基于EEMD的圓弧齒輪泵空化流動(dòng)及振動(dòng)特性試驗(yàn)研究

魏小玲， 馮永保， 劉 珂， 何禎鑫

(火箭軍工程大學(xué) 導(dǎo)彈工程學(xué)院，西安 710025)

近年來(lái)，圓弧齒輪泵由于低脈動(dòng)和低噪聲被廣泛應(yīng)用于汽車(chē)領(lǐng)域中。為了減輕整個(gè)系統(tǒng)的質(zhì)量和尺寸，圓弧齒輪泵的排量要求盡可能地減少，即需要通過(guò)提高工作速度來(lái)保證所要求的輸出流量。然而，高轉(zhuǎn)速將引起圓弧齒輪泵空化現(xiàn)象，其直接的負(fù)面影響表現(xiàn)在運(yùn)行過(guò)程中的空化振動(dòng)影響突出。過(guò)量的振動(dòng)將嚴(yán)重降低圓弧齒輪泵的工作效率，并可能引起圓弧齒輪泵的氣蝕損壞，縮短圓弧齒輪泵的有效使用壽命[1]。

空化監(jiān)測(cè)是評(píng)價(jià)圓弧齒輪泵在某一工況下性能的核心工作。但也應(yīng)承認(rèn)，圓弧齒輪泵的空化監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)較少，且空化引起的振動(dòng)的物理解釋也較少。許多研究人員對(duì)離心泵、漸開(kāi)線(xiàn)外嚙合齒輪泵的空化現(xiàn)象進(jìn)行了描述。Rundo[2]研究了空化對(duì)高速齒輪泵的影響。研究了壓力為1 MPa，轉(zhuǎn)速500～3 000 r/min條件下空化對(duì)流量脈動(dòng)的影響。強(qiáng)彥等[3]以某型國(guó)產(chǎn)外嚙合齒輪泵的內(nèi)流場(chǎng)作為研究對(duì)象，研究了轉(zhuǎn)速對(duì)內(nèi)流場(chǎng)空化強(qiáng)度的影響。Adamkowski等[4]重點(diǎn)對(duì)空化侵蝕引起的泵軸扭轉(zhuǎn)振動(dòng)進(jìn)行了監(jiān)測(cè)。Gohil等[5]評(píng)估了溫度和其他工作參數(shù)對(duì)混流式水輪機(jī)空化的影響。2017年，Azizi等[6]開(kāi)發(fā)了一種混合特征選擇技術(shù)的算法來(lái)提高離心泵空化嚴(yán)重程度檢測(cè)的準(zhǔn)確性。Buono等[7]對(duì)容積式泵的空化現(xiàn)象進(jìn)行了試驗(yàn)監(jiān)測(cè)，通過(guò)壓力脈動(dòng)和振動(dòng)測(cè)量來(lái)表征轉(zhuǎn)子泵的空化現(xiàn)象。Battarra等通過(guò)試驗(yàn)描述了外嚙合齒輪泵的空化特性，對(duì)氣蝕產(chǎn)生的各種損傷進(jìn)行了實(shí)際檢測(cè)。但是，根據(jù)現(xiàn)有文獻(xiàn)，圓弧齒輪泵的空化現(xiàn)象引起的振動(dòng)分析并不多見(jiàn)。

基于上述原因，本文以圓弧齒輪泵空化試驗(yàn)平臺(tái)為基礎(chǔ)，針對(duì)圓弧齒輪泵由空化造成的振動(dòng)問(wèn)題，提出一種基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(ensemble empirical mode decomposition,EEMD)的圓弧齒輪泵空化流動(dòng)及振動(dòng)特性試驗(yàn)方法。本文首先描述了流體機(jī)械中空化現(xiàn)象的特征，第2章從空化誘導(dǎo)振動(dòng)機(jī)理、空化振動(dòng)頻率及EEMD及希爾伯特邊際譜分析技術(shù)概述了空化振動(dòng)相關(guān)的理論；第3章給出了圓弧齒輪泵空化及振動(dòng)測(cè)試試驗(yàn)裝置，重點(diǎn)描述了用于評(píng)估泵振動(dòng)性能特性的試驗(yàn)臺(tái)，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)以及安裝在泵上的各種傳感器。第4章介紹了試驗(yàn)結(jié)果。

