基于圖像光影重構(gòu)的緞紋影光織物明度預測方法

鄭雯潔， 張愛丹,2

(1. 浙江理工大學 紡織科學與工程學院(國際絲綢學院)， 浙江 杭州 310018；2. 浙江理工大學 浙江省絲綢與時尚文化研究中心， 浙江 杭州 310018)

織物圖像是將織物從立體形態(tài)轉(zhuǎn)化為平面形態(tài)的一種手段。數(shù)字形式的平面圖像具有直觀的視覺效果，以及便于數(shù)理統(tǒng)計和分析等優(yōu)勢，已被廣泛應用于提花織物紋樣提取[1]、網(wǎng)孔織物圖像分割[2]、織物圖像疵點檢測[3]等。影光組織是一種能表現(xiàn)經(jīng)、緯紗線顏色相互轉(zhuǎn)化過渡的系列變化織物組織，常用于單層結(jié)構(gòu)、重組織結(jié)構(gòu)和雙層結(jié)構(gòu)提花織物的設計[4-6]，對其呈色規(guī)律的預測研究可為提花織物顯色效果的設計提供參考。

目前對機織物呈色規(guī)律預測模型的探討，主要有建立在單一織物組織基礎(chǔ)上的幾何模型[7]，以及基于區(qū)域顏色數(shù)據(jù)提取的平均計算方法[8]等。前者一般不考慮織物紗線因織縮造成的形變，以及經(jīng)緯紗線交織形成立體結(jié)構(gòu)的光影特點。另外，在高經(jīng)緯密設計條件下，幾何模型中的背景空隙因素作用不明顯，使得幾何模型并不適用于高經(jīng)緯密緞紋影光組織提花織物呈色效果的預測計算。而基于區(qū)域顏色數(shù)據(jù)提取的平均計算法，通過在PS圖像處理軟件中，對織物組織圖直接進行吸色，再對吸取的顏色進行平均值計算得出織物色值，作為建立織物呈色模型或色卡的依據(jù)。這種方法雖然可以反映織物的混色特征，但因研究對象是織物組織圖像而不是實物樣品，并不能代表真實織物表面的顏色值。上述2種織物顏色預測方法，都忽略了經(jīng)緯紗線上下沉浮交織構(gòu)成的微觀立體結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的大量光影信息，以及柔性紗線因織縮而產(chǎn)生的形變特質(zhì)。鑒于此，本文以織物樣品的實物圖像為研究對象，提出一種適用于緞紋影光組織織物的明度預測方法，為影光組織的設計提供參考。

1 織物圖像光影重構(gòu)原理

將三維立體織物轉(zhuǎn)化為灰度模式的數(shù)字圖像，從而利用構(gòu)成圖像的像素灰度值，反映無彩色織物表面的明度信息。這種明度信息是綜合性的，易受到圖片采集條件的干擾，因此需將圖像按一定方式進行處理，盡可能降低人為因素或環(huán)境因素的影響，才能用于目標研究?？椢锷闹饕獦?gòu)成因素為織物組織和紗線，據(jù)此將織物圖像分離為3層，分別為表示織物表面經(jīng)緯浮長的經(jīng)緯紗線圖形層、經(jīng)緯紗線交織形成立體結(jié)構(gòu)的陰影層和表示紗線原材料質(zhì)感特征的材質(zhì)層。

圖像的分層處理主要是為了得到不同圖形因素的相對面積，為實際紗線色的賦值提供范圍，而不是將拍攝圖像作為重構(gòu)織物圖像明度的直接來源，具體方法見圖1所示。根據(jù)織物圖像的重構(gòu)明度值與織物樣品實際測量明度值的擬合結(jié)果，確定織物明度預測公式的各項變量，用于織物明度預測回歸模型的構(gòu)建。

圖1 織物圖像光影重構(gòu)研究方法示意圖Fig.1 Diagram of light and shadow reconstruction method of fabric images

1.1 織物圖像的分層提取

1.1.1 經(jīng)緯紗線圖形層

經(jīng)緯紗線圖形層是光影分離和重構(gòu)的基礎(chǔ)，主要呈現(xiàn)織物表面經(jīng)緯紗線浮長的獨立面積，以反映織物的組織結(jié)構(gòu)、經(jīng)緯密度與紗線線密度等特征。在織物圖像中，陰影層和紗線材質(zhì)層的重建都依附于這一層，同時也是反映織物紗線形變狀態(tài)的重要圖形層。

