預(yù)估型氨法脫硫控制系統(tǒng)研究

李 猛，馬立新

(上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,上海 200093)

我國(guó)是能源大國(guó)，其中煤炭資源占我國(guó)資源構(gòu)成的70%～80%。同時(shí)，我國(guó)也是世界上最大的煤炭生產(chǎn)國(guó)和消費(fèi)國(guó)。煤炭直接燃燒會(huì)排放大量硫化物和氮氧化合物，給生態(tài)環(huán)境帶來(lái)巨大威脅，因此減小SO2的排放成為一個(gè)亟待解決的問(wèn)題。對(duì)火力發(fā)電廠來(lái)說(shuō)，加大對(duì)火力發(fā)電廠燃煤SO2控制力度顯得尤為重要。

截止目前為止，已經(jīng)成功研發(fā)并投入使用的相關(guān)脫硫技術(shù)已超過(guò)200余種，其中煙氣脫硫技術(shù)應(yīng)用最為廣泛，而脫硫效果最好且副產(chǎn)物利用率最高的則為氨法脫硫技術(shù)[1]。煙氣脫硫方法初始投資成本較高，系統(tǒng)流程較繁瑣，且實(shí)現(xiàn)任務(wù)重、運(yùn)維成本較高。氨法脫硫技術(shù)是回收型工藝，利用NH3氣體來(lái)消除煙氣中含有的SO2，副產(chǎn)物是高效化肥，可以變廢為寶，實(shí)現(xiàn)資源的最大化利用，且氨法脫硫工藝流程簡(jiǎn)單易操作，無(wú)二次污染，是當(dāng)前有效控制SO2排放最為環(huán)保的脫硫技術(shù)[2]。氨法脫硫系統(tǒng)中，鍋爐燃燒產(chǎn)生的煙氣溫度高流速快，造成煙道的震動(dòng)，所以在煙道內(nèi)無(wú)法安裝精密的NOx檢測(cè)儀，需使用一條長(zhǎng)約數(shù)十米的配管來(lái)引導(dǎo)設(shè)置在地面上的NOx檢測(cè)儀。NOx值從傳感器到被輸出排放的過(guò)程存在檢測(cè)延遲現(xiàn)象，即構(gòu)成典型的大延遲系統(tǒng)。

針對(duì)大延遲系統(tǒng)，傳統(tǒng)的比例積分微分(Proportion Integration Differentiation，PID) 控制往往無(wú)法實(shí)現(xiàn)NH3的精確投放，當(dāng)鍋爐內(nèi)負(fù)荷變化時(shí)，會(huì)在NOx檢測(cè)儀的延遲時(shí)間內(nèi)造成氨過(guò)量或不足。為有效解決延時(shí)問(wèn)題，通常采用添加補(bǔ)償環(huán)節(jié)即Smith預(yù)估器來(lái)解決[3]，但是該方法的負(fù)荷實(shí)時(shí)跟蹤控制效果不理想。文獻(xiàn)[1]采用粒子群算法對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行整定，得到PID控制器階躍響應(yīng)結(jié)果，但與工程中所要求負(fù)荷實(shí)時(shí)跟蹤控制作用關(guān)聯(lián)不大。文獻(xiàn)[2]提出基于T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改善脫硫系統(tǒng)的自適應(yīng)能力，卻僅局限于PID控制，不能對(duì)負(fù)荷實(shí)時(shí)變化過(guò)程作出反應(yīng)。文獻(xiàn)[3]提出自適應(yīng)Smith控制系統(tǒng)，其可在負(fù)荷波動(dòng)較大時(shí)進(jìn)行實(shí)時(shí)跟蹤控制，但是存在響應(yīng)時(shí)間較長(zhǎng)問(wèn)題。基于此，本文提出基于人群搜索算法(Seeker Optimization Algorithm，SOA)的Smith預(yù)估PID控制系統(tǒng)。傳統(tǒng)的PID參數(shù)整定往往采用的是試湊法，試湊時(shí)間長(zhǎng)且效率不高，通過(guò)SOA算法對(duì)PID參數(shù)整定，并采用絕對(duì)誤差積分作為適應(yīng)度函數(shù)，可快速高效地找到最佳的比例、微分和積分系數(shù)的組合，穩(wěn)定地對(duì)負(fù)荷進(jìn)行實(shí)時(shí)跟蹤控制。此外，有別于采用階躍信號(hào)作為輸入信號(hào)的常規(guī)模式，本文通過(guò)對(duì)輸入1 800 s的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真。結(jié)果表明，本文所提方法的仿真結(jié)果較好地體現(xiàn)了系統(tǒng)的實(shí)時(shí)跟蹤性。

