論利用有限元分析軟件對汽車扭力梁懸架的優(yōu)化設計

沈晟

扭力梁懸架是連接車輪與車身的裝置，其主要作用是傳遞地面對車輪的力，減緩地面載荷對車身的沖擊，控制車身保證車正常運行。作為車的底盤的重要組成部分，汽車行駛的安全性與運動性都與其有很重要的關系，其車輪在受到地面的沖擊時，左右車輪不是獨立變化的而是通過扭力梁的扭轉作用對車身的平穩(wěn)性進行調整的。扭力梁懸架以其制造成本低，占用空間小，容易維修等優(yōu)點，仍然在中小型乘用車領域里廣泛被應用。扭力梁的橫梁和縱梁之間通過焊接連接，車軸處裝有彈簧進行減震。橫梁其實就相當于一個承受扭力的彈簧，當兩邊車輪出現相對運動時，扭力梁會承受扭矩，從而發(fā)生扭轉產生反向力，緩解車輪的相對運動。汽車若采用扭力梁懸架作為后懸架，那么后軸所承受的載荷，主要有扭力梁來承受，并且通過其承受扭力梁產生反扭力的作用來控制車輪跳和車身傾斜，工作情況十分惡劣，所以對扭力梁懸架扭力梁的結構的可靠性的研究十分有必要。本文通過對某車的扭力梁后懸架的扭力梁結構的受力分析，為扭力梁結構的研究提供研究依據。

一、有限元分析

有限元分析方法是指通過有限元方式來解析靜止或動態(tài)的物理對象或物理體系。在這個分析方法中，一個對象或體系可以被劃分為由許多彼此聯系的、單一的、獨立的點所構成的不同模式。在這種方式中它們相互獨立的結點的總量是很大的，所以也被叫做有限元。而從現實的物理研究模式中可以推導出的均衡微分方程被應用在了各個結點上，因而形成了一個方程組。所得到的均衡微分方程可能運用線性代數的知識進行解，而運用有限元分析方式所求得的解是可以逼近的。解的精度與網格劃分有關，好的網格劃分可以在較少的時間內獲得精度較高的解，有限元分析在工程上都能得到令人滿意的解。然而，由于有限元計算畢竟是依靠編程的方式，在智能化方面做得還沒有很完美，稍有輸入偏差時，其輸出結果也有較大的差異，有限元軟件使用者一般情況下很難發(fā)現錯誤的根源。因此，有限元軟件在使用過程中需要使用者憑借豐富的經驗和理論力學基礎才能做到心中有數。

客戶必須先創(chuàng)建物品待研究部門的建模，而在此建模中，物品各組成部分的幾何圖形可能被劃分為若干個離散的子區(qū)——也叫做“單位”。各單位在一個叫做"結點"的離散點上相互連接。上述結點中有的有穩(wěn)定的位移量，但其余的都有給定的載荷。因此有些預處理模型，作為計算機化的繪圖與設計流程的一部分，能夠直接從先前產生的CAD文檔中覆蓋網格，從而能夠很簡單地進行有限元分析。將預處理模板中選擇好的并數值注入到有限元編程中，進而構建并計算以線性或非線性代數方程組表示各結點的相對位置和相互作用的外力。矩陣形式也是求解方程的基本形式。通過采集并處理大數據分析結果，讓客戶更簡便地獲得信息，并掌握結果。

二、有限元軟件的類型

在現實中能應用于有限元分析的軟件很多，例如：德國的 ASKA在解決大規(guī)模接觸非線性問題具有較大優(yōu)越性;美國的ABAQUS是一種世界領先的通用式有限元系統，能夠解析更復雜的固體力學與結構力學;法國ADINA具有世界頂尖的流固耦合分析功能，ANSYS融結構、流體、電荷、磁性、聲場分析等方法于一身，但在本文中仍主要使用ANSYS軟件來解析。

