基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)命題策略初探

摘 要：新課程理念下的數(shù)學(xué)命題應(yīng)以發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)為宗旨，關(guān)注學(xué)習(xí)過程，促進(jìn)數(shù)學(xué)思考，發(fā)展數(shù)學(xué)能力，使學(xué)生通過試卷全面了解自己的學(xué)習(xí)情況，調(diào)整學(xué)習(xí)策略，同時(shí)促進(jìn)教師反思并改進(jìn)教學(xué)，力求做到教、學(xué)、評(píng)一體化。文章對(duì)基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)命題策略進(jìn)行了探究，以期為相關(guān)工作者提供參考。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);數(shù)學(xué)命題;教學(xué)策略

中圖分類號(hào)：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：2097-1737（2022）25-0046-03

引? 言

考試是檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的有效方式之一。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師對(duì)試題進(jìn)行合理命制，能夠及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。在核心素養(yǎng)背景下，教師要改變命題方式，讓試題更貼近學(xué)生的生活，通過試題幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)?；谝陨纤伎?，筆者在小學(xué)數(shù)學(xué)試卷命題的實(shí)踐中做了以下幾點(diǎn)嘗試。

一、聯(lián)系生活，設(shè)計(jì)能夠培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象能力的題目

數(shù)學(xué)命題必須取材于學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，即在不改變數(shù)學(xué)本質(zhì)的前提下，將命題融入學(xué)生的生活實(shí)際，把純粹的“解數(shù)學(xué)題”變成日常的社會(huì)活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題或解釋生活現(xiàn)象，同時(shí)讓解題本身成為一種學(xué)習(xí)過程，在這一過程中挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能[1]。

例題：晶晶和同學(xué)約好一起去金馬影院看電影（電影播放信息如圖1），電影院提前5分鐘停止檢票，晶晶和同學(xué)必須在下午（ ）前去檢票。如果他們看完電影馬上回家，途中共需要15分鐘，他們可以在（ ）到家。

A.14：55 B.2：55 C.16：50 D.4：50

這道題打破傳統(tǒng)的命題模式，把對(duì)24小時(shí)計(jì)時(shí)法和求簡單經(jīng)過時(shí)間的知識(shí)點(diǎn)考查融入學(xué)生熟悉的看電影的活動(dòng)，取材于學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活。電影票上的信息豐富，學(xué)生必須根據(jù)實(shí)際的需要，選擇有效的信息來解決問題。這是對(duì)學(xué)生提取信息并進(jìn)行分析推理的能力及認(rèn)真審題良好習(xí)慣的全面考驗(yàn)。在解決問題的過程中，學(xué)生運(yùn)用了年、月、日的相關(guān)知識(shí)，解決了看電影中的數(shù)學(xué)問題，深刻地體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，產(chǎn)生了“數(shù)學(xué)有用”的情感體驗(yàn)，并學(xué)會(huì)將生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象抽象成數(shù)學(xué)問題并用相關(guān)知識(shí)加以解決，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)抽象能力。

二、設(shè)計(jì)“非常規(guī)問題”，培養(yǎng)數(shù)學(xué)推理能力

核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的數(shù)學(xué)命題應(yīng)盡量避免考查對(duì)具體知識(shí)的記憶和模仿，應(yīng)側(cè)重對(duì)能力的測試和培養(yǎng)。命題時(shí)，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，設(shè)計(jì)一些“非常規(guī)”問題，但要保證學(xué)生可以基于以往積累的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)儲(chǔ)備綜合處理新問題，發(fā)展數(shù)學(xué)推理能力和綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。

例題：圖2是用6個(gè)邊長為1厘米的小正方形拼成的，那么這個(gè)圖形的周長是（ ），面積是（ ）。

A.24厘米，24平方厘米

B.12厘米，6平方厘米

C.20厘米，8平方厘米

D.12厘米，8平方厘米

周長和面積的知識(shí)是小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形領(lǐng)域的核心知識(shí)，這題考查學(xué)生能否掌握周長和面積的定義，而不是讓學(xué)生按照周長與面積的計(jì)算公式直接求出周長和面積。學(xué)生要解決這道題必須知道什么是圖形的周長和面積，以及怎樣去計(jì)算一個(gè)不規(guī)則圖形的周長和面積，也就是理清周長和面積這兩個(gè)概念之間的區(qū)別，運(yùn)用轉(zhuǎn)化等策略順利解決問題。這樣的命題避免了學(xué)生直接套用公式和機(jī)械模仿，考核學(xué)生的高階思維能力、數(shù)學(xué)推理能力和綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力，能促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。

