車輪與項(xiàng)鏈

菠蘿冰

啦啦啦，啦啦啦，我是播報(bào)的小行家，一邊走一邊報(bào)。今天的熱點(diǎn)真正好，快來組隊(duì)看報(bào)道。

汽車的車輪和媽媽脖子上戴著的項(xiàng)鏈會(huì)有什么聯(lián)系呢？老實(shí)說，車輪和項(xiàng)鏈這兩種看似毫不相干的物品，其實(shí)也存在著一定的聯(lián)系喲。接下來，讓我們一起來探索吧！

車輪為什么是圓形的

看到大街上來來往往的汽車，你可能會(huì)產(chǎn)生這樣的疑問：為什么所有交通工具的車輪都是圓形的？為什么不能是方形或者三角形的呢？這是因?yàn)閳A上的任意一點(diǎn)到圓心的距離都是相等的，這個(gè)相等的距離叫作半徑。把車輪做成圓形，車軸安在圓心上，那么車軸離地面的距離就總是等于車輪半徑，這樣汽車才可以在地面上平穩(wěn)地行駛。同時(shí)，圓形的輪胎能夠減少車輪在行駛過程中受到的摩擦阻力，提升汽車的速度，提高汽車的工作效率。

難道真的沒有方形的車輪存在嗎？其實(shí)，這個(gè)世界上是有方形車輪的。只是考慮到日常行駛的效率和省力程度，方形車輪只存在于某些實(shí)驗(yàn)或者展覽中。這是不是說明，方形車輪只是一個(gè)“中看不中用”的物品呢？當(dāng)然不是。

盡管方形車輪很難在平地上進(jìn)行省力和有效的行駛，但是誰又規(guī)定方形車輪一定要在平坦的地面上行駛呢？其實(shí)，方形車輪可以在適合自身發(fā)力的、凹凸不平的地面上行駛！看，當(dāng)圓弧形地面的曲線長(zhǎng)度與方形車輪的邊長(zhǎng)相等時(shí)，方形車輪就可以在地面上自由行駛了。

“微笑”的項(xiàng)鏈

項(xiàng)鏈，通常作為裝飾品出現(xiàn)在我們的眼前。比如，配合人們?nèi)粘５囊轮钆涞?。但你可能不知道?xiàng)鏈還會(huì)“微笑”吧？當(dāng)你將一條項(xiàng)鏈拿在手中，雙手適當(dāng)靠近，讓項(xiàng)鏈自然下垂時(shí)，這條項(xiàng)鏈就形成了一個(gè)自然的弧度。這時(shí)，你再看向項(xiàng)鏈，就會(huì)發(fā)現(xiàn)這條項(xiàng)鏈在對(duì)你“微笑”。

從正面看，除了發(fā)現(xiàn)項(xiàng)鏈在對(duì)你“微笑”之外，項(xiàng)鏈的弧度還可以看成拋物線。如果我們變換一下視角，將項(xiàng)鏈的現(xiàn)有弧度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，看，它又變成了一個(gè)拱形。

達(dá)·芬奇在創(chuàng)作《抱銀貂的女人》時(shí)，為了畫好女人脖子上的項(xiàng)鏈，做了各種精確的數(shù)學(xué)計(jì)算來確定脖子上項(xiàng)鏈的懸掛狀態(tài)。同時(shí)，他一直被一個(gè)問題苦苦困擾著：固定項(xiàng)鏈的兩端，使其在重力的作用下自然下垂，那么項(xiàng)鏈所形成的曲線是什么呢？

神秘的懸鏈線

其實(shí)不管是方形車輪行駛的路面，還是“微笑”的項(xiàng)鏈，都離不開一個(gè)隱藏較深的數(shù)學(xué)知識(shí)——懸鏈線。懸鏈線是一種曲線，指兩端固定的一條（粗細(xì)與質(zhì)量分布）均勻、柔軟（不能伸長(zhǎng)）的鏈條在重力的作用下所具有的曲線形狀。

從形狀上來看，在方形車輪所行駛的凹凸不平的圓弧形路面中，就包含著懸鏈線。同樣地，項(xiàng)鏈、繩子甚至鐵鏈等物體在兩端固定、自然下垂的狀態(tài)中也包含著懸鏈線。

懸鏈線很少會(huì)在我們?nèi)粘５臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中涉及或者提到，但是懸鏈線也并不神秘，如果你了解它，就會(huì)發(fā)現(xiàn)在建筑中，在神奇的大自然中，都有它的存在。

形與力高度結(jié)合的懸鏈線將我們生活的世界勾畫得更加科學(xué)、美好，也讓數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系更加緊密。小讀者們也從自己的所學(xué)所得出發(fā)，發(fā)現(xiàn)身邊更多有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)吧！