基于高考評價體系的數(shù)學(xué)教學(xué)轉(zhuǎn)型

丁小薇 宋錦杰

摘要

2022年高考數(shù)學(xué)命題貫徹深化課程改革要求，科學(xué)規(guī)劃“價值引領(lǐng)、素養(yǎng)導(dǎo)向、能力為重、知識為基”并行的評價構(gòu)念。試題立足于奠定學(xué)生堅實的發(fā)展基礎(chǔ)和適應(yīng)時代高速發(fā)展的關(guān)鍵能力，考查理性思維，重申數(shù)學(xué)應(yīng)用，弘揚傳統(tǒng)文化，關(guān)注創(chuàng)新意識，充分推進(jìn)立德樹人根本任務(wù)有效落地。這樣的高考評價體系，對數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求，應(yīng)以用數(shù)學(xué)的眼光去觀察現(xiàn)實中的問題、用數(shù)學(xué)的思維去解決生活中的問題、用數(shù)學(xué)的價值去實現(xiàn)立德樹人的目標(biāo)三種對策來推進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的轉(zhuǎn)型。

關(guān)鍵詞

高考評價體系? 數(shù)學(xué)教學(xué)轉(zhuǎn)型? 試題特點? 理性思維? 立德樹人

引用格式

丁小薇，宋錦杰.基于高考評價體系的數(shù)學(xué)教學(xué)轉(zhuǎn)型[J].教學(xué)與管理，2022（31）：76-78.

《中國高考評價體系》在核心素養(yǎng)理念的基礎(chǔ)上突破了以往僅對知識和能力的二維考查框架，創(chuàng)造性地融入立德樹人的新要求，對知識、能力、素養(yǎng)三者統(tǒng)籌兼顧，以實現(xiàn)高校人才選拔與素質(zhì)教育發(fā)展的內(nèi)在統(tǒng)一[1]。2022年高考數(shù)學(xué)試題立足于奠定學(xué)生堅實的發(fā)展基礎(chǔ)和適應(yīng)時代高速發(fā)展的關(guān)鍵能力，基于主干內(nèi)容著重考查學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)方法分析問題、解決問題的理性思維;設(shè)置真實問題情境，貼近生活，倡導(dǎo)理論密切聯(lián)系實際，強調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用價值和作用;多渠道增強數(shù)學(xué)文化浸潤，弘揚中國優(yōu)秀傳統(tǒng)文化;關(guān)注創(chuàng)新意識，助推素質(zhì)教育提質(zhì)增效。這樣的高考背景，對數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求。我們應(yīng)該培養(yǎng)什么樣的孩子？未來的世界又是一個怎樣的世界？未來數(shù)字世界的主人公需要什么樣的能力？隨著人工智能、虛擬現(xiàn)實、大數(shù)據(jù)等高科技產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，未來人類社會需要什么樣的人才？我們有限的數(shù)學(xué)課堂究竟能夠給學(xué)生帶來些什么？為了適應(yīng)未來社會的發(fā)展和高考改革的趨勢，數(shù)學(xué)教學(xué)轉(zhuǎn)型勢在必行。

一、用數(shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)實問題

杜威認(rèn)為，教育是兒童現(xiàn)在的生活過程，而不是將來生活的預(yù)備，最好的教育是“從生活中學(xué)習(xí)”“從經(jīng)驗中學(xué)習(xí)”。如果將兒童當(dāng)作知識容器，這種教育會使得兒童缺乏處理現(xiàn)實生活的能力，變得“恭敬，順從，謹(jǐn)慎從事”，沒有了創(chuàng)新精神、實踐能力和責(zé)任感。日常數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師更多引導(dǎo)學(xué)生的是如何駕馭靜態(tài)知識、推算技能、應(yīng)試技巧，而疏忽了數(shù)學(xué)學(xué)科的最終培養(yǎng)目的和深層學(xué)科價值。學(xué)生最欠缺的是如何從現(xiàn)實問題“看到”數(shù)學(xué)內(nèi)涵，感受現(xiàn)實中的數(shù)學(xué)。

2022年高考數(shù)學(xué)試題精心擷取素材，呈現(xiàn)了較多的現(xiàn)實世界中的數(shù)學(xué)問題。如：甲卷（文）第19題的包裝盒的線面平行和容積問題;新高考I卷第4題的某水庫中由兩個不同水位線所形成的棱臺蓄水體積問題;乙卷（理）第4題的嫦娥二號繞日周期與地球繞日周期的比值問題;新高考Ⅱ卷第3題的建筑舉架結(jié)構(gòu)中相鄰桁的脊步比值問題。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)更多地使用現(xiàn)實世界中的數(shù)學(xué)素材，用數(shù)學(xué)的眼光去記錄、發(fā)現(xiàn)這個世界，提煉出數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界之間的關(guān)聯(lián)，并指導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)生活以數(shù)學(xué)的眼光去審視多重現(xiàn)實，在實際應(yīng)用中潛移默化地發(fā)展學(xué)生概括抽象能力以及直觀想象能力，同時引導(dǎo)他們更加側(cè)重數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用。

