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    弓型傳感器在材料拉壓微量變形中的應(yīng)用

    2022-05-30 08:36:04陳邦輝張湘源陳欣悅柯賢東
    科學(xué)技術(shù)創(chuàng)新 2022年16期
    關(guān)鍵詞:應(yīng)變儀鋁片弓形

    陳邦輝 張湘源 王 妍 陳欣悅 柯賢東

    (東南大學(xué)成賢學(xué)院,江蘇 南京 210088)

    1 概述

    電阻應(yīng)變片作為是由覆蓋層、敏感柵、粘合劑、基底、引出線組成,其基于金屬導(dǎo)體的應(yīng)變效應(yīng),即金屬導(dǎo)體在外力作用下發(fā)生機(jī)械變形時(shí),其電阻值隨著所受機(jī)械變形的變化發(fā)生相應(yīng)的變化。當(dāng)試件受力在該處沿電阻絲方向發(fā)生線變形時(shí),電阻絲也隨著一起伸長(zhǎng)(或縮短),因而使電阻絲的電阻發(fā)生增大(或縮小)。它能將機(jī)械構(gòu)件上電阻變化轉(zhuǎn)換為應(yīng)變的變化,在近年來快速發(fā)展,在日益蓬勃發(fā)展的電測(cè)技術(shù)之中擁有其不可替代的地位,在國(guó)內(nèi)抑或是國(guó)際上都有著廣泛的應(yīng)用,但是其卻有一個(gè)最大的缺點(diǎn),便是難以通過測(cè)量獲知材料的具體拉伸變形量或者彎曲變形量。近年來,國(guó)內(nèi)外涌現(xiàn)出許多測(cè)量材料變形量的方法,如采用線性CCD 非接觸測(cè)量、采用低維納米材料對(duì)平面圖形進(jìn)行非接觸測(cè)量等方法,但是此類方法無一例外耗材成本較高,難以真正實(shí)現(xiàn)推廣使用。本項(xiàng)目旨在對(duì)應(yīng)變片在放置方法進(jìn)行改進(jìn)。本項(xiàng)目旨在利用鋁片,應(yīng)變片,導(dǎo)線等元器件設(shè)計(jì)出一款弓形傳感器,該裝置能把小幅位移信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào),并通過示波器實(shí)時(shí)顯示出來,用這種測(cè)試裝置來測(cè)量滑移式微動(dòng)振幅具有測(cè)試方法簡(jiǎn)單而測(cè)試精度較高的優(yōu)點(diǎn)。通過該傳感器讀數(shù)可以直接獲得儀器的應(yīng)變數(shù)值,再通過推導(dǎo)出的數(shù)學(xué)表達(dá)式可知:材料拉伸變形量與儀器應(yīng)變數(shù)值成線性比例關(guān)系即可求出材料拉伸變形量,為評(píng)估部分工程結(jié)構(gòu),機(jī)械結(jié)構(gòu)的安全性提供一種更為便捷實(shí)用的方法。

    2 理論分析

    2.1 橋路連接方式與應(yīng)變儀讀數(shù)表達(dá)式推導(dǎo)

    取一塊潔凈的弓形鋁片,在其上下表面各安裝兩個(gè)完全相同的應(yīng)變片1、3、2、4,將導(dǎo)線接入惠斯通電橋,電橋采用全橋溫度自補(bǔ)償接法(考慮溫度應(yīng)力影響),橋路連接方式示意圖如圖1 所示。

    圖1 惠斯通電橋全橋溫度自補(bǔ)償法橋路連接方法

    本項(xiàng)目所使用的惠斯通電橋等臂全橋溫度自補(bǔ)償橋路連接方法如圖1 所示,根據(jù)歐姆定律和并聯(lián)電路電壓分配原則可得表達(dá)式(1)~(4)如下:

    由式(3)(4)可得電橋輸出電壓計(jì)算表達(dá)式如式(5)所示:

    根據(jù)惠斯通電橋平衡原則,當(dāng)電橋輸出電壓U=0 時(shí)電橋達(dá)到平衡狀態(tài),由上式(6)可見,當(dāng)R1R3-R2R4=0

    時(shí)電橋平衡,而在惠斯通電橋?qū)嶋H應(yīng)用中,對(duì)于等臂全橋橋路連接方法所使用的4 枚應(yīng)變片滿足電阻值大小彼此相等的前提條件R1=R2=R3=R4=R,此時(shí)如果我們使得四個(gè)橋臂上的電阻阻值分別產(chǎn)生△R1、△R2、△R3、△R4的變化,則此時(shí)電橋輸出電壓變化量表達(dá)式經(jīng)化簡(jiǎn)后如式(7)所示:

    根據(jù)電阻應(yīng)變片阻值變化量與應(yīng)變量之間的線性關(guān)系式(8):

    可得電橋輸出電壓表達(dá)式如下式(9)所示:

    式(9)中K 代表電阻應(yīng)變片靈敏系數(shù),代表穩(wěn)壓電源電壓數(shù)值,本文中取為220V。

    由于靜態(tài)電阻應(yīng)變儀儀器輸出電壓等于惠斯通電橋輸出電壓,故我們可以利用靜態(tài)電阻應(yīng)變儀儀器輸出電壓表達(dá)式(10):

    式(10)中Kd代表電阻應(yīng)變儀靈敏系數(shù)。

    2.2 等值反向軸向荷載下應(yīng)變儀讀數(shù)與外荷載數(shù)值之間線性表達(dá)式(圖2)。

    圖2 布片方案及傳感器構(gòu)造

    根據(jù)材料力學(xué)基本原理,同一截面上的拉壓應(yīng)變大小相等,方向相反,可以得到如下應(yīng)變關(guān)系式(12):

