新高考背景下高中數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)探究

摘要

數(shù)學(xué)閱讀能力不僅是當(dāng)前新高考的需要，也是高中生未來學(xué)習(xí)與生活的需要，提高數(shù)學(xué)閱讀技能對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)及應(yīng)用能力至關(guān)重要。當(dāng)前，學(xué)校教育在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力方面還存在較多問題，提升與改進(jìn)空間較大，可以從營造閱讀氛圍、深挖教材內(nèi)涵、加強(qiáng)閱讀指導(dǎo)、重視語言轉(zhuǎn)換等角度改進(jìn)數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)。

關(guān)鍵詞

新高考? 數(shù)學(xué)閱讀? 關(guān)鍵能力? 核心素養(yǎng)? 閱讀能力

引用格式

郝文華.新高考背景下高中數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)探究[J].教學(xué)與管理，2022（31）：47-49.

教育部在2020年初發(fā)布了《中國高考評價(jià)體系》，高考命題發(fā)生了從能力立意到價(jià)值引領(lǐng)的轉(zhuǎn)變，素養(yǎng)導(dǎo)向，知識為基，能力為重，對于數(shù)學(xué)學(xué)科來講，重點(diǎn)考查學(xué)生“閱讀理解、信息加工、語言表達(dá)及批判性思維”四項(xiàng)關(guān)鍵能力[1]?？梢?，學(xué)生閱讀能力的培養(yǎng)與提升，是順應(yīng)當(dāng)前新高考訴求的一項(xiàng)基本任務(wù)。但是，在教學(xué)實(shí)踐中，筆者發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)一線數(shù)學(xué)教師不太重視數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)，認(rèn)為數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)主要是靠“思維”和“訓(xùn)練”，與閱讀關(guān)系不大，更沒能科學(xué)合理地引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)展自己的閱讀能力。對于大多數(shù)中小學(xué)生來說，閱讀興趣低下、閱讀習(xí)慣較差，直接導(dǎo)致其閱讀視野狹窄、缺乏閱讀信心及耐心。再加上數(shù)學(xué)本身所具有的高度的抽象性、邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性、語言的符號化等特征，使很多學(xué)生懶得去讀，閱讀能力不容樂觀。

數(shù)學(xué)閱讀活動(dòng)不同于文史類閱讀活動(dòng)，數(shù)學(xué)知識的特點(diǎn)，決定了閱讀者需要具備精確、條理、靈活、精力集中等心理特點(diǎn)的要求[2]。因此，在當(dāng)前新高考對數(shù)學(xué)閱讀能力的考查力度逐漸加大的背景下，指導(dǎo)學(xué)生有效提升數(shù)學(xué)的閱讀能力，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀興趣及閱讀習(xí)慣，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的“互譯”技能，是擺在數(shù)學(xué)教師面前的一項(xiàng)基本任務(wù)。

一、中學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀現(xiàn)狀分析

從小學(xué)、初中到高中，對于數(shù)學(xué)學(xué)科，學(xué)生經(jīng)歷了近十年的系統(tǒng)化的學(xué)習(xí)，對數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)及學(xué)習(xí)方式已經(jīng)有一定的了解，也逐漸形成了自己的認(rèn)知體系和學(xué)習(xí)方法。盡管如此，由于缺乏合理的閱讀指導(dǎo)、良好的閱讀習(xí)慣、豐富的閱讀經(jīng)驗(yàn)等，導(dǎo)致在數(shù)學(xué)閱讀過程中出現(xiàn)了各種各樣的問題，甚至直接影響了數(shù)學(xué)的正常學(xué)習(xí)。

