把脈學(xué)情 精準(zhǔn)教學(xué)

孔雪峰

【摘? ?要】基于證據(jù)的學(xué)情資源的開發(fā)與利用，可以從“以‘學(xué)的基礎(chǔ)定‘教的起點(diǎn)”“以‘學(xué)的生成定‘教的內(nèi)容”“以‘學(xué)的需要定‘教的策略”三個(gè)維度展開。這些策略能夠幫助教師做到精準(zhǔn)施教，提升教學(xué)實(shí)效。

【關(guān)鍵詞】學(xué)情資源；基于證據(jù)；數(shù)學(xué)思維

當(dāng)今社會(huì)是一個(gè)“大數(shù)據(jù)”時(shí)代，數(shù)據(jù)作為新型生產(chǎn)要素，是數(shù)字化、網(wǎng)絡(luò)化、智能化的基礎(chǔ)，深刻改變著生產(chǎn)方式、生活方式和社會(huì)治理方式。從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來看，課堂教學(xué)不能單純依據(jù)教師的直覺與經(jīng)驗(yàn)，還要依賴客觀現(xiàn)實(shí)的調(diào)查、分析、思辨來獲取證據(jù)?；谧C據(jù)的學(xué)情資源的開發(fā)與利用，可以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)理解、實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的進(jìn)階和數(shù)學(xué)學(xué)力的提升。

一、意義探尋：基于證據(jù)的學(xué)情資源的教學(xué)價(jià)值

基于證據(jù)的學(xué)情資源是指通過觀察、實(shí)驗(yàn)和調(diào)查等方法，獲取反映學(xué)生思維過程、學(xué)習(xí)結(jié)果、學(xué)習(xí)狀態(tài)的客觀性材料。它具有以下基本特征：第一是客觀性，以確切的事實(shí)和證據(jù)為基礎(chǔ)，而非籠統(tǒng)的、模糊的描述。第二是生成性，這些資源是非預(yù)定的、變化的，具有生動(dòng)活潑和開放的特性；第三是可視化，通過文字、圖畫、操作、語言把不可視的思維（思考的方法和思維的路徑）呈現(xiàn)出來，使其清晰可見。

（一）教學(xué)目標(biāo)——從要求走向需求

教師在課堂教學(xué)中往往會(huì)考慮很多的要求，如課程標(biāo)準(zhǔn)的要求、教育專家的要求、教學(xué)任務(wù)的要求等，卻忽略了學(xué)生學(xué)習(xí)的真正需求?；谧C據(jù)的學(xué)情資源能充分暴露學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的個(gè)性問題與共性問題。教師根據(jù)實(shí)際的學(xué)情資源設(shè)計(jì)不同層次的、多元的教學(xué)目標(biāo)，使不同認(rèn)知水平的學(xué)生獲得不同的發(fā)展。

（二）教學(xué)內(nèi)容——從預(yù)設(shè)走向生成

每個(gè)學(xué)生由于成長經(jīng)歷與生活經(jīng)驗(yàn)不同，在學(xué)習(xí)某一數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)，既會(huì)出現(xiàn)相同的群體特征、年齡特征和時(shí)代特征，也會(huì)出現(xiàn)不同的個(gè)體特征。教學(xué)過程中，教師只有對課堂上不斷激發(fā)與生成的學(xué)情資源進(jìn)行順勢引導(dǎo)，把握正確的思維方向，師生共同探討，直至問題解決，才能實(shí)現(xiàn)師生共同發(fā)展。

（三）教學(xué)過程——從經(jīng)驗(yàn)走向證據(jù)

傳統(tǒng)的課堂教學(xué)，教師往往依賴教材、教學(xué)用書（教參）以及以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)對學(xué)情進(jìn)行預(yù)估、研判，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)決策，這樣難免會(huì)存在主觀上的偏失。基于證據(jù)的學(xué)情資源能讓學(xué)生的思維留痕，有助于教師準(zhǔn)確把握學(xué)生現(xiàn)實(shí)的思維起點(diǎn)、認(rèn)知難點(diǎn)以及個(gè)性化的思考，針對性地設(shè)計(jì)、改進(jìn)教學(xué)，以提升教學(xué)的實(shí)效性。

二、課堂點(diǎn)擊：基于證據(jù)的學(xué)情資源利用的教學(xué)實(shí)踐

（一）以“學(xué)的基礎(chǔ)”定“教的起點(diǎn)”，精準(zhǔn)設(shè)定教學(xué)目標(biāo)

教師要從多維度、多角度分析學(xué)情，知道學(xué)生現(xiàn)在“在哪里”“將要到哪兒去”。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容精心設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)單，通過對問題進(jìn)行多元表征來收集學(xué)情資源并進(jìn)行科學(xué)分析，這樣有利于教師了解學(xué)生的真實(shí)起點(diǎn)和精準(zhǔn)設(shè)定教學(xué)目標(biāo)。