    在本項(xiàng)目中,應(yīng)變片的應(yīng)變構(gòu)成為拉壓應(yīng)變和溫度應(yīng)力所引起的應(yīng)變,應(yīng)變分析表達(dá)式如式(13)所示:

    由上式(13),結(jié)合式(12)可得應(yīng)變儀讀數(shù)與施加外荷載兩者之間的理論表達(dá)式(14):

    式中,A 代表弓形鋁片垂直于外荷載方向任意一截面橫截面積,若將鋁片垂直于外荷載方向?qū)挾扔洖閎,厚度為t,則A=b*t;E 代表鋁片彈性模量,經(jīng)過查閱資料可知鋁片彈性模量為72GPa。

    2.3 單位力法背景下拉壓變形量與應(yīng)變儀讀數(shù)之間關(guān)系式

    本項(xiàng)目以弓形鐵片兩端點(diǎn)A、B 之間的相對(duì)位移量作為施加外荷載時(shí)材料拉壓變形量的衡量標(biāo)準(zhǔn),計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖3、圖4 所示。

    圖3 原結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖

    圖4 單位力結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖

    2.4 拉壓變形量與應(yīng)變儀讀數(shù)之間的線性關(guān)系式

    綜合以上推導(dǎo)過程,聯(lián)立式(14)與式(17)可得材料拉壓變形量與應(yīng)變儀讀數(shù)之間的線性關(guān)系式如下式(18):

    由上式(18)可見,以施加外荷載量作為媒介輔之以惠斯通電橋原理和單位力法原理,我們可以建立起材料拉壓變形量與應(yīng)變儀讀數(shù)之間的橋梁,從而由應(yīng)變儀讀數(shù)可直接得到材料拉壓變形量大小。

    3 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

    本實(shí)驗(yàn)過程中所使用的靜態(tài)電阻應(yīng)變儀為DFT3110靜態(tài)電阻應(yīng)變儀,應(yīng)變片型號(hào)為BF120-3AA 應(yīng)變片,導(dǎo)線為額定電壓300/500V 無氧銅線芯電線,弓形傳感器主體為鋁合金。

    為驗(yàn)證上述理論分析結(jié)果,將所制作的弓形傳感器接入電路,在傳感器兩端施加等值反向軸向荷載,為了保證所施加荷載數(shù)值的精確性并消除彎曲正應(yīng)力對(duì)于讀數(shù)的影響,我們將4 枚應(yīng)變片均排布弓形鐵片中性層上,在使用條形彈簧測(cè)力計(jì)作為施加荷載主體,并將傳感器與條形彈簧測(cè)力計(jì)在同一水平面上,加載方式如下:從0 N 開始,以0.2 N 為步長(zhǎng),直到加載數(shù)值達(dá)到2 N 時(shí)開始改變?yōu)橐?.4 N 為步長(zhǎng)直到加載數(shù)值達(dá)到4 N時(shí)停止加載,分別記錄每組的加載數(shù)值以及應(yīng)變儀讀數(shù),實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如表1 所示。

    由表1 中數(shù)據(jù)我們可以發(fā)現(xiàn)應(yīng)變儀讀數(shù)絕對(duì)值與累計(jì)總應(yīng)變量近似相等,而在復(fù)雜的實(shí)際應(yīng)用過程中,由于我們主要針對(duì)材料及結(jié)構(gòu)微量變形的測(cè)定,此時(shí)材料變形處于線彈性變形階段,因此為了便于實(shí)際應(yīng)用,在材料線彈性變形階段我們可以將求證應(yīng)變儀讀數(shù)絕對(duì)值與外荷載間的線性關(guān)系的問題轉(zhuǎn)變?yōu)榍笞C累計(jì)總應(yīng)變量與外荷載之間的線性關(guān)系問題。

    表1 應(yīng)變測(cè)試實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄

    圖5 實(shí)驗(yàn)裝置圖

    由表1 中數(shù)據(jù)借助軟件擬合所得加載數(shù)值與應(yīng)變儀讀數(shù)之間的線性擬合圖如圖6 所示,調(diào)整后的擬合優(yōu)度為0.9683,說明線性擬合效果較好,所求解的線性函數(shù)表達(dá)式如下式(19)所示:

    圖6 線性擬合圖

    聯(lián)立(17)(19)得應(yīng)變儀讀數(shù)絕對(duì)值與材料拉壓變形量?jī)烧咧g線性表達(dá)式(20):

    利用上式(20) 我們可以建立起應(yīng)變儀讀數(shù)與材料拉壓變形量?jī)烧咧g的函數(shù)映射關(guān)系,將其付諸實(shí)際應(yīng)用時(shí)僅需將材料相關(guān)指數(shù)及傳感器相關(guān)尺寸代入式(20)中即可。

    4 總結(jié)與展望

    本項(xiàng)目的實(shí)驗(yàn)考慮到材料獲取難度問題,主要采用鋁片進(jìn)行實(shí)驗(yàn),通過理論與實(shí)驗(yàn)分析建立并求證了電阻應(yīng)變儀讀數(shù)與材料拉壓變形量?jī)烧咧g聯(lián)系的橋梁。從經(jīng)濟(jì)性以及重復(fù)利用率角度,弓形傳感器在實(shí)際應(yīng)用中可使用螺絲將傳感器固定在待測(cè)材料上,不僅可以重復(fù)拆卸使用且造價(jià)相較于市面上已有的類似裝置比較低。如果可以將大量弓形傳感器與計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合,實(shí)現(xiàn)大型結(jié)構(gòu)拉壓微量變形量監(jiān)測(cè)將成為可能。

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