1.缺乏閱讀信心及興趣

小學(xué)生從接觸數(shù)學(xué)開始，對于一個(gè)簡單的數(shù)學(xué)問題常常感覺無從下手，甚至老師反復(fù)給予講解都難以接受，這使得教育者時(shí)常感到困惑：一個(gè)非常簡單的應(yīng)用題，為什么就不能形成思路呢？事實(shí)上，當(dāng)你問他此題的條件是什么的時(shí)候，往往答非所問，追根究底還是閱讀的問題。很多高中生，每次考試之后，教師講評試卷的時(shí)候，才發(fā)現(xiàn)如此的簡單，但在考試的時(shí)候甚至連題目含義都不能理解。

例如2022年新高考一卷的第四題：南水北調(diào)工程緩解了北方一些地區(qū)水資源短缺問題，其中一部分水蓄入某水庫。已知該水庫水位為海拔148.5m時(shí)，相應(yīng)水面的面積為140.0km2;水位為海拔157.5m時(shí)，相應(yīng)水面的面積為180.0km2。將該水庫在這兩個(gè)水位間的形狀看作一個(gè)棱臺，則該水庫水位從海拔148.5m上升到157.5m時(shí)，增加的水量約為多少（≈2.65）？

這個(gè)問題實(shí)際上就是一個(gè)求四棱臺體積的簡單問題，只需代入體積公式計(jì)算一下即可，但整個(gè)題目接近120個(gè)字符，并以“南水北調(diào)、水庫、海拔高度”等現(xiàn)實(shí)生活中的素材為背景，可稱得上是一個(gè)小型的“閱讀理解”試題。在應(yīng)試過程中，由于考生閱讀能力跟不上，直接導(dǎo)致解題思路不通，甚至出現(xiàn)錯(cuò)解或放棄的情況。

教學(xué)中發(fā)現(xiàn)有部分高中生害怕讀題，沒厘清題目條件和結(jié)論，就在內(nèi)心深處暗示自己此題很難，自己解不出來，等老師分析過之后，才感到很遺憾一個(gè)簡單的問題竟然沒得到理想的解決。還有部分同學(xué)，盡管數(shù)學(xué)思維和解題能力較強(qiáng)，但對數(shù)學(xué)應(yīng)用題的處理卻沒有太大的信心。這是學(xué)生對于閱讀缺乏內(nèi)驅(qū)力的一個(gè)典型表現(xiàn)，再加上新高考實(shí)施以來，逐漸增大了數(shù)學(xué)試題的閱讀量，閱讀材料更加抽象，邏輯更加嚴(yán)謹(jǐn)，符號化語言更加難以理解，缺乏故事情節(jié)及簡單的生活背景，引不起考生的閱讀興趣，很容易讓學(xué)生產(chǎn)生一種疲于閱讀的排斥心理，甚至?xí)绊憯?shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)信心。

2.缺少閱讀時(shí)間及閱讀素材

課堂上，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動(dòng)基本處于“聽”的狀態(tài)，或者講是一種“思考”或“解答”的狀態(tài)，日常聽課中很少見到數(shù)學(xué)教師在課堂上讓學(xué)生閱讀相關(guān)數(shù)學(xué)概念或例題。課堂上所布置的課后作業(yè)，往往是課后習(xí)題或練習(xí)卷，很少見到讓學(xué)生自主閱讀某個(gè)教學(xué)內(nèi)容或素材，也罕見開設(shè)專門的數(shù)學(xué)閱讀課程。由此看來，學(xué)習(xí)者無論是在課前、課堂還是課后，真正能夠靜下心來進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀的時(shí)間少之又少。特別是到高中之后，學(xué)習(xí)的課程多、難度大，對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，很多學(xué)生將大量的時(shí)間用在刷題上，教師將更多的時(shí)間用在講題上，早就將數(shù)學(xué)閱讀忘在九霄云外。

在閱讀素材和渠道上，數(shù)學(xué)教材及教輔資料是數(shù)學(xué)閱讀的主要素材，除此之外就是部分期刊雜志或數(shù)學(xué)科普類讀物，以紙質(zhì)讀物為主，較少涉及線上閱讀，閱讀對象及渠道較為單一，閱讀的時(shí)間及體量無法滿足正常學(xué)習(xí)的需要。