1.精心設(shè)計(jì)，了解學(xué)情

利用學(xué)習(xí)單可以充分暴露學(xué)生的原始思維，了解學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)與學(xué)習(xí)水平。如在教學(xué)蘇教版教材六年級(jí)下冊“解決問題的策略”例1時(shí)可以設(shè)計(jì)如表1的學(xué)習(xí)單。

2.差異分析，把脈不同

由于學(xué)生已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)存在差異，因此在解決問題時(shí)存在不同的時(shí)間差和路徑差。具體表現(xiàn)為學(xué)生在解決同一問題時(shí)會(huì)用不同的方法，如圖1所示，學(xué)生在解決上面學(xué)習(xí)單中的例題時(shí)會(huì)采用畫圖、列表、轉(zhuǎn)換和假設(shè)的方法。

從教學(xué)時(shí)收集的數(shù)據(jù)看，學(xué)生都能想到用轉(zhuǎn)化的思想來解決實(shí)際問題，從采用的方法的形式來看，大部分學(xué)生選擇列表法，有部分學(xué)生選擇畫圖法和假設(shè)法，用轉(zhuǎn)換法的學(xué)生相對較少（如表2）；從采用的方法的數(shù)量來看，大部分學(xué)生能用2種方法來解答，也有少部分學(xué)生能用3種或4種方法來解答（如表3）。這些真實(shí)而又不可回避的差異，既是學(xué)生學(xué)習(xí)過程多樣性、學(xué)習(xí)心理獨(dú)特性的真實(shí)體現(xiàn)，也是進(jìn)一步進(jìn)行課堂教學(xué)的寶貴資源。

3.精準(zhǔn)定位，細(xì)化目標(biāo)

學(xué)習(xí)單可以幫助教師更好地了解學(xué)生，更清楚地知道學(xué)生學(xué)習(xí)的困難點(diǎn)、疑惑點(diǎn)，甚至能清楚地知道哪些學(xué)生在哪個(gè)地方需要幫助，這些都為教師確定新的教學(xué)目標(biāo)提供了依據(jù)。表4是通過學(xué)習(xí)單收集、分析學(xué)情后制訂的教學(xué)目標(biāo)。

（二）以“學(xué)的生成”定“教的內(nèi)容”，選擇適切學(xué)情資源

根據(jù)制訂的教學(xué)目標(biāo)，教師需要對收集的學(xué)情資源進(jìn)行取舍增刪，通過對資源的“二度加工”來選擇具有代表性、層次性和思考性的學(xué)情資源，拓寬加深數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容。

1.尋找“共同點(diǎn)”資源

學(xué)生在學(xué)習(xí)中對于同一數(shù)學(xué)問題會(huì)從不同的角度來思考，從而產(chǎn)生不同的想法（解法），選擇這些“差異點(diǎn)”資源，有利于學(xué)生在更多素材的支撐中實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)內(nèi)容更為本質(zhì)的數(shù)學(xué)理解。如蘇教版教材六年級(jí)下冊“解決問題的策略”例1中，在解決問題時(shí)，有學(xué)生通過畫圖的方法來理解題意，有學(xué)生通過列表的方法來尋找數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系，有學(xué)生通過關(guān)鍵條件的轉(zhuǎn)換尋找數(shù)量關(guān)系，還有學(xué)生通過假設(shè)把兩種未知量變成一種未知量。無論學(xué)生選擇哪種方法，其中都蘊(yùn)含著“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。

2.挖掘“生成點(diǎn)”資源

學(xué)生學(xué)習(xí)能力存在差異，課堂中會(huì)呈現(xiàn)出層次不同的學(xué)情資源，教師要善于去捕捉、剖析學(xué)情資源，讓學(xué)生在思辨中經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程，建構(gòu)新的概念。如蘇教版教材二年級(jí)上冊《6的乘法口訣》通過“畫一畫”“寫一寫”的方法來表征“三六十八”這句口訣。學(xué)情資源大致分為三類：第一類是從用具體示意圖來表征，第二類是用半抽象的數(shù)字圖來表征，第三類是用抽象的文字和算式來表征。這些不同的表征方式體現(xiàn)了學(xué)生不同的思維層次，而乘法口訣的意義也會(huì)在學(xué)情資源的“數(shù)學(xué)化”“尋求意義”過程中自然生成（如圖2）。