1 氨法脫硫控制系統(tǒng)

1.1 傳統(tǒng)的氨法脫硫系統(tǒng)

對(duì)于脫硫控制系統(tǒng)，傳統(tǒng)方法是提前計(jì)算出NOx總含量，并將此作為氨的需求流量在前饋中注入氨，隨后使用催化劑讓與NOx發(fā)生氧化還原反應(yīng)，實(shí)現(xiàn)脫硫目的。這種操作的最終產(chǎn)物為硫酸銨，為氮肥的主要成分，可實(shí)現(xiàn)資源的二次利用。在鍋爐內(nèi)負(fù)荷變化不大時(shí)，采用該方法可以取得較好的控制效果，但一旦鍋爐負(fù)荷發(fā)生較大波動(dòng)時(shí)，在NOx檢測(cè)儀的延遲時(shí)間內(nèi)將發(fā)生氨的過(guò)量與不足，即傳統(tǒng)的PID控制無(wú)法有效解決大延遲問(wèn)題。

1.2 基于Smith預(yù)估器的脫硫控制系統(tǒng)

針對(duì)典型的大延遲系統(tǒng)，本文提出了基于Smith預(yù)估器的脫硫控制系統(tǒng)。Smith預(yù)估器核心在于抵消系統(tǒng)特征方程中傳遞函數(shù)的純滯后環(huán)節(jié)[4]。其基本工作原理為在控制系統(tǒng)某處增加支路或環(huán)節(jié)，將被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)移到控制回路中去，使得轉(zhuǎn)變后系統(tǒng)控制通道和傳遞函數(shù)分母中均不會(huì)出現(xiàn)純滯后項(xiàng)，達(dá)到實(shí)時(shí)跟蹤負(fù)荷并有效改善系統(tǒng)穩(wěn)定性的目的。

圖1 基于Smith預(yù)估器的脫硫控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Figure1. Structure block diagram of desulfurization control system based on Smith predictor

基于Smith預(yù)估器的脫硫控制系統(tǒng)方案如圖1所示。新的脫硫裝置就是在傳統(tǒng)的脫硫裝置中加入補(bǔ)償環(huán)節(jié)，即在傳統(tǒng)的NOx信號(hào)線中插入NOx估算機(jī)構(gòu)。NOx值的估算是通過(guò)鍋爐輸入燃料、空氣、氨和脫硫中間產(chǎn)物SNOx來(lái)計(jì)算的。從鍋爐的輸入對(duì)脫硫裝置入口的NOx進(jìn)行估算，到控制環(huán)采用的是前饋控制。從脫硫裝置入口對(duì)脫硫裝置出口的NOx進(jìn)行估算，到SNOxPID控制環(huán)采用的是反饋控制[5]。系統(tǒng)通過(guò)添加NOx估算機(jī)構(gòu)模擬設(shè)備，補(bǔ)償延遲時(shí)間，解決了系統(tǒng)存在的大延遲問(wèn)題。雖然Smith預(yù)估控制從理論上可解決系統(tǒng)的時(shí)滯問(wèn)題，卻會(huì)讓系統(tǒng)的魯棒性變差，使得系統(tǒng)性能過(guò)分依賴(lài)模型的準(zhǔn)確性[6]。文中Smith預(yù)估器控制的控制器是PID控制器，PID控制依賴(lài)被控對(duì)象模型的精確性[7]，故對(duì)大延遲系統(tǒng)過(guò)程控制的模型要求較高。傳統(tǒng)的PID控制往往由有經(jīng)驗(yàn)的工作人員采用試湊法進(jìn)行人為整定，耗時(shí)耗力且過(guò)分依賴(lài)工作人員的經(jīng)驗(yàn)值，系統(tǒng)偶然性增加，且個(gè)體差異的存在也增加了系統(tǒng)波動(dòng)，因此PID參數(shù)整定已成為亟待解決的問(wèn)題。

