一種面向短時(shí)突發(fā)信號(hào)的高精度同步方案設(shè)計(jì)

萬嘉駿，岳春生，孫紅勝，代江濤

(戰(zhàn)略支援部隊(duì)信息工程大學(xué) 信息系統(tǒng)工程學(xué)院,河南 鄭州 450000)

突發(fā)信號(hào)被廣泛應(yīng)用于無線通信系統(tǒng)中。由于收發(fā)終端存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)、系統(tǒng)時(shí)鐘不統(tǒng)一等因素，接收到的信號(hào)存在頻率偏差和定時(shí)偏差，因此需要進(jìn)行載波同步和符號(hào)同步，從而恢復(fù)出原始信息。突發(fā)信號(hào)長(zhǎng)度一般較短，需要系統(tǒng)在較短時(shí)間內(nèi)完成頻率同步和符號(hào)同步[1]，這對(duì)同步算法和系統(tǒng)結(jié)構(gòu)提出了較高的要求。傳統(tǒng)的同步算法各有其適用范圍和優(yōu)缺點(diǎn)，其精度和復(fù)雜度是一對(duì)不可兼得的矛盾[2]。本文綜合考慮了系統(tǒng)的接收性能和算法復(fù)雜度，利用獨(dú)特碼差分匹配和前向頻偏估計(jì)等技術(shù)，設(shè)計(jì)了合理的同步順序和系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了高精度的系統(tǒng)同步，并通過軟硬件仿真驗(yàn)證了方案的可行性。

1 系統(tǒng)整體同步方案設(shè)計(jì)

系統(tǒng)同步通常按照頻率同步、符號(hào)同步、相位同步和幀同步的順序進(jìn)行[3-4]。針對(duì)高動(dòng)態(tài)范圍的短時(shí)突發(fā)系統(tǒng)，由于突發(fā)時(shí)間短且初始頻偏大，如果要在較短時(shí)間內(nèi)達(dá)成精確的頻率和符號(hào)同步，需進(jìn)行信號(hào)能量檢測(cè)或者波形估計(jì)[5]。考慮到如果能在頻率同步之前優(yōu)先實(shí)現(xiàn)幀同步，則可根據(jù)幀結(jié)構(gòu)獲取導(dǎo)頻的精確定位信息，從而降低系統(tǒng)復(fù)雜度，提高頻偏估計(jì)的精度。因此，本系統(tǒng)制定的同步方案為：在傳輸幀中插入獨(dú)特碼用以獲取幀同步信息；然后利用導(dǎo)頻序列進(jìn)行頻偏估計(jì)和糾正；最后利用鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)對(duì)符號(hào)和相位進(jìn)行估計(jì)和跟蹤。四個(gè)方面同步的估計(jì)順序如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)同步順序Figure 1. System synchronization sequence

由于使用到獨(dú)特碼和前導(dǎo)序列，本方案約定收發(fā)雙方傳輸幀結(jié)構(gòu)如圖2所示，具體結(jié)構(gòu)為：(1)保護(hù)間隔。保護(hù)間隔不傳輸信號(hào)，長(zhǎng)度可根據(jù)實(shí)際情況自定義；(2)導(dǎo)頻序列。前導(dǎo)為單音序列，用于獲取頻偏估計(jì)，對(duì)應(yīng)于BPSK信號(hào)的“0”符號(hào)。后續(xù)章節(jié)將給出導(dǎo)頻序列長(zhǎng)度的推導(dǎo)過程；(3)獨(dú)特碼。獨(dú)特碼為一固定序列，用以獲取幀、符號(hào)與相位同步信息，采用BPSK調(diào)制。本文中，其長(zhǎng)度為32個(gè)符號(hào)，碼型為偽隨機(jī)序列；(4)信息承載。信息承載部分自定義，可根據(jù)實(shí)際情況承載各種調(diào)制方式數(shù)據(jù)。

圖2 物理層幀結(jié)構(gòu)Figure 2. Physical layer frame structure

整體同步方案如圖3所示。首先利用獨(dú)特碼差分匹配的方式在有較大頻偏的情況下完成信號(hào)檢測(cè)和幀同步的捕獲；然后利用前導(dǎo)序列進(jìn)行頻偏估計(jì)，以估計(jì)結(jié)果來驅(qū)動(dòng)數(shù)控振蕩器(Numerically Controlled Oscillator，NCO)合成校正頻率，對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻偏校正；隨后再次利用獨(dú)特碼符號(hào)，采取滑動(dòng)相關(guān)的方式找到最大相關(guān)點(diǎn)，從而獲取信號(hào)的初始定時(shí)信息和初始相位信息；最后，利用鎖相環(huán)實(shí)現(xiàn)符號(hào)與相位的同步跟蹤，獲得最佳采樣時(shí)刻的判決結(jié)果。

