PC三電平逆變器電解電容故障特征分析

王 新，黃 沖，許 翔

(河南理工大學 物理與電子信息學院,河南 焦作 454000)

隨著現(xiàn)代化工業(yè)的快速發(fā)展，性能優(yōu)異的中點鉗位(Neutral Point Clamped，NPC)型三電平逆變器被廣泛應(yīng)用在中高壓、大功率設(shè)備上。與傳統(tǒng)的兩電平逆變器相比，其可減少逆變器的電感值，減小體積，減少絕緣柵雙極型晶體管(Insulated Gate Bipolar Transistor，IGBT)損耗，且效率高。雖然NPC三電平逆變器具有很多優(yōu)勢，但是隨著電容數(shù)量的增加，其發(fā)生故障的概率增加，穩(wěn)定性有所降低。電容故障會使直流側(cè)母線兩電容電壓值相差過大，從而導致直流母線充放電電壓過大，造成中點電位的不平衡，損壞負載，降低電容的可靠性，使電容性能退化。

NPC三電平逆變器的主電路含有功率器件數(shù)量較多，而且其故障主要由內(nèi)部器件失效造成的。目前，三電平逆變器故障研究多側(cè)重于主電路的開關(guān)管故障[1-6]，由于其故障特征比較明顯，所以針對該類故障的研究較多。由電容參數(shù)退化引起的故障，由于其故障特征區(qū)分度差且不易診斷[7-9]，目前的研究較少。

為解決電容故障特征難以提取的問題，本文在以上研究的基礎(chǔ)上對輸出電流信號進行預(yù)處理。本文構(gòu)建電流偏差信號[10-13]，進而對電流偏差信號進行變分模態(tài)分解(Variational Mode Decomposition，VMD)分析和處理，得到表征電容故障的特征分量，并計算其模態(tài)能量，最終提取電容參數(shù)性故障特征。本文提出的方法通過分析逆變器輸出電流信號變化，可以判斷出電容是否存在問題。

1 故障模式分析

NPC三電平逆變器拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示。在長時間工作過程中，電容C1、C2內(nèi)部電解液會有不同程度的蒸發(fā)，導致其出現(xiàn)不同程度的老化。直流電壓經(jīng)兩個等值電容C1、C2串聯(lián)分壓，形成兩個電壓源。電容C1、C2不同程度的老化會造成中點電壓的不平衡，導致輸出電壓和電流畸變，嚴重時可能會破壞功率器件和用電設(shè)備。輸出電流具有豐富的故障信息，可作為檢測信號，所以本文選取線A相電流作為檢測信號。

圖1 NPC三電平逆變器拓撲結(jié)構(gòu)Figure 1. NPC three-level inverter topology

本文選用電容類型為電解電容，兩個電容標稱值為3 300 μF，其中電容值減少10%以內(nèi)可認為是正常情況。當電容量下降至初始值的60%左右時[14]，一般視為電容的壽命終止。所以，本文根據(jù)常見情況，假定電容的退化范圍為10%～30%，即分別為電容值退化到90%～80%和80%～70%。本文根據(jù)電容正常和退化程度，研究了單個退化和兩個退化的故障模式，具體故障模式如表1所示。

表1 電解電容故障模式

2 基于VMD的故障信號分析與特征提取

2.1 VMD原理與算法步驟

2.1.1 變分問題的構(gòu)造與求解

VMD的核心思想是構(gòu)建和求解變分問題。假設(shè)把信號分解成K個分量，分解的分量要具有中心頻率的有限帶寬的模態(tài)分量，還要確保各個模態(tài)的估計帶寬之和最小，其約束條件要保證所有模態(tài)之和與分解信號相等，約束表達式為

(1)

其中，μk為分解得到的K個IMF分量；ωk為中心頻率。

求解上述(1)式變分問題過程中，可以通過引入懲罰因子α和拉格朗日乘子λ(t)將約束的變?yōu)閱栴}變成非約束變分問題，得到增廣拉格朗日表達式。

L({μk},{ωk},λ)=

(2)

