因需而設(shè) 以學定教

耿海嬪

在課程改革的背景下，數(shù)學教學愈發(fā)強調(diào)學生的自主性和能動性，為了真正增強學生的自主思維，教師應(yīng)對前置性作業(yè)展開精心設(shè)計和規(guī)劃，從小學生的思維水平、數(shù)學基礎(chǔ)等多個方面出發(fā)，設(shè)計出既符合學生認知特征，又能提升其數(shù)學思維能力的前置作業(yè)。以下將結(jié)合數(shù)學教學的真實案例，從生活化、層次化等多個方面，探索小學數(shù)學作業(yè)設(shè)計的有效策略，以此激活前置作業(yè)的價值和作用。

一、小學數(shù)學前置性作業(yè)設(shè)計中存在的問題

小學數(shù)學前置性作業(yè)的設(shè)計與實施是對“以學定教”教育理念的深刻踐行，這一舉措是小學數(shù)學教學活動的一大進步，學生的學習水平和課堂積極性都會提高，可以在課堂上創(chuàng)設(shè)出良好的學習氛圍。當然，在產(chǎn)生積極影響的同時也存在一些不足，筆者從四個方面對存在問題做出了總結(jié)分析。

（一）作業(yè)內(nèi)容設(shè)計相對單一

從前置性作業(yè)內(nèi)容設(shè)計來看，大部分教師都比較重視知識積累，布置的前置性作業(yè)多圍繞教材題目，使作業(yè)內(nèi)容比較單一，體現(xiàn)的開放性和實踐性不足，不能指引學生深度思考并進行實踐操作。而相較于書面作業(yè)，小學生更喜歡實踐性、探究性作業(yè)。此外，前置性作業(yè)內(nèi)容缺乏趣味。很多教師會將教學重心放在課堂設(shè)計方面，沒有對前置性作業(yè)合理設(shè)計，使作業(yè)任務(wù)總是以書面形式直白地呈現(xiàn)出來，留給學生自主發(fā)揮的空間并不多，導致他們完成作業(yè)的興趣不足?？梢姡處熢谇爸眯宰鳂I(yè)內(nèi)容設(shè)計上仍然具有很大的提升空間。

（二）作業(yè)難度設(shè)計不夠合理

前置性作業(yè)的目的在于引導學生在數(shù)學知識學習前初步進行知識建構(gòu)，這就要求相應(yīng)的作業(yè)設(shè)計應(yīng)考慮全體學生的學習實情，準確把握作業(yè)難度。但是，有一部分學生往往因為前置性作業(yè)難度過大而不能自主完成作業(yè)，其原因一方面在于教師對教學內(nèi)容的難度把握不準確，另一方面在于學生的基礎(chǔ)不扎實，面對沒有學過的內(nèi)容，難以有效完成作業(yè)。這種情況下，一部分學生的前置性作業(yè)幾乎是低效或無效的，他們無法通過作業(yè)練習進行知識建構(gòu)，也無法啟發(fā)個人思維，使教學效果并不理想。

（三）作業(yè)評價方面不夠及時

前置性作業(yè)完成后需要教師及時、客觀地實施評價。但是，根據(jù)調(diào)查結(jié)果來看，部分教師對學生的前置性作業(yè)評價和反饋都不合理，一是作業(yè)布置的時間間隔比較短，教師會將幾次作業(yè)合并成一次實施評價或是選擇性評價，讓作業(yè)布置與評價反饋的步調(diào)不一致，對學生的作業(yè)完成結(jié)果檢查不全面，久而久之就會讓學生從心理上放松下來，對后續(xù)的前置性作業(yè)完成不積極。二是教師評價往往以作業(yè)批改為主，以簡單的等級評價作為最終結(jié)果，并不會向?qū)W生詳細反饋，這樣教師不能準確了解學生的學習困惑，也就無法為課堂教學提供合理支持。

（四）與課堂銜接不夠緊密

前置性作業(yè)主要在課前進行，它是課堂教學活動的“引子”，讓學生在課前主動對新知識進行探究性學習，將思考結(jié)果和知識建構(gòu)結(jié)果融入課堂中，輔助開展課堂教學。但是，有些教師會將前置性作業(yè)與課堂教學割裂開來，很少在課堂上給予學生匯報、展示前置性作業(yè)的時間，更多都是由教師簡單的幾句話一筆帶過，或是設(shè)計的前置性作業(yè)與課堂銜接比較生硬，難以讓學生的思考結(jié)果和知識經(jīng)驗轉(zhuǎn)移到課堂上，使其進入作業(yè)是作業(yè)、課堂是課堂的誤區(qū)。

