RS與STBC級(jí)聯(lián)編碼的可見(jiàn)光MIMO系統(tǒng)*

鄧蘭鴿，趙 黎，張 峰

(西安工業(yè)大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，西安 710021)

0 引 言

白光發(fā)光二極管(Light Emitting Diode,LED)具有許多優(yōu)點(diǎn)，比如功耗低、穩(wěn)定性高等，這些特性使得白光LED能夠廣泛應(yīng)用于通信領(lǐng)域，不僅能滿足照明要求，同時(shí)能夠?qū)崿F(xiàn)通信的功能[1-2]。可見(jiàn)光通信(Visible Light Communication,VLC)是基于白光LED技術(shù)發(fā)展起來(lái)的，其發(fā)展前景非常廣闊[3-4]。在VLC中通常采用多陣列的光源布局方式來(lái)滿足照明的要求，這為多輸入多輸出(Multiple-Input Multiple-Output,MIMO)技術(shù)能夠應(yīng)用于VLC系統(tǒng)提供了條件，再通過(guò)編碼的方式對(duì)待傳輸信號(hào)進(jìn)行處理，可以實(shí)現(xiàn)VLC系統(tǒng)在滿足照明要求的同時(shí)保持通信的穩(wěn)定性。

文獻(xiàn)[5]對(duì)一種易于實(shí)現(xiàn)的雙天線發(fā)射分集方案即Alamouti編碼方案進(jìn)行了研究。該方案譯碼簡(jiǎn)單且復(fù)雜度低，系統(tǒng)的性能借此得到了改善，但分集增益也被雙天線的天線數(shù)量所限制，若想增強(qiáng)系統(tǒng)的分集增益，就需要適當(dāng)增加發(fā)送端天線的數(shù)量，以提高信息傳輸?shù)目煽啃?。文獻(xiàn)[6]提出了一種基于空時(shí)分組編碼(Space-Time Block Coding,STBC)和MIMO的協(xié)作策略。與現(xiàn)有的MIMO系統(tǒng)相比，STBC-CMIMO系統(tǒng)具有一定的性能優(yōu)勢(shì)，但在可靠性方法無(wú)法得到保證，且誤碼率性能還有待提高。文獻(xiàn)[7]將預(yù)編碼以及STBC技術(shù)應(yīng)用于可見(jiàn)光通信中，能夠?qū)崿F(xiàn)系統(tǒng)誤碼率的大幅降低，但預(yù)編碼技術(shù)要求信道狀態(tài)信息(Channel State Information，CSI)估計(jì)的精確度非常高，CSI估計(jì)所引入的誤差將會(huì)造成的系統(tǒng)性能較大的損失等。非理想的現(xiàn)實(shí)生活中這些問(wèn)題是不可避免的，特別是在高速移動(dòng)的場(chǎng)景中,獲取準(zhǔn)確的CSI非常困難。

針對(duì)空時(shí)分組編碼復(fù)雜度和最小天線數(shù)難以平衡的問(wèn)題，以及為了在一定天線數(shù)的條件下進(jìn)一步提高通信系統(tǒng)的可靠性，本文提出了RS-STBC級(jí)聯(lián)的MIMO系統(tǒng)。將RS編碼與空時(shí)分組編碼相結(jié)合組成級(jí)聯(lián)的MIMO系統(tǒng)，空時(shí)分組編碼能夠有效地使通信系統(tǒng)獲得完全發(fā)射分集[8]，利用其多信道傳輸?shù)奶匦蕴岣邆鬏數(shù)目煽啃院皖l譜利用率，在接收端采用ML譯碼算法實(shí)現(xiàn)譯碼復(fù)雜度保持最低，這樣的通信系統(tǒng)既能實(shí)現(xiàn)完全發(fā)射分集又能實(shí)現(xiàn)編碼增益[9]。

1 室內(nèi)非成像可見(jiàn)光MIMO信道模型

室內(nèi)可見(jiàn)光通信需同時(shí)兼顧照明和通信等任務(wù)，將LED燈簡(jiǎn)化成點(diǎn)光源的發(fā)光模型如圖1所示。圖中FOV為探測(cè)器能接收到LED輻射光的最大角度，稱之為視場(chǎng)角。