1 圓弧齒輪泵中的空化現(xiàn)象

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出采用過(guò)渡線(xiàn)齒廓的圓弧齒輪泵，從理論上減小流量脈動(dòng)的產(chǎn)生，如圖1所示。由于對(duì)噪聲等級(jí)的要求越來(lái)越高，圓弧齒輪泵成為目前研究的熱點(diǎn)。

圓弧齒輪泵具有以下結(jié)構(gòu)特點(diǎn)[8]：

(1) 單一永久接觸點(diǎn)。在閉合作用線(xiàn)上具有平滑運(yùn)動(dòng)，避免了直齒漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的不連續(xù)嚙合后接觸點(diǎn)的分離，降低了嚙合齒輪產(chǎn)生的機(jī)械噪聲。

(2) 無(wú)困油現(xiàn)象。圓弧齒輪的幾何形狀允許在每個(gè)齒腔中完全置換流體，無(wú)困油體積；減少了油液的可壓縮性損失，消除了與嚙合過(guò)程相關(guān)聯(lián)的內(nèi)部壓力峰值的可能來(lái)源。

(3) 高壓腔和低壓腔之間由嚙合齒輪組的空間接觸線(xiàn)實(shí)現(xiàn)隔離。在泵的設(shè)計(jì)中不需要在嚙合區(qū)域附近設(shè)置橫向卸荷槽。

圖1 “漸開(kāi)線(xiàn)”為過(guò)渡曲線(xiàn)的圓弧齒輪泵Fig.1 A circular arc gear pump with the involute-circular-arc gear tooth

在高壓、高速的需求下，圓弧齒輪泵內(nèi)部流體也不可避免出現(xiàn)空化現(xiàn)象。圓弧齒輪泵內(nèi)部流體的空化現(xiàn)象進(jìn)程可以分為三個(gè)階段：空化初生階段，此時(shí)圓弧齒輪泵內(nèi)部流體中出現(xiàn)單個(gè)分散的空泡，并以游移空泡的形態(tài)隨流體流動(dòng)；空化發(fā)展階段，在圓弧齒輪泵內(nèi)部齒輪、浮動(dòng)軸套、泵體與流體接觸的交界面上，會(huì)出現(xiàn)局部層狀空化，同時(shí)許多空泡在附近交界面上聚集生成云狀的空化現(xiàn)象；空化完全階段，隨著空化數(shù)的不斷減小，空泡不斷聚集運(yùn)動(dòng)，其尺寸大于圓弧齒輪泵內(nèi)部齒輪、浮動(dòng)軸套、泵體的尺寸，發(fā)展為超空泡形態(tài)。

容積效率不能有效的跟蹤空化的演化過(guò)程，因?yàn)橹辉谕耆栈A段，出口流速才開(kāi)始受到空化的影響。而基于加速度傳感器、聲輻射傳感器、壓力傳感器的測(cè)量系統(tǒng)能夠?qū)栈娜齻€(gè)階段都保持靈敏性,如圖2所示。

圖2 容積效率、振聲量與空化數(shù)的定性趨勢(shì)Fig.2 Qualitative trend of volumetric efficiency, vibration and sound volume and cavitation number

通常用空化數(shù)描述空化現(xiàn)象?？栈瘮?shù)的定義為

(1)

式中：pin為泵進(jìn)口壓力；psat為環(huán)境溫度下油液飽和蒸氣壓；ρ為油液密度；u為油液的流速。

隨著空化數(shù)的不斷減小，容積效率一直保持不變，直到完全空化階段，容積效率出現(xiàn)急劇下降；而聲振量在空化初生階段開(kāi)始增加，在完全空化階段前達(dá)到最大值，達(dá)到聲振量最大值的工作點(diǎn)通常與較高的侵蝕損害風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)聯(lián)。隨著空化數(shù)進(jìn)一步減小，聲振量突降，原因可能是空化發(fā)展階段中大空泡不斷形成時(shí)吸收了聲音。直到完全空化階段，聲振量又開(kāi)始逐漸增加。