二、蘇教版小學數(shù)學前置性作業(yè)的設(shè)計策略

以新課程教學標準和小學生的真實發(fā)展規(guī)律為基點展開前置性作業(yè)設(shè)計，促進了小學數(shù)學教學的發(fā)展?；谇爸眯宰鳂I(yè)的價值，教師應(yīng)從生活化、層次化等不同方面出發(fā)，設(shè)計出科學合理的小學數(shù)學前置作業(yè)。

（一）事必躬親，生活為基——設(shè)計生活化作業(yè)

數(shù)學知識來源于生活，也應(yīng)走進生活、還原生活?；诂F(xiàn)實生活與數(shù)學教學之間的內(nèi)在聯(lián)系，在設(shè)計作業(yè)時，教師應(yīng)以生活為基，引導學生親自在生活中展開實踐探索，借助設(shè)計生活化作業(yè)這一形式，讓學生在現(xiàn)實生活的實際場景中驗證數(shù)學原理、獲取數(shù)學信息、了解數(shù)學知識，以此完成前置探索的任務(wù)，為正式課堂奠定堅實的基礎(chǔ)。而在選擇生活化作業(yè)內(nèi)容時，教師要綜合考量學生的成長規(guī)律和數(shù)學學科的教學內(nèi)容，保證選取的生活化作業(yè)與課堂教學中的內(nèi)容相契合，進而強化前置作業(yè)的實際價值。

例如，在蘇教版二年級下冊“時、分、秒”的教學中，在課前準備階段，為了讓學生在現(xiàn)實生活中展開探索，教師設(shè)計生活化的作業(yè)，結(jié)合本課的教學目標和內(nèi)容，制定前置作業(yè)任務(wù)表，在任務(wù)表中展示出清晰的作業(yè)內(nèi)容：1.仔細觀察家中有三根針的鐘表，結(jié)合你的現(xiàn)實經(jīng)驗，回答以下的問題。（1）鐘表的平面上，最長且最細的那根針是? ? ? ，? ? ? 走得最快。（2）時針繞著鐘表走一圈，分針走了? ? ? 圈、秒針走了? ? ?圈，最終發(fā)現(xiàn)：1小時=? ? ? ，1分鐘=? ? ? 。2.在商場中售賣鐘表的柜臺中尋找不同類型的鐘表，觀察其時針、秒針和分針的運行方式，將其中的時間記錄下來。在上述作業(yè)的指導下，學生在家中觀察鐘表，結(jié)合教材中的數(shù)學知識，明確了時、分、秒之間的數(shù)量關(guān)系和內(nèi)在關(guān)聯(lián)，能夠運用時間單位換算時、分、秒。在此基礎(chǔ)上，他們也開啟了社會實踐活動，通過觀察和記錄了解鐘表的運行方式以及辨認鐘表的實際方法。待完成前置作業(yè)后，學生在課堂中可以進一步鞏固知識，他們也全面了解了本節(jié)課的重難知識點，由此，課堂教學與現(xiàn)實生活也能有效對接起來。

（二）因材施教，多元思考——設(shè)計層次化作業(yè)

“因材施教”是古今教育中的重要教育理念，它指的是根據(jù)學生的認知能力、綜合素質(zhì)等元素，選擇不同教學內(nèi)容和方法的一種先進教學思想，這一理念也同樣適用小學數(shù)學前置作業(yè)的設(shè)計工作中。教師應(yīng)以小學生的真實思維能力、學習水平等作為設(shè)計作業(yè)的基礎(chǔ)要素，設(shè)計出層次分明的前置作業(yè)內(nèi)容，保證作業(yè)中具有不同難度的題目，以供學生自由選擇，讓學生通過層次化的作業(yè)內(nèi)容，促進自身在基礎(chǔ)知識、學習能力和綜合素養(yǎng)等方面的多元發(fā)展，進而體現(xiàn)出前置作業(yè)增強學生個性特征和多元思維能力的價值。