2 基于SOA的Smith預(yù)估PID控制系統(tǒng)

2.1 人群搜素算法

人群搜索算法是近幾年提出的一種啟發(fā)式隨機(jī)搜索群體智能算法。其通過(guò)模仿人的搜索行為對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，借助認(rèn)知科學(xué)、心理學(xué)、腦科學(xué)、群體智能和多Agents系統(tǒng)及人工智能的研究成果，研究分析人作為高級(jí)Agent的利己行為、利他行為、預(yù)動(dòng)行為、自組織聚集行為和不確定推理行為，對(duì)其建模并確定搜索步長(zhǎng)和搜索方向[8]，并根據(jù)搜索步長(zhǎng)和搜索方向不斷更新搜尋者最佳位置，以尋找最優(yōu)解。

2.1.1 確定搜索步長(zhǎng)

SOA利用模糊系統(tǒng)的逼近能力來(lái)模擬人類(lèi)智能搜索行為，用以建立目標(biāo)函數(shù)和搜索步長(zhǎng)之間的關(guān)系。其模糊規(guī)則可描述如下：若目標(biāo)函數(shù)適應(yīng)值越大，則搜索步長(zhǎng)越大，反之則步長(zhǎng)相應(yīng)變小。這里采用高斯隸屬函數(shù)表示搜索步長(zhǎng)模糊變量。

μA(a)=exp[-(a-u)2/2δ2]

(1)

其中，μA為高斯隸屬度；a為輸入變量。當(dāng)輸出變量超過(guò)[μ+3δ,μ-3δ]，其隸屬度μA(μ+3δ)<0.011 1時(shí)，可忽略不計(jì)，這里設(shè)定最小隸屬度μmin=0.011 1。通常情況下，個(gè)體最佳位置有最佳隸屬度為1，最差位置隸屬度為0.011 1。為加快收斂速度[9]，并使最優(yōu)個(gè)體擁有不確定步長(zhǎng)，此處選取μmax=0.950 0，由此可得目標(biāo)函數(shù)的模糊變量為

(2)

μij=rand(μi,1),j=1,2,3，…，D

(3)

其中，μij表示第j維搜索空間目標(biāo)函數(shù)i的隸屬度值；D為搜索空間維數(shù)；Ii表示該人群以函數(shù)值由高到低排列后Xi(t)的序列編號(hào)。以上兩式模擬了人類(lèi)搜索行為，rand(μi,1)表示均勻分布在區(qū)間[μi,1]上的實(shí)數(shù)，其搜索步長(zhǎng)為

(4)

其中，δij為高斯隸屬度函數(shù)，其值為

δij=ω.abs(?min-?max)

(5)

ω=(Tmax-t)/Tmax

(6)

式中，ω是慣性權(quán)值，隨迭代進(jìn)化的次數(shù)增加從0.9線性遞減至0.1；t表示當(dāng)前迭代進(jìn)化次數(shù)；T為最大迭代進(jìn)化次數(shù)。

2.1.2 確定搜索方向

搜索方向的確定是通過(guò)對(duì)人的利他行為、利己行為和預(yù)動(dòng)行為分析并建模，因而可獲得任意維度第i個(gè)個(gè)體的利己方向、利他方向和預(yù)動(dòng)方向，即

di,ego(t)=pi,best-?i(t)

(7)

di,alt(t)=gi,best-?i(t)