1.1.2 立體結(jié)構(gòu)陰影層

陰影層由經(jīng)緯紗線投影信息組成，隨著織物組織和紗線規(guī)格的變化而不同。在織物圖像中，陰影部分反映了經(jīng)緯紗線上下起伏交織的立體狀態(tài)，是區(qū)別于幾何模型平面特性的關(guān)鍵因素。紗線陰影部分具有明暗漸變的特點，在提取過程中需要對其面積范圍進一步確定。

1.1.3 經(jīng)緯材質(zhì)層

材質(zhì)層反映了經(jīng)緯紗原材料的圖像特征，具體表現(xiàn)為類似雜點的紋理。雜點紋理提供了紗線材質(zhì)本身的特性，如構(gòu)成紗線的纖維及其成紗形式等方面的信息。根據(jù)經(jīng)緯紗線的材質(zhì)和顏色的變化，材質(zhì)層對織物明度值的影響效果也不同。材質(zhì)層為體現(xiàn)織物原材料特性預設了空間，為更準確預測織物色創(chuàng)造了條件。

1.2 分層圖像的光影重構(gòu)

光影重構(gòu)是基于上述圖像分層的二次篩選及重新組合，是指對各層圖像數(shù)據(jù)的回歸計算。圖像的分層是為了更精確地反映原始織物圖像的光影關(guān)系。

對于紗線圖形層，由于織縮及紗線交織產(chǎn)生的扭曲形變，實際的織物經(jīng)緯浮長面積不同于織物組織圖理想狀態(tài)下的面積。這一圖層的提取決定了織物明度預測模型的基礎(chǔ)數(shù)值。

對于陰影層，一方面經(jīng)緯紗線上的陰影表現(xiàn)為灰度值漸變的像素點，因此需設定提取的臨界值，以確定作為陰影的像素；另一方面當紗線為黑色或顏色較深時，投于之上的陰影通常難以察覺，因此陰影效應主要對白色或淺色紗線產(chǎn)生顯著作用。

織物紗線顏色的深淺對材質(zhì)層也有一定的影響。白色或淺色紗線在光源下即使產(chǎn)生亮點，對織物整體明度值并無太大影響。而在黑色或深色紗線上，這種亮點對視覺造成明顯的干擾。此外，如織物紗線的纖維和成紗加工形式不同，產(chǎn)生的紋理圖像也各不相同，需要區(qū)別對待。

2 織物圖像分層與數(shù)據(jù)采集

2.1 織物樣品織造與測色

以16枚3飛、5飛、7飛緯面緞紋為基礎(chǔ)組織進行影光組織庫設計，并進行織物樣品織造。影光組織庫在組織點過渡方向上，分別采用緯向加強和經(jīng)向加強2種方法；每次增加的組織點數(shù)量等于基礎(chǔ)組織循環(huán)數(shù)，共計6組各有15個組織的最小值影光組織庫[9]?？椢飿悠酚?組白經(jīng)和1組黑緯交織而成，其中經(jīng)、緯紗組合分別為22.2、24.4 dtex×2的桑蠶絲，經(jīng)緯密均為1 100根/(10 cm)。文中織物樣品均由杭州宏創(chuàng)紡織有限公司生產(chǎn)織造。

對織物色卡樣品進行背面拖裱，使其平整挺括，再采用美國X-rite愛色麗公司Color i7型臺式分光測色儀進行測量。數(shù)據(jù)采集條件：顏色系統(tǒng)為CIEL*a*b*，觀測角度為10°，測量孔徑為25 mm，光源為脈沖氙燈D65。每塊織物樣品測試3次，取其明度平均值。

2.2 織物圖像處理

2.2.1 織物圖像采集與剪裁

采用歐美科臺式數(shù)碼電子顯微鏡(型號AO1017)進行織物樣品圖像采集，放大91.68倍，拍攝的織物圖像長寬尺寸為2 592像素×1 944像素，如圖2(a)所示。再將其統(tǒng)一導入MatLab軟件中轉(zhuǎn)換為灰度模式圖像。

圖2 織物圖像分層提取及其圖像例證Fig.2 Layered extraction of fabric images and its image illustration. (a)Original digital image; (b)Preprocess window image; (c)Connection area image; (d)Open operational image; (e)White warp image; (f)Black weft image; (g)Shadow image on the white warp; (h)Texture image on black weft

采用 imcrop 函數(shù)，按照同一起點和同一尺寸，將所有織物樣品圖像均裁剪為501像素×501像素的窗口圖像，使其包含一個完整組織循環(huán)。計算各窗口圖像的平均灰度值，將窗口圖像中灰度值低于灰度均值的像素全部設為“0”，得到預處理的窗口圖像，見圖2(b)，之后的圖像運算都基于該步驟圖像的灰度信息。