例如，在“圓柱和圓錐”的教學中，在設(shè)計前置作業(yè)前，教師要對班級內(nèi)學生展開全方位和多角度的分析，從其知識基礎(chǔ)、認知水平、空間素養(yǎng)等多方面對其進行客觀評價，據(jù)此將其分為三個層次，即低、中、高層次。在此基礎(chǔ)上，教師選擇前置作業(yè)的內(nèi)容：1.針對數(shù)學綜合實力水平相對較低的學生，教師在選擇作業(yè)內(nèi)容時，更加關(guān)注作業(yè)內(nèi)容的啟發(fā)性和生活性，如“說一說你在生活中都見過或者用過哪些具有圓柱體和圓錐體特征的物品？”2.針對數(shù)學綜合實力水平相對較中等的學生，可以增強前置作業(yè)的知識性，讓學生能夠根據(jù)自己的以往知識儲備，回答作業(yè)中提出的問題，如“選擇生活中的圓柱體或者圓錐體，用自己的語言描述圓柱體和圓錐體的實際特征。”3.針對數(shù)學綜合實力水平相對較高的學生，教師可以將拔高性或者拓展性的內(nèi)容，融入前置作業(yè)中，拓展學生數(shù)學思維的深度和廣度，如“模仿教材中或者生活中的圓柱體、圓錐體，利用白紙和紙殼制作圓柱體和圓錐體的模型，并將它們展開，結(jié)合圓、長方形、正方形等方面的知識，計算圓柱、圓錐的表面積?！苯柚鲜鋈齻€層次的數(shù)學作業(yè)，不同層次的學生能夠從不同方面展開預習、完成前置作業(yè)，初步了解本課的教學內(nèi)容，為深度解讀課程教學的內(nèi)容做足準備。

（三）對癥下藥，精準對接——設(shè)計針對性作業(yè)

前置作業(yè)不是簡單問題的堆砌，更不應(yīng)是數(shù)學知識的含混表達，而應(yīng)該具備較強的針對性。因而，在設(shè)計數(shù)學學科的前置作業(yè)時，教師可以從“對癥下藥，精準對接”的角度入手，找出數(shù)學知識中的重點和難點，從重點和難點中提煉出核心思想，作為前置作業(yè)中的主要內(nèi)容，保證作業(yè)的精準性，使學生借助作業(yè)了解課程教學的主要內(nèi)容，從而避免作業(yè)中出現(xiàn)“機械性”“無意義重復”等弊端和不足。

例如，在“整數(shù)四則混合運算”的教學中，為了增強學生預習的效果、提升其對課程教學內(nèi)容的了解程度，教師的首要任務(wù)是了解本課的重難點內(nèi)容，確定為“不包含括號的三步混合運算中，應(yīng)遵循怎樣的原則和運算順序”，據(jù)此設(shè)計前置作業(yè)的內(nèi)容，即“結(jié)合之前學習的加減乘除的運算規(guī)則，用自己的話說一說，在整數(shù)的混合運算中，如果沒有括號，那么計算三步混合運算式時，應(yīng)該從哪里入手？”這一作業(yè)內(nèi)容直接涵蓋了本課的重難點知識，其針對性十足。依據(jù)上述作業(yè)內(nèi)容，學生在完成前置作業(yè)的過程中，會對教材中的數(shù)學概念、公式等進行全面分析和深度研讀，他們及時調(diào)取過往的知識儲備，利用加減乘除運算的相關(guān)規(guī)則開展知識的遷移，進而明確整數(shù)混合四則運算的規(guī)則為“在沒有括號的情況下，如三步混合運算中只存在減法或乘除法，那么按照由左向右的順序展開運算，若既包含乘除又兼?zhèn)浼訙p法，那么就應(yīng)以乘除為先，后算加減”。由此，前置作業(yè)發(fā)揮了其價值，也為課堂教學節(jié)省了精力、減輕了壓力。

（四）百花齊放，自由發(fā)展——設(shè)計開放性作業(yè)

開放性的作業(yè)能夠帶給學生無限的學習靈感，讓他們充分發(fā)揮主動性和自主性，所以在設(shè)計數(shù)學學科的前置作業(yè)時，教師可以秉承著“百花齊放”的原則，通過設(shè)計開放性的作業(yè)，促進學生的自由發(fā)展，讓學生在探索和實踐的過程中強化前置作業(yè)的價值，并逐漸開闊自己的視野、深化自己的數(shù)學能力。同時，開放性的作業(yè)不止要求“空間”具有開放性，也應(yīng)保證學生思維的開放性，讓學生能夠靈活地調(diào)動知識儲備，進而探尋解決問題的高效方法，以此提升其思維的創(chuàng)新性和靈活性。