3.缺乏良好的閱讀習(xí)慣及方法

一個(gè)良好習(xí)慣的養(yǎng)成，不是短期就能夠做到的，其發(fā)展應(yīng)該貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)課程體系的學(xué)習(xí)過程。但當(dāng)前來看，無論是小學(xué)、初中還是高中，都未構(gòu)建良好的數(shù)學(xué)閱讀框架，缺乏系統(tǒng)的數(shù)學(xué)閱讀課程，在閱讀教學(xué)及閱讀指導(dǎo)上還有很大的欠缺，難以形成良好的閱讀氛圍和習(xí)慣。據(jù)調(diào)查，高中生普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)閱讀“很重要”，是高考必考的關(guān)鍵能力之一，但真正喜歡上數(shù)學(xué)閱讀的學(xué)生不足三分之一，找到良好的閱讀路徑、方法和平臺的少之又少。部分學(xué)生雖然在老師的要求下，制訂了數(shù)學(xué)閱讀計(jì)劃，但難以堅(jiān)持甚至從不執(zhí)行。在閱讀過程中，由于缺乏方法指導(dǎo)，很多同學(xué)不知道劃重點(diǎn)、做標(biāo)記，不知道進(jìn)行知識上的前后聯(lián)系，讀后沒有對閱讀內(nèi)容進(jìn)行及時(shí)的總結(jié)概括，直接導(dǎo)致閱讀效果欠佳。

4.缺少數(shù)學(xué)語言的互譯能力

數(shù)學(xué)語言主要包括文字語言、符號語言及圖形語言，這三種語言相互貫通、相互融合、相互補(bǔ)充，將數(shù)學(xué)問題表述得簡潔而詳實(shí)，嚴(yán)謹(jǐn)而精確，如圖1所示。

圖1? 三種數(shù)學(xué)語言對比示例圖

筆者在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，無論是學(xué)習(xí)新知還是解題訓(xùn)練，在數(shù)學(xué)語言的相互轉(zhuǎn)化方面，很多學(xué)生往往表現(xiàn)得束手無策，通過閱讀無法順暢地對語言進(jìn)行翻譯，也難以提煉出素材中所蘊(yùn)含的重要信息。這種問題的出現(xiàn)，一方面是對數(shù)學(xué)語言符號或圖形不熟悉，另一方面是閱讀能力的欠缺，直接導(dǎo)致無法理解素材所要表達(dá)的真正寓意，特別對符號語言的理解更是學(xué)生的弱項(xiàng)。例如：設(shè)隨機(jī)變量X～N（0，1），f（x）=P（X≤x），則f（-x）=1-f（x）。在和學(xué)生溝通時(shí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生不理解上述命題含義，對這種符號語言的表達(dá)有一定的陌生感，難以“翻譯”成通俗的文字語言。

二、提高高中生數(shù)學(xué)閱讀能力的基本策略

鑒于學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀方面存在的各種問題，一線教師有必要思考實(shí)踐教學(xué)，從提升學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的角度審視教學(xué)策略的改進(jìn)，并在教學(xué)實(shí)踐中不斷引導(dǎo)學(xué)生去認(rèn)識數(shù)學(xué)閱讀、加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀，繼而提升閱讀能力。

