電流傳輸器的應用研究進展

李永安，王二寶，郭 飛，吳繼俠，吳迎春

（咸陽師范學院 物理與電子工程學院，陜西 咸陽 712000）

近三十年以來，隨著便攜式電源供電設備的大量涌現(xiàn)，努力降低電子電路的供電電壓，以便使電路在低壓條件下運行，已成為電路設計者的重要目標。業(yè)已證明，電流模式電路具有較大的動態(tài)范圍，較高的信號帶寬，較寬的線性范圍，較簡單的電路結(jié)構(gòu)和較低的功率消耗。與電壓模式電路相比，電流模式電路非常適宜這個需求。電流模式電路的研究已吸引了許多研究者的注意，至今仍是研究的熱點問題之一。在眾多的電流模式器件中，電流傳輸器是最理想、最基本和最強大的有源器件之一?；诖耍疚闹饕懻撾娏鱾鬏斊骷捌鋺玫难芯颗c進展。

1 基本電流傳輸器

1.1 第一代電流傳輸器

1968 年，加拿大多倫多大學的Smith 和Sedra 教授提出了第一代電流傳輸器（First Generation Current Conveyor，CCI）[1]。這是一個三端口器件，它有兩種不同的形式，其符號如圖1所示，其端口關(guān)系為

圖1 2種CC元件的符號

式（3）取“+”號表示CCI+；反之，表示CCI-。這個器件的優(yōu)點是X 端輸入電阻為零，缺點是Y 端要索取電流，輸入電阻不是無窮大，因此實用性不強。

1.2 第二代電流傳輸器

為了增強CCI的通用型，1970年，Smith和Sedra教授提出了第二代電流傳輸器（Second Generation Current Conveyor，CCII）的概念及其等效電路模型[2]。1999年，經(jīng)過Soliman和Awad教授發(fā)展[3]，現(xiàn)在CCII共有4 種類型，分別是CCII+、CCII-、反相CCII+（Inverting CCII+，ICCII+）和反相CCII-（Inverting CCII-，ICCII-）。圖2 給出了4 種CCII 元件的符號，其端口關(guān)系為

圖2 4種CCII元件的符號

式（5）取“+”號代表的是CCII+或CCII-，取“-”號代表的是ICCII+或ICCII-；式（6）取“+”號代表CCII+或ICCII+，取“-”號代表的是CCII-或ICCII-。

由于CCII 的Y 輸入端“虛斷”，Z 端輸出端阻抗為無窮大，因此CCII是一個相對理想的、基本的新型有源器件，它優(yōu)于CCI。此后，許多學者又把CCII元件用于回轉(zhuǎn)器、振蕩器等設計[4-8]，效果良好。

2 改進型電流傳輸器

2.1 電流控制傳輸器

1996年，法國學者Fabre首次提出電流控制傳輸器（Current-Controlled Conveyor，CCCII）的概念及其等效電路模型，并將CCCII元件用于濾波器的設計[9]。CCCII 共有4 種類型，分別是CCCII+、CCCII-、ICCCII+和ICCCII-。圖3 給出了四種CCCII 元件的符號，圖4是它們的四種等效電路，圖5是CCCII+元件的一種BJT實現(xiàn)。CCCII的端口關(guān)系為

圖3 4種CCCII元件的符號

圖4 4種CCCII元件的等效電路

圖5 CCCII+元件的一種BJT實現(xiàn)

式（7）取“-”號代表的是CCCII+或CCCII-，取“+”號代表的是ICCCII+或ICCCII-；式（9）取“+”號代表CCCII+或ICCCII+，取“-”號代表的是CCCII-或ICCCII-。

由于CCCII 的輸入電導可線性電控，其Y 輸入端“虛斷”，Z 端輸出端阻抗為無窮大，因此CCCII 是一個相對理想的、參數(shù)可調(diào)的、基本的新型有源器件，它優(yōu)于CCII，更優(yōu)于運算跨導放大器（Operational Tranconductance Amplifier，OTA），因為前者的參數(shù)不可電控調(diào)節(jié)，后者無電流輸入端，因而使用不便。此后，F(xiàn)abre 等人又把CCCII 元件用于回轉(zhuǎn)器、振蕩器、濾波器的設計[10-13]，也得到了滿意的效果。

