在統(tǒng)計(jì)圖表中感悟數(shù)據(jù)的力量

黃娟

“‘以一當(dāng)二條形統(tǒng)計(jì)圖”是人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第七單元《條形統(tǒng)計(jì)圖》的例2內(nèi)容，本課時(shí)旨在讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析的過(guò)程，依據(jù)數(shù)據(jù)作出簡(jiǎn)單的判斷及推理，體會(huì)統(tǒng)計(jì)圖表在生活中的作用和價(jià)值。

一、整理數(shù)據(jù)，感知統(tǒng)計(jì)圖表的優(yōu)越性

數(shù)據(jù)來(lái)源于生活，統(tǒng)計(jì)與生產(chǎn)、生活有著十分密切的聯(lián)系。因此，筆者選擇了與學(xué)生生活息息相關(guān)的教學(xué)素材。

上課伊始，筆者先介紹學(xué)校要調(diào)查各班學(xué)生對(duì)學(xué)校食堂準(zhǔn)備制作的幾種早餐（牛奶、豆?jié){、粥）的喜愛(ài)度，同時(shí)出示了其中一個(gè)班的調(diào)查結(jié)果：最喜歡牛奶的有6人，最喜歡豆?jié){的有12人，最喜歡粥的有24人。

接著，筆者設(shè)疑：“老師要將調(diào)查的數(shù)據(jù)匯報(bào)給學(xué)校，請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)以怎樣的方式匯報(bào)呢？”一名學(xué)生回答：“可以逐項(xiàng)匯報(bào)?！惫P者追問(wèn)：“除了逐項(xiàng)匯報(bào)，還可以用什么方式匯報(bào)？”該學(xué)生接著回答：“還可以把這些數(shù)據(jù)制成統(tǒng)計(jì)表，以統(tǒng)計(jì)表的方式匯報(bào)?！惫P者繼續(xù)引導(dǎo)：“還有其他方式嗎？”另一名學(xué)生回答：“還可以把數(shù)據(jù)制成統(tǒng)計(jì)圖，以統(tǒng)計(jì)圖的方式匯報(bào)。”筆者追問(wèn)：“這三種匯報(bào)方式中，你覺(jué)得哪一種好一些？”他接著回答：“我覺(jué)得以統(tǒng)計(jì)圖表的方式匯報(bào)要好一些?！惫P者追問(wèn)：“為什么？說(shuō)說(shuō)你的理由。”他回答：“用統(tǒng)計(jì)圖或統(tǒng)計(jì)表匯報(bào)，能使統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)條理化，簡(jiǎn)明、清晰地呈現(xiàn)，便于理解和比較?！?/p>

然后，筆者引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)據(jù)整理到統(tǒng)計(jì)表中（如下表），為學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)圖做準(zhǔn)備。

學(xué)生最喜歡的早餐統(tǒng)計(jì)表

學(xué)生經(jīng)歷了簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)整理過(guò)程，感受到整理數(shù)據(jù)的目的是解決問(wèn)題，認(rèn)識(shí)到收集、整理數(shù)據(jù)的必要性及統(tǒng)計(jì)圖表的優(yōu)越性。

二、描述數(shù)據(jù)，體驗(yàn)“以一當(dāng)二”的必要性

統(tǒng)計(jì)過(guò)程本身就是解決問(wèn)題的過(guò)程。隨著統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的增大，如果還用1格代表1個(gè)單位，就顯得不方便了?；诖?，筆者在教學(xué)中突出“以一當(dāng)二”條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和必要性。

筆者先呈現(xiàn)圖1，引導(dǎo)學(xué)生觀察并設(shè)疑：“這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖有什么問(wèn)題嗎？”

一名學(xué)生回答：“統(tǒng)計(jì)圖縱軸上沒(méi)有標(biāo)注單位數(shù)據(jù)?！惫P者繼續(xù)問(wèn)：“若把上表中的數(shù)據(jù)放在圖1中填制成條形統(tǒng)計(jì)圖，你有什么問(wèn)題？”另一名學(xué)生回答：“老師準(zhǔn)備的填制條形統(tǒng)計(jì)圖的格子不夠用?！惫P者追問(wèn)：“為什么格子不夠用？”他接著回答：“統(tǒng)計(jì)表中最大的數(shù)據(jù)是24，而老師給我們提供的統(tǒng)計(jì)圖中縱軸上只有12格，所以不夠用?！惫P者順勢(shì)引導(dǎo)：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M中交流，并填制統(tǒng)計(jì)圖，嘗試解決這個(gè)問(wèn)題。

