基于數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐

孟祥榮 任會美

隨著時代的進(jìn)步和發(fā)展，核心素養(yǎng)已經(jīng)成為當(dāng)下教育教學(xué)領(lǐng)域中重要的教學(xué)觀念，對學(xué)生綜合能力的發(fā)展具有較強(qiáng)的推動作用。初中階段是學(xué)生知識與能力過渡和發(fā)展的重要階段，所以，教師更需要對教學(xué)方式進(jìn)行創(chuàng)新，以此促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。數(shù)學(xué)思想是一種重要的教學(xué)理念，對鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維起到了關(guān)鍵性的作用，教師要通過創(chuàng)新將數(shù)學(xué)思想與課堂教學(xué)“合二為一”，在促使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想的同時，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性和規(guī)律性，由此發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)現(xiàn)狀

初中對每一個學(xué)生來說都有著非常重要的意義，是學(xué)生學(xué)習(xí)、成長的關(guān)鍵時期，基礎(chǔ)教育的高質(zhì)量以及學(xué)生能力的培養(yǎng)均對學(xué)生全面發(fā)展和進(jìn)步有著重要意義。但在當(dāng)前的時代背景下，在現(xiàn)階段的初中數(shù)學(xué)課堂中仍舊有部分教師在教學(xué)時并未從學(xué)生的角度出發(fā)，也并未將數(shù)學(xué)素養(yǎng)合理地滲透到課堂教學(xué)過程中，以及數(shù)學(xué)知識與生活實際的聯(lián)系不緊密，導(dǎo)致初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂氣氛低沉，教師的教學(xué)方式枯燥單一，缺乏創(chuàng)新，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的探究興趣仍有待提升。此外，對初中生的能力進(jìn)行考核多以考試、測驗的方法進(jìn)行，這樣的考核方式只能客觀地展示學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，而并非學(xué)生綜合能力的體現(xiàn)。大多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與創(chuàng)新的數(shù)學(xué)思想方法的發(fā)展是分不開的，對學(xué)生的學(xué)習(xí)而言，數(shù)學(xué)思想不滲透，其能力就難以有效發(fā)展。

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的重要意義

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，部分教師會認(rèn)為學(xué)生只要掌握了解題方法就能將知識進(jìn)行延伸，從而解答出更多的題目。其實不然，學(xué)生的數(shù)學(xué)思想才是解決問題的關(guān)鍵。學(xué)生只有掌握了數(shù)學(xué)思想，才會在融會貫通中實現(xiàn)創(chuàng)新。此外，在對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)過程中，學(xué)生的解題方式和學(xué)習(xí)效率也會隨之發(fā)生改變，他們對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)態(tài)度以及思考方式會更加靈活，課堂主動性也會隨之升高。不論是面對什么規(guī)模的考試、競賽，還是解決實際生活中的各種問題都會起到輔助性作用，并為學(xué)生將來的發(fā)展夯實基礎(chǔ)。

三、基于數(shù)學(xué)思想的初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略

（一）滲透數(shù)學(xué)歷史，增強(qiáng)學(xué)生探究欲望

數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)家鉆研與探究數(shù)學(xué)知識的記錄和過程，其中蘊(yùn)含著大量的知識，對學(xué)生的學(xué)習(xí)具有一定的啟迪作用，便于學(xué)生科學(xué)數(shù)學(xué)思想的形成和發(fā)展。初中階段是學(xué)生各項能力發(fā)展最為迅速的時期，教師在授課時便可以將一些具有啟迪意義的數(shù)學(xué)史滲透到課堂教學(xué)中，促使學(xué)生在了解知識探究歷程的同時，增強(qiáng)自主探究欲望，并且為自主地融入課堂中進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的探索，這對開發(fā)學(xué)生的思維以及增強(qiáng)其獲取知識的動力有著積極作用，同時也有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)和體驗數(shù)學(xué)知識的魅力。例如，在進(jìn)行“一元一次方程的應(yīng)用”這部分知識的教學(xué)時，筆者在授課之前，就給學(xué)生講了數(shù)學(xué)家丟番圖的故事，并讓學(xué)生在聽故事的過程中思考計算一下這位偉大的數(shù)學(xué)家的壽命。當(dāng)筆者的故事一出，很多學(xué)生就對問題的探究產(chǎn)生濃厚的興趣，紛紛想要結(jié)合自己已有的知識進(jìn)行解答。在答題的過程中，學(xué)生將丟番圖的生命設(shè)為未知數(shù)，并且結(jié)合故事中的“已知條件”列出了相應(yīng)的方程式，最后通過解方程式得出了問題的答案。在這堂課的教學(xué)中，筆者并不是完全為了讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)家探索知識的艱辛歷程，而是運(yùn)用與數(shù)學(xué)相關(guān)的歷史故事引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：不管是歷史還是當(dāng)下，一元一次方程以及解題方法的學(xué)習(xí)對生活中各種問題的解答都具有重要意義。以此增強(qiáng)學(xué)生的探究欲望，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的形成。

