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    基于組合預(yù)測(cè)法的四川省私家車數(shù)量預(yù)測(cè)

    2022-05-30 08:35:58張春慧賀金蘭
    科學(xué)技術(shù)創(chuàng)新 2022年16期
    關(guān)鍵詞:平方和私家車灰色

    張春慧 賀金蘭*

    (電子科技大學(xué)成都學(xué)院,四川 成都 611731)

    隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展,人民生活水平提高,私人汽車擁有量不斷增長(zhǎng),截止2006 年四川省私人汽車擁有量突破百萬(wàn)輛,2012 年成都市開(kāi)始實(shí)行" 尾號(hào)限行",2019年四川省私人汽車擁有量突破千萬(wàn)輛。四川省乃至國(guó)內(nèi)許多城市在面臨著環(huán)境污染、道路擁堵、停車位難尋等問(wèn)題[1-2]。

    1969 年,Bates 和Granger 首次提出組合預(yù)測(cè)方法的概念,將不同的預(yù)測(cè)模型組合起來(lái),利用不同預(yù)測(cè)方法所得結(jié)果,以適當(dāng)?shù)募訖?quán)平均形式得出組合預(yù)測(cè)模型[1]。諶小麗,陳景雅等根據(jù)我國(guó)2000-2011 年的私家車保有量變化,采用均方誤差最小的原則選取指數(shù)平滑系數(shù),建立二次、三次指數(shù)平滑模型,對(duì)我國(guó)2012-2016 年的汽車保有量進(jìn)行預(yù)測(cè)[3]。陳濤,趙凌根據(jù)2002-2008 成都私家車數(shù)據(jù),建立一個(gè)以預(yù)測(cè)誤差平方和達(dá)到最小為準(zhǔn)則的正權(quán)重組合預(yù)測(cè)模型[1]。比較之下,組合預(yù)測(cè)模型是比單項(xiàng)預(yù)測(cè)精度更高的模型。陳華友等人提到對(duì)于預(yù)測(cè)精度和預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)是預(yù)測(cè)學(xué)研究的核心問(wèn)題,從信息互補(bǔ)的角度,組合預(yù)測(cè)提供了一條有效的途徑[4]。

    在前人研究的基礎(chǔ)上,本文以2005-2020 年四川省私人汽車擁有量為例,利用多元回歸分析、二次指數(shù)平滑法及灰色預(yù)測(cè)模型,基于各單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型的殘差平方和,建立四川省私家車擁有量預(yù)測(cè)模型。

    1 四川省私家車數(shù)量預(yù)測(cè)模型建立

    1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源與指標(biāo)說(shuō)明

    通過(guò)對(duì)相關(guān)文獻(xiàn)的查閱,選取七個(gè)指標(biāo)作為影響四川省私人汽車擁有量的因素,如表1 所示。

    表1 指標(biāo)說(shuō)明[5-8]

    1.2 基于殘差平方和的線性組合預(yù)測(cè)模型

    本文選取三種單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型,進(jìn)行組合預(yù)測(cè)。其中,多元線性回歸、二次指數(shù)平滑法適合于中短期預(yù)測(cè),灰色預(yù)測(cè)模型可用于預(yù)測(cè)樣本量少且呈現(xiàn)指數(shù)或者曲線形式的數(shù)據(jù)。設(shè)Wi為線性組合模型的權(quán)系數(shù),Wi依據(jù)組合預(yù)測(cè)誤差的方差最小原則加以確定。則

    上式中,y0t表示第t 時(shí)期的組合預(yù)測(cè)值;y1t,...,ynt表示不同單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型在t 期的預(yù)測(cè)值;W1,...,Wn表示各模型的組合權(quán)數(shù)[9]。當(dāng)n>2 時(shí),Qi-表示第i 種單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型的殘差平方和。