2.2.2 開運算圖像處理

開運算是一種對數(shù)字圖像進行形態(tài)處理的方法，參與運算的對象有2個：目標圖像和結(jié)構(gòu)集合。本文實驗的目標圖像為預處理窗口圖像，結(jié)構(gòu)集合也稱結(jié)構(gòu)元素，其可以是任何形狀，如線性、圓盤形等[10]。文中利用開運算方法主要是為了在消除預處理窗口織物圖像中黑緯上雜點的同時，保留白經(jīng)圖形邊緣的灰度像素點，為分離白經(jīng)、黑緯圖形提供最優(yōu)圖像方案。

在開運算處理中，結(jié)構(gòu)元素的大小和形狀設置是關(guān)鍵。文中結(jié)構(gòu)元素的大小根據(jù)黑緯上雜點像素面積而定。先在MatLab軟件中采用graythresh函數(shù)(Otsu算法)，對每幅預處理窗口圖像進行閾值分割，得到連通域圖像，見圖2(c)。再將連通域面積降序排列，排除織物經(jīng)、緯圖形區(qū)域之后，得到最大雜點面積。以16枚3飛經(jīng)向加強組織織物樣品為例，分別在組織點連續(xù)增加到第5個和第11個時，相鄰經(jīng)紗上的經(jīng)組織點產(chǎn)生連結(jié)，因此將1組影光組織織物分為 3 段提取。第1段中組織點連通區(qū)域數(shù)量最多，為16～20個之間；第2段數(shù)量為6個；第3段數(shù)量為1個。3段中需重點考察第1段第16個組織點連通區(qū)域之后的4個區(qū)域面積，若其中有1個區(qū)域與其他相差300像素以上即為最大雜點面積。根據(jù)上述方法得到每段最大雜點連通區(qū)域，再取其像素數(shù)量平均值，作為結(jié)構(gòu)元素大小的根據(jù)。根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，文中最終采用半徑為 5 像素的圓形結(jié)構(gòu)元素進行開運算圖像處理，經(jīng)開運算處理的織物圖像見圖2(d)。

2.3 織物圖像的分層提取與賦值

2.3.1 經(jīng)緯圖形區(qū)域的提取與賦值

灰度織物圖像經(jīng)開運算處理后，白經(jīng)與黑緯區(qū)域被基本分離，見圖2(d)。根據(jù)圖像像素灰度值劃分經(jīng)、緯紗線圖形，并計算所占面積率。先統(tǒng)計織物圖像中灰度值為“0” 的像素數(shù)量，再計算其與圖像總像素量的比值，即為黑緯面積比Sw1(%)；其余灰度值大于“0”的像素區(qū)域即為白經(jīng)圖形部分，其與圖像總像素量的比值設為Sj1(%)。白經(jīng)和黑緯的圖形效果，見圖2(e)和(f)。

在獲得每個織物樣品圖像的經(jīng)緯紗線的面積及其比值之后，再賦予各自實際的紗線色的色值。經(jīng)測色得知，白色經(jīng)紗的明度值(Lj)為 91.16，黑色緯紗的明度值(Lw)為 14.09。

2.3.2 白經(jīng)投影區(qū)域的提取與賦值

圖像開運算處理后，白經(jīng)上的投影更加塊狀化，有利于灰度模式織物圖像的像素提取。根據(jù)開運算后的圖像灰度平均值，將大于平均值的像素部分賦值為“0”。此時圖像中只保留了白經(jīng)的深灰部分，見圖2(g)。投影部分的像素數(shù)量與圖像總像素數(shù)量的比值設為Sh1(%)。再從白經(jīng)面積中減去白經(jīng)投影面積，剩余部分的像素數(shù)量與圖像總像素數(shù)量的比值設為Sj2(%)。白經(jīng)陰影部分的明度值設為Lh1，取經(jīng)紗和緯紗的實際明度值的中間值“50”。

2.3.3 黑緯雜點區(qū)域的提取與賦值

材質(zhì)層雜點圖像存在灰度變化，但僅有部分像素雜點對織物明度有所影響，因此需要設定雜點篩選臨界值。將預處理窗口圖像與開運算圖像相減，得到雜點圖像，見圖2(h)。統(tǒng)計圖像中灰度值為255的像素數(shù)量，即為黑緯雜點面積。這部分與圖像總像素數(shù)量的比值設為Sh2(%)。再計算黑緯面積減去雜點面積，其差值與圖像總像素數(shù)量的比值設為Sw2(%)。黑緯雜點部分的明度值設為Lh2，取白經(jīng)實際明度值“91.16”。