3.放大“錯(cuò)誤點(diǎn)”資源

學(xué)生在解決新問題的過程中往往會(huì)受到知識(shí)與方法的負(fù)遷移，產(chǎn)生一些有價(jià)值的錯(cuò)誤資源。教師要及時(shí)發(fā)現(xiàn)、精準(zhǔn)捕捉、適度放大，把學(xué)生的“錯(cuò)誤”變成學(xué)習(xí)“資源”。如蘇教版教材三年級(jí)上冊《長方形和正方形的特征》的教學(xué)中，學(xué)生用折一折的方法來驗(yàn)證正方形的四邊相等，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)圖3中①這樣的錯(cuò)誤資源。此時(shí)教師可以刻意放大錯(cuò)誤，借題發(fā)揮，讓學(xué)生經(jīng)歷“認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤—分析錯(cuò)誤—改正錯(cuò)誤”的過程，實(shí)現(xiàn)由圖①向圖②的思維轉(zhuǎn)變。

（三）以“學(xué)的需要”定“教的策略”，提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維

1.有序表達(dá)，分享學(xué)情資源

學(xué)生的年齡特征決定學(xué)情資源具有“不明確”“不清晰”的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生對自己的想法進(jìn)行補(bǔ)充與解讀，使自己的想法在有序的表達(dá)中逐漸明確和清晰，也能更好地鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維的條理性、邏輯性和準(zhǔn)確性。有序表達(dá)指不同個(gè)體的表達(dá)要有一定的順序，從有錯(cuò)的表達(dá)到正確的表達(dá)，從不完善的表達(dá)到較完善的表達(dá)，從低階思維的表達(dá)到高階思維的表達(dá)，在充分的表達(dá)中緩緩地展現(xiàn)學(xué)生的思維過程，讓更多的學(xué)生分享自己的想法。

2.精準(zhǔn)設(shè)疑，讀懂學(xué)情資源

學(xué)情資源是基于個(gè)性化學(xué)習(xí)的結(jié)果，思路可能不完整，思考可能不全面，只有激活學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、抓住學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”，設(shè)計(jì)出直面學(xué)生經(jīng)驗(yàn)、引發(fā)學(xué)生思維碰撞的問題，讓學(xué)生在認(rèn)知結(jié)構(gòu)的“失衡—平衡—再失衡—再平衡”中，經(jīng)歷一個(gè)完整的猜測驗(yàn)證、歸納概括、解釋應(yīng)用的過程，逐步走向數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

如蘇教版教材五年級(jí)上冊《平行四邊形的面積》的教學(xué)中，為探索平行四邊形的面積與什么有關(guān)，引導(dǎo)學(xué)生在方格紙上畫一些平行四邊形。絕大部分學(xué)生畫的是有個(gè)內(nèi)角是50°～70°且向右傾斜的“矮”平行四邊形，只有極少部分學(xué)生畫出向左傾斜的“瘦”平行四邊形，這樣的平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的長方形之間存在很大的思維空白。這正是設(shè)疑的良好時(shí)機(jī)，教師通過“怎么把這樣的平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形？”這個(gè)問題來引發(fā)學(xué)生思考，通過在方格紙上割補(bǔ)、平移等操作，讓學(xué)生再次經(jīng)歷一個(gè)猜想與驗(yàn)證的過程，深刻體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

3.比較思辨，關(guān)聯(lián)學(xué)情資源

學(xué)情資源具有生動(dòng)活潑和開放的特性，呈現(xiàn)的資源也會(huì)隨著學(xué)生的變化而變化，教師要關(guān)注不同資源之間的聯(lián)系，在資源與資源之間尋找它們的連接點(diǎn)。既要通過“變”中求“同”，在數(shù)學(xué)歸納中實(shí)現(xiàn)由厚到薄的思維提升；又要通過“同”中求“通”，在推理想象中實(shí)現(xiàn)由厚到薄的方法遷移。

如蘇教版教材三年級(jí)下冊《小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》的教學(xué)中，學(xué)生通過畫“0.4元”呈現(xiàn)不同的資源（如圖4），教學(xué)中可先通過正方形圖的比較，初步感受“0.4”中的“4”是表示涂出這樣的4份，而不是平均分成4份；然后通過正方形圖、圓形圖、線段圖、實(shí)物圖的比較，建立“0.4”與“[410]”的聯(lián)系；最后讓學(xué)生跳出具體的圖，推想出不同的一位小數(shù)，從抽象層面認(rèn)識(shí)一位小數(shù)的本質(zhì)意義。

總之，基于證據(jù)的學(xué)情資源是教學(xué)中不可忽視的資源，合理地開發(fā)與利用是提高課堂教學(xué)的有效手段。認(rèn)真分析學(xué)情資源，做到知己知彼，精準(zhǔn)施教，才會(huì)得到事半功倍的教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

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（江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)寨橋小學(xué)? ?213174）