圖3 整體同步方案Figure 3. Overall synchronization scheme

2 各模塊實(shí)現(xiàn)方案

2.1 幀同步捕獲技術(shù)

對(duì)于高動(dòng)態(tài)短突發(fā)通信系統(tǒng)，幀同步捕獲模塊既要實(shí)現(xiàn)信號(hào)檢測(cè)，又要為后級(jí)頻偏估計(jì)模塊提供精確定位信息，因此是整個(gè)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。采用常規(guī)的獨(dú)特碼匹配方式時(shí)，若頻偏過大會(huì)導(dǎo)致在獨(dú)特碼的持續(xù)時(shí)間內(nèi)，因頻偏引起的相偏大于2π，從而使匹配濾波性能急劇下降甚至失效[6-7]。因此，本系統(tǒng)采用差分檢測(cè)算法，具體流程如圖4所示。

圖4 幀同步實(shí)現(xiàn)方案Figure 4. The scheme of frame synchronization

符號(hào)間差分的計(jì)算式為

y(t)=x(t)x*(t-Ts)

(1)

其中，x(t)為當(dāng)前時(shí)刻碼元符號(hào)；x*(t-Ts)為前一時(shí)刻碼元符號(hào)的共軛；y(t)為符號(hào)間差分的結(jié)果，其物理含義為提取相鄰碼元的相位變化。理想條件下，相鄰碼元的歸一化頻差介于-0.5～0.5之間，均能正確恢復(fù)出差分信號(hào)。但在實(shí)際系統(tǒng)中由于存在噪聲，性能會(huì)有所損失。得到差分信號(hào)后，利用獨(dú)特碼的差分序列進(jìn)行匹配搜索，匹配點(diǎn)即為幀同步的參考起點(diǎn)。

2.2 頻偏估計(jì)技術(shù)

針對(duì)頻偏估計(jì)模塊，通?？刹捎靡枣i相環(huán)為代表的閉環(huán)模式和以前向估計(jì)為代表的開環(huán)模式[8-9]。對(duì)于本突發(fā)系統(tǒng)，如果采用前者，由于初始頻偏較大，則必須設(shè)定較大的捕獲帶寬才能讓鎖相環(huán)正常入鎖，但過大的捕獲帶寬會(huì)使得鎖相環(huán)更容易受到噪聲的影響，因此并不可取。相比之下，前向估計(jì)雖然在資源消耗和估計(jì)精度上不如閉環(huán)算法，但其算法復(fù)雜度低，無需反饋信息，估計(jì)速度快。因此，本系統(tǒng)擬采用基于導(dǎo)頻序列的前向估計(jì)算法。

前向估計(jì)算法的估計(jì)精度和算法復(fù)雜度是一對(duì)矛盾。文獻(xiàn)[10]利用導(dǎo)頻序列自相關(guān)方法來提高頻偏估計(jì)的精度，但其算法復(fù)雜度較高，導(dǎo)致資源開銷和系統(tǒng)延時(shí)較大。本系統(tǒng)利用相鄰碼元的相位差完成頻偏估計(jì)；利用導(dǎo)頻序列積分來提高估計(jì)的精度，從而在達(dá)到估計(jì)精度的同時(shí)降低復(fù)雜度。其實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵為導(dǎo)頻序列長(zhǎng)度的確定和積分長(zhǎng)度的選擇。

2.2.1 導(dǎo)頻序列長(zhǎng)度確定

在加性高斯白噪聲的無線信道模型下，頻偏估計(jì)服從高斯分布。理論上，頻偏估計(jì)的克拉美羅門限為[11]

(2)

其中，Δf為估計(jì)頻偏；r為信噪比；N為訓(xùn)練序列長(zhǎng)度，F(xiàn)sym為符號(hào)速率。式(2)表明，頻偏估計(jì)精度同時(shí)與導(dǎo)頻序列長(zhǎng)度、符號(hào)速率和信噪比相關(guān)。假定信噪比為15 dB，對(duì)于符號(hào)速率為20 MHz的16QAM信號(hào)，頻偏估計(jì)與訓(xùn)練序列長(zhǎng)度的關(guān)系如圖5所示。