3 實驗結(jié)果與討論

3.1 光影線性重構(gòu)明度結(jié)果與分析

根據(jù)明度相加定律，織物明度為各部分明度之和，即為經(jīng)緯紗線圖形層、陰影層和材質(zhì)層線性重構(gòu)的還原過程。由上述3層圖像的重構(gòu)轉(zhuǎn)化得到的織物綜合明度計算公式如下：

Lzi=Sj2Lj+Sw2Lw+Sh1Lh1+Sh2Lh2

i=1,2,…,R-1

式中:Lzi為織物綜合計算明度值；Sj2、Sw2分別為織物經(jīng)、緯紗各自面積比；Lj、Lw為經(jīng)、緯紗實測明度值；Sh1、Sh2分別為白經(jīng)投影面積比和黑緯雜點面積比;Lh1、Lh2為陰影和雜點的明度值；R為織物組織循環(huán)數(shù)，文中取16；i為最小值影光組織庫的取值范圍，文中為1～15。

為考察各分層圖對于織物明度的影響程度，分別計算織物樣品圖像的經(jīng)緯紗線圖形層、經(jīng)緯紗線圖形層結(jié)合陰影層，以及綜合3層的織物明度值，再將3種計算結(jié)果與實物樣品測色數(shù)據(jù)進行比較分析。文中以16枚7飛經(jīng)向加強織物樣品為例，其結(jié)果如圖3所示。由圖可知，由計算所得的織物經(jīng)緯紗線圖形層明度值(Lpi)大于實測明度值(L1)，但曲線走向與實測明度值一致，表明僅考慮經(jīng)緯表面浮長無法較好地還原織物明度；增加白經(jīng)陰影層計算所得的織物明度值(Lti)，更接近織物樣品的測量明度，可見投影層對織物明度重構(gòu)具有重要作用；再增加黑緯雜點層計算得到織物明度值(Lzi)，與(Lti)相比變化較小，從圖中無法直接判斷雜點層的改善作用。

圖3 織物明度曲線圖Fig.3 Diagram of fabric lightness

下面進一步以3組飛數(shù)分別為3、5、7的 16 枚經(jīng)向加強影光組織織物樣品為分析對象，通過對3組織物樣品圖像的經(jīng)緯圖形層明度Lpi、經(jīng)緯紗線圖形層結(jié)合投影層的明度Lti，以及在前二者基礎(chǔ)上增加材質(zhì)層的明度Lzi分別與織物樣品實際測量明度L1，進行單因素方差分析，結(jié)果見表1。表中：F值為上述3組計算明度值和1組測量明度值的組間方差和組內(nèi)方差的比值，p值為各組均值相等的概率，作為計算明度數(shù)據(jù)與織物樣品測量明度數(shù)據(jù)擬合度的評價值，F(xiàn)值越大且p值小于 0.05，表示數(shù)據(jù)擬合度越差，反之則擬合度越好。

表1 織物明度單因素方差分析表Tab.1 One-way analysis of variance for fabric lightness

從表1可見，增加紗線材質(zhì)層后，3組織物的計算明度Lzi的p值均遠大于 0.05，且F值相對其他2組更接近于0，發(fā)揮了進一步縮小計算值與實測值差距的作用。其中16枚3飛織物樣品組的綜合明度Lzi與實測明度的擬合度最佳，其次是16枚7飛、16枚5飛。

對3組織物樣品的3種不同圖像層組合明度值的擬合度分別取其均值，其中經(jīng)緯圖形層明度與實測明度的擬合度為0.15，增加陰影層后擬合度提高到0.76，再加入材質(zhì)層后的明度擬合度上升為0.89，可見，基于織物圖像分層圖得到的線性光影重構(gòu)明度，較好地還原織物實際明度，為文中明度預測模型的建立提供了變量選擇的依據(jù)。

3.2 光影明度預測回歸模型建立

根據(jù)上述線性光影重構(gòu)獲得織物明度的結(jié)果，文中以織物預測明度為因變量，以織物經(jīng)緯圖形、投影和雜點面積為自變量，建立二次多項式，以逼近實際函數(shù)表達關(guān)系[11]。其中織物經(jīng)緯紗線圖形面積與基于特定影光組織的織物樣品的實際形變量(S)建立了聯(lián)系，S由織物樣品圖像提取所得經(jīng)緯紗線圖形與其對應意匠經(jīng)緯紗線圖形二者面積的差值所得。此外，為便于運算，引入多個新變量以替換二次多項式中相應數(shù)量的由2個自變量乘積組成的單項式，即將二次多項式模型轉(zhuǎn)為多元線性模型，見如下公式：