例如，在“扇形統(tǒng)計圖”的教學中，為了讓學生了解“扇形統(tǒng)計圖”的特點和用途等，教師應(yīng)設(shè)計極具開放性和探究性的作業(yè)內(nèi)容。以“在生活中或者互聯(lián)網(wǎng)平臺中，收集常見的扇形統(tǒng)計圖，用你自己的話說明，扇形統(tǒng)計圖發(fā)揮了怎樣的作用、具有怎樣的特點？”為例，在此作業(yè)的指導下，學生依據(jù)自己的實際情況或者客觀學習條件，或是從電視新聞中截取有關(guān)于“扇形統(tǒng)計圖”的畫面，或是從紙質(zhì)資料中裁剪出圖片。在此過程中，他們也會對“扇形統(tǒng)計表”表達的真實含義以及體現(xiàn)出的有效信息進行分析和解讀，進而了解統(tǒng)計圖的真實價值和作用。此外，學生也能將學習和探究的目光投向現(xiàn)實生活，他們會結(jié)合現(xiàn)實生活中的具體現(xiàn)象和發(fā)生的真實案例，檢驗“扇形統(tǒng)計圖”的實際作用和價值，利用其統(tǒng)計和解決某一現(xiàn)實問題，如“社區(qū)用水量”問題等。而后，在課堂教學中開展作業(yè)匯報活動，教師可以發(fā)現(xiàn)學生從不同的角度搜集了學習資源，他們對課程知識的理解也更加全面，這就增強了數(shù)學課堂的教學效果。

（五）集思廣益，共同進步——設(shè)計合作性作業(yè)

合作、共贏是當今社會的主流發(fā)展趨勢，在教育領(lǐng)域中，也強調(diào)了合作的重要性。為了順應(yīng)這一趨勢，促進數(shù)學教學的可持續(xù)性發(fā)展，教師可以設(shè)計合作性的前置作業(yè)，引導學生在集思廣益的過程中解決數(shù)學問題、完成作業(yè)任務(wù)，進而實現(xiàn)與同學共同進步的目標。而且，在完成合作性作業(yè)的過程中，學生也能從不同角度思索和論證數(shù)學知識，他們能夠在正式課堂教學前，初步建構(gòu)起數(shù)學知識體系。展開來說，教師可以依據(jù)過往教學的經(jīng)驗以及學生的綜合表現(xiàn)，將學生分成數(shù)量得當、層次遞進的作業(yè)小組，并根據(jù)分組情況布置相應(yīng)的前置作業(yè)，為學生的合作探究提供時間和空間條件。

例如，在“多邊形的面積”的課程教學中，為了促進學生之間的共同進步，教師可以設(shè)計合作性作業(yè)為“利用軟尺、記錄本和鉛筆等工具，測量校園內(nèi)平行四邊形綠地的實際面積，說明計算平行四邊形的面積，需要考慮哪些要素，它與計算長方形和正方形的面積有何不同？”在此作業(yè)中，學生無法獨自完成前置作業(yè)中的測量和計算任務(wù)，因而，教師將學生分成4人一組的作業(yè)小組，為他們準備基本的實踐道具。待一切準備就緒后，學生利用軟尺等工具展開測量和分析，分別測量了平行四邊形的底邊、高和側(cè)邊等多個元素，這時學生難以區(qū)分計算平行四邊形和長方形的面積有何區(qū)別。這時，教師可以在作業(yè)中增添“比較長方形與平行四邊形概念之間的差別，從概念入手，推測平行四邊形面積的計算方法”，在此基礎(chǔ)上，學生利用發(fā)散思維展開猜想和驗證，并在完成前置作業(yè)后與教材中的內(nèi)容進行比對，以此體現(xiàn)出合作性前置作業(yè)的實際價值。

三、結(jié)語

綜合以上分析，在蘇教版的數(shù)學教學中設(shè)計和布置前置性的作業(yè)，教師依據(jù)課程教學的目標和小學生在以往課堂中的真實表現(xiàn)，設(shè)計出兼具科學性和體驗性的作業(yè)，借助前置作業(yè)，為課堂教學預留出了大量的探究時間，學生對數(shù)學知識的印象更加扎實，他們也能在課堂中著重解決重難點問題，由此，學生的數(shù)學探究能力、創(chuàng)新思維和知識運用能力都能有所加強。

（左毓紅）