圖5 前導(dǎo)符號(hào)長(zhǎng)度與估計(jì)誤差關(guān)系Figure 5. Relationship between pilot length and estimation error

由圖5可得，在該條件下要達(dá)成頻偏估計(jì)為符號(hào)速率的萬分之一，前導(dǎo)序列長(zhǎng)度需要大于206個(gè)。實(shí)際系統(tǒng)中由于存在系統(tǒng)誤差和噪聲的因素，應(yīng)適當(dāng)增加前導(dǎo)序列長(zhǎng)度以提高頻偏估計(jì)精度。

2.2.2 頻偏估計(jì)整體流程

本方案在獲得幀同步捕獲模塊指示后，可根據(jù)幀結(jié)構(gòu)可精確定位出導(dǎo)頻信號(hào)起始位置，再利用導(dǎo)頻符號(hào)的差分累積量進(jìn)行進(jìn)一步估計(jì)，具體流程如圖6所示。

圖6 頻偏估計(jì)實(shí)現(xiàn)方案Figure 6. The scheme of frequency offset estimation

首先，對(duì)導(dǎo)頻序列進(jìn)行長(zhǎng)度為N的積分以提升信號(hào)的處理增益；然后對(duì)積分后的序列做符號(hào)間差分以獲取前后符號(hào)相位變化；最后對(duì)該相位差在導(dǎo)頻序列長(zhǎng)度上做統(tǒng)計(jì)平均即可有效降低噪聲帶來的影響，實(shí)現(xiàn)精確的頻偏估計(jì)。

對(duì)于積分長(zhǎng)度N有

(3)

其中，Δθ為積分后前后碼元的相位差。理論上N滿足使Δθ<π，即為有效的積分周期。但實(shí)際系統(tǒng)中，大的積分周期意味著更多的資源消耗和路徑延時(shí)，同時(shí)會(huì)造成估計(jì)方差的提高，因此需要綜合考慮估計(jì)精度和估計(jì)方差來確定積分長(zhǎng)度。

2.3 定時(shí)誤差與相差初始捕獲技術(shù)

經(jīng)過頻偏校正的信號(hào)由于其采樣時(shí)鐘與發(fā)送端不同源，可能存在一定的定時(shí)偏移和相位偏移，從而導(dǎo)致接收性能下降，因此需要進(jìn)一步進(jìn)行符號(hào)與相位同步以獲取最佳采樣時(shí)刻[12-13]，提升信號(hào)處理增益。符號(hào)和相位同步可分為初始捕獲和同步跟蹤兩個(gè)階段。

本方案的初始捕獲模塊再次利用獨(dú)特碼的相位信息，采用滑動(dòng)相關(guān)的方式進(jìn)行[14]。由于不同采樣起點(diǎn)序列相對(duì)于最佳判決時(shí)刻引入了不同的相偏，反映到時(shí)域上會(huì)造成相關(guān)運(yùn)算幅度不同程度的衰減，而衰減最小的時(shí)刻近似可認(rèn)為是最佳判決時(shí)刻。因此本方案以獨(dú)特碼符號(hào)的不同采樣時(shí)刻為起點(diǎn)，以碼元周期為采樣間隔，所得到的序列分別與獨(dú)特碼進(jìn)行相關(guān)操作并累積。其最大值所對(duì)應(yīng)的采樣起點(diǎn)即為最佳采樣時(shí)刻，該累積量的幅角在獨(dú)特碼長(zhǎng)度上的平均即為初始相位差。具體方案如圖7所示。

圖7 符號(hào)同步初始捕獲流程圖Figure 7. Flow chart of symbol synchronization initial capture

2.4 符號(hào)與相位同步跟蹤技術(shù)

2.4.1 符號(hào)同步跟蹤

本方案的符號(hào)同步跟蹤模塊參照文獻(xiàn)[15]，采用基于插值算法的位同步環(huán)路來進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，具體算法流程如圖8所示。

圖8 符號(hào)同步跟蹤流程圖Figure 8. Symbol synchronization scheme

其中，x(mTs)表示內(nèi)插濾波器在第m個(gè)采樣周期(Ts)的接收信號(hào)，y(kTi)內(nèi)插濾波器在第k個(gè)內(nèi)插周期(Ti)的輸出信號(hào)。