（二）分層教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維

隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的不斷發(fā)展深入，廣大教育工作者越來越注重學(xué)生課堂主體地位的實現(xiàn)，也因此設(shè)計出了很多高效的教學(xué)對策。分層教學(xué)理念和教學(xué)方式就是一種以學(xué)生為主體的教學(xué)手段，是在尊重學(xué)生主體性的基礎(chǔ)上提出的全新教學(xué)理念。教師可以結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、個人特點等因素對學(xué)生進(jìn)行合理分層，使不同層次的學(xué)生都能找到自己喜歡或者擅長的學(xué)習(xí)方法，這對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性數(shù)學(xué)思維有很大的幫助。例如，在進(jìn)行“銳角三角函數(shù)”這部分知識的教學(xué)時，筆者就將學(xué)生按照分層標(biāo)準(zhǔn)劃分了三個層次，并實行滾動機(jī)制，根據(jù)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)及時調(diào)整策略。在對這部分知識進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時，筆者一改傳統(tǒng)的設(shè)計方式，結(jié)合因材施教的原則將教學(xué)目標(biāo)合理劃分為多個層次，并對不同學(xué)生提出了不同的目標(biāo)要求，以此促進(jìn)學(xué)生獲得更有價值的數(shù)學(xué)知識，增強(qiáng)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)自信。在授課的過程中，筆者按照對學(xué)生的具體分層開展分組教學(xué)，并遵從“以優(yōu)待后”的原則，促使學(xué)生能夠在了解銳角三角函數(shù)的定義基礎(chǔ)上掌握銳角三角函數(shù)的定理。與此同時，在給學(xué)生布置作業(yè)時，筆者仍舊遵循分層原則輔助教學(xué)，以此達(dá)到良好的教學(xué)效果。在分層教學(xué)的過程中，教師不要給學(xué)生隨意添加標(biāo)簽，而是要采用鼓勵的形式進(jìn)行教學(xué)，并且深化學(xué)生的個性化需求，在學(xué)生學(xué)習(xí)自信提升的同時，使學(xué)生的創(chuàng)造性思維能夠得到發(fā)展。

（三）利用問題創(chuàng)設(shè)，提升學(xué)生化歸思想

初中階段的數(shù)學(xué)知識雖然龐雜，但是知識與知識之間存在一定的規(guī)律性，所以教師要幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識體系，以此達(dá)到簡單、快捷、高效的教學(xué)效果。問題教學(xué)法是一種具有引導(dǎo)性和啟發(fā)性的教學(xué)模式，對學(xué)生思維的發(fā)展有著強(qiáng)大的推動作用。教師在教學(xué)的過程中，可以通過問題的引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)或者解題的過程中學(xué)會歸納總結(jié)，并在這個過程中掌握并內(nèi)化化歸思想，以此強(qiáng)化學(xué)生在之后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)運(yùn)用化歸思想解決問題的能力。學(xué)生一旦掌握了化歸思想，其思維也會隨之得到延伸和拓展，學(xué)生的綜合素養(yǎng)就會得以升華。

例如，在進(jìn)行“用配方法解一元二次方程”這部分知識的教學(xué)時，筆者在課程的開始，首先將一元二次方程的五個步驟進(jìn)行了詳細(xì)的講解，促使學(xué)生在移項、配方、開方、求解和定解的過程中發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。筆者通過引導(dǎo)學(xué)生將方程中的二次項系數(shù)化為一，然后再根據(jù)一次項系數(shù)中確定出常數(shù)項，最后通過開方的方式解出答案。在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行方程解答的過程中，筆者會引導(dǎo)學(xué)生回顧之前學(xué)過的方程解答方法，并讓學(xué)生在解答一元二次方程的過程中尋找兩者的異同之處，以此加深學(xué)生對配方法的認(rèn)識。在問題的輔助下，學(xué)生更愿意主動對問題進(jìn)行思考，并且能深切體會到化歸思想對解答數(shù)學(xué)問題的重要意義。學(xué)生在掌握化歸思想的同時，解答一元二次方程的效率就會逐步提升，如此也為今后解答更復(fù)雜的題型奠定了基礎(chǔ)。