圖1 LED燈發(fā)光模型

在接收平面任意一點(diǎn)的光照度如式(1)所示：

En=I0·cosm(φ)·cos(φ)/d2。

(1)

式中：φ為光出射角，φ為光入射角，d為L(zhǎng)ED燈到接收端探測(cè)器之間的距離，I0為方向角φ=0時(shí)的光輻射能量。

根據(jù)國(guó)際照明標(biāo)準(zhǔn)，通常單光源不能滿足照明的需求，因此在實(shí)際系統(tǒng)中光源應(yīng)采用M個(gè)LED組成的陣列。接收平面上某點(diǎn)接收到的光照度如式(2)所示：

(2)

然而，在多陣列光源布局結(jié)構(gòu)下，如果不同天線之間發(fā)射信號(hào)不具有正交性，則會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的碼間串?dāng)_問(wèn)題[10]。為了使多陣列天線協(xié)同傳輸信息，MIMO技術(shù)成為能夠應(yīng)用于可見(jiàn)光通信中并實(shí)現(xiàn)高速率穩(wěn)定通信的有效手段[11]。

可見(jiàn)光MIMO系統(tǒng)原理圖如圖2所示，在Nt個(gè)發(fā)送端首先將待傳輸?shù)男畔?shù)據(jù)X(t)進(jìn)行調(diào)制與編碼處理，然后將處理好的信號(hào)傳輸?shù)絅t個(gè)LED陣列，通過(guò)LED的高速閃爍完成信號(hào)的發(fā)送；在Nr個(gè)接收端進(jìn)行解碼與解調(diào)恢復(fù)出待傳輸?shù)男畔?shù)據(jù)[12]，完成信源經(jīng)過(guò)可見(jiàn)光MIMO系統(tǒng)傳輸?shù)叫潘薜倪^(guò)程。

圖2 非成像可見(jiàn)光MIMO系統(tǒng)原理圖

收發(fā)信號(hào)的關(guān)系如式(3)所示：

y(t)=H×X(t)+n(t)。

(3)

式中：X(t)是待傳輸信息數(shù)據(jù)，y(t)是接收端接收到的信息數(shù)據(jù)，n(t)是接收端接收到的噪聲信息數(shù)據(jù)，H為室內(nèi)可見(jiàn)光MIMO系統(tǒng)的信道矩陣。

由于任意發(fā)端的LED陣列到任意收端光電檢測(cè)器之間的無(wú)線信道具有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系[13]，因此會(huì)形成一個(gè)Nr×Nt維的信道矩陣H，信道矩陣中的信道增益hij如式(4)所示：

(4)

I(φijk)=I0cos(φijk)。

(5)

式中：I0為方向角φijk=0時(shí)的光輻射能量。

2 RS-STBC級(jí)聯(lián)編碼系統(tǒng)

本文設(shè)計(jì)的RS-STBC級(jí)聯(lián)編碼的VLC-MIMO系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示。采用RS碼為該系統(tǒng)的外碼，空時(shí)分組碼為該系統(tǒng)的內(nèi)碼，在本系統(tǒng)中首先對(duì)待傳輸信號(hào)進(jìn)行信號(hào)調(diào)制，將調(diào)制好的信號(hào)通過(guò)RS編碼和空時(shí)分組編碼后，可以得到Nt個(gè)發(fā)射信號(hào)向量，使其在多LED陣列中發(fā)射，經(jīng)過(guò)可見(jiàn)光MIMO信道的傳輸?shù)竭_(dá)接收端；在接收端只需對(duì)信號(hào)做線性合并，再采用ML譯碼的方式實(shí)現(xiàn)低復(fù)雜度的解碼，最后再通過(guò)RS解碼即可恢復(fù)出原信息序列。

