小學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)存在的問題及解決方法

沈毅強

隨著現(xiàn)代教育理念的深入，教師對培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重視度有所提高，并將其設(shè)定為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點教學(xué)目標。但在當(dāng)前的小學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)中還存在較多影響學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的問題，對此，本文對其中存在的問題及原因進行了分析，并提出了相應(yīng)的對策。

小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是學(xué)生進行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的核心能力。對此，教師在培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維時，就不能過于注重基礎(chǔ)知識的傳授，而應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生形成自己的思維方式。在教學(xué)中，教師應(yīng)注重結(jié)合學(xué)生的生活實際，利用多種教學(xué)方式與手段培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時能夠掌握數(shù)學(xué)知識中蘊涵的規(guī)律，以此達到有效培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的目的。

一、小學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)中存在的問題

（一）學(xué)生思維能力的基礎(chǔ)較差

小學(xué)生因年齡因素的影響，其注意力不專一，難以長時間地集中在一點上。由于小學(xué)生的注意力以無意注意為主，且小學(xué)生的自我控制能力較差，因此在課堂中學(xué)生容易被其他事物所吸引，轉(zhuǎn)移注意力，導(dǎo)致其跟不上教師的教學(xué)節(jié)奏，數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展滯后，這不僅會導(dǎo)致學(xué)生思維能力較差，還會導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生抗拒等心理。學(xué)生因為無法理解數(shù)學(xué)知識，跟不上教師的教學(xué)節(jié)奏，容易產(chǎn)生失落、自卑等心理，會降低對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣及課堂參與率，形成惡性循環(huán)的狀態(tài)，導(dǎo)致數(shù)學(xué)思維能力得不到發(fā)展，學(xué)習(xí)效率下降。

（二）學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)語言表達能力

學(xué)生是具有差異性的個體，每個學(xué)生的思維方向、思維形式以及個性等方面均有差異性，部分學(xué)生的性格內(nèi)向，在課堂中羞于或沒有勇氣將自己的觀點表達出來，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達能力較差。數(shù)學(xué)語言體現(xiàn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力及數(shù)學(xué)知識掌握程度，綜合來說數(shù)學(xué)語言是指用圖形、文字及數(shù)學(xué)符號去解答問題的能力。小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)符號、公式都是用抽象的數(shù)學(xué)語言來表達的，其也較為基礎(chǔ)，但部分學(xué)生對使用數(shù)字符號及公式表達數(shù)學(xué)知識的能力較差，缺乏邏輯性思維。如在課堂中教師對個別學(xué)生提問時，學(xué)生會表現(xiàn)出緊張、怯懦的情緒，需要一定的思考時間才能夠組織語言回答問題，且問題的回答缺乏邏輯性與準確性，容易出現(xiàn)前言不搭后語的情況。

（三）學(xué)生思維方式形成固定化

目前，小學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)中，部分教師對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的定位以及培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的定位并不準確。開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是為了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的發(fā)展、知識運用能力奠定基礎(chǔ)，但部分教師在開展教學(xué)時對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)并不重視。而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的目的在于使學(xué)生形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)及正常生活必備的能力，但部分教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中側(cè)重于對學(xué)生計算能力、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識掌握的訓(xùn)練，教學(xué)的模式缺乏多元化。如在課堂教學(xué)中，教師在授課時并沒有根據(jù)學(xué)生的思維特點開展教學(xué)，而是以教師的思維方式開展教學(xué)，這會局限學(xué)生的思維，導(dǎo)致學(xué)生過于依賴教師，不能自主地進行思考。同時部分教師在教學(xué)時忽視數(shù)學(xué)課程的邏輯性特點，在教授問題解決方法時過于注重教授學(xué)生計算公式，對學(xué)生思維缺乏指導(dǎo)性與啟發(fā)性，致使學(xué)生難以形成自己的見解，很難突破常規(guī)思維的框架，學(xué)生思維方式固化。

