5G系統(tǒng)中基于相位補償?shù)陌朊z測算法*

高錦盟，程方，鄧炳光

(重慶郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，重慶 400065)

0 引 言

5G高速率低延時的特性滿足了許多場景的應(yīng)用需求，其中3GPP作為5G協(xié)議的相關(guān)標準為各種信息的發(fā)送做出了規(guī)定。在上行鏈路中，上行控制信道(Physical Uplink Control Channel,PUCCH)負責上行鏈路控制信息(Uplink Control Information,UCI)的傳輸，其中包括上行調(diào)度請求和信道狀態(tài)信息等上行鏈路控制信息。在傳統(tǒng)的信號檢測中，接收端利用參考信號(Demodulation Reference Signal,DMRS)進行信道估計，再通過得到的信道估計值進行信號檢測，因此信號檢測的性能取決于信道估計的質(zhì)量[1-2]。在PUCCH格式2中，發(fā)送的數(shù)據(jù)信號與參考信號比例約為2∶1，參考信號的比例決定了信道估計的精度，格式2中利用常規(guī)信道估計無法進行信號檢測。

目前，國內(nèi)外專家學(xué)者對通信系統(tǒng)中的信號檢測算法進行了大量研究，提出了許多適用于信道接收側(cè)的信號檢測算法。文獻[3]提出了一種盲檢測算法，在傳統(tǒng)盲檢測算法的基礎(chǔ)上，根據(jù)信道質(zhì)量指示(Channel Quality Indication,CQI)自適應(yīng)盲檢測的聚合等級順序，再依次測量候選集對應(yīng)的功率值并進行優(yōu)先的排序和剔除，按照排序順序依次進行正確檢測，提高了信號盲檢測的效率。由于PUCCH接收側(cè)在傳輸過程中已知發(fā)送信息的數(shù)據(jù)候選集，故使用盲檢算法與半盲檢測算法的誤碼率性能幾乎一致，但盲檢測的復(fù)雜度與迭代次數(shù)遠遠高于半盲檢測，因此對上行控制信道的信號檢測通常使用半盲檢測算法。文獻[4]中提出了一種半盲檢測算法，利用數(shù)據(jù)信息和參考信息進行聯(lián)合檢測，列舉所有可能的數(shù)據(jù)信息與參考信息聯(lián)合進行信道估計，提高了傳統(tǒng)半盲檢測算法的精度與信號檢測的性能。但這種算法未將信號的相位信息考慮在內(nèi)，當出現(xiàn)相位干擾時算法的性能將受到影響，不能滿足指標要求。文獻[5]在此基礎(chǔ)上提出了基于信道復(fù)用的半盲檢測算法，通過在上行共享信道(Physical Uplink Shared Channel,PUSCH )中傳輸參考信號估計出信號傳輸?shù)南辔唤瞧疲瑢π盘枡z測性能進行了補充。然而實際傳輸中，并不能保證在需要信號檢測時上行共享信道空閑，因此該算法具有局限性。

針對上述算法存在的問題，本文從信號處理的角度出發(fā)，利用圖像處理領(lǐng)域中的相位恢復(fù)[6]思想，把二維圖像恢復(fù)問題簡化為一維已知參考信息的特定相位補償問題，通過對接收到的數(shù)據(jù)進行相位補償預(yù)處理，再利用通信傳輸?shù)南嚓P(guān)統(tǒng)計特性聯(lián)合候選集合得出發(fā)送的信息。仿真結(jié)果表明，該方案的抗相位干擾性能與誤碼率性能相比現(xiàn)有檢測算法均有較為明顯的提高，并且算法的適用范圍得到了擴大。

1 系統(tǒng)模型

1.1 發(fā)送模型

PUCCH格式2屬于短格式的PUCCH，在時域中占用1～2個OFDM符號，可以傳輸超過2 b的UCI[7]。但由于發(fā)送的控制信息比特數(shù)較大，承載的容量較大，因此相比格式0與格式1，格式2增加了預(yù)處理過程盡可能避免差錯傳輸，信道編碼方式需要根據(jù)UCI的比特數(shù)對應(yīng)選擇。在編碼和速率匹配完成后，生成了與傳輸控制信息資源塊相匹配的信息比特，經(jīng)過加擾調(diào)制之后完成資源映射并進行數(shù)據(jù)傳輸[8]，其發(fā)送流程如圖1所示。

圖1 PUCCH格式2發(fā)送流程圖

考慮到PUCCH占用一個OFDM符號時不支持數(shù)據(jù)信息和參考信息時分復(fù)用的傳輸，綜合考慮參考信號的開銷以及后續(xù)解調(diào)性能，確定出參考信息在每個資源塊中的密度為1/3，數(shù)據(jù)信息的密度為2/3。