然而，值得強(qiáng)調(diào)的是：整個(gè)現(xiàn)象發(fā)生在一個(gè)小的空化數(shù)區(qū)間內(nèi)。當(dāng)空化數(shù)接近1時(shí)，在很小空化數(shù)的變化過(guò)程中，齒輪泵的工作速度將呈現(xiàn)較大的變化。

經(jīng)典空化試驗(yàn)以泵在固定轉(zhuǎn)速下，通過(guò)安裝布局，改變吸入壓力進(jìn)行。但是，圓弧齒輪泵通常被設(shè)計(jì)成安裝在一個(gè)特定的布局上，例如在汽車(chē)領(lǐng)域，圓弧齒輪泵設(shè)計(jì)在一個(gè)特定的傳動(dòng)系統(tǒng)中，圓弧齒輪泵只需要在大速度范圍內(nèi)安全地工作。因此，本文將通過(guò)提高工作速度來(lái)表征圓弧齒輪泵中的空化現(xiàn)象。

2 空化振動(dòng)理論基礎(chǔ)

空化是圓弧齒輪泵振動(dòng)的重要誘因，在一定工況下，當(dāng)圓弧齒輪泵內(nèi)油液局部靜壓降低到油液的汽化壓力之下時(shí)將會(huì)發(fā)生空化現(xiàn)象。目前針對(duì)空蝕破壞的機(jī)理有兩種：一是空泡潰滅時(shí)周?chē)挠鸵貉杆傧蚱屏褮馀葜行木奂纬蓻_擊波，當(dāng)沖擊波作用在泵內(nèi)齒輪和浮動(dòng)軸套時(shí)誘發(fā)圓弧齒輪泵劇烈振動(dòng)；二是空泡在潰滅時(shí)，空泡會(huì)產(chǎn)生微射流作用在泵內(nèi)齒輪和浮動(dòng)軸套壁面上，形成空蝕破壞[9]。由于空化發(fā)生時(shí)產(chǎn)生的空泡體積差異較大，對(duì)應(yīng)不同的潰滅頻率，導(dǎo)致圓弧齒輪泵空化振動(dòng)信號(hào)對(duì)應(yīng)著一個(gè)寬頻譜。

2.1 空化誘導(dǎo)振動(dòng)機(jī)理

空化振動(dòng)是由空泡潰滅時(shí)產(chǎn)生的沖擊壓力誘發(fā)[10]。單個(gè)空泡在潰滅時(shí)對(duì)液體中任意一點(diǎn)A所產(chǎn)生的沖擊壓力PA和空泡體積V(t)的關(guān)系為

(2)

式中：l為A點(diǎn)與空泡中心之間的距離；ρA為A點(diǎn)處油液密度；當(dāng)空泡潰滅時(shí)，即空泡的尺寸壓縮到最小時(shí)，沖擊壓力達(dá)到最大值。

單個(gè)空泡沖擊強(qiáng)度為

(3)

式中：U∞為遠(yuǎn)場(chǎng)處油液參考速度；RM為空泡最大體積當(dāng)量半徑；RH為空泡參考長(zhǎng)度。

針對(duì)空泡群的潰滅，假設(shè)單位時(shí)間內(nèi)空泡潰滅的數(shù)量用n表示，且空泡群中每個(gè)空泡隨機(jī)發(fā)生潰滅，則總的沖擊強(qiáng)度Isum為

Isum=nI

(4)

2.2 空化振動(dòng)頻率

空化振動(dòng)頻率取決于空泡潰滅的頻率，可以通過(guò)經(jīng)典的Rayleigh-Plesset方程對(duì)空泡潰滅頻率進(jìn)行推導(dǎo)?？张轁绲臅r(shí)間為

(5)