“讀萬卷書”是拓寬知識面的進(jìn)程，“行萬里路”是發(fā)揮才能的進(jìn)程，兩者相得益彰，不可或缺。學(xué)生要養(yǎng)成數(shù)學(xué)眼光，不僅要有教材上的知識支撐，還需要日積月累的活動經(jīng)驗，只有學(xué)用結(jié)合，才能開闊眼界、砥礪眼光。例如，有個學(xué)生暑假去舟山東極島度假，欣賞日出的過程中，聯(lián)想到了課堂上直線與圓的位置關(guān)系;看到潮起潮落，海鷗作伴，產(chǎn)生了思考：數(shù)學(xué)中的周期性變化規(guī)律是用什么方式方法來進(jìn)行刻畫的？海鷗展翅高飛的那一瞬間在天空留下的魅力弧線是拋物線嗎？看到漁民撒下漁網(wǎng)，心想網(wǎng)中所有的魚兒以及其中的“大魚”是否都能構(gòu)成集合?？吹胶Ｃ嫔系呢涊?，思考航海人如何保持一定航速和航向而不迷失方向。晚上徒步登頂看月亮，產(chǎn)生了疑問：山坡平緩時步履輕松，山坡陡峭時氣喘吁吁，這其中蘊含了怎樣的數(shù)學(xué)奧秘？環(huán)島路上的路燈間距、路燈高度與道路寬度是否有必然的數(shù)學(xué)聯(lián)系？如何用正余弦定理來測量遙不可及的月亮到地球的距離？此時身處的島頂海拔高度可以運用什么數(shù)學(xué)知識來進(jìn)行測量？由此，他更加深了對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和理性認(rèn)識。

教師作為新課程改革的實踐者，不應(yīng)只是知識的輸出者，學(xué)校也不應(yīng)只是學(xué)問的桃園孤島，二者都應(yīng)當(dāng)向生活實際靠近。大膽嘗試“以現(xiàn)實化教學(xué)為主線”，讓學(xué)生戴上“數(shù)學(xué)眼鏡”透過表面來批判、發(fā)散、創(chuàng)新地發(fā)現(xiàn)內(nèi)在數(shù)學(xué)奧秘，并賦予其生機與活力，只有這樣學(xué)生才能因熱愛數(shù)學(xué)而熱愛世界。

二、用數(shù)學(xué)思維解決生活問題

教育要引導(dǎo)學(xué)生不斷地積極發(fā)現(xiàn)自我不足、努力完善自我去成為能適應(yīng)未來社會需求的人。所以高考所選拔的人才，并不是刷題機器，而是能獨立思考、分析和解決問題為將來社會發(fā)展作貢獻(xiàn)的可靠人才。我國不缺模仿型人才，而在高科技芯片占主導(dǎo)的時代越來越需要學(xué)以致用的科技創(chuàng)新型人才?！半p減”后，科技創(chuàng)新、機器人、人工智能等相關(guān)競賽在教育部競賽活動白名單上出現(xiàn)，且數(shù)量是其他競賽活動的7倍以上。因此，目前高考數(shù)學(xué)評價體系改變的目的應(yīng)該也是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

2022年高考數(shù)學(xué)試題中有大量考查學(xué)生運用所學(xué)的數(shù)學(xué)原理和知識來分析解決現(xiàn)實生活問題的探索應(yīng)用問題，皆關(guān)注學(xué)生走向社會在未來發(fā)展中所需的知識技能。如：甲卷（理）第19題學(xué)校間的體育比賽獲得冠軍問題;北京卷第18題以“國家規(guī)定成績達(dá)到9.5m以上可以獲得國家“三級運動員”證書為背景，設(shè)置校運會上鉛球比賽獲獎概率問題;甲卷（文）第17題兩家公司所運營的長途客車是否準(zhǔn)點問題;乙卷（理）第10題棋手比賽連勝概率問題;北京卷第7題綠色冬奧跨臨界制冷制冰技術(shù)下二氧化碳所處狀態(tài)問題。新高考Ⅱ卷第5題文藝匯演中的站隊排列組合問題，第19題概率知識應(yīng)用于醫(yī)學(xué)中流行病調(diào)查的問題。數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的應(yīng)該是讓學(xué)生學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度，用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)問題，用數(shù)學(xué)的思維方式和語言去準(zhǔn)確地概括和描述問題，并且理性地分析和解決問題。