二、影響小學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的原因

（一）缺乏學(xué)生思維能力發(fā)展的重視度

新課改中指出小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力、批判性思維能力、邏輯性思維能力等。但在目前培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的過程中教師的側(cè)重點有誤，部分教師認為數(shù)學(xué)思維能力就是信息提取能力、解決問題的能力，以上兩點并不能代表學(xué)生整體的思維能力。此外，部分教師認為學(xué)生人數(shù)太多，教學(xué)時間有限，且學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力參差不齊，在課堂對學(xué)生進行思維能力的鍛煉等于浪費時間，將這些時間用在提升學(xué)生的問題解決能力上更有效。但這種認知本身存在一定的不足，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的目的就在于學(xué)生能靈活運用數(shù)學(xué)知識解決問題，能夠從多方面分析問題，解決問題，如果忽略這一步，將難以有效提高學(xué)生數(shù)學(xué)問題的解決能力。學(xué)生在離開教師后就可能無法自主地解決問題，從而導(dǎo)致學(xué)生思維能力發(fā)展滯后。

同時，在目前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維時對學(xué)生的差異性及個性化需求并不重視，在確立教學(xué)目標時，目標的高度與實現(xiàn)的難度是相同的，這對不同層次學(xué)生數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成及發(fā)展極其不利。如對學(xué)習(xí)能力強的學(xué)生來說，教學(xué)目標和學(xué)習(xí)目標較低，達不到學(xué)生發(fā)展的需求，對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展有限制性。對學(xué)習(xí)能力有待提高的學(xué)生來說，目標過高，教學(xué)目標的設(shè)立超出學(xué)生心智水平，容易導(dǎo)致學(xué)生喪失學(xué)習(xí)的信心。

（二）缺乏系統(tǒng)性的課堂教學(xué)評價體系

有效的教學(xué)評價不僅是指教師對教學(xué)的反思，也是指教師對學(xué)生的有效指導(dǎo)。系統(tǒng)性的教學(xué)評價體系能幫助教師及時獲得學(xué)生的反饋，使教師充分了解學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展狀況，以此針對學(xué)生實際情況優(yōu)化教學(xué)模式，從而有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。同時，系統(tǒng)性的課堂教學(xué)評價也有利于培養(yǎng)學(xué)生的勇氣及數(shù)學(xué)語言表達能力，使學(xué)生能夠大膽、勇敢地將自己的想法表達出來，以此實現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生批判性思維能力的目的。但目前，部分教師在培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維中并沒有及時地對學(xué)生進行評價，缺乏系統(tǒng)性的課堂評價體系，導(dǎo)致學(xué)生對自己存在的缺陷并不了解，無目的、無計劃地學(xué)習(xí)，容易使學(xué)生降低學(xué)習(xí)信心及學(xué)習(xí)效率。

（三）課堂教學(xué)模式過于形式化

導(dǎo)致學(xué)生思維固定化的主要原因就是，課堂教學(xué)模式過于形式化。在教學(xué)中，如果教師只使用一種教學(xué)模式展開教學(xué)，就會導(dǎo)致學(xué)生的主體性不突出，學(xué)生在學(xué)習(xí)時只是按照慣性思維或固定的方式解決問題，并沒有從多個角度分析及解決問題的意識，缺乏創(chuàng)造力。同時，教師在教學(xué)中給予學(xué)生自主探究與獨立思考的時間較少，導(dǎo)致學(xué)生只能被動地進行學(xué)習(xí)。此外，學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)是一個長期的過程，是在實踐與犯錯中不斷地得到成長，學(xué)生只有在實踐中才能夠更好地了解數(shù)學(xué)知識的運用方法，提高思維的靈活性，通過總結(jié)錯誤才能夠了解自己思維中存在的缺陷，以此加以改進。但在目前的小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)中，部分教師對開展課堂實踐活動并不重視，而是將其延后到課外作業(yè)中，導(dǎo)致學(xué)生壓力增大，這與“雙減”政策及新課改教學(xué)理念并不符合。