（四）通過數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生解題習(xí)慣

數(shù)形結(jié)合是初中數(shù)學(xué)學(xué)科中十分關(guān)鍵的內(nèi)容，它能幫助學(xué)生完成題目解答任務(wù)，是輔助教師進(jìn)行教學(xué)活動的有效形式。從學(xué)生的小學(xué)階段開始，教師就會嘗試從畫圖出發(fā)，逐步將數(shù)形結(jié)合的方法和思想滲透到教學(xué)中，以此促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合解題的便捷性和高效性。初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過程中，同樣可以結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，合理化地將數(shù)形結(jié)合思想滲透到教學(xué)過程中，以此促進(jìn)學(xué)生能更為高效地掌握數(shù)學(xué)知識點，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。例如，在進(jìn)行“相交線有平行線”這部分知識的教學(xué)時，筆者就借助圖形將同位角、內(nèi)錯角以及同旁內(nèi)角等概念給學(xué)生進(jìn)行了直觀的展示，同時將各種數(shù)學(xué)符號的幾何意義進(jìn)行了呈現(xiàn)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)文字與幾何圖案的密切關(guān)系。又如，在進(jìn)行“平行四邊形”這部分知識的教學(xué)時，筆者就借助現(xiàn)實生活中常見的平行四邊形進(jìn)行導(dǎo)入，再借用學(xué)生身邊的筆、尺子為工具，為學(xué)生構(gòu)造出一個平行四邊形。在這個過程中，學(xué)生對平行四邊形的識別、形式都會有更加深入的了解。教師在講授知識點、指導(dǎo)學(xué)生解題或者單元知識總結(jié)的過程中采用數(shù)形結(jié)合的方法，就會有效發(fā)散學(xué)生的思維，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的提升。

（五）開展游戲活動，激發(fā)學(xué)生探究欲望

在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)的知識教學(xué)時，教師可以通過教材知識設(shè)計相應(yīng)的數(shù)學(xué)游戲，這不僅是教學(xué)方法的創(chuàng)新，也是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)主動性的重要方式。在數(shù)學(xué)游戲的過程中，學(xué)生會充分感受到數(shù)學(xué)知識的趣味性，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)其對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)動力。例如，在進(jìn)行“有理數(shù)的加減法”這部分知識的教學(xué)時，筆者在講解知識的過程中就給學(xué)生設(shè)計了一場游戲活動。筆者將有理數(shù)的加減法運(yùn)算題寫到了紙條上，然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“抽簽”游戲，當(dāng)學(xué)生抽到相應(yīng)的題目時就要進(jìn)行題目的解答。學(xué)生在筆者設(shè)計的“抽簽”活動中興致盎然，并且按照自己抽到的題目進(jìn)行有理數(shù)的加減運(yùn)算，在運(yùn)算的過程中，學(xué)生就會對有理數(shù)的加減法則進(jìn)行運(yùn)用，促使學(xué)生快速地算出結(jié)果。學(xué)生在計算的過程中思維靈活、思路清晰，也有效提升了學(xué)生的運(yùn)算能力和邏輯思維能力，在激發(fā)學(xué)生探究欲望的同時，提升教學(xué)質(zhì)量。

（六）倡導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力

初中數(shù)學(xué)紙質(zhì)教學(xué)強(qiáng)調(diào)對學(xué)生的自主性的培養(yǎng)，只有讓學(xué)生充分意識到自己是學(xué)習(xí)的主體，才能讓素質(zhì)教育理念深入人心。在素質(zhì)教育的理論原理上，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)注重改變以往大幅度的教導(dǎo)模式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，這在學(xué)生數(shù)學(xué)思想的形成過程中有著重要地位。例如，在進(jìn)行“一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系”這部分知識的教學(xué)時，筆者通過讓學(xué)生自主解答教材中的思考題進(jìn)行知識的鞏固和拓展，并且還為學(xué)生布置了下節(jié)課要進(jìn)行隨機(jī)抽查的任務(wù)。在這個過程中，筆者不會對學(xué)生的解題進(jìn)行干涉，筆者也會在學(xué)生提出問題時給學(xué)生提供大致的方向，堅持以學(xué)生為主進(jìn)行知識的解題。通過培養(yǎng)學(xué)生自主解決問題的能力，鍛煉學(xué)生自我學(xué)習(xí)的能力，讓學(xué)生從依賴課堂的思維習(xí)慣逐步轉(zhuǎn)化為依靠自己，保持學(xué)生的主體地位。對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想和方法的訓(xùn)練時，教師一定要重視對學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)，只有讓學(xué)生形成自己的思維，才能在今后的學(xué)習(xí)中更加順利，效率更為高效。