式中：Rmax為球泡最大半徑；ρ為油液密度；p∞為遠(yuǎn)場(chǎng)處油液壓力，近似等于泵出口壓力。

對(duì)式(4)求倒數(shù)得到空泡潰滅的頻率，即空化誘導(dǎo)振動(dòng)頻率

(6)

2.3 EEMD時(shí)頻分析方法

空化一般考慮為隨機(jī)的空泡潰滅事件，因此，當(dāng)被測(cè)圓弧齒輪泵處于空化狀態(tài)時(shí)，采集的振動(dòng)信號(hào)呈現(xiàn)出典型的非線(xiàn)性非平穩(wěn)特征。由于傳統(tǒng)的傅里葉變換無(wú)法突破固定頻率和固定幅值的壁壘，不能對(duì)信號(hào)的時(shí)變特性進(jìn)行準(zhǔn)確描述[11]。針對(duì)空化振動(dòng)信號(hào)的非平穩(wěn)特點(diǎn)，本文采用EEMD方法對(duì)其進(jìn)行信號(hào)局部特征的分析。

EEMD具體算法如下：

(1) 向原始信號(hào)X(t)中多次添加均值為0，方差為定值的隨機(jī)白噪聲序列ni(t)

Xi(t)=Xt+ni(t)

(7)

(2) 將每組加噪后得到的信號(hào)Xi(t)分別進(jìn)行EMD分解，獲得各自的IMF分量cij(t)以及剩余分量ri(t)。cij(t)是對(duì)第i次加入白噪聲得到的信號(hào)Xi(t)進(jìn)行EMD分解得到的第j個(gè)IMF分量。

(3) 對(duì)上述對(duì)應(yīng)的IMF分量進(jìn)行總體平均運(yùn)算，得到EEMD后最終的IMF分量。

(8)

得到信號(hào)的各個(gè)IMF分量之后，信號(hào)的瞬時(shí)頻率可以通過(guò)對(duì)各個(gè)IMF分量進(jìn)行Hilbert變換獲取。

對(duì)第j個(gè)IMF分量進(jìn)行Hilbert變換，可以得到其解析表達(dá)式為

H(ω,t)=aj(t)eiωj(t)t

(9)

則信號(hào)X(t)的解析表達(dá)式可以表示為

(10)

在得到信號(hào)的Hilbert時(shí)頻譜之后，通過(guò)對(duì)時(shí)間t積分可以得到信號(hào)幅值和頻率的二維函數(shù)h(ω)，被稱(chēng)為Hilbert邊際譜

(11)

3 試驗(yàn)裝置與試驗(yàn)測(cè)試方法

3.1 試驗(yàn)平臺(tái)介紹

圓弧齒輪泵空化流動(dòng)及振動(dòng)測(cè)試試驗(yàn)原理圖，如圖3所示。被測(cè)圓弧齒輪泵為意大利Settima Meccanica生產(chǎn)，其齒數(shù)為7，排量為32 cm3/rev；試驗(yàn)使用46號(hào)抗磨液壓油，密度889 kg/m3，運(yùn)動(dòng)黏度4.5×10-5m2/s，油溫40 ℃；測(cè)試活動(dòng)在山東世精機(jī)械有限公司進(jìn)行。圓弧齒輪泵由交流電機(jī)驅(qū)動(dòng)，并配有調(diào)速控制器。液壓系統(tǒng)的管路由兩個(gè)分支組成：一個(gè)連接油箱到泵；另一個(gè)連接泵出口腔到油箱。手動(dòng)調(diào)壓閥放置于泵圓弧齒輪出口側(cè)，用于快速調(diào)節(jié)泵出口壓力。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)同步采集了不同轉(zhuǎn)速下的空化狀態(tài)及圓弧齒輪泵的振動(dòng)信號(hào)，然后通過(guò)信號(hào)處理分析振動(dòng)信號(hào)與空化程度的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并從振動(dòng)信號(hào)中提取出表征空化程度的特征參數(shù)。泵支架與測(cè)試平臺(tái)焊接，并通過(guò)M12高強(qiáng)度螺栓與圓弧齒輪泵連接，其中，泵支架材料為15 mm合金鋼。泵支架剛度足夠大，對(duì)測(cè)試結(jié)果影響很小。