各小組填制完統(tǒng)計(jì)圖后，學(xué)生分組進(jìn)行匯報(bào)。第一小組代表說(shuō)：“我們小組采用‘添格法，即把統(tǒng)計(jì)圖縱軸上添加12格，使統(tǒng)計(jì)圖縱軸變成24格，再填制成統(tǒng)計(jì)圖（如圖2）?！钡诙〗M代表說(shuō)：“我們小組采用‘拐彎法填制，當(dāng)格子不夠時(shí)就‘拐彎涂，涂滿統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)為止（圖略）?！钡谌〗M代表說(shuō)：“我們采用的是‘以一當(dāng)二法，即用1格代表2個(gè)單位，這樣統(tǒng)計(jì)圖中縱軸上的格子就夠用了，再填制條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖3）?！?/p>

筆者肯定了第三小組的做法，并請(qǐng)他們說(shuō)說(shuō)具體操作過(guò)程。第三小組學(xué)生代表回答：“老師準(zhǔn)備的統(tǒng)計(jì)圖縱軸上只有12格，而要統(tǒng)計(jì)的最大數(shù)據(jù)是24，如果用1格表示1個(gè)單位，縱軸上的格子不夠用，如果添加12格，又比較麻煩，所以我們小組就用1格來(lái)表示2個(gè)單位，這樣縱軸上的12格就能表示24個(gè)單位了，格子就剛好夠用?！惫P者順勢(shì)提問(wèn)：“如果人數(shù)只有1人，又怎么表示呢？”該學(xué)生回答：“1格表示2人，那么半格就表示1人，即1人可以用半格來(lái)表示?！?/p>

然后，筆者組織學(xué)生比較“添格法”“拐彎法”“以一當(dāng)二法”三種方法，并設(shè)疑：“這三種方法，你認(rèn)為哪一種更好一些？好在哪里？”一名學(xué)生回答：“‘以一當(dāng)二法更好一些，這種方法不僅簡(jiǎn)便、美觀，而且能讓人一眼看出數(shù)量的多少?！惫P者及時(shí)總結(jié)：“隨著統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的增加或減少，統(tǒng)計(jì)圖中1格所表示的單位數(shù)量也可以隨之增加或減少，要根據(jù)具體數(shù)據(jù)確定合適的單位?！?/p>

學(xué)生經(jīng)歷了描述數(shù)據(jù)的過(guò)程，通過(guò)觀察、分析、比較，直觀體驗(yàn)到“以一當(dāng)二”統(tǒng)計(jì)圖的必要性，解決了認(rèn)知沖突，為后面學(xué)習(xí)“以一當(dāng)五（多）”統(tǒng)計(jì)圖打下了基礎(chǔ)。

三、分析數(shù)據(jù)，感受統(tǒng)計(jì)圖蘊(yùn)含的信息

數(shù)據(jù)分析的過(guò)程有助于挖掘統(tǒng)計(jì)圖中蘊(yùn)含的信息，體會(huì)統(tǒng)計(jì)圖所反映的信息價(jià)值。為了讓學(xué)生從數(shù)據(jù)中提取盡可能多的有效信息，筆者先讓各小組展示自己填制的統(tǒng)計(jì)圖，再把圖2和圖3進(jìn)行對(duì)比觀察。學(xué)生在小組中討論、交流后，筆者進(jìn)行了如下教學(xué)。

師：這兩幅圖每格分別代表幾人？

生1：圖2每格代表1個(gè)人，圖3每格代表2個(gè)人。

師：如果最喜歡牛奶的是5人，在1格表示2個(gè)單位的統(tǒng)計(jì)圖中怎樣表示？

生2：1格表示2人，2格就表示4人，再用半格表示1人，所以5人就用兩格半來(lái)表示。

師：如果調(diào)查的是學(xué)校四年級(jí)全體學(xué)生，其數(shù)據(jù)又該怎樣用條形統(tǒng)計(jì)圖表示呢？

生3：可以用1格表示3個(gè)單位、5個(gè)單位、10個(gè)單位，甚至更多單位，需要根據(jù)所收集數(shù)據(jù)的具體大小而定。

師：你還能從統(tǒng)計(jì)圖中獲得哪些信息？

生4：我知道四（1）班喜歡粥的學(xué)生最多，喜歡牛奶的學(xué)生最少。

生5：我知道四（1）班共有42人。

生6：我知道最喜歡粥的人數(shù)比最喜歡豆?jié){的人數(shù)多12人。

師：同學(xué)們說(shuō)得非常好，能從統(tǒng)計(jì)圖中獲得這么多信息。其實(shí)統(tǒng)計(jì)圖中還蘊(yùn)含著很多有待我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)的信息，后續(xù)我們一起探究。

通過(guò)分析數(shù)據(jù)，學(xué)生獲得了蘊(yùn)含在統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，學(xué)會(huì)了根據(jù)實(shí)際需要繪制不同的統(tǒng)計(jì)圖，再次感受到“以一當(dāng)二”的必要性，為學(xué)習(xí)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（作者單位：應(yīng)城市實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

責(zé)任編輯? 張敏