Y=B0+B1x1+B2x2+B3x3+B4x4+

B5x5+B6x6+B7x7+B8x8+B9x9

下面分別對 3 組經(jīng)向、3 組緯向加強織物圖像數(shù)據(jù)，以及將前二者全部組合在一起，形成包含經(jīng)緯兩向加強的6組織物圖像數(shù)據(jù)，建立3個逐步回歸分析預測模型。圖像數(shù)據(jù)樣本具體為從每組15個樣本中隨機選取13個作為訓練樣本，剩余2項為檢驗樣本。將所有訓練數(shù)據(jù)樣本輸入逐步回歸分析模型，結(jié)果見表 2。

表2 逐步回歸分析結(jié)果Tab.2 Results of stepwise regression analysis

注：模型1#基于3組經(jīng)向加強織物的圖像數(shù)據(jù)；模型2#基于3組緯向加強織物的圖像數(shù)據(jù)；模型3#基于經(jīng)、緯組合6組織物的圖像數(shù)據(jù)。

表2中R2為自變量和因變量之間線性擬合度的檢驗值[12]，當R2越接近于1，表明數(shù)據(jù)和模型的擬合度越好。其中模型1和模型2的R2分別為0.982和0.958，且p值均小于0.01，說明模型與數(shù)據(jù)的擬合度較好。此外，模型1、2的數(shù)據(jù)擬合程度優(yōu)于模型3，說明經(jīng)、緯兩向加強織物圖像數(shù)據(jù)各自分別建立模型，有利于提高模型對明度預測的準確性。

最后根據(jù)逐步回歸分析結(jié)果，去除對模型無明顯影響的變量，分別得到經(jīng)向加強織物和緯向加強織物明度線性回歸模型，再將其還原為非線性回歸模型：

Yj=-3.73+7.43x1+326.86x2+16.64x1x3-

Yw=30.13+240.27x2-1 712.78x3+510.75x1x3-

式中：Yj為經(jīng)向加強織物的預測明度;Yw為緯向加強織物的預測明度。再用剩余的12項檢驗樣本，分別對經(jīng)、緯兩向加強織物明度預測模型進行驗證，結(jié)果見表3。表中樣品4、7和9的預測明度值比實際測量值高，其余檢驗樣品則比實際測量值低，驗證結(jié)果表明，緯向加強織物預測模型的平均誤差率為1%，經(jīng)向加強織物預測模型的平均誤差率為2%，總體相對誤差在±4%以內(nèi)，預測準確度較好，可用于影光效果織物的設計應用提供參考。

表3 預測模型驗證結(jié)果Tab.3 Results of prediction model validation

4 結(jié)束語

本文基于織物實物圖像的分層處理與光影重構(gòu)，建立了適用于預測黑白緞紋影光組織織物明度的數(shù)學模型。為使明度預測模型具備較全面反映織物組織本身變化、紗線形變、紗線交織產(chǎn)生的立體光影效應，以及紗線材質(zhì)等影響織物明度的因素，提出先將織物樣品圖像分為經(jīng)緯紗線圖形層、陰影層和材質(zhì)層，以獲取相關(guān)圖形、圖像的面積率，為替換實際經(jīng)緯紗線顏色值提供區(qū)域范圍，在此基礎(chǔ)上建立織物明度計算公式。通過應用該計算公式對經(jīng)分層的6組影光組織織物樣品圖像進行織物明度值的重構(gòu)實驗，并以織物樣品實際測色數(shù)據(jù)為參照比較分析3種圖像層的貢獻度，為織物明度預測模型提供變量選擇依據(jù)。

以經(jīng)緯圖形面積率、陰影面積率、雜點面積率為自變量建立二次多項式，基于78個實驗樣本數(shù)據(jù)進行逐步回歸分析，并以此建立經(jīng)向加強和緯向加強織物的明度回歸預測模型。經(jīng)過12項測試樣本驗證，該預測模型總體誤差率在±4%以內(nèi)，可較好地還原緞紋影光組織織物的實際明度，具有一定適用性，可為黑白影光效果織物的設計提供明度預測，并為構(gòu)建彩色影光組織織物的顏色預測模型提供方法參考。

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