圖3 RS-STBC級(jí)聯(lián)編碼系統(tǒng)模型

2.1 RS編碼

本文級(jí)聯(lián)編碼的內(nèi)碼采用RS(255,239)碼，編碼算法通過(guò)加上16 b的冗余信息[14]，將每組239個(gè)信息比特?cái)U(kuò)充為255個(gè)信息比特，然后STBC編碼對(duì)其中的239 b信息位進(jìn)一步進(jìn)行編碼，其中采用{m238,…,m1,m0}表示239個(gè)信息比特[15]。本文的RS編碼器通過(guò)將信息碼多項(xiàng)式先提升x16位后除以生成多項(xiàng)式，再做取余運(yùn)算可以得出監(jiān)督多項(xiàng)式[16]。信息碼多項(xiàng)式m(x)的表達(dá)式如式(6)所示：

m(x)=m238x238+m237x237+…+m1x+m0。

(6)

RS編碼的生成多項(xiàng)式如式(7)所示：

g(x)=x16+g15x15+…+g2x2+g1x+g0。

(7)

監(jiān)督多項(xiàng)式r(x)的表達(dá)式如式(8)所示：

r15x15+…+r1x+r0。

(8)

式中：Remander[·]表示對(duì)運(yùn)算的多項(xiàng)式取余。

生成的RS(255,239)編碼多項(xiàng)式序列c(x)為

c(x)=m(x)x16+r(x)=

m238x254+…+m0x16+r15x15+…+r1x+r0=

c15x15+…+c1x+c0。

(9)

2.2 多陣列的空時(shí)分組編碼

為了同時(shí)滿足照明與通信的功能，需采用多陣列LED光源布局的方式[17]，而Alamouti編碼設(shè)計(jì)之初是針對(duì)兩天線系統(tǒng)的，因此需采用正交設(shè)計(jì)思想，實(shí)現(xiàn)多陣列協(xié)同信息傳輸[18]。與此同時(shí)，為了在固定空間中獲得更好的照度均勻性，通常采用對(duì)稱的3陣列與4陣列的布局方式，本文采用4陣列空時(shí)分組編碼方案?？諘r(shí)編碼傳輸矩陣若要達(dá)到滿發(fā)射分集度，傳輸速率就不可能達(dá)到1，但由于空時(shí)分組編碼采用了正交設(shè)計(jì)[19-20]，也就是說(shuō)，每個(gè)LED陣列發(fā)射的信號(hào)之間是相互正交的，可以使傳輸速率最大達(dá)到3/4，由于正交的特性使編碼系統(tǒng)簡(jiǎn)單且易于實(shí)現(xiàn)[21]。對(duì)于對(duì)稱分布的4LED陣列系統(tǒng)，其空時(shí)編碼傳輸矩陣HTX4如式(10)所示：

(10)

在空時(shí)編碼傳輸矩陣HTX4中，不僅要求任意兩行之間是正交的，而且還需要滿足

(11)

在接收端，接收信號(hào)采用最大似然譯碼檢測(cè)的譯碼方案[22]，判決信號(hào)的構(gòu)造如式(12)所示：

(12)

式中：sgnt(i)表示第t列中的信號(hào)xi，rowt(i)表示第t列中的信號(hào)xi的行數(shù)，χi為空時(shí)編碼傳輸矩陣HTX4中關(guān)于xi及其關(guān)聯(lián)信號(hào)出現(xiàn)的列數(shù)的集合。

由此可以計(jì)算出4LED陣列傳輸空時(shí)分組編碼信息數(shù)據(jù)時(shí)的判決信號(hào),如式(13)所示：

(13)

通過(guò)ML譯碼準(zhǔn)則可得出判決度量值，如式(14)所示：

(14)