圖3 圓弧齒輪泵空化流動(dòng)及振動(dòng)測(cè)試原理圖Fig.3 Schematic diagram of cavitation flow and vibration test of arc gear pump

3.2 傳感器及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

采用了兩套傳感器進(jìn)行圓弧齒輪泵空化流動(dòng)及振動(dòng)測(cè)試試驗(yàn)，如圖4所示。

第一組傳感器用于控制試驗(yàn)臺(tái)和監(jiān)測(cè)圓弧齒輪泵的工作狀態(tài)。在出口放置了數(shù)字壓力表，以測(cè)量出口壓力；進(jìn)口和出口放置了溫度傳感器，以測(cè)量圓弧齒輪泵進(jìn)出口溫度；出口放置了數(shù)顯流量計(jì)來(lái)測(cè)量出口流量，從而確定容積效率；采集卡為北京阿爾泰科技的USB3200。第二組傳感器用來(lái)測(cè)量圓弧齒輪泵振動(dòng)特性，在泵進(jìn)口和泵出口處設(shè)置加速度傳感器，加速度傳感器采用北京東方振動(dòng)和噪聲技術(shù)研究所INV9822壓電加速度傳感器，試驗(yàn)過(guò)程中，加速度傳感器通過(guò)底部的磁座固定在被測(cè)圓弧齒輪泵的進(jìn)口和出口，用于檢測(cè)圓弧齒輪泵的振動(dòng)特性。主要傳感器型號(hào)如表1所示。

圖4 圓弧齒輪泵空化及振動(dòng)測(cè)試試驗(yàn)圖Fig.4 Cavitation and vibration test experiment diagram of arc gear pump

表1 主要傳感器型號(hào)Tab.1 The information of sensors type

3.3 試驗(yàn)方法

在進(jìn)行圓弧齒輪泵空化流動(dòng)及振動(dòng)測(cè)試試驗(yàn)過(guò)程中，數(shù)據(jù)采集卡USB3200的采樣頻率設(shè)置為150 ks/s，每次的采樣點(diǎn)數(shù)為2 000，東方所振動(dòng)噪聲采集儀的采樣頻率設(shè)置為8 000 Hz。試驗(yàn)開(kāi)始時(shí)，首先啟動(dòng)被測(cè)圓弧齒輪泵，使用調(diào)壓閥將被測(cè)圓弧齒輪泵出口壓力調(diào)節(jié)至最小值，待系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定后，通過(guò)振動(dòng)信號(hào)采集系統(tǒng)重復(fù)采集多組當(dāng)前工況下振動(dòng)信號(hào)，并記錄當(dāng)前的進(jìn)、出口壓力和流量數(shù)據(jù)。逐漸升高圓弧齒輪泵轉(zhuǎn)速，采集每個(gè)工況下的振動(dòng)信號(hào)。通過(guò)對(duì)被測(cè)圓弧齒輪泵轉(zhuǎn)速和出口壓力兩種工作參數(shù)的調(diào)節(jié)，得到多種工況下的振動(dòng)信號(hào)。試驗(yàn)過(guò)程中，固定圓弧齒輪泵的入口壓力為0，通過(guò)調(diào)壓閥調(diào)節(jié)出口壓力，變頻器控制電機(jī)轉(zhuǎn)速，進(jìn)而改變空化狀態(tài)。本次試驗(yàn)采用了普通相機(jī)和加速度傳感器，同步采集了空化圖像和振動(dòng)信號(hào)，有無(wú)空化狀態(tài)通過(guò)普通相機(jī)采集的出口管道圖像進(jìn)行判斷，當(dāng)出口管道圖像中開(kāi)始出現(xiàn)氣泡，便認(rèn)為圓弧齒輪泵產(chǎn)生了空化現(xiàn)象。通過(guò)采集的圖像對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在6 MPa/1 480 r/min工況下，圓弧齒輪泵出口管道觀測(cè)到氣泡產(chǎn)生，此時(shí)泵內(nèi)產(chǎn)生了空化現(xiàn)象。