內(nèi)插濾波器采用具有Farrow結(jié)構(gòu)的立方插值器，結(jié)構(gòu)如圖9所示。

圖9 立方插值器結(jié)構(gòu)圖 Figure 9. Cubic interpolator structure

本文中，定時(shí)誤差檢測(cè)器采用Gardner誤差檢測(cè)算法[16]，其誤差檢測(cè)結(jié)果為

μt(k)=yI(k-1/2)[yI(k)-yI(k-1)]+

yQ(k-1/2)[yQ(k)-yQ(k-1)]

(4)

其中，yI(k)、yQ(k)表示第k個(gè)碼元時(shí)刻樣點(diǎn)值；yI(k-1/2)、yQ(k-1/2)表示第k個(gè)和第k-1個(gè)中間時(shí)刻樣點(diǎn)值。

環(huán)路濾波器采用二階數(shù)字環(huán)路濾波器[17-19]，結(jié)構(gòu)如圖10所示。

圖10 二階數(shù)字環(huán)路濾波器Figure 10. Second-order digital loop filter

2.4.2 相位同步跟蹤

相位同步的處理過程如圖11所示。

圖11 相位同步跟蹤原理Figure 11. Phase synchronization tracking principle

首先對(duì)采樣符號(hào)進(jìn)行解調(diào)判決，得到其對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)星座點(diǎn)；然后比較標(biāo)準(zhǔn)星座點(diǎn)與實(shí)際輸出之間的相位偏差，將此差值作為鎖相環(huán)的輸入，驅(qū)動(dòng)鎖相環(huán)對(duì)殘留的相位偏差進(jìn)行校正。

綜上所述，系統(tǒng)接收端整體流圖如圖12所示。

圖12 接收端整體流圖Figure 12. Overall diagram of the receive part

3 性能仿真與分析

3.1 幀同步捕獲模塊

本文采用蒙特卡洛方法對(duì)幀同步捕獲模塊進(jìn)行性能仿真。參數(shù)為：獨(dú)特碼長(zhǎng)度32、調(diào)制方式BPSK、調(diào)制速率1 MHz、頻偏±100 kHz。對(duì)不同信噪比進(jìn)行1 000次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)獨(dú)特碼成功捕獲的比例，結(jié)果如圖13所示。

圖13 幀同步捕獲模塊性能Figure 13. Performance of frame synchronization module

仿真結(jié)果表明，在信噪比大于15 dB的條件下，幀捕獲概率超過99%。

3.2 頻偏估計(jì)模塊

針對(duì)頻偏估計(jì)模塊中積分長(zhǎng)度的確定，此處仿真參數(shù)設(shè)置為：信噪比15 dB、調(diào)制速率1 MHz、頻偏±10 kHz、長(zhǎng)度384的導(dǎo)頻序列。在不同長(zhǎng)度積分周期N的條件下進(jìn)行1 000次頻差估計(jì)，其估計(jì)頻偏和估計(jì)方差如圖14所示。

圖14 不同積分長(zhǎng)度下頻偏估計(jì)模塊性能(a)頻偏估計(jì) (b)估計(jì)方差Figure 14. Performance under different integral lengths(a)Frequency offset estimation (b)Estimated variance

由圖可得，在該實(shí)驗(yàn)條件下，積分長(zhǎng)度N介于[16,30]時(shí)能夠滿足頻偏估計(jì)精度，且有較小的估計(jì)方差。

針對(duì)頻偏估計(jì)模塊的估計(jì)性能進(jìn)行仿真，參數(shù)為：信噪比15 dB、導(dǎo)頻長(zhǎng)度384個(gè)符號(hào)、積分長(zhǎng)度16。在不同的歸一化頻偏條件下進(jìn)行1 000次頻差估計(jì)，其平均誤差和最大誤差的歸一化值如圖15所示。

仿真結(jié)果表明，在歸一化頻偏小于0.06時(shí)，頻偏估計(jì)精度均能高于符號(hào)速率的萬分之一。

圖15 頻偏估計(jì)模塊性能Figure 15. Performance of frequency offset estimation module

3.3 符號(hào)同步跟蹤模塊

針對(duì)符號(hào)同步跟蹤模塊，仿真參數(shù)設(shè)置為：調(diào)制方式QPSK、調(diào)制速率1 MHz、采樣速率8 MHz、碼元長(zhǎng)度1 000個(gè)符號(hào)、傳輸延時(shí)為碼元周期的一半、信噪比15 dB。采用System Generator對(duì)各個(gè)模塊進(jìn)行搭建仿真。其中，立方插值器實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)如圖16所示。