此時(shí)譯碼器選擇具有最小度量值的譯碼信息作為輸出，完成譯碼過(guò)程。

3 性能分析

為了驗(yàn)證RS編碼與空時(shí)分組編碼級(jí)聯(lián)的性能，本文設(shè)計(jì)了一種4 m×4 m×3 m的室內(nèi)空間模型。為了達(dá)到國(guó)際照明標(biāo)準(zhǔn)以及照度的均勻性，房頂?shù)墓庠吹牟季址绞讲捎脤?duì)稱的4陣列結(jié)構(gòu)，4個(gè)陣列距離房頂邊緣均為0.4 m，每個(gè)陣列都采用9×9的LED燈珠布局方式，接收平面上放置四個(gè)光電檢測(cè)器，其坐標(biāo)如圖4所示，距離地面0.75 m。此時(shí)計(jì)算并仿真出在此布局時(shí)接收平面的光照度分布，如圖5所示，可以看出光照度的均勻性較高，只有在4個(gè)LED的正下方光照度數(shù)值較大，其他地方的光照度起伏波動(dòng)較小，照度最大為462.51 lx，照度最小為348.28 lx，照度均勻性可以達(dá)到90.4%，能夠滿足國(guó)際照明標(biāo)準(zhǔn)。

圖4 可見(jiàn)光多輸入多輸出系統(tǒng)模型

圖5 4LED陣列最優(yōu)布局光照度分布圖

根據(jù)公式(1)～(3)以及表1的仿真參數(shù)，可以計(jì)算出該級(jí)聯(lián)通信系統(tǒng)的信道矩陣H為

(15)

對(duì)RS-STBC級(jí)聯(lián)編碼系統(tǒng)模型進(jìn)行了仿真，結(jié)果如圖6所示。發(fā)射端LED陣列的個(gè)數(shù)設(shè)置為4，接收端PD的個(gè)數(shù)設(shè)置為由1～4逐漸遞增。采用計(jì)算出的信道矩陣H作為該VLC系統(tǒng)的信道環(huán)境，調(diào)制方式為正交相移鍵控(Quadrature Phase Shift Keying,QPSK)。

圖6 RS-STBC級(jí)聯(lián)編碼與STBC編碼的BER性能比較

通過(guò)圖6可以分析出在單獨(dú)使用STBC編碼的MIMO系統(tǒng)中，發(fā)送端采用4LED陣列時(shí)，隨著SNR的增加，STBC編碼對(duì)系統(tǒng)誤碼率性能的改善隨著接收端光電檢測(cè)器個(gè)數(shù)由1～4逐漸遞增而越來(lái)越明顯，使系統(tǒng)獲得了較高的可靠性；加載了RS編碼后，誤碼率相同時(shí)，采用RS-STBC級(jí)聯(lián)編碼的系統(tǒng)比單獨(dú)采用STBC編碼的系統(tǒng)平均可獲得3 dB的編碼增益；當(dāng)誤碼率為10-5時(shí)，在發(fā)送天線相同的情況下，通過(guò)加載RS編碼，接收端天線數(shù)為NR-1的級(jí)聯(lián)系統(tǒng)性能與接收天線數(shù)為NR的STBC系統(tǒng)性能一致。由此可見(jiàn)，本文設(shè)計(jì)的RS-STBC級(jí)聯(lián)編碼可以在不增加接收天線數(shù)的情況下提高通信系統(tǒng)的性能。

4 結(jié) 論

本文針對(duì)基于STBC編碼的MIMO-VLC系統(tǒng)復(fù)雜度和天線數(shù)量難以平衡的問(wèn)題，設(shè)計(jì)了級(jí)聯(lián)RS編碼的RS-STBC編碼方案，并應(yīng)用于MIMO-VLC通信系統(tǒng)中。相比于傳統(tǒng)基于STBC編碼的MIMO-VLC系統(tǒng)，采用RS-STBC級(jí)聯(lián)編碼的系統(tǒng)比單獨(dú)采用STBC編碼的系統(tǒng)平均可獲得3 dB的編碼增益，接收端天線數(shù)為NR-1的級(jí)聯(lián)系統(tǒng)性能與接收端天線數(shù)為NR的STBC系統(tǒng)性能一致，表明本文設(shè)計(jì)的MIMO系統(tǒng)的級(jí)聯(lián)編碼方案在一定天線數(shù)的條件下可有效彌補(bǔ)STBC編碼在編碼增益上的損失，并且解決了空時(shí)分組編碼復(fù)雜度和天線數(shù)難以平衡的問(wèn)題，系統(tǒng)的誤碼率性能得到了有效地提升，增強(qiáng)了MIMO-VLC系統(tǒng)的應(yīng)用前景。