4 試驗(yàn)結(jié)果分析

4.1 不同轉(zhuǎn)速下泵容積效率分析

為了研究被測(cè)圓弧齒輪泵空化流動(dòng)對(duì)振動(dòng)特性的影響，首先，在6 MPa工作壓力下，分別計(jì)算100～1 480 r/min，間隔100 r/min工作轉(zhuǎn)速下，圓弧齒輪泵的容積效率，并以空化數(shù)表示。為了清楚起見(jiàn)，流量傳感器的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行了最小值歸一化處理。如圖5所示，在6 MPa/1 480 r/min工況下，圓弧齒輪泵的容積效率表現(xiàn)出典型的急劇下降，這是由于存在空化所致。

圖5 圓弧齒輪泵容積效率隨空化數(shù)的變化Fig.5 Volumetric efficiency of arc gear pump with cavitation number

4.2 不同轉(zhuǎn)速下泵振動(dòng)加速度均方根RMS值分析

在6 MPa工作壓力下，分別計(jì)算100～1 480 r/min，間隔100 r/min工作轉(zhuǎn)速下，出口壓力傳感器和出口加速度傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)的均方根RMS值，并以空化數(shù)表示。加速度傳感器的壓力傳感器的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行了最小值歸一化處理。如圖6和圖7所示，大約在空化數(shù)σ=0.22時(shí)開(kāi)始，圓弧齒輪泵的出口壓力信號(hào)和振動(dòng)加速度信號(hào)的RMS值都強(qiáng)烈增加；當(dāng)空化接近完全發(fā)展條件時(shí)，均方根RMS值達(dá)到最大值，然后開(kāi)始減小。因此，空化現(xiàn)象可以通過(guò)壓力脈動(dòng)及加速度聲學(xué)測(cè)量來(lái)捕捉。

圖6 圓弧齒輪泵出口壓力信號(hào)RMS值隨空化數(shù)的變化Fig.6 Outlet pressure signal RMS value of arc gear pump with the cavitation number

圖7 圓弧齒輪泵振動(dòng)加速度信號(hào)RMS值隨空化數(shù)的變化Fig.7 Vibration acceleration signal RMS value of arc gear pump with the cavitation number

4.3 不同轉(zhuǎn)速下泵振動(dòng)加速度時(shí)域幅值分析

在6 MPa工作壓力下，分別對(duì)600 r/min，1 000 r/min和1 480 r/min工作轉(zhuǎn)速下的被測(cè)圓弧齒輪泵出口處振動(dòng)加速度信號(hào)進(jìn)行了分析，對(duì)比兩種工況下振動(dòng)信號(hào)時(shí)域幅值，如圖8所示。

圖8 被測(cè)圓弧齒輪泵出口處振動(dòng)加速度時(shí)域信號(hào)幅值Fig.8 The amplitude of the time-domain signal of vibration acceleration at the outlet of the measured arc gear pump

4.4 基于EEMD的泵振動(dòng)加速度邊際譜分析

基于EEMD算法，在6 MPa工作壓力下，分別對(duì)600 r/min，1 000r /min和1 480 r/min工作轉(zhuǎn)速下的被測(cè)圓弧齒輪泵出口處振動(dòng)加速度信號(hào)進(jìn)行分解，得到該泵3階IMF分量和1階余量RES，如圖9所示。

在6 MPa工作壓力下，分別對(duì)600 r/min,1 000 r/min和1 480 r/min工作轉(zhuǎn)速下的被測(cè)圓弧齒輪泵出口處振動(dòng)加速度信號(hào)進(jìn)行了分析，對(duì)比三種工況下振動(dòng)信號(hào)的邊際譜，如圖10所示。從圖10中可知，空化振動(dòng)主要引起低頻段能級(jí)上的增加，其中以1 000～1 500 Hz尤為劇烈，形成能級(jí)最大的譜峰。