    2 模型求解及結(jié)果分析

    2.1 多元回歸

    運(yùn)用EViews 軟件進(jìn)行多元回歸,剔除不顯著因素后得到最后的輸出結(jié)果見(jiàn)表2。

    表2 多元線性回歸結(jié)果

    由表2 可得:

    D-W 統(tǒng)計(jì)量為1.744,介于1.5~2.5 之間,表示模型沒(méi)有顯著自相關(guān)問(wèn)題,R2等于0.998 接近1,回歸方程擬合效果較好。

    2.2 二次指數(shù)平滑法

    由圖1 可知,四川省私人汽車數(shù)量隨時(shí)間的變化呈明顯的指數(shù)上升趨勢(shì),且在2014 年以后尤其明顯,由此判斷是非平穩(wěn)序列。因原始序列呈指數(shù)函數(shù)上升,且沒(méi)有明顯的季節(jié)性,因此建立二次指數(shù)平滑法模型,其中當(dāng)α=0.6 時(shí),相對(duì)誤差最小。

    圖1 2005~2020 年四川省私人汽車擁有量散點(diǎn)圖

    2.3 灰色預(yù)測(cè)

    運(yùn)用Matlab 軟件,首先對(duì)X(0)(t)原始序列一次累加計(jì)算出X(1)(t),進(jìn)一步得出GM(1,1)灰色預(yù)測(cè)模型。

    由表3 可見(jiàn),模型關(guān)聯(lián)度 0. 7 546 > 0. 6,平均相對(duì)誤差4.8 16%< 10%,標(biāo)準(zhǔn)差比為C= 0.0 20 <0.35。

    表3 灰色預(yù)測(cè)模型檢驗(yàn)結(jié)果

    2.4 組合預(yù)測(cè)

    根據(jù)式(2),借助Excel 軟件計(jì)算得出各單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型在組合預(yù)測(cè)模型中的權(quán)系數(shù):

    得組合預(yù)測(cè)模型,

    由表4 中,可直接看出四川省2005 年至2020 年實(shí)際私家車數(shù)量與預(yù)測(cè)數(shù)量。

    表4 各模型私家車數(shù)量預(yù)測(cè)值對(duì)比

    通過(guò)誤差計(jì)算,得平均相對(duì)誤差,見(jiàn)表5。

    表5 四種預(yù)測(cè)模型平均相對(duì)誤差對(duì)比

    從預(yù)測(cè)結(jié)果可以看出,針對(duì)2005 年-2020 年四川省私家車數(shù)量,基于多元回歸模型、二次指數(shù)平滑法模型與灰色預(yù)測(cè)模型的平均相對(duì)誤差分別為4.7486%、4.5509%、4.8168%,而組合預(yù)測(cè)模型的平均相對(duì)誤差為3.2035%。相比之下,組合預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度最高,平均相對(duì)誤差減少了1%左右。

    3 結(jié)論

    通過(guò)對(duì)四種預(yù)測(cè)模型所得預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的平均相對(duì)誤差的比對(duì),可看出結(jié)合三種單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型的組合預(yù)測(cè)模型精度最高,平均相對(duì)誤差減少了1%左右。

    在未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)上四川省私人汽車數(shù)量仍然會(huì)保持著一定增長(zhǎng),并且在未來(lái)的幾年內(nèi),增長(zhǎng)的大趨勢(shì)是不會(huì)變化的,更長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展方向,汽車消費(fèi)模式發(fā)生改變,鼓勵(lì)購(gòu)買,合理使用。當(dāng)然,也仍然需注意到,汽車數(shù)量與市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)有密不可分的聯(lián)系,模型建立基于社會(huì)經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)運(yùn)行下,如果社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)生突變性影響,那么也將影響到私人汽車擁有量的變化。

    基于此,提出以下建議:堅(jiān)持基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè),加強(qiáng)區(qū)縣公路建設(shè)、支持新能源技術(shù)、新能源汽車產(chǎn)業(yè)鏈、倡導(dǎo)綠色出行,低碳生活。

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