三、關(guān)注個(gè)性差異，設(shè)計(jì)培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力的問題

學(xué)生作為獨(dú)立的個(gè)體，存在鮮明的個(gè)性差異。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，評(píng)價(jià)要充分關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異。這就要求教師在命題時(shí)設(shè)計(jì)一些靈活開放且富有彈性的題目，讓不同層次的學(xué)生可以根據(jù)自己的需要選擇問題。這既能保護(hù)學(xué)困生的自尊心和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，又能激發(fā)學(xué)優(yōu)生積極挑戰(zhàn)自我的熱情，使所有學(xué)生都能得到發(fā)展。

例如，在教學(xué)完“解決問題的策略——從問題出發(fā)”后，筆者設(shè)計(jì)了試題：“請(qǐng)根據(jù)圖3中的信息，自己提一個(gè)問題，并解答”。

這道題目的信息量非常豐富，問題的要求也頗有層次性和開放性。學(xué)生可以根據(jù)自己的需要提出問題，既可以提一步計(jì)算的問題，也可以提兩步或多步解答的問題，再根據(jù)問題的需要，選擇兩個(gè)或多個(gè)相關(guān)聯(lián)的條件進(jìn)行解答，充分發(fā)揮求異思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和問題意識(shí)。在此過程中，學(xué)生能夠主動(dòng)建構(gòu)“從問題出發(fā)→找相關(guān)聯(lián)條件→分析解答”的解決問題策略的數(shù)學(xué)模型，提高數(shù)學(xué)建模能力。

又如，在蘇教版四年級(jí)（上冊(cè)）“統(tǒng)計(jì)與可能性”單元中，結(jié)合學(xué)生熟悉的永輝超市“雙12”抽獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，筆者設(shè)計(jì)了“我會(huì)策劃”題目：“新永輝超市的電器部想要設(shè)計(jì)一個(gè)有創(chuàng)意的抽獎(jiǎng)方案，你能按照獲獎(jiǎng)要求（如圖4），幫商家設(shè)計(jì)規(guī)則嗎？”

在這道題中，學(xué)生可以充分將可能性的有關(guān)知識(shí)應(yīng)用于生活，既可以根據(jù)自己的興趣選擇不同的材料（如骰子、轉(zhuǎn)盤等）進(jìn)行設(shè)計(jì)，也可以根據(jù)自己的能力水平進(jìn)行難易不同的規(guī)則設(shè)計(jì)。這樣的題目設(shè)計(jì)既關(guān)注差異性，又充分激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造性，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。

四、關(guān)注學(xué)習(xí)過程，設(shè)計(jì)促進(jìn)數(shù)學(xué)思考的問題

比知識(shí)本身更重要的是以知識(shí)為載體的基本數(shù)學(xué)思想和思維能力及數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。擁有這些數(shù)學(xué)素養(yǎng)和能力才能在學(xué)習(xí)中做到觸類旁通、舉一反三[2]。因此，在數(shù)學(xué)命題過程中，教師要重視對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程的考查，使命題再現(xiàn)知識(shí)的形成過程和思維過程，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，使命題起到反饋教學(xué)、診斷教學(xué)、促進(jìn)教學(xué)的作用，使學(xué)生在解決問題的過程中提升數(shù)學(xué)能力，發(fā)展核心素養(yǎng)。

例如，在學(xué)生學(xué)完兩位數(shù)乘一位數(shù)的乘法后，筆者嘗試設(shè)計(jì)了題圖5和圖6。

如果教師讓學(xué)生列豎式計(jì)算52×15或16×4，通過模仿、記憶和強(qiáng)化訓(xùn)練，絕大部分學(xué)生能夠掌握算法，但對(duì)其中的算理卻一知半解，似懂非懂。這種“重算法，輕算理”的考核，忽略了知識(shí)形成的過程，限制了學(xué)生思維能力的發(fā)展。圖5聯(lián)系實(shí)際情境考查學(xué)生對(duì)算式意義的理解，而圖6用數(shù)形結(jié)合的方式，巧用小棒圖，通過多元辯證的方法，讓學(xué)生通過直觀加動(dòng)作的表征轉(zhuǎn)化為符號(hào)的表征，理清進(jìn)位“2”的含義。這兩題都從算法→意義→算理三個(gè)層次考查學(xué)生對(duì)兩位數(shù)乘法的掌握程度，讓學(xué)生通過答題充分展示自己的思維過程。教師可以將學(xué)生的典型答案進(jìn)行歸因、分析，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，幫助學(xué)生在理清算理的基礎(chǔ)上進(jìn)一步鞏固算法，做到“知其然，知其所以然”，培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