圖9 被測(cè)圓弧齒輪泵出口處振動(dòng)加速度EEMDFig.9 EEMD of vibration acceleration at the outlet of the measured arc gear pump

圖10 不同轉(zhuǎn)速下邊際譜對(duì)比Fig.10 Comparison of marginal spectra at different speeds

進(jìn)一步計(jì)算不同工作轉(zhuǎn)速下，經(jīng)EEMD得到被測(cè)圓弧齒輪泵出口處振動(dòng)加速度信號(hào)各IMF分量對(duì)應(yīng)的邊際譜，圖11為600 r/min，1 000 r/min和1 480 r/min工作轉(zhuǎn)速下圓弧齒輪泵出口處振動(dòng)加速度信號(hào)經(jīng)EEMD得到的振動(dòng)信號(hào)前4階IMF分量的邊際譜。從圖11中可知，經(jīng)EEMD得到各個(gè)分量分別包含著原始信號(hào)從高頻到低頻的不同頻段成分，IMF1，IMF2，IMF3和 IMF4依次對(duì)應(yīng)頻率范圍在2 000～4 000 Hz，2 000～4 000 Hz，0～2 000 Hz以及0～1 000 Hz的譜峰。由于IMF3分量對(duì)應(yīng)頻段在被測(cè)圓弧齒輪泵不同工作轉(zhuǎn)速下能級(jí)上具有顯著的躍遷，下文主要對(duì)不同工作轉(zhuǎn)速下的被測(cè)圓弧齒輪泵振動(dòng)加速度信號(hào)的IMF3分量進(jìn)行分析，提取空化特征。

4.5 不同出口壓力下泵振動(dòng)加速度邊際譜分析

圖12為不同出口壓力下，被測(cè)圓弧齒輪泵振動(dòng)加速度信號(hào)幅值波動(dòng)情況，其中工作轉(zhuǎn)速保持為1 480 r/min，入口壓力保持0，出口壓力分別從2 MPa，4 MPa，6 MPa，8 MPa和10 MPa改變。從圖12中可知，在1 480 r/min工作轉(zhuǎn)速下，當(dāng)出口壓力為2 MPa，4 MPa和6 MPa時(shí)，被測(cè)圓弧齒輪泵的出口處振動(dòng)加速度幅值波動(dòng)較大，其中出口壓力為4 MPa時(shí)，振動(dòng)加速度幅值波動(dòng)尤為明顯。當(dāng)出口壓力為8 MPa和10 MPa時(shí)，被測(cè)圓弧齒輪泵的出口處振動(dòng)加速度幅值逐漸趨于平緩。

圖11 不同轉(zhuǎn)速下各IMF的邊際譜對(duì)比Fig.11 Comparison of the marginal spectra of IMFs at different speeds

圖12 不同出口壓力下泵振動(dòng)加速度信號(hào)時(shí)域分析Fig.12 Time domain analysis of pump vibration acceleration signal under different outlet pressures

圖13為不同出口壓力下，被測(cè)圓弧齒輪泵振動(dòng)加速度信號(hào)的EEMD分解中IMF3的時(shí)頻圖。從圖13中可知，在不同出口壓力下，圓弧齒輪泵振動(dòng)加速度的頻率保持在500～1 500 Hz，最大振動(dòng)頻率為1 000 Hz左右。當(dāng)出口壓力逐漸增大時(shí)，圓弧齒輪泵振動(dòng)加速度振動(dòng)幅值從0.371 4 mm/s2逐漸增大。在出口壓力為8 MPa時(shí)，泵振動(dòng)加速度幅值達(dá)到最大值，即0.730 24 mm/s2。隨著出口壓力進(jìn)一步增大到10 MPa，圓弧齒輪泵振動(dòng)加速度振動(dòng)幅值逐漸減小為0.403 7 mm/s2，這是因?yàn)榭栈潭鹊臏p弱導(dǎo)致其誘導(dǎo)的振動(dòng)強(qiáng)度減弱。

