基于組合預(yù)測(cè)法的四川省私家車數(shù)量預(yù)測(cè)

張春慧 賀金蘭*

（電子科技大學(xué)成都學(xué)院，四川 成都 611731）

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展，人民生活水平提高，私人汽車擁有量不斷增長(zhǎng)，截止2006 年四川省私人汽車擁有量突破百萬(wàn)輛，2012 年成都市開(kāi)始實(shí)行" 尾號(hào)限行"，2019年四川省私人汽車擁有量突破千萬(wàn)輛。四川省乃至國(guó)內(nèi)許多城市在面臨著環(huán)境污染、道路擁堵、停車位難尋等問(wèn)題[1-2]。

1969 年，Bates 和Granger 首次提出組合預(yù)測(cè)方法的概念，將不同的預(yù)測(cè)模型組合起來(lái)，利用不同預(yù)測(cè)方法所得結(jié)果，以適當(dāng)?shù)募訖?quán)平均形式得出組合預(yù)測(cè)模型[1]。諶小麗，陳景雅等根據(jù)我國(guó)2000－2011 年的私家車保有量變化，采用均方誤差最小的原則選取指數(shù)平滑系數(shù)，建立二次、三次指數(shù)平滑模型，對(duì)我國(guó)2012－2016 年的汽車保有量進(jìn)行預(yù)測(cè)[3]。陳濤，趙凌根據(jù)2002-2008 成都私家車數(shù)據(jù)，建立一個(gè)以預(yù)測(cè)誤差平方和達(dá)到最小為準(zhǔn)則的正權(quán)重組合預(yù)測(cè)模型[1]。比較之下，組合預(yù)測(cè)模型是比單項(xiàng)預(yù)測(cè)精度更高的模型。陳華友等人提到對(duì)于預(yù)測(cè)精度和預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)是預(yù)測(cè)學(xué)研究的核心問(wèn)題，從信息互補(bǔ)的角度，組合預(yù)測(cè)提供了一條有效的途徑[4]。

在前人研究的基礎(chǔ)上，本文以2005-2020 年四川省私人汽車擁有量為例，利用多元回歸分析、二次指數(shù)平滑法及灰色預(yù)測(cè)模型，基于各單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型的殘差平方和，建立四川省私家車擁有量預(yù)測(cè)模型。

1 四川省私家車數(shù)量預(yù)測(cè)模型建立

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源與指標(biāo)說(shuō)明

通過(guò)對(duì)相關(guān)文獻(xiàn)的查閱，選取七個(gè)指標(biāo)作為影響四川省私人汽車擁有量的因素，如表1 所示。

表1 指標(biāo)說(shuō)明[5-8]

1.2 基于殘差平方和的線性組合預(yù)測(cè)模型

本文選取三種單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型，進(jìn)行組合預(yù)測(cè)。其中，多元線性回歸、二次指數(shù)平滑法適合于中短期預(yù)測(cè)，灰色預(yù)測(cè)模型可用于預(yù)測(cè)樣本量少且呈現(xiàn)指數(shù)或者曲線形式的數(shù)據(jù)。設(shè)Wi為線性組合模型的權(quán)系數(shù)，Wi依據(jù)組合預(yù)測(cè)誤差的方差最小原則加以確定。則

上式中，y0t表示第t 時(shí)期的組合預(yù)測(cè)值；y1t,...,ynt表示不同單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型在t 期的預(yù)測(cè)值；W1,...,Wn表示各模型的組合權(quán)數(shù)[9]。當(dāng)n＞2 時(shí)，Qi-表示第i 種單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型的殘差平方和。

2 模型求解及結(jié)果分析

2.1 多元回歸

運(yùn)用EViews 軟件進(jìn)行多元回歸，剔除不顯著因素后得到最后的輸出結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 多元線性回歸結(jié)果

由表2 可得：

D-W 統(tǒng)計(jì)量為1.744，介于1.5～2.5 之間，表示模型沒(méi)有顯著自相關(guān)問(wèn)題，R2等于0.998 接近1，回歸方程擬合效果較好。

2.2 二次指數(shù)平滑法

由圖1 可知，四川省私人汽車數(shù)量隨時(shí)間的變化呈明顯的指數(shù)上升趨勢(shì)，且在2014 年以后尤其明顯，由此判斷是非平穩(wěn)序列。因原始序列呈指數(shù)函數(shù)上升，且沒(méi)有明顯的季節(jié)性，因此建立二次指數(shù)平滑法模型，其中當(dāng)α=0.6 時(shí)，相對(duì)誤差最小。

圖1 2005～2020 年四川省私人汽車擁有量散點(diǎn)圖

2.3 灰色預(yù)測(cè)

運(yùn)用Matlab 軟件，首先對(duì)X(0)(t)原始序列一次累加計(jì)算出X(1)(t)，進(jìn)一步得出GM(1,1)灰色預(yù)測(cè)模型。

由表3 可見(jiàn)，模型關(guān)聯(lián)度 0. 7 546 ＞ 0. 6，平均相對(duì)誤差4.8 16%＜ 10%，標(biāo)準(zhǔn)差比為C= 0.0 20 ＜0.35。

表3 灰色預(yù)測(cè)模型檢驗(yàn)結(jié)果

2.4 組合預(yù)測(cè)

根據(jù)式（2），借助Excel 軟件計(jì)算得出各單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型在組合預(yù)測(cè)模型中的權(quán)系數(shù)：

得組合預(yù)測(cè)模型，

由表4 中，可直接看出四川省2005 年至2020 年實(shí)際私家車數(shù)量與預(yù)測(cè)數(shù)量。

表4 各模型私家車數(shù)量預(yù)測(cè)值對(duì)比

通過(guò)誤差計(jì)算，得平均相對(duì)誤差，見(jiàn)表5。

表5 四種預(yù)測(cè)模型平均相對(duì)誤差對(duì)比

從預(yù)測(cè)結(jié)果可以看出，針對(duì)2005 年-2020 年四川省私家車數(shù)量，基于多元回歸模型、二次指數(shù)平滑法模型與灰色預(yù)測(cè)模型的平均相對(duì)誤差分別為4.7486%、4.5509%、4.8168%，而組合預(yù)測(cè)模型的平均相對(duì)誤差為3.2035%。相比之下，組合預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度最高，平均相對(duì)誤差減少了1%左右。

3 結(jié)論

通過(guò)對(duì)四種預(yù)測(cè)模型所得預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的平均相對(duì)誤差的比對(duì)，可看出結(jié)合三種單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型的組合預(yù)測(cè)模型精度最高，平均相對(duì)誤差減少了1%左右。

在未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)上四川省私人汽車數(shù)量仍然會(huì)保持著一定增長(zhǎng)，并且在未來(lái)的幾年內(nèi)，增長(zhǎng)的大趨勢(shì)是不會(huì)變化的，更長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展方向，汽車消費(fèi)模式發(fā)生改變，鼓勵(lì)購(gòu)買，合理使用。當(dāng)然，也仍然需注意到，汽車數(shù)量與市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)有密不可分的聯(lián)系，模型建立基于社會(huì)經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)運(yùn)行下，如果社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)生突變性影響，那么也將影響到私人汽車擁有量的變化。

基于此，提出以下建議：堅(jiān)持基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，加強(qiáng)區(qū)縣公路建設(shè)、支持新能源技術(shù)、新能源汽車產(chǎn)業(yè)鏈、倡導(dǎo)綠色出行，低碳生活。