假設(shè)PUCCH一個時隙傳輸K個子載波和L個OFDM符號，則一個PUCCH包含NRE=KL個資源單元，數(shù)據(jù)信息占KdLd個資源單元，參考信息占KRSLRS個資源單元。在接收端對于單天線k個子載波和l個符號被接收的信號可以表示為

Ykl=HklSkl+Nkl。

(1)

式中：Hkl表示信道的頻率響應(yīng)；Nkl為信號傳輸過程中引入的加性高斯白噪聲；Skl是被傳輸?shù)纳闲墟溌房刂菩畔?，可能為?shù)據(jù)信息或參考信息，

(2)

式中：Sd(m)為數(shù)據(jù)信息，SRS為參考信息，對于接收端發(fā)送的UCI可能組合數(shù)M已知。

1.2 接收模型

對于傳統(tǒng)的相干檢測算法，接收端首先采用參考信號估計信道系數(shù)，再利用估計出的信道系數(shù)進行數(shù)據(jù)信號的檢測。但是在格式2中DMRS的密度僅為1/3，故信道估計精度以及信號檢測性能相比其他格式較差。當傳輸?shù)男畔閰⒖夹畔RS時，接收端已知其發(fā)送的內(nèi)容。當傳輸?shù)男畔閿?shù)據(jù)信息Sd(m)時發(fā)送內(nèi)容接收端未知，但接收端可以獲知發(fā)送數(shù)據(jù)信息的比特數(shù)，故當其發(fā)送I比特的UCI信息時，其發(fā)送數(shù)據(jù)的候選集S為包含M種信息的有限組合，M取值如公式(3)所示：

M=2I。

(3)

基于這一特性，半盲檢測算法利用候選集求解獲得最大能量的信息組合來進行信號檢測。半盲檢測結(jié)束后按照發(fā)送流程進行逆向反解，由于PUCCH數(shù)據(jù)的發(fā)送為流程化處理，故逆向反解為從生成的基帶信號到上行控制信息的恢復(fù)，處理流程與發(fā)送流程相反，最終得到發(fā)送端發(fā)出的上行控制信息。圖2所示為接收流程圖。

圖2 PUCCH格式2基站側(cè)接收流程圖

2 PUCCH格式2的信號檢測算法

2.1 傳統(tǒng)半盲檢測算法

(4)

式中：Yd(n)為接收端接收到的信號，*表示取共軛。

(5)

式中：k表示子載波數(shù)，l表示OFDM符號數(shù)。

由第r根天線接收得到的能量總和Er(m)可以表示為有用信息的能量與噪聲的能量之和，如公式(6)所示:

(6)

在實際測量過程中，噪聲產(chǎn)生的能量通常與利用參考信號和數(shù)據(jù)信號測量得到的能量值疊加在一起無法單獨測量，故可表示為

(7)

對于相干積累，半盲檢測算法是將信號與它的共軛相乘得到對應(yīng)能量值[10]。對于Nr個接收天線，將所有天線上的能量求和得到總能量

(8)

最后，我們可以得到M種不同的能量之和，通過搜索其中最大的一組即為所恢復(fù)的數(shù)據(jù)，即

(9)

2.2 基于信道復(fù)用的半盲檢測算法

傳統(tǒng)的半盲檢測算法利用參考信息和數(shù)據(jù)信息聯(lián)合進行信號檢測，性能優(yōu)于以往僅使用參考信息進行信號檢測的算法。然而這種算法并沒有對信號的相位信息進行利用，當處在高速移動或存在乘性噪聲的場景下，相位信息容易受到干擾，而相位信息對信號至關(guān)重要，因此這種算法的檢測性能也會出現(xiàn)下降。

基于信道復(fù)用的半盲檢測算法利用上行共享信道輔助信號檢測，當PUCCH與PUSCH滿足復(fù)用條件時，在共享信道中同時發(fā)送參考信息以進行信道估計，求得信號在傳輸過程中產(chǎn)生的相位偏移因子eα后，由估計數(shù)據(jù)信息得到的能量估計值為

(10)

由公式(10)替換傳統(tǒng)算法中的公式(4)后依傳統(tǒng)算法的檢測流程完成信號檢測。在滿足PUCCH與PUSCH復(fù)用的情況下，該算法相比傳統(tǒng)算法擁有更好的檢測性能，且算法復(fù)雜度僅有少量提升，但該算法明顯受到信道狀態(tài)的限制，不易投入工程使用。