結構靜力分析方法也是有限元分析方法中最常見的一種應用領域。靜力分析計算在固定、恒定的負荷作用狀態(tài)下構件的作用，它并不顧及習慣和阻尼的因素，像構件隨時間而改變負荷的情形，線性分析則是指在分析過程中構件的幾何參數和負荷參數都只出現微小的改變，以至能夠將這些改變忽略不計而將分析中的全部非線性項剔除。

本文中介紹的是圓軸扭轉的情況，主要承受的扭轉剪切應力，查資料可得此種受力情況下的強度條件為：。

圖是一典型圓形斷面扭桿彈簧示意圖，圖中在本文中的設計中主要尺寸有扭桿直徑d和扭桿長度L

以下設計中的代號如上圖所示

本文研究的對象為以最多5人為上限，并且每人按65Kg計算，滿載時后軸載荷分配為40%～53%，本文中取滿載時后軸載荷分配為48%，本車車重選擇1365Kg。

式中：F為滿載時后軸一側所承受的載荷;本設計中取R=200mm。為增加疲勞強度，扭桿采取了預扭和噴丸處理，而進行此工藝的扭桿則需用切內部應力[τ]范圍為800～900Mpa，乘用車去上限，本文中取τ=880Mpa：

式中F為許用切應力;d為扭桿直徑;Max為扭桿承受的最大扭距，取整后為d=20mm為使端部與桿部壽命相同，端部徑向長度應取D=（1.2～1.3）d，則D可?。?4～26），本次設計取D=25mm。

本次要求是汽車，所以對汽車平順的要求也非常高，所以選擇了懸架的固定頻率：f0=10Hz。通過計算：得

扭桿的有效長度L為：

式中G是切變模量，設計目標是取G=106MPa;Cn為扭轉桿的扭轉剛度。

三、網格劃分所遵循的規(guī)則

（一）網格數量

網格量的多寡將反映計算的準確性以及計算范圍的多少。一般來講，網格數量的增多，計算結果準確度就會提高，但同樣計算結果范圍也會擴大，故在選擇網格量時應平衡二個因數，充分考慮。

（二）網格疏密

網格疏密是指在建筑結構中各個部份使用了多少變化的網格，這通常是用來適合于統計資料的分布特點。對于計算數值時變化梯度很大的部位（如應力集中處），要更好地表達數值規(guī)律，就必須選擇相對緊密的網格。但對于計算數值變化局部梯度較小的地方，為了縮小模型規(guī)模，則應該分成較為稀疏的方格。如此，整個結構便顯示出疏密不同的格子分割方式。

（三）單元階次

許多單位都存在線性、二次和三重等形態(tài)，其中二次和三重形態(tài)的單位叫做高階單位。使用高級單位有助于增加計算的準確度，但由于高級單位的曲線或曲面邊才能很好地近似復雜構件的曲線和曲面邊，而高次插值函數則能更精確地近似復雜場函數。所以在復雜構件外形不規(guī)則、應力的分布或形狀非常復雜時也應該使用高級單位。但由于高級單位的節(jié)點數量比較多，在網格總量也相當的條件下由高級單位所構建的模型規(guī)模也要大得多，所以在實際使用時還應權衡考慮計算的準確度與時間。

（四）網格質量

網格質量，是指網格上幾何形式的合理性。品質優(yōu)劣直接影響計算精度。格子品質則可能透過粗細比、錐度比、內角、翹曲量、伸縮值、邊結點的偏差等參數表示。因此規(guī)劃格子的時候一般需要格子質量能滿足這些數據需求。而對于主要部分的結構或關鍵部位，要能夠規(guī)劃高質量格子，即便是個別品質很小的格子也可能產生較大的局部偏差。但對結構次級部分，格子品質也可相應減少。當設計模型中出現了品質很小的格子（又稱畸形格子）時，整個設計工程也將不能完成。網格有特殊界面和分界點，即要讓網格的形式符合界態(tài)特性，但同時也要使界態(tài)特征來適應于網格。最常用的特殊界面和特定點有材料分界面、幾何形狀突變面、分布負荷邊界面（點）、集中負荷相互作用點和位移約束作用點等。