利用乘法算子交替方向法結(jié)合Parseval、傅里葉等距變換，優(yōu)化得到各個模態(tài)分量和中心頻率，其各模態(tài)的頻域更新計算式和中心頻率更新計算式分別為式(3)和式(4)。

(3)

(4)

2.1.2 VMD算法步驟

VMD算法的實現(xiàn)步驟如下：

步驟1初始化μk、ωk、λ和n；

步驟2確定迭代次數(shù)；

步驟3根據(jù)VMD算法計算式更新μk、ωk；

步驟4根據(jù)相關(guān)算法更新拉格朗日乘數(shù)λ；

2.2 優(yōu)化K值算法

VMD分解信號前，需要設(shè)定分解尺度因子K。K值決定了VMD分解得到的模態(tài)分量的個數(shù)。當K值較小時，出現(xiàn)欠分解現(xiàn)象，目標信號由于有更多的重要信息將不能被分解到有限帶寬的模態(tài)分量中。當K值較大，會出現(xiàn)過分解現(xiàn)象，即同一個中心頻率分量出現(xiàn)在多個有限帶寬的模態(tài)分量中，對故障模式識別帶來干擾。

為此，本文采用模態(tài)重復(fù)率來優(yōu)化K值。模態(tài)重復(fù)率為[15]

(5)

式中，K為VMD的分解尺度因子；ωn為第K階模態(tài)分量的中心頻率；β取常數(shù)，本文取0.01。

從式(5)可以看出，經(jīng)VMD分解后，若得到相鄰兩階模態(tài)的中心頻率不同時，因相鄰中心頻率差值較大，所以rn值將接近0。若得到相鄰兩階模態(tài)的中心頻率相同時，rn值會接近1/β。最佳的K值應(yīng)選取各階模態(tài)重復(fù)率之和接近0，且盡可能大。

2.3 信息熵

若存在一個隨機序x(n)=(x1,x2，…,xn)，取這n個值的概率分布為p=(p1,p2,…，pn)的信息熵為

(6)

對輸出電流信號進行VMD分解，若分解得到的模態(tài)分量包含電解電容故障特征信息多，則會越有序，信息熵會越小。若模態(tài)分量包含電解電容中包含的故障信息越少，則會越無序，信息熵的值會越大。所以，可以通過計算各個模態(tài)分量信息熵的大小，來判斷各個模態(tài)分量是否包含電解電容的故障信息，進而選擇信息熵最小的模態(tài)分量進行故障分析[16-19]。

2.4 模態(tài)能量特征提取

對每一種故障模式下的故障電流信號進行VMD分解，得到若干個模態(tài)分量。依據(jù)上述方法選取想要的模態(tài)分量，進而計算模態(tài)能量。第i個模態(tài)分量的能量Ei為

(7)

式中，j為模態(tài)分量的數(shù)據(jù)個數(shù)；m為數(shù)據(jù)總數(shù)。

3 仿真實驗與分析

在MATLAB/Simulink下，搭建圖1所示的NPC三電平逆變器電路模型，其中逆變的工作頻率為50 Hz，開關(guān)頻率為20 kHz，電容初始值設(shè)為3 300 μF，信號的采樣頻率為200 kHz。由于仿真實驗中變頻器輸出電流變化存在過渡過程，所以取輸出電流穩(wěn)定后的16 000個點作為樣本。針對表1所示的故障模式，在每種模式下在電容值范圍內(nèi)設(shè)置10組C1和C2值，從而獲取90組樣本。

3.1 數(shù)據(jù)采集與分析

由表1可知，共有8種故障模式，故障模式較多。這里選取兩個電容值正常的f0模式和兩個電容值相差大的f22模式進行分析。各故障模式下歸一化后的A相電流波形如圖2所示。

從圖2可以看出，以上兩種電容故障模式的A相電流波形較為相似，難以提取并分析其故障特征。

(a)