三、解決小學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)問題的策略

（一）分層次確立教學(xué)目標，滿足學(xué)生的個性化需求

新課改強調(diào)教學(xué)應(yīng)以學(xué)生為主體，尊重學(xué)生的差異性。對此，教師應(yīng)在充分了解學(xué)生學(xué)習(xí)實際情況及學(xué)生差異性的基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)生的個性化需求與發(fā)展需求展開教學(xué)，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)中學(xué)生以被動狀態(tài)接受知識的情況，以此提高教學(xué)效率，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。對此，教師就應(yīng)以新課改理念為教學(xué)指導(dǎo)，從教學(xué)的總體目標出發(fā)，針對學(xué)生的個體差異性特點，分層次確立教學(xué)目標、設(shè)計教學(xué)計劃，以此使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到發(fā)展。在確立教學(xué)目標時，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平，根據(jù)學(xué)生當(dāng)下數(shù)學(xué)思維發(fā)展狀況，設(shè)置由簡到難的教學(xué)目標及教學(xué)計劃，并重點關(guān)注思維能力較弱的學(xué)生，在實施教學(xué)計劃時注重調(diào)動學(xué)生的積極性，充分發(fā)揮學(xué)生的潛能，以此滿足學(xué)生的個性化發(fā)展需求，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

例如，在開展“可能性”這一課的教學(xué)前，首先教師應(yīng)對不同層次學(xué)生的實際學(xué)情及教材進行分析，并將教學(xué)目標劃分為情感目標、認知目標及操作目標，提高分層次教學(xué)的可操性。這一課的內(nèi)容歸于數(shù)據(jù)整理與統(tǒng)計的范疇，其中多數(shù)內(nèi)容學(xué)生已經(jīng)有初步的了解，但“概率”這一知識點對學(xué)生來說還是一個全新的概念。對此，教師可將學(xué)生按照思維能力、基礎(chǔ)知識掌握情況劃分為三組，C組學(xué)生為后進生，教師可將教學(xué)目標設(shè)定為學(xué)生初步體驗部分事件的發(fā)生具有不確定性與確定性，學(xué)會用“一定”“不可能”等詞匯，對生活實例的可能性進行描述。B組為中等生，在C組學(xué)生目標的基礎(chǔ)上，教師提高目標高度，要求學(xué)生能夠準確判斷部分生活事件發(fā)生的可能性等。A等為優(yōu)等生，在C、B組的基礎(chǔ)上提高目標難度，要求學(xué)生能夠領(lǐng)悟可能性大小與數(shù)量之間的關(guān)系。之后教師可針對不同層次學(xué)生的能力設(shè)計教學(xué)計劃。

（二）合理設(shè)置引導(dǎo)性問題，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力

針對學(xué)生數(shù)學(xué)語言能力的培養(yǎng)這一問題，教師應(yīng)注重構(gòu)建開放性課堂，給予學(xué)生自主思考與分析的過程，使學(xué)生能在親自體會提出、分析與解決數(shù)學(xué)問題的過程中形成自己的思維方式，提高學(xué)生思維的邏輯性，能在教師的引導(dǎo)下形成相對穩(wěn)定的思維形式。在教學(xué)中，教師可針對教學(xué)內(nèi)容合理設(shè)置引導(dǎo)性問題，拓展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯性思維能力。同時，教師可將基礎(chǔ)知識教學(xué)環(huán)節(jié)及教學(xué)訓(xùn)練環(huán)節(jié)融合在一起，給予學(xué)生自主探究及實踐的機會，使學(xué)生從中獲得成就感，增強學(xué)生表達自我的信心與勇氣。

例如，在“組合圖形的面積”的教學(xué)中，學(xué)生對簡單圖形面積的計算公式已經(jīng)有初步的了解，能夠根據(jù)組合圖形的條件進行計算，并能夠在教師的引導(dǎo)下掌握問題解決的思考路徑。對此，在教學(xué)中教師應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生自主思考能力及邏輯思維能力為目的設(shè)置合理的問題，如教師可依次提出不同難度的引導(dǎo)性問題“1.如何計算一面不規(guī)則的墻的面積？2.怎樣運用分割法與添補法更簡便地計算墻的面積？3.計算每個簡單圖形的面積需要哪些條件？”在提出問題后，讓學(xué)生進行合作研究，使學(xué)生在合作中學(xué)會從不同角度分析與解決問題，從而有效幫助學(xué)生掌握思考路徑與策略，提高學(xué)生的邏輯思維能力。