2.2 附加X電流控制傳輸器

2017 年，印度學者Maheshwari 和Agrawal 提出了一個附加X 的CCCII（Extra X CCCII，EXCCCII），并把它應用在求和器、阻抗變換器、濾波器和振蕩器的設計[14-20]。這個EXCCCII 的兩X 輸入端的寄生電阻受偏置電流控制，因此使用比CCCII 更加靈活。眾所周知，CCCII 共有4 種類型，因此EXCCCII 將有6 種形式，分別是附加X 雙正輸出CCCII（Extra X dual-positive output CCCII，EXDOCCCII+），附加X 雙負輸出CCCII（Extra X dual-negative output CCCII，EXDOCCCII-），附加X平衡輸出CCCII（Extra X balance output CCCII，EXBOCCCII），附加X 雙正輸出反相CCCII（Extra X dual-positive output inverting CCCII，EXDOICCCII+），附加X 雙負輸出反相CCCII（Extra X dual-negative output inverting CCCII，EXDOICCCII-），附加X 平衡輸出反相CCCII（Extra X balance output inverting CCCII，EXBOICCCII）。圖6 是他們的符號，端口關(guān)系如下

圖6 EXCCCII的符號

式（10）和式（11）取“+”號代表的是EXICCCII，取“-”號代表的是EXCCCII；式（13）和（14）取“+”號代表EXDOCCCII+或EXDOICCCII+，取“-”號代表的是EXDOCCCII-或EXDOICCCII-；式（13）取“+”號而式（14）取“-”號，則代表EXBOCCCII 或EXBOICCCII。

對于采用雙極型技術(shù)的EXCCCII，如圖7所示，X1和X2端的寄生電導可以表示為

圖7 EXDOCCCII+元件的一種BJT實現(xiàn)

對于采用CMOS 型技術(shù)的EXCCCII，X1和X2端的寄生電導可以表示為

采用CMOS 技術(shù)實現(xiàn)DXCCCII，技術(shù)實現(xiàn)容易，功耗低，熱穩(wěn)定性好，但是偏置電流不能線性控制寄生電導。反之，采用雙極型技術(shù)實現(xiàn)DXCCCII，技術(shù)實現(xiàn)相對麻煩，功耗較高，熱穩(wěn)定性較差，但是偏置電流能線性控制寄生電導，更容易控制電路。兩種方法各有特點。為了更容易實現(xiàn)電路電控，采用雙極型技術(shù)的DXCCCII 來分析和設計相關(guān)電路可能更可取。

2.3 電流控制的電流傳輸跨導放大器

電流控制的電流傳輸跨導放大器（Current-Controlled Current Conveyor Transconductance Amplifier，CCCCTA）實質(zhì)上是一個CCCII和一個OTA的級聯(lián)[21]，它有4種形式，其端口關(guān)系為

式（18）取“+”號表示CCCCTA+或CCCCTA-，而取“-”號表示反相CCCCTA+（Inverting CCCTA+，ICCCCTA+）或ICCCCTA-。式（19）中“+”號表示CCCCTA+或ICCCCTA+，而“-”號表示CCCCTA-或ICCCCTA-?？煽貐?shù)有2個，分別是前級的X寄生電導和后級的跨導。對于采用雙極型技術(shù)的CCCCTA，兩參數(shù)可以表示為因此器件的兩參數(shù)均受偏置電流線性控制，在設計電路時有更多的自由度。

2.4 差分電壓輸入CCCII

差分電壓輸入CCCII（Differential Voltage Current-Controlled Conveyor，DVCCCII），實質(zhì)上是一個位于高阻抗端的電壓減法器和一個CCCII的結(jié)合[21]，該器件有兩個Y 輸入端，X 端的電壓與Y1和Y2端的電壓差有關(guān)，其端口關(guān)系為

與前述類似，RX是X端的寄生電阻。器件的主要優(yōu)點是能夠消除Y1和Y2端的共模信號，線性范圍和動態(tài)范圍也得到了改善。

此外，還有全差分式電流控制電流傳輸器（Fully Differential Current-Controlled Conveyor，F(xiàn)DCCCII）、數(shù)字可控電流控制傳輸器（Digitally Controlled Current-Controlled Conveyor，DCCCCII）、電壓求和電流控制傳輸器（Voltage Summing Current-Controlled Conveyor，VSCCCII）、電流差分電流控制傳輸器（Current Differencing Current Controlled Conveyor，CDCCCII）等等[21-25]，限于篇幅，不再贅述。