在這樣的高考評價體系下，數(shù)學(xué)教學(xué)亟待轉(zhuǎn)型。在現(xiàn)實生活中的數(shù)學(xué)問題面前，教師更多地是要培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，并讓他們積極地運用數(shù)學(xué)方法來解決。如：2022年成品油調(diào)價呈現(xiàn)“九漲一跌零擱淺”的格局，面對多升少降的燃油價格，每次均加30升的燃油劃算還是每次加200元的燃油劃算？（基本不等式問題）2021年12月至2022年8月，房貸利率連續(xù)8個月下調(diào)，在新政刺激下，貸款買房的人們?nèi)绾芜€款更省錢？月收入低的人群選擇哪種貸款方法更合適？（等差數(shù)列、等比數(shù)列問題）有些人不惜傾家蕩產(chǎn)把買福利彩票當(dāng)做賺錢的工具，認(rèn)為買得越多則中獎的概率越大，如何計算九個獎級的中獎概率以及一注彩票中獎金額的數(shù)學(xué)期望來說明這樣的想法沒有數(shù)學(xué)依據(jù)？（超幾何分布、二項分布、獨立事件問題）學(xué)生在處理這些綜合性問題時也無形之中提高了其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)建模作為連接理論與實踐、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的橋梁，構(gòu)建了學(xué)生成長新的空間，在促進(jìn)學(xué)生綜合、全面、個性發(fā)展的同時，也將數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的提升真正落到實處。教師可以編制不同層次水平的探究性問題或開放性問題，讓全體學(xué)生經(jīng)歷幾次數(shù)學(xué)建?；顒?。比如：從校園生活中的問題出發(fā)，某一時刻到達(dá)食堂需要等待多久時間可以取餐？何時到達(dá)可以最快速度取餐？在相同用水量的情況下，如何分配每次用水量使得四次漂洗后衣服洗得最干凈？也可以讓學(xué)生自己提出需要研究的問題。久而久之，學(xué)生就會養(yǎng)成從提出問題到用理性思維去解決問題的習(xí)慣。在數(shù)學(xué)教學(xué)上真正提高“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”，僅歸于課堂和課后簡單重復(fù)的題海戰(zhàn)術(shù)是無法達(dá)成的。學(xué)校教學(xué)真正予以學(xué)生的教育，絕非現(xiàn)有的具體知識，而是忘卻知識后仍銘刻于學(xué)生腦海中的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)精神，這將在未來學(xué)習(xí)、工作、生活中不斷地發(fā)揮巨大作用。教師要認(rèn)識到，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的達(dá)成目標(biāo)就是積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，學(xué)生是問題的探索者、提出者和解決者，要讓學(xué)生在問題探究中產(chǎn)生思維碰撞。

三、用數(shù)學(xué)價值實現(xiàn)立德樹人目標(biāo)

英國數(shù)學(xué)大師羅素認(rèn)為，“沒有一門課程只給學(xué)生普通的熏陶，而另一門課程只給學(xué)生專門知識”。教會孩子如何做人，培養(yǎng)孩子的健康人格，應(yīng)當(dāng)是教育的首要任務(wù)，也是根本目標(biāo)。這需要在準(zhǔn)確把握教師踐行教書育人使命和促進(jìn)學(xué)生德智體美勞全面發(fā)展的核心要義下，不斷增強落實立德樹人根本任務(wù)的責(zé)任感、使命感和緊迫感。

2022年高考數(shù)學(xué)試題以立德樹人為根本，突出試題的育人價值。如：甲卷（理）第2題以社區(qū)環(huán)境建設(shè)中居民“垃圾分類”的知識普及為背景考查數(shù)據(jù)分析能力，讓學(xué)生認(rèn)識到可持續(xù)發(fā)展、綠色低碳的重要性;第8題以北宋科學(xué)家沈括的《夢溪筆談》中的重大成就“會圓術(shù)”為背景，滲透中國古代數(shù)學(xué)文化，展現(xiàn)數(shù)學(xué)家的探究過程及創(chuàng)新精神，引發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱情。乙卷（理）第13題以入選社區(qū)服務(wù)工作的概率問題來激發(fā)學(xué)生作為社區(qū)的一員和未來社會建設(shè)者的責(zé)任擔(dān)當(dāng)意識;第19題通過某樹木樣本材積量數(shù)據(jù)來對該林區(qū)樹木總材積量進(jìn)行估計，突出國家環(huán)境治理的成效，增強學(xué)生關(guān)注生態(tài)、保護(hù)環(huán)境的意識。這樣的情境創(chuàng)立，不僅體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用，而且引導(dǎo)學(xué)生“關(guān)注大我”，用數(shù)學(xué)知識來把握實現(xiàn)個人價值和推動時代進(jìn)步的共振點。