（三）開展多樣性的教學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)散思維

學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)散思維是數(shù)學(xué)思維中重要的一種能力，學(xué)生在理解與發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律及知識之間的聯(lián)系時，均是由發(fā)散性思維作為支持，學(xué)生才能夠在解決問題的過程中感悟數(shù)學(xué)問題解決的方法。并且小學(xué)階段的學(xué)生的思維以具象思維為主，在實踐中才能逐漸學(xué)會轉(zhuǎn)換思維，向抽象思維過渡，學(xué)會將問題形象化，從而掌握數(shù)學(xué)知識。對此，教師應(yīng)注重開展多樣性教學(xué)活動，給予學(xué)生自主探究與思考的時間。教學(xué)活動的開展應(yīng)在學(xué)生掌握基礎(chǔ)的知識后，教師針對學(xué)生知識掌握情況，設(shè)置稍有難度的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生進行探究，激發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維。

例如，在學(xué)習(xí)“多邊形的面積”這單元的內(nèi)容后，教師可出示生活中典型的數(shù)學(xué)問題，如解決圓木根數(shù)問題，利用生活元素激發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維，從而有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。在學(xué)生探究的過程中，教師可對學(xué)生的思維方向進行指導(dǎo)與啟發(fā)，運用幾何畫板引導(dǎo)學(xué)生分析問題，使學(xué)生能夠從圖片中提取關(guān)鍵信息，從形象事物中抽象出數(shù)學(xué)公式與概念，以此有效解決問題。

（四）建立系統(tǒng)化教學(xué)評價，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

小學(xué)生正處于各方面發(fā)展的重要階段，對教師有特殊的情感與較強的依賴性，注重教師對自己的評價。因此，教師及時地對學(xué)生進行評價，這對學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣及數(shù)學(xué)思維能力非常重要。對此，教師應(yīng)注重建立系統(tǒng)化的教學(xué)評價，以鼓勵為主，培養(yǎng)學(xué)生的信心與學(xué)習(xí)積極性，同時也要對學(xué)生存在的缺陷進行合理的評價與教育，使學(xué)生能夠明確自己的優(yōu)缺點，揚長補短，提高自身學(xué)習(xí)能力及數(shù)學(xué)思維能力。此外，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會自我評價和正確評價他人，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會從多個角度看待問題，正確分析他人的優(yōu)缺點，面對自身存在的缺點能夠?qū)W習(xí)他人的長處虛心求教，消除思維的慣性及惰性，促使學(xué)生在反思中提高自己的數(shù)學(xué)思維能力。

例如，在“組合圖形的面積”的教學(xué)中，在學(xué)生合作探究時教師就要對學(xué)生的各方面表現(xiàn)及狀態(tài)進行觀察，及時地對學(xué)生進行公正、客觀、科學(xué)的評價，使學(xué)生能夠明確自己在學(xué)習(xí)中存在的問題，以此提高學(xué)生的自主探究效率及數(shù)學(xué)思維能力。同時，在對學(xué)生進行學(xué)習(xí)評價時，教師應(yīng)注重遵循鼓勵式的原則，對學(xué)生在合作探究中表現(xiàn)好的一面及時進行表揚與鼓勵。如當(dāng)學(xué)生積極地與同學(xué)交流且耐心地傾聽同學(xué)的觀點時，教師就可及時表揚學(xué)生的行為，為其他學(xué)生樹立榜樣。但同時也要對學(xué)生思維方式及與他人合作交流中存在的問題進行教導(dǎo)，如當(dāng)學(xué)生在與同學(xué)教學(xué)交流中發(fā)生爭吵時，教師要以客觀的角度對學(xué)生的課堂表現(xiàn)進行評價，使學(xué)生能在明確自己優(yōu)缺點的基礎(chǔ)上，有目的地改正與發(fā)揚自己的缺點與優(yōu)點，以此逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力與他人合作交流的能力。

綜上所述，針對小學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)中存在的問題，教師首先應(yīng)對學(xué)生的能力有正確且深入的了解，并對當(dāng)前的教學(xué)模式進行反思與改進，針對學(xué)生學(xué)情分層次地設(shè)定教學(xué)目標、設(shè)計教學(xué)計劃，以此提高教學(xué)的系統(tǒng)性與全面性。其次，教師應(yīng)注重運用多樣性的教學(xué)方式，啟發(fā)學(xué)生的思維，優(yōu)化教學(xué)模式。最后，教師應(yīng)注重加強教學(xué)評價，以此發(fā)揮學(xué)生的主體作用，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

（宋行軍）