圖14為不同出口壓力下，被測(cè)圓弧齒輪泵振動(dòng)加速度信號(hào)IMF3分量的邊際譜圖，其中工作轉(zhuǎn)速為 1 480 r/min。

圖13 不同出口壓力下泵振動(dòng)加速度IMF3頻譜圖Fig.13 IMF3 spectrogram of pump vibration acceleration under different outlet pressure

圖14 不同出口壓力下泵振動(dòng)加速度IMF3邊際譜Fig.14 The marginal spectrum of pump vibration acceleration IMF3 under different outlet pressures

從圖14中可知，隨著出口壓力的增大，泵振動(dòng)加速度信號(hào)IMF3分量的邊際譜峰值逐漸增大，當(dāng)出口壓力為4 MPa時(shí)，邊際譜峰值達(dá)到最大值0.017 95 mm/s2，對(duì)應(yīng)的頻率中心為1 281 Hz；隨著出口壓力進(jìn)一步增大，頻率中心的位置以及頻率的變化范圍則呈現(xiàn)出先增大后減小波浪趨勢(shì)，如表2所示。

表2 IMF3邊際譜中心頻率及對(duì)應(yīng)幅值最大值Tab.2 The center frequency of IMF3 marginal spectrum and maximum corresponding amplitude

總體上，隨著出口壓力的增大，圓弧齒輪泵振動(dòng)加速度信號(hào)IMF3分量的邊際譜的中心頻率位置及頻率變化范圍都存在明顯的變化，其中振動(dòng)加速度信號(hào)IMF3分量的邊際譜峰值、中心頻率位置及頻率的變化范圍隨著出口壓力的增大呈現(xiàn)出先增大后減小波浪趨勢(shì)。

根據(jù)以上分析，本文提取圓弧齒輪泵振動(dòng)加速度信號(hào)IMF3分量的邊際譜峰值、中心頻率以及帶寬作為圓弧齒輪泵的空化特征參數(shù)進(jìn)行分析。其中，邊際譜峰值可以描述泵振動(dòng)加速度信號(hào)IMF3分量的波動(dòng)強(qiáng)度，中心頻率反映泵振動(dòng)加速度信號(hào)IMF3分量的邊際譜中對(duì)應(yīng)幅值較高的頻率中心，帶寬則表示泵振動(dòng)加速度信號(hào)IMF3分量的邊際譜的頻率變化范圍。

5 結(jié) 論

本文針對(duì)圓弧齒輪泵出口振動(dòng)加速度信號(hào)測(cè)試泵空化流動(dòng)情況，引入EEMD及希爾伯特邊際譜時(shí)頻分析技術(shù)，得到了不同轉(zhuǎn)速及不同出口壓力下的監(jiān)測(cè)點(diǎn)的頻域結(jié)果，實(shí)現(xiàn)了對(duì)圓弧齒輪泵振動(dòng)特性的研究。具體結(jié)論如下：

(1) EEMD及希爾伯特邊際譜時(shí)頻分析技術(shù)，可以有效地識(shí)別圓弧齒輪泵出口振動(dòng)特征。

(2) 圓弧齒輪泵在出口壓力下，隨著工作轉(zhuǎn)速的增大，泵出口處振動(dòng)加速度信號(hào)的振動(dòng)主要引起低頻段能級(jí)上的增加，其中以1 000～1 500 Hz尤為劇烈，形成能級(jí)最大的譜峰。

(3) 圓弧齒輪泵在定轉(zhuǎn)速下，隨著出口壓力的增大，振動(dòng)加速度信號(hào)的邊際譜峰值呈現(xiàn)出先增大后減小波浪趨勢(shì)；中心頻率位置及頻率的變化范圍也呈現(xiàn)出先增大后減小波浪趨勢(shì)，振動(dòng)頻率主要集中在 500～1 500 Hz。

(4) 進(jìn)一步可提取圓弧齒輪泵振動(dòng)加速度信號(hào)的邊際譜峰值、中心頻率以及邊際譜帶寬作為泵的空化特征參數(shù)進(jìn)行分析。