（五）位移協調性

位置協調是指單位上的力和扭矩可以經由節(jié)點傳給鄰近單位。為保證位移協調，每一種單位的結點都應該同樣又是所有其他單位的結點，而不應該是內點或邊界點。相鄰單元的共同節(jié)點也具備同樣的自由度特性。

由于有限元模擬對象主要為實體結構故選用了Solid187單元類型，solid1873維10節(jié)點為四面體實體。且具備二次位移，更適合于仿真不規(guī)則網格。該元件由各個節(jié)點所確定，每節(jié)點三次工作自由度：在x，y，z方向上。該元件所存在空間的任意方位。具備高度塑性，超高韌性，應力增強，徐變，大變化，大反應的功能。經過分析可知網個節(jié)點有144021個，單元數量有94386。根據前面對扭桿彈簧的受力分析，在有限元分析中采取如下的約束條件和載荷。約束條件：約束扭力梁端的全部自由度，施加Y軸負方向的力F，并且扭桿彈簧在工作中的應變分析，可得到扭桿彈簧在工作中，扭桿部分的應變比較小，而擺臂的應變普遍大于扭桿部分，最大可達到0.060611m，而在扭桿與擺臂結合處的應變僅是0.01m，僅為最大值的1/6。最終分析得知可得到扭桿彈簧在工作時，在擺臂與扭桿結合處正應力較大，但此時影響力比較小，因為正應力的范圍比較小，只有圖中紅色區(qū)域一點，只有812.28MPa，而此材料的屈服強度為1325MPa，此時最大應力遠小于區(qū)服強度，其他地方的正應力都比較小。

所分析的扭桿彈簧在工作過程中，主要受到扭轉力偶的作用，結構件主要承受剪切應力的作用，而拉壓應力在結構件的工作過程中作用并不明顯。因此在以下分析主要對剪切應力的計算結果進行進一步分析。經過在ANSYS中進行扭力梁的有限元靜力分析計算，顯示了模型中剪切應力的分布云圖，可以看到應力主要分布在扭桿和擺臂的結合處，該位置出現了明顯的應力集中現象，而其它位置的剪切應力較小，可以忽略不計。對應力集中位置的結果進行進一步分析，該位置最大應力為404.69MPa，在如此高的應力反復持續(xù)作用下，結構件在扭桿與擺臂交接處在工作中很容易疲勞破壞，造成結構件斷裂。因此為了增加扭桿彈簧的使用壽命，保障行程安全，在扭桿彈簧的設計中需要對結構件進行改進和優(yōu)化，最大程度上減輕應力集中現象。

四、結構優(yōu)化

（一）為了減少應力集中，應在擺臂與扭桿連接處設計過度段，取整為Lg=10mm，根據公示中R為過渡段圓弧半徑、Lg為有效長度，取整為：R=22mm

公式中R為過渡段圓弧半徑、Lg為有效長度、D為扭桿端部直徑、d為扭桿直徑得出應力此時最大應力為248.48MPa，雖然應力減少了不少，但圖中紅色區(qū)域此時的應力比較集中，所以要把圓弧增大。在擺臂連接處仍有應力集中，但另一側的應力集中則很大程度地削弱了。之所以會出現現在這種情況，因為在圖中應力集中處的結構存在突變情況，在此種結構中扭桿處的圓弧過渡不可能與擺臂的表面相切，所以這里的應力集中一直會出現，這樣我們就只能削弱此處的應力大小。

（二）優(yōu)化前后的比較

優(yōu)化前后的剪切應力值：優(yōu)化前，剪切應力（正方向）為369.73MPa，剪切應力（負方向）-404.69MPa。優(yōu)化后，剪切應力（正方向）為135.66MPa，剪切應力（負方向）-254.98MPa。由此可知，雖然優(yōu)化前和優(yōu)化后都存在應力集中，優(yōu)化后的應力大小比優(yōu)化前的應力小了很多。最大404.69MPa小于880MPa，最大剪切應力都在許用應力范圍內，所以改扭桿彈簧工作時滿足剪切應力的條件。只是在擺臂與扭桿結合處有應力集中，則需要結構優(yōu)化。