數(shù)學(xué)教育既應(yīng)該讓學(xué)生掌握基本知識技能，更應(yīng)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化的魅力，擁有探究未知的精神，養(yǎng)成創(chuàng)造性的思維習(xí)慣，發(fā)揮將數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活實踐的能動性，形成講規(guī)守德的法制意識，強化社會責(zé)任擔(dān)當(dāng)意識等等。數(shù)學(xué)學(xué)科不僅具備強大的育人功能，還蘊含著豐富的德育資源。如何落實立德樹人的根本任務(wù)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)？如何充分發(fā)揮數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的主陣地作用，將課程中的人格與智慧、思想與態(tài)度以適當(dāng)?shù)霓k法潛移默化地落實到課堂教學(xué)的每個環(huán)節(jié)中？這也是數(shù)學(xué)教學(xué)亟待轉(zhuǎn)型的方向。

數(shù)學(xué)育人以數(shù)學(xué)知識為載體，以數(shù)學(xué)思想方法為突破口。比如：在講授平面解析幾何之前，從本章背后的“大觀念”出發(fā)，融入解析幾何的歷史演變視頻，讓學(xué)生真實地感受笛卡爾和費馬這樣的一流數(shù)學(xué)家從遇到瓶頸提出問題到創(chuàng)造性地給出新的解決工具的全過程，使學(xué)生不僅明白學(xué)習(xí)解析幾何的必要性、坐標(biāo)法的優(yōu)勢、“數(shù)”與“形”之間的聯(lián)系，也體會數(shù)學(xué)家們在思想方法、創(chuàng)新發(fā)現(xiàn)中所表現(xiàn)出來的理性探索精神以及批判質(zhì)疑精神。又如：在“對數(shù)”教學(xué)的引入環(huán)節(jié)中，穿插對數(shù)的起源及其在人類文明發(fā)展史上石破驚天的作用和在當(dāng)今社會的重要應(yīng)用來擴展說明數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

數(shù)學(xué)的應(yīng)用特征對于立德樹人的實現(xiàn)也具有非同尋常的作用，教材中有大量案例值得教師深入挖掘，這些案例不僅體現(xiàn)數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，還具有深刻的德育意義。探究對數(shù)性質(zhì)時，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“歸納——猜想——論證”的思維過程，突出數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)與理性，滲透一般與特殊的唯物辯證思想，進(jìn)而揭示思考問題、發(fā)表觀點要有理有據(jù)，言行舉止要符合社會公德和法律法規(guī)，做一個講道理、明事理、守規(guī)則的人的道理。也可以讓學(xué)生在閱讀中接觸一些數(shù)學(xué)的經(jīng)典問題，如《海島算經(jīng)》《萊茵德紙草書》《洛書》《九章算術(shù)》等等。數(shù)字時代，我們不缺乏知識和信息，重要的是要有社會擔(dān)當(dāng)、社會參與，要有與他人溝通合作、創(chuàng)造性地解決問題、自我認(rèn)知和自我調(diào)控、終身學(xué)習(xí)的能力和素養(yǎng)。

總體來說，2022年高考數(shù)學(xué)試題加大了改革的力度，著實讓人感到新高考帶來的變化，我們迎來了新高考，走進(jìn)了素養(yǎng)教學(xué)的新時代。如何應(yīng)對高考數(shù)學(xué)改革以及提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的關(guān)鍵能力、核心素養(yǎng)是擺在每一位數(shù)學(xué)教師面前的重要問題。通過數(shù)學(xué)教學(xué)轉(zhuǎn)型，努力給學(xué)生們一個提升心靈與智能的數(shù)學(xué)課堂，學(xué)生不僅能應(yīng)試，更能“應(yīng)世”。當(dāng)他們走出校園，走向社會，未來遺忘掉數(shù)學(xué)知識時，頭腦中還保留當(dāng)年數(shù)學(xué)課堂所培養(yǎng)的邏輯思維、創(chuàng)新能力、數(shù)學(xué)精神，這就是教學(xué)的追求與目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)

[1] 教育部考試中心.中國高考評價體系[M].北京：人民教育出版社，2019：1-4.