + y2 中都有兩個元.求兩個元最值的常規(guī)方法是什么？學生很快說道：基本不等式法.于是筆者要求學生獨立嘗試運用基本不等式法解題，部分學生得到了解法一.

接著，筆者說道：如果消去其中一個元，那么我們還可以用什么來求最值呢？有的學生表示：配方法.于是學生得出了解法二.

通過總結(jié)，學生會發(fā)現(xiàn)解答此類問題的通法是基本不等式法，最佳方法是配方法.這樣學生便能通過研究一道題，掌握了一類題型的解法.

二、重視錯題資源的利用

在解題的過程中，學生經(jīng)常會出現(xiàn)很多的錯誤.在教學中，教師要關(guān)注學生的動態(tài)，及時掌握學生的解題情況，將學生在解題中的錯誤展示出來，然后進行有針對性地講解.這樣不僅可以幫助學生及時地糾正錯誤，還可以培養(yǎng)學生的反思能力.

解析：筆者首先要求學生先獨立嘗試解題.在巡視課堂的過程中，筆者發(fā)現(xiàn)，很多學生雖然都是運用基本不等式法解題，但出現(xiàn)了多種多樣的錯誤.于是筆者選擇了其中兩種共性的錯誤，將其在黑板上呈現(xiàn)出來.

然后，筆者問道：這兩種解法都正確嗎？學生紛紛討論了起來，但意見不一.其中有兩名學生說出了自己的意見.

學生1：解法一中用了兩次基本不等式，但取等號時x、y的取值不一樣，所以我認為解法是錯誤的.

最后，筆者總結(jié)道：在運用基本不等式求最值問題時，同學們一定不能忽略基本不等式的應(yīng)用條件“一正、二定、三相等”.大家要牢記：三個條件缺一不可.

錯誤資源的利用，大大增強了解題教學的效果.學生經(jīng)歷出錯、糾錯、總結(jié)的過程，就能在后期的解題中知道如何避免同樣錯誤的發(fā)生，這樣可以有效提升學生解題的正確率.

在解題教學中，教師要充分發(fā)揮學生的主體作用，根據(jù)學生的學習情況進行誘導，激發(fā)學生的探究欲，使其主動地去尋找解決問題的方法，在教會學生解題方法的同時，培養(yǎng)學生思考、解決問題的能力.

（作者單位：江蘇省泗陽致遠中學）