(8)

di,pro(t)=?i(t1)-?i(t2)

(9)

通過(guò)對(duì)利己方向、利他方向和預(yù)動(dòng)方向進(jìn)行整體分析，采用隨機(jī)加權(quán)平均的方法確定搜索方向

di(t)=sign(ωdi,pro+φ1di,ego+φ2di,alt)

(10)

式中，t1,t2∈{t,t-1,t-2}；ai(t1)和ai(t2)分別為{ai(t-1),ai(t-2),ai}中最優(yōu)點(diǎn)位置；gi,best表示第i個(gè)個(gè)體所在領(lǐng)域的集體歷史最佳位置；pi,best表示個(gè)體最佳位置；φ1和φ2均為[0,1]內(nèi)的隨機(jī)選擇的實(shí)數(shù)；ω為慣性權(quán)值。

2.1.3 位置更新

確定搜索方向和搜索位置后，需對(duì)位置進(jìn)行更新，計(jì)算式為

Δ?ij(t+1)=?ij(t)dij(t)

(11)

?ij(t+1)=?ij(t)+Δ?ij(t+1)

(12)

式中，dij=﹣1表示搜尋者i延著j維坐標(biāo)的正方向前進(jìn)；dij=1表示搜尋者i延著j維坐標(biāo)的負(fù)方向前進(jìn)；dij=0表示搜尋者i在j維坐標(biāo)下保持靜止。

2.2 基于SOA的Smith預(yù)估PID控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

針對(duì)PID參數(shù)整定問(wèn)題，提出了基于人群搜索算法的PID參數(shù)整定方法[10]，并選取誤差絕對(duì)積分(Integrated Time and Absolute Error ，ITAE)性能指標(biāo)作為系統(tǒng)適應(yīng)度函數(shù)。為避免控制器輸出過(guò)大產(chǎn)生劇烈震蕩或過(guò)大調(diào)節(jié)幅度[11]，將積分項(xiàng)中加入控制器輸出的平方項(xiàng)u2(t)，系統(tǒng)適應(yīng)度函數(shù)如式(13)所示。

(13)

通過(guò)適應(yīng)度值的不斷尋優(yōu)，并經(jīng)過(guò)設(shè)定次數(shù)迭代(這里設(shè)為100次)，進(jìn)而得到最佳的比例、積分和微分系數(shù)的組合[12]，得到最佳的控制效果。如圖2所示即為基于SOA的Smith預(yù)估PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖。

圖2 基于SOA的Smith預(yù)估PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Figure 2. Structure of Smith Predictive PID control system based on SOA

其算法設(shè)計(jì)步驟如下：

步驟1隨機(jī)產(chǎn)生初始的群體，并設(shè)置算法初始參數(shù)；

步驟2調(diào)用Simulink部分PID模型文件，將算法程序中未知參數(shù)依次傳遞給PID模型文件的kp、ki、kd，輸出誤差絕對(duì)積分ITAE，傳遞至SOA算法程序；

步驟3根據(jù)每個(gè)搜尋者的當(dāng)前位置和歷史位置的比較，得歷史最優(yōu)位置。將個(gè)體歷史位置與種群歷史最優(yōu)位置比較，得種群最優(yōu)位置；

步驟4確定搜索步長(zhǎng)與搜索方向，執(zhí)行位置更新操作，調(diào)用步驟2，計(jì)算相應(yīng)的ITAE，更新最優(yōu)粒子；

步驟5判斷ITAE是否滿足條件或者迭代尋優(yōu)是否達(dá)最大次數(shù)，若滿足條件，則退出算法，得到最優(yōu)比例積分微分系數(shù)組合；反之，繼續(xù)重復(fù)執(zhí)行步驟4直至滿足條件為止[13]。

3 脫硫控制系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)

3.1 PID參數(shù)整定結(jié)果

利用SOA對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行整定，可以獲得更好的性能指標(biāo)。這里設(shè)種群規(guī)模為30，最大迭代次數(shù)為100，kp、ki、kd3個(gè)參數(shù)的搜索范圍為[0,100]，其適應(yīng)度函數(shù)優(yōu)化曲線和kp、ki、kd參數(shù)優(yōu)化曲線如圖3、圖4所示。