（七）融合其他學(xué)科，全面推動學(xué)生進(jìn)步

教師通過巧妙的設(shè)置學(xué)科融合，可以為數(shù)學(xué)教學(xué)課堂帶來更多的活力。隨著各種新鮮血液的注入，也為學(xué)生數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)帶來了源源不斷的創(chuàng)新和發(fā)展。在新課程改革與素質(zhì)教育不斷推進(jìn)的今天，學(xué)生德、智、體、美、勞等綜合素質(zhì)越來越受到廣大教育工作者的重視，融合趨勢也在不斷加深。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中融入多門學(xué)科，對學(xué)生數(shù)學(xué)思想的形成和鍛煉起到了積極作用。例如，筆者在教學(xué)數(shù)學(xué)知識時，會給學(xué)生設(shè)計一些其他學(xué)科的元素。在“分式”這部分知識的教學(xué)時，筆者就將音樂知識中的音符頻率融入了教學(xué)中，讓學(xué)生計算音樂中涉及的音律，從而自然地融入音樂教育。又如，在進(jìn)行“一次函數(shù)”的相關(guān)知識時，筆者就借助函數(shù)描繪了一些簡單的地理、生物現(xiàn)象。在進(jìn)行“生活中的立體圖形”這部分知識的教學(xué)時，筆者就將美術(shù)教學(xué)中的素描知識進(jìn)行了融入。這樣一來，學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的接觸面就更廣。在多門學(xué)科的相互配合下，數(shù)學(xué)知識中的龐雜的概念、公式，就能依托其他學(xué)科語言，更形象地展示在學(xué)生面前，在新穎的形式下鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，將各個學(xué)科知識進(jìn)行巧妙融合，也是充分鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要武器。

（八）鼓勵學(xué)生提問，提升學(xué)生創(chuàng)新能力

在初中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程中，筆者發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)是懵懂甚至是困惑的，學(xué)生苦惱于數(shù)學(xué)的復(fù)雜概念以及對數(shù)學(xué)題目的解答，普遍存在只會解決問題不會提出問題的現(xiàn)象。實際上，在數(shù)學(xué)知識的教學(xué)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生提出問題的習(xí)慣是十分重要的，教會學(xué)生如何提問、教會學(xué)生會提問，才能真正發(fā)揮數(shù)學(xué)教學(xué)的作用，才能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的形成與發(fā)展。例如，在進(jìn)行“整式的乘法”這部分知識的教學(xué)中，筆者在為學(xué)生講解與生活密切相關(guān)的練習(xí)題時，引導(dǎo)學(xué)生通過生活中的現(xiàn)象向筆者提出問題，或者詢問學(xué)生有沒有更好的辦法解決類似問題。在應(yīng)用題的解題過程中，筆者會要求學(xué)生將數(shù)學(xué)列式和解題方法進(jìn)行多樣化的思考，對應(yīng)用題進(jìn)行創(chuàng)新與再造，重新提出問題。對數(shù)學(xué)知識來說，解題思路本身就異常豐富，學(xué)生在解題的過程中很可能提出與答案不一致的思路，作為教師更要對學(xué)生的創(chuàng)新進(jìn)行鼓勵。同時，在教學(xué)過程中，教師也可以充分利用學(xué)生提出的問題，帶領(lǐng)學(xué)生更深層次地理解和探究數(shù)學(xué)知識，學(xué)生在這種訓(xùn)練模式中就會逐漸養(yǎng)成善于提問、勇于創(chuàng)新的數(shù)學(xué)品質(zhì)。

四、結(jié)語

總而言之，數(shù)學(xué)思想是學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識的重要途徑，對學(xué)生綜合素質(zhì)的發(fā)展意義重大。身為初中數(shù)學(xué)教師，可以通過結(jié)合當(dāng)下教育背景進(jìn)行教學(xué)方式的創(chuàng)新，將數(shù)學(xué)思想滲透到課堂教學(xué)的各個環(huán)節(jié)中，促使學(xué)生在對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生興趣的同時，不斷發(fā)展自身的核心素養(yǎng)，為今后更好地發(fā)展奠定堅實基礎(chǔ)。

（邱瑞玲）