2.3 改進的半盲檢測算法

基于信道復(fù)用的半盲檢測算法利用信號的相位信息輔助信號檢測，但檢測性能的優(yōu)劣依賴于附加的信道資源，信道資源緊張時算法使用將受到限制。本文對上述兩種算法進行改進，提出了一種基于相位補償?shù)臋z測算法。該算法對接收端接收的數(shù)據(jù)做預(yù)處理以補償損失的相位，具體流程如圖3所示。

圖3 相位預(yù)補償流程圖

首先，將接收到的信號Yd分割為若干組數(shù)組信號yi，針對這些數(shù)組信號進行短時傅里葉變換(Short Time Fourier Transform，STFT)，對其傅里葉變換乘以窗口滑動函數(shù)以取得各個中心點附近的局部中心頻譜[11]，如公式(11)所示：

(11)

式中：τ=0,1,…,N-1；k=0,1,…,[N/L]-1,k為上行控制信息在頻域上的采樣，L表示STFT時相鄰矩形窗口間的距離，N為接收數(shù)據(jù)Yd的STFT幅度測量值長度。簡單地說就是對信號yi在長度為W的矩形窗口下進行傅里葉變換，將yi與一個以n為中心的窗函數(shù)相乘再做傅里葉變換，最后得到的是yi在n附近的局部頻譜，窗函數(shù)的長度影響時頻域的分辨率。

為了消除數(shù)組信號的殘留相位信息，從短時傅里葉變換的幅度值中恢復(fù)出信號，通過公式(12)對數(shù)組信號的相位信息進行消除，并確保不包含任何原信號的相位信息。

Zi=|Yi|2+Ni。

(12)

(13)

當d(z,y)=0時即可認為z和yejφ相同，可通過公式(14)得到相位φ的估計值：

(14)

為便于計算，對頻域變量Yi進行離散傅里葉變換(Discrete Fourier Transform，DFT)變換,并做歸一化，轉(zhuǎn)換至頻域處理：

(15)

為了簡化二元方程組，揭示其內(nèi)在結(jié)構(gòu)，可將公式(15)等價地表述為如公式(16)所示的短時自相關(guān)問題：

(16)

式中：g(τL-n)表示矩形窗口按τL個單位不斷平移，對接收端接收到的數(shù)據(jù)進行采樣。故信號的相位恢復(fù)問題可以轉(zhuǎn)換為求解待恢復(fù)信號與已知信號最小距離的問題，即等價于求解公式(17)最小值的問題：

(17)

式中：Hτ,l是對角元素為g(τL-n)g(τL-n-l)的對角矩陣。利用梯度下降算法計算公式(17)所示相對距離的最小值，對于第l次運算，迭代運算表達式如公式(18)所示：

yil=yi(l-1)-μ▽f(yi(l-1))。

(18)

式中：μ為梯度下降算法的步長。

當相對距離取得全局中的最小值時，停止迭代，此時恢復(fù)出的yil即為恢復(fù)的最優(yōu)解，此時有

|fl(yi)-fl-1(yi)|<ε。

(19)

當所有點的迭代計算完成時得到相位補償后的信號Ym(n)，則有

Ym(n)=Yd(n)e-jφ(m)。

(20)

式中：e-jφ(m)為理想情況下相位復(fù)原信號的相位信息與未復(fù)原信號相位信息之間的相位差。位于第r根天線中第k個子載波第l個符號的資源單元中接收到的信號能量總和可表示為

(21)

在坐標軸內(nèi)φ(m)可看作實際接收數(shù)據(jù)Yd(n)與理想數(shù)據(jù)Sd(m)之間的夾角，以理想數(shù)據(jù)Sd(m)為基準作為實軸，則Yd可以由Sd(m)旋轉(zhuǎn)角度φ(m)后得到。上述相位復(fù)原處理可理解為對接收數(shù)據(jù)Yd向?qū)嵼S方向的旋轉(zhuǎn)[13]，考慮到后續(xù)僅涉及大小的比較，能量表達式可替換為

(22)

當接收端有Nr根天線時，對所有天線接收到的能量進行求和即可得到接收端接收到的總能量E(m)。選擇總能量為最大的一組候選集作為檢測結(jié)果，即

m′=argmax{E(1),E(2),…,E(M)},

(23)

(24)

通過映射即可選出候選集合S中的第m′組作為發(fā)送端發(fā)送的信號。

2.4 改進算法整體步驟

Step1 對接收端接收到的信號進行等長分組并做短時傅里葉變換。

Step2 對各組信號進行相位補償，最小化非凸損失函數(shù)f(yi)，當f(yi)收斂到最小時恢復(fù)出相位補償后的信號Ym。

Step3 將相位補償后的信號與可能的預(yù)選信息集合逐個進行共軛相乘。