Gardner誤差檢測(cè)算法結(jié)構(gòu)如圖17所示。

圖17 Gardner算法結(jié)構(gòu)Figure 17. Gardner algorithm structure

二階環(huán)路濾波器實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)如圖18所示。

圖18 二階環(huán)路濾波器結(jié)構(gòu)Figure 18. Second-order loop filter structure

數(shù)控振蕩器實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)如圖19所示。

圖19 數(shù)控振蕩器結(jié)構(gòu)Figure 19. Numerically controlled oscillator structure

符號(hào)同步跟蹤整體結(jié)構(gòu)如圖20所示。

圖20 符號(hào)同步跟蹤整體結(jié)構(gòu)Figure 20. Overall structure of symbol synchronization

仿真結(jié)果如圖21和圖22所示。

圖21 數(shù)控振蕩器輸出Figure 21. Output of numerically controlled oscillator

圖22 符號(hào)同步結(jié)果Figure 22. Output of symbol synchronization

3.4 系統(tǒng)整體仿真

仿真生成5個(gè)突發(fā)信號(hào)幀，幀內(nèi)導(dǎo)頻為384個(gè)全1序列，獨(dú)特碼為長(zhǎng)度32的偽隨機(jī)序列，信息承載為8 192個(gè)QPSK符號(hào)，調(diào)制速率20 MHz，上變頻至70 MHz中頻，模擬通過加性高斯白噪聲信道，信噪比為15 dB，信號(hào)語譜圖如圖23所示。

圖23 仿真信號(hào)語譜圖Figure 23. Spectrogram of simulation signal

下變頻至零頻后模擬增加200 kHz的頻偏，此時(shí)星座圖如圖24所示。

圖24 存在頻偏的星座圖Figure 24. Constellation diagram with frequency offset

經(jīng)幀同步捕獲后，頻偏估計(jì)模塊的輸出如圖25所示。經(jīng)過符號(hào)、相位同步后輸出星座圖如圖26所示。

圖25 頻偏估計(jì)結(jié)果Figure 25. Result of frequency offset estimation

仿真結(jié)果表明，在信噪比為15 dB，歸一化頻偏0.01條件下，本系統(tǒng)能夠精確完成信號(hào)捕獲、頻偏校正和符號(hào)、相位同步，頻偏估計(jì)的精度在符號(hào)速率萬分之一以內(nèi)，具有較好的解調(diào)性能。

圖26 系統(tǒng)解調(diào)結(jié)果Figure 26. Constellation of demodulation result

3.5 FPGA板級(jí)仿真驗(yàn)證

在軟件仿真通過的基礎(chǔ)上，將本方案部署至Xilinx公司的ZYNQ-7000硬件平臺(tái)，模擬發(fā)送接收過程。

發(fā)送端重復(fù)發(fā)送“hello world!!”字符串，將發(fā)送信息編碼調(diào)制后，接收端進(jìn)行解調(diào)譯碼，譯碼結(jié)果如圖27和圖28所示，系統(tǒng)實(shí)物圖如29所示。

圖27 接收端ILA 抓取的解調(diào)數(shù)據(jù)Figure 27. Demodulated data captured by ILA of the receiver

圖28 PS端控制臺(tái)打印信息Figure 28. Information printed on the PS console

圖29 系統(tǒng)實(shí)物圖Figure 29. Photo of physical system

4 結(jié)束語

本文面向合作通信雙方設(shè)計(jì)了一套高精度同步方案，綜合考慮了算法性能和系統(tǒng)復(fù)雜度，使其能夠在高動(dòng)態(tài)范圍下實(shí)現(xiàn)信號(hào)捕獲、頻率同步和符號(hào)同步，并對(duì)方案中的各個(gè)模塊進(jìn)行了詳細(xì)的闡述和性能仿真。理論分析和軟件仿真表明，該方案在低信噪比和高動(dòng)態(tài)范圍條件下具有較好的接收性能，頻率同步精度能夠達(dá)到符號(hào)速率的萬分之一。本文進(jìn)行了硬件協(xié)同仿真與驗(yàn)證，給出了相應(yīng)的仿真波形，證明了本文所提方案的工程實(shí)用價(jià)值。