圖3 適應(yīng)度函數(shù)優(yōu)化控制曲線Figure 3. Fitness function optimization control curve

圖4 kp、ki、kd 參數(shù)優(yōu)化曲線Figure 4.Parameters optimization curves of kp, ki, kd

由上圖結(jié)果所示，經(jīng)過(guò)100次迭代以后，適應(yīng)度函數(shù)逐漸達(dá)到最小值，同時(shí)kp、ki、kd也實(shí)現(xiàn)了參數(shù)尋優(yōu)。

3.2 脫硫控制系統(tǒng)仿真對(duì)比實(shí)驗(yàn)

傳統(tǒng)的脫硫控制系統(tǒng)采用PID控制，由有經(jīng)驗(yàn)的員工采用試湊法進(jìn)行調(diào)整，為解決脫硫系統(tǒng)的大延時(shí)過(guò)程，提出基于Smith預(yù)估器的脫硫控制系統(tǒng)，從一定程度上有效地解決了延遲時(shí)間長(zhǎng)的問(wèn)題，但其PID參數(shù)整定仍然是由試湊法調(diào)整，致使系統(tǒng)偶然因素較高[16]。因此，本文進(jìn)一步提出了基于SOA算法的Smith預(yù)估PID控制系統(tǒng)，以下為這幾種脫硫控制系統(tǒng)的仿真結(jié)果。

(a)

從圖5(a)可以看出，傳統(tǒng)的脫硫控制系統(tǒng)控制效果不是很理想，其在前100 s一直處于頻繁波動(dòng)中，且在30～50 s內(nèi)超過(guò)了預(yù)警值，后續(xù)在負(fù)荷變化時(shí)，NOx輸出值一直在設(shè)定值以下且偏離較遠(yuǎn)的位置，實(shí)時(shí)跟蹤控制效果較差[17]。對(duì)于典型的大延遲系統(tǒng)，利用傳統(tǒng)的PID控制顯然并不能滿足性能需求。

反觀圖5(b)，基于Smith預(yù)估器的脫硫控制系統(tǒng)控制效果明顯好于傳統(tǒng)的脫硫控制系統(tǒng)，但系統(tǒng)的前100 s波動(dòng)幅度較大，且在開(kāi)始一段時(shí)間內(nèi)超過(guò)了預(yù)警值。在20～100 s的時(shí)間內(nèi)，系統(tǒng)在設(shè)定值左右來(lái)回波動(dòng)，但是在100 s以后，系統(tǒng)的波動(dòng)幅度明顯減小，系統(tǒng)趨于穩(wěn)定且一直穩(wěn)定在SNOx預(yù)設(shè)值左右。當(dāng)負(fù)荷變化時(shí)，可以較好地對(duì)負(fù)荷進(jìn)行跟蹤控制，取得了一定的控制效果。

從圖5(c)可以看到，系統(tǒng)在前400 s雖波動(dòng)頻繁，但波動(dòng)幅度較小，最大也只有0.2 ppm，且波動(dòng)一直在預(yù)設(shè)值上下，沒(méi)有超過(guò)預(yù)警值；當(dāng)負(fù)荷急劇變化時(shí)，系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間較短，基本控制在3～5 s以內(nèi)；在這些負(fù)荷驟變點(diǎn)，均有不同幅度的短時(shí)尖峰，即頻率較小的振蕩。這說(shuō)明基于SOA的Smith預(yù)估PID控制系統(tǒng)反應(yīng)迅速，負(fù)荷實(shí)時(shí)跟蹤控制效果比較好。

3.3 控制效果對(duì)比

通過(guò)對(duì)這3種控制系統(tǒng)仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，將所得MATLAB圖像進(jìn)行放大處理可以得到這3種控制系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的性能參數(shù)對(duì)比結(jié)果，如表1所示。