五、留有探索的空間，設(shè)計(jì)能夠培養(yǎng)學(xué)生探究意識(shí)和探究能力的問題

在命題時(shí)，教師應(yīng)對(duì)知識(shí)進(jìn)行整合，在知識(shí)的交匯處命題，留給學(xué)生一定的探索空間，培養(yǎng)學(xué)生探究意識(shí)、探究能力和綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。

例如，在教學(xué)三年級(jí)（下冊(cè)）“混合運(yùn)算”單元后，筆者設(shè)計(jì)了以下題目。

把1厘米的小棒按下面的規(guī)律拼一拼（如圖7），你知道第9個(gè)圖形需要多少根小棒嗎？第99個(gè)呢？可以用拼一拼，也可以用畫圖、計(jì)算或列表比較等方法做出解釋，最后完成表1。

這道題讓學(xué)生自由選擇直觀操作、計(jì)算、畫圖或列表比較的方式建構(gòu)答案，探索拼三角形所需小棒數(shù)量變化的規(guī)律，可以讓學(xué)生感受混合運(yùn)算的廣泛應(yīng)用價(jià)值。命題既要關(guān)注對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，也要關(guān)注對(duì)數(shù)學(xué)模型的自主建構(gòu)，更要關(guān)注對(duì)數(shù)學(xué)模型的實(shí)際運(yùn)用，從多角度考查學(xué)生的思維品質(zhì)，做到過程與結(jié)果并重，知識(shí)再現(xiàn)與探索發(fā)現(xiàn)并行，引領(lǐng)學(xué)生去探索、發(fā)現(xiàn)、經(jīng)歷知識(shí)形成的全過程，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和探究能力。

又如，在教學(xué)蘇教版“平行與垂直”單元時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了下題。

（1）比較圖8中∠1和∠2的度數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（2）在兩張長方形紙的寬重疊后，繼續(xù)繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)

（如圖9），從圖a到圖n的變化過程中，你能發(fā)現(xiàn)∠1和∠2的度數(shù)有什么關(guān)系嗎？

本題通過圖引導(dǎo)學(xué)生探究：在一個(gè)長方形繞中心點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，∠1和∠2的度數(shù)之間存在的關(guān)系。在解題中，學(xué)生經(jīng)歷了觀察想象、舉例驗(yàn)證、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律的探究過程，發(fā)現(xiàn)了在圖形運(yùn)動(dòng)過程中變與不變的關(guān)系，自主建構(gòu)“一個(gè)平角中減去一個(gè)直角，剩下兩個(gè)角的和一定等于90度”這個(gè)規(guī)律，以及探究規(guī)律的一般方法。第（2）小題繼續(xù)探究當(dāng)上一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)到下一個(gè)圖形之外時(shí)，∠1和∠2度數(shù)之間的關(guān)系。此題化靜為動(dòng)，凸顯知識(shí)本質(zhì)，留給學(xué)生充分的探索空間，能夠培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的空間想象、分析、推理和綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。

課堂的時(shí)間和空間是有限的，但學(xué)生思維的空間卻是無限的，只有激發(fā)學(xué)生的探究意識(shí)，培養(yǎng)探究的能力，才能為他們的思維插上翅膀，讓學(xué)習(xí)走向遠(yuǎn)方。

結(jié)? 語

總之，核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)下的數(shù)學(xué)命題要把知識(shí)、能力、態(tài)度整合，做到知識(shí)與過程并重，能力與發(fā)展并行，情感、態(tài)度、價(jià)值觀共舉。在此基礎(chǔ)上，教師要通過考試評(píng)價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生在掌握“四基”的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理和數(shù)學(xué)建模，提升核心素養(yǎng)，促進(jìn)教、學(xué)、評(píng)一體化。

[參考文獻(xiàn)]

王曉芳.新理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)命題之我見[J].神州，2013（12）：198.

王玉真.關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程 讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生[J].小學(xué)生，2021（12）：84.

作者簡介：陳雪云（1981.8-），女，福建霞浦人，任教于福建省霞浦縣第三小學(xué)，小學(xué)數(shù)學(xué)一級(jí)教師，本科學(xué)歷。