3 基于CCCII的電路綜合方法

文獻的調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，有關(guān)CCCII 應用電路的設計方法缺乏系統(tǒng)性，有的設計基于信號流圖法，有的設計使用MASON 公式，還有設計使用電路的狀態(tài)矩陣。所有這些設計方法只能設計出一個相關(guān)電路，而不能得到更多的電路，因而無法從中選擇最優(yōu)電路。因此，在基于CCCII 的有源模擬電路的設計中，根據(jù)系統(tǒng)方法得到系列新穎電路是一個值得研究的重要課題。

2006 年，英國的Haigh 教授基于任意元素理論和元素漂移理論以及矩陣元素的初等變換，提出了一種系統(tǒng)設計線性有源電路的新方法，這種方法被稱為導納矩陣擴展法[26-29]。該方法的核心是電路矩陣的端口等效變換，目標是將基本電路端口導納矩陣等效變換為節(jié)電導納矩陣，最后用奇異元件實現(xiàn)。它主要包括軸向擴展法（Pivotal Expansion）和高斯刪除法（Gaussian Elimination），軸向擴展法主要用來設計電路，高斯刪除法更擅長于分析。該方法已被廣泛使用在CCII電流模式濾波器及振蕩器的分析與設計方面。事實表明，作為設計，與傳統(tǒng)設計法相比，該方法的最大特點是能同時給出所有滿足設計要求的系列電路，通過比較，最終找到最優(yōu)電路；作為分析，與傳統(tǒng)分析法相比，該方法的最大特點是能考慮器件的非理想因素（主要是寄生元件），利用高斯刪除，非常簡便地將節(jié)點導納矩陣簡化為端口導納矩陣，從而簡化了分析過程。2009 年，埃及的Soliman教授根據(jù)軸向擴展法，利用任意元素理論、元素漂移理論導出了括號符號法（Bracket Notation）。該方法把矩陣元素的初等變換與增加奇異元件對應，使得軸向擴展法圖形化，因而使得電路設計更形象、更簡單，這種方法被成功地應用在電流傳輸器及反相電流傳輸器上，在國際權(quán)威學術(shù)期刊上發(fā)表了相關(guān)研究結(jié)果，引起了學術(shù)界高度重視。因此導納矩陣擴展法是系統(tǒng)設計電流模式電路的最優(yōu)方法，值得引起基礎電路理論的相關(guān)研究者注意。這樣的一個最優(yōu)綜合方法，由Soliman教授等人將其應用在CCII、OTA 和電壓差分跨導放大器（voltage differencing transconductance amplifier，VDTA）上[30-36]，李永安等人還把它應用在電流控制電流差分跨導放大器（Current-Controlled Current Differencing Transconductance Amplifier，CCCDTA）[37]、CCCCTA[38-39]、CCCII[40-44]，取得了較好的結(jié)果。導納矩陣擴展法的主要步驟如下：

（1）從基本電路的端口導納矩陣出發(fā)，通過添加空白行和列（空白行、列對應于電路內(nèi)部的新節(jié)點）。

（2）使用零子、任意子、電流鏡和電壓鏡的各種組合進行導納矩陣擴展，使有關(guān)電導移至合適位置，最終得到電路的節(jié)點導納矩陣。

（3）用CCCII 綜合出系列可電控的CCCII 應用電路，具體過程如下如圖8所示。

圖8 CCCII應用電路的綜合過程

4 結(jié)語

盡管CCII 性能不及改進型的CCCII，但是CCII有商用的芯片，它就是AD844的前半部分，而CCCII至今沒有商用芯片問世；CCCII 的X 端輸入電阻有限，因而不是一個理想的電流模式器件；CCCII的寄生電導盡管可由偏置電流控制，但這個電導對溫度非常敏感，盡管有改進措施，但是方法較復雜。盡管利用導納矩陣擴展法，可系統(tǒng)綜合基于CCCII 的應用電路，然而，這個方法僅限于原始電壓模電路中的電容為接地或虛地電容，若為浮地電容，如何綜合還未見報道。另外，導納矩陣擴展法如何用于EXCCCII 電路的綜合，僅文獻[43]作了有益的嘗試。所有這些問題都需要進一步研究。