1.營造數(shù)學(xué)閱讀氛圍，激發(fā)閱讀興趣

大多數(shù)學(xué)生不喜歡進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀，也不知道從何讀起、何時(shí)讀、讀什么、怎樣讀，缺乏閱讀機(jī)會(huì)和方法，即使迫于外在壓力進(jìn)行閱讀，也難以持久，在數(shù)學(xué)閱讀的主動(dòng)性、積極性和持續(xù)性方面存在嚴(yán)重不足，難以形成良好的數(shù)學(xué)閱讀氛圍。另外，數(shù)學(xué)方面的閱讀材料不同于人文學(xué)科，具有一定的抽象性、概括性及較嚴(yán)密的邏輯性，簡單的符號語言也蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)信息，理解起來相對困難，容易讓讀者產(chǎn)生一種排斥心理，削弱了學(xué)生的閱讀興趣。為激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的興趣，營造良好的閱讀氛圍，教師要豐富閱讀材料及活動(dòng)，以教材為主，數(shù)學(xué)課外雜志為輔，充分利用學(xué)校圖書館、機(jī)房等，以拓展閱讀平臺。巧妙創(chuàng)設(shè)閱讀情境，開展有趣的閱讀知識競賽、講故事比賽、數(shù)學(xué)寫作競賽等，以此來激發(fā)學(xué)生的閱讀興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生閱讀的積極性。在課程設(shè)置上，建議學(xué)校在條件允許的情況下，每周或每兩周利用早讀或晚讀課的時(shí)間開設(shè)一節(jié)數(shù)學(xué)閱讀課，教師可結(jié)合教材內(nèi)容開發(fā)一些數(shù)學(xué)閱讀方面的校本課程，為學(xué)生提供多樣化的閱讀機(jī)會(huì)和平臺。

2.深挖教科書內(nèi)涵，提升閱讀價(jià)值

就有限的閱讀素材及渠道來說，數(shù)學(xué)閱讀的價(jià)值并沒有得到充分的挖掘，特別是對數(shù)學(xué)教科書的閱讀，沒有把數(shù)學(xué)教材當(dāng)作最根本、最重要的閱讀資源。新教材內(nèi)容的構(gòu)建，為學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀提供了一個(gè)相對完整的知識架構(gòu)。為了加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀，新教材在內(nèi)容的設(shè)置上除了基本概念及例題的講解外，還增添了很多閱讀材料，如“本冊導(dǎo)引”“章首語”“探究與發(fā)現(xiàn)”“閱讀與思考”“文獻(xiàn)閱讀與數(shù)學(xué)寫作”“本章回顧”等，這些閱讀材料既有與章節(jié)知識相關(guān)的數(shù)學(xué)文化素材，也有對章節(jié)內(nèi)容的拓展與延伸。

無論是人教版新教材還是其他版本新教材，在內(nèi)容的整體構(gòu)建、知識體系的邏輯連結(jié)等方面均滲透了數(shù)學(xué)閱讀的元素。而且這些素材都穿插在相應(yīng)的知識學(xué)習(xí)章節(jié)，與學(xué)習(xí)內(nèi)容相匹配，容易找到素材和所學(xué)知識間的銜接點(diǎn)，使學(xué)生多角度地去審視所學(xué)內(nèi)容。因此，教師應(yīng)重視對教科書的閱讀與分析，充分了解教材的編寫意圖，合理引導(dǎo)、指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課后閱讀，把閱讀教材作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最基本、最重要的渠道之一，如若只是把教材當(dāng)作一種“工具書”來進(jìn)行查閱的話，不僅會(huì)導(dǎo)致知識點(diǎn)的遺漏，還會(huì)失去一個(gè)良好的數(shù)學(xué)閱讀平臺。一般來講，閱讀教材首先要明確相關(guān)章節(jié)內(nèi)容的整體架構(gòu)，大體研究思路是由研究背景到研究對象，再到探究與思考、練習(xí)與小結(jié)、閱讀與寫作，在此順序下，數(shù)學(xué)閱讀應(yīng)貫穿于整個(gè)學(xué)習(xí)過程。因此，教師在教學(xué)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)就應(yīng)該融入數(shù)學(xué)閱讀的有關(guān)內(nèi)容，要從大單元理念下進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)設(shè)計(jì)，并運(yùn)用到每一節(jié)數(shù)學(xué)課的教學(xué)當(dāng)中。