表1 3種控制方法性能參數(shù)對(duì)比

根據(jù)表1所示結(jié)果，可以得出以下結(jié)論：(1)傳統(tǒng)的PID控制未能取得良好的控制效果，且具有較大的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間。超調(diào)量是指系統(tǒng)超過(guò)穩(wěn)態(tài)值時(shí)，輸出第一個(gè)極大值與穩(wěn)態(tài)值之差除以穩(wěn)態(tài)值得最大偏差百分比。超調(diào)量越小，則系統(tǒng)越平穩(wěn)，即偏離穩(wěn)定值的幅度小。在實(shí)時(shí)跟蹤控制性能上，傳統(tǒng)的PID控制也未取得較好的控制效果；(2)對(duì)比Smith預(yù)估型控制系統(tǒng)，基于SOA的Smith預(yù)估PID控制系統(tǒng)峰值時(shí)間由78 s縮小為0.36 s，說(shuō)明后者響應(yīng)的靈敏程度遠(yuǎn)高于前者，超調(diào)量也有明顯的減小，即基于SOA的Smith預(yù)估PID控制系統(tǒng)較為穩(wěn)定。最后，在調(diào)節(jié)時(shí)間上，后者有大幅度提升，說(shuō)明后者可以對(duì)過(guò)程進(jìn)行更好地控制；(3)Smith預(yù)估控制系統(tǒng)雖有效解決了脫硫系統(tǒng)的大延遲問(wèn)題，但是從負(fù)荷實(shí)時(shí)跟蹤反應(yīng)時(shí)間平均值來(lái)看，依然不能有效地實(shí)現(xiàn)負(fù)荷的實(shí)時(shí)跟蹤[18-19]。而基于SOA的Smith預(yù)估PID控制系統(tǒng)負(fù)荷跟蹤平均用時(shí)僅為3.65 s，表明系統(tǒng)可以更好地處理外部擾動(dòng)，魯棒性也較好。

4 結(jié)束語(yǔ)

在氨法脫硫控制系統(tǒng)中，由于NOx傳感器檢測(cè)的延時(shí)，使該系統(tǒng)成為典型的大延遲系統(tǒng)。傳統(tǒng)氨法脫硫一般采用PID控制，并通過(guò)有經(jīng)驗(yàn)的工人利用試湊法進(jìn)行氨的投放，偶然性及系統(tǒng)波動(dòng)性較大。一旦出現(xiàn)判斷失誤，不僅會(huì)造成資源的浪費(fèi)，煙氣的排放也將達(dá)不到標(biāo)準(zhǔn)。

針對(duì)傳統(tǒng)的氨法脫硫控制系統(tǒng)，本文進(jìn)一步提出了Smith預(yù)估型脫硫控制系統(tǒng)，可有效解決脫硫系統(tǒng)存在的大延時(shí)問(wèn)題。但該系統(tǒng)的負(fù)荷實(shí)時(shí)跟蹤控制效果仍未達(dá)到理想狀態(tài)，調(diào)節(jié)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，且在PID參數(shù)整定上還是延用經(jīng)驗(yàn)法進(jìn)行整定。因此，本文創(chuàng)新性提出基于SOA的Smith預(yù)估PID控制系統(tǒng)。本文利用人群搜索算法對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行整定，使得新系統(tǒng)不僅有效補(bǔ)償了延遲時(shí)間，在負(fù)荷實(shí)時(shí)跟蹤控制效果上也可達(dá)到預(yù)期效果，系統(tǒng)控制性能得到明顯改善。仿真結(jié)果表明，新系統(tǒng)對(duì)負(fù)荷波動(dòng)反應(yīng)迅速，且在系統(tǒng)穩(wěn)定性和控制精準(zhǔn)性上取得了一定突破。另外，本文未采用傳統(tǒng)的階躍信號(hào)，而利用1 800 s負(fù)荷實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)輸入進(jìn)行仿真，在實(shí)際工程中有一定的應(yīng)用價(jià)值。