3.2 故障樣本集的構(gòu)建

為了解決章節(jié)3.1中出現(xiàn)的問題，需要對A相輸出電流進行預(yù)處理。為此利用歸一化后電流檢測值、電流參考值iref和高斯白噪聲構(gòu)建電流偏差信號er，用來構(gòu)建故障樣本集X。電流參考值如圖3所示，其電流偏差信號[9-14]表示如下。

er=i-iref

(8)

故障樣本集為X=(e1,e2,…,ei,…,en)T。考慮到實際電路中存在噪聲，所以在電流偏差信號中加入信噪比為30 dB的高斯白噪聲rn。

圖3 電流參考值的波形Figure 3. Waveform of current reference value

以f0模式和f22模式構(gòu)建的含噪聲電流偏差信號如圖4所示。

(a)

3.3 故障特征提取與分析

3.3.1 故障特征選取

(1)選取K值。以f0模式輸出電流偏差信號為例，計算不同K值下的模態(tài)重復(fù)率r，計算結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同K值的模態(tài)重復(fù)率Figure 5. Modal repetition rates for different K values

由圖5可以看出，當K≤6時，模態(tài)重復(fù)率接近于0，說明沒有出現(xiàn)模態(tài)混淆。當K>6時，模態(tài)重復(fù)率開始增加，說明出現(xiàn)過分解現(xiàn)象，即同一中心頻率分量出現(xiàn)多個有限帶寬固有模態(tài)分量。所以，當K取6時，分解效果最好；

(2)IMF的選取。選取尺度因子K為6, 懲罰因子為2 000，噪聲容忍度設(shè)置為0，然后對輸出電流偏差信號進行VMD分解。f0模式的偏差信號經(jīng)過VMD分解的結(jié)果如圖6所示?？梢钥闯?，f0模式的偏差信號被分解成6個IMF分量，利用信息熵對模態(tài)分量進行選取，篩選出敏感的IMF分量，保證了特征提取的可靠性。

圖6中6個IMF的信息熵結(jié)果如表2所示，其中IMF1和IMF3的信息熵相差不大且都較小，所以選取IMF1和IMF3來進行故障分析，并將它們的模態(tài)能量之和ET，即ET=106(E1+E3)，作為判斷故障與否的依據(jù)。

圖6 f0模式輸出電流偏差信號分解信號時域波形Figure 6.The output current deviation signal decomposition signal time domain waveform under f0 mode

表2 各IMF分量的信息熵

3.3.2 實驗結(jié)果與分析

根據(jù)表1所示的1種正常模式和8種故障模式，在每種模式下，在電容值范圍內(nèi)設(shè)置10組C1、C2值，獲取相應(yīng)的10組電流信號，同時構(gòu)建電流偏差信號作為故障樣本集。按照上述方法設(shè)置VMD參數(shù)，計算出模態(tài)能量。鑒于篇幅原因，圖7給出了f0、f31、f34的模態(tài)能量ET。表3為9種模式的模態(tài)能量ET區(qū)間范圍。

圖7 不同模式下偏差信號模態(tài)能量Figure 7. Modal energy of deviation signal in different modes

表3 不同故障模式模態(tài)能量區(qū)域

由表3和圖7可得，電容退化情況下的模態(tài)能量與正常情況下的模態(tài)能量相比有明顯變化。一側(cè)電容正常時，模態(tài)能量會隨著另一側(cè)電容退化程度的增加而變大。當兩側(cè)電容同步退化時，模態(tài)能量也會隨著電容退化程度增加而變大。

4 結(jié)束語

本文利用故障信息頻率分布特點，采用模態(tài)重復(fù)率來確定VMD分解層數(shù)，利用信息熵對模態(tài)分量評價，能夠準確篩選出含有故障信息敏感的IMF分量。為解決故障特征難以提取的問題，對輸出電流信號預(yù)處理，通過設(shè)置電流參考值，構(gòu)建電流偏差信號，組成故障樣本集，使得故障特征更加明顯，便于取得較好的分析效果。通過對各模式的電流特征分析，驗證了模態(tài)能量法在提取電解電容退化故障特征方面的有效性，為今后對NPC三電平逆變器電解電容故障特征提取的研究提供了一定的理論依據(jù)。