3.加強(qiáng)閱讀訓(xùn)練與指導(dǎo)，提高閱讀成效

數(shù)學(xué)閱讀是一個(gè)復(fù)雜的過程，學(xué)生在理解三種語言的同時(shí)，還需從大量的信息中提取出關(guān)鍵信息，并建立關(guān)鍵信息間的內(nèi)部聯(lián)系。這個(gè)過程可概括為“提取—篩選—整合”信息，對能力的要求較高，需要老師進(jìn)行指導(dǎo)，并為學(xué)生提供更加豐富的閱讀訓(xùn)練活動(dòng)。相關(guān)研究表明，教師指導(dǎo)在影響學(xué)習(xí)方式中占有重要比重[3]。因此，在教學(xué)中，教師要注意通過具體的案例介紹關(guān)鍵信息的提取方法，例如要求學(xué)生養(yǎng)成一邊閱讀一邊劃重點(diǎn)的習(xí)慣，或通過畫圖表、列提綱、提煉要領(lǐng)等方式來總結(jié)概括文本內(nèi)容?；跀?shù)學(xué)閱讀能力的發(fā)展是一個(gè)長期的、漸進(jìn)的過程，教師還應(yīng)幫助學(xué)生制訂全方位、長遠(yuǎn)的閱讀計(jì)劃，包括課前預(yù)習(xí)、課堂學(xué)習(xí)和課后閱讀，按照學(xué)生的特點(diǎn)來設(shè)計(jì)閱讀訓(xùn)練方案，以提升閱讀成效。

4.重視數(shù)學(xué)語言教學(xué)，掃清閱讀障礙

數(shù)學(xué)表達(dá)的三種語言各具特色：文字語言科學(xué)規(guī)范，詳實(shí)而又嚴(yán)謹(jǐn)，是表達(dá)數(shù)學(xué)的常用語言;符號語言簡潔而抽象，精準(zhǔn)而又概括，常用來表達(dá)一些量或點(diǎn)線面的關(guān)系;圖形語言形象而又生動(dòng)，直觀而又精確，常用來表達(dá)函數(shù)圖像、幾何關(guān)系或量的變化。在數(shù)學(xué)表達(dá)中，常常根據(jù)不同的需要選擇不同的表達(dá)方式，而三種數(shù)學(xué)語言信息的相互翻譯，恰恰是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“短板”，在很大程度上影響了學(xué)生的正常閱讀活動(dòng)。培養(yǎng)學(xué)生對各種數(shù)學(xué)語言的“互譯”能力應(yīng)從以下幾方面入手：首先，教師在授課過程中，要指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)例，對同一概念進(jìn)行不同的表述，在轉(zhuǎn)換表述方式的同時(shí)，達(dá)到對概念更加全面的認(rèn)識。例如，對于等差數(shù)列這一基本概念，可采用定義的方法進(jìn)行描述，也可采用符號語言進(jìn)行描述。再如，同樣是隨機(jī)變量的分布列，可采用列表法表達(dá)，也可采用代數(shù)式法表達(dá)。其次，在日常的閱讀訓(xùn)練中，逐步引導(dǎo)學(xué)生對同一概念進(jìn)行多元表征，盡可能使用多種數(shù)學(xué)語言來表述，使學(xué)生的思維形成自覺的轉(zhuǎn)換意識。最后，可借助多媒體、幾何畫板、圖形計(jì)算器等工具，直觀、動(dòng)態(tài)地表達(dá)符號與圖形之間的轉(zhuǎn)換，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)語言。

總之，數(shù)學(xué)閱讀能力不僅是高中生必備的關(guān)鍵能力之一，也是學(xué)習(xí)和生活的一項(xiàng)基本技能。在新高考逐漸加強(qiáng)對關(guān)鍵能力、傳統(tǒng)文化、科技進(jìn)步及社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展考查力度的背景下，數(shù)學(xué)教師更應(yīng)重視高中生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)，要進(jìn)一步營造閱讀氛圍，加強(qiáng)指導(dǎo)，為學(xué)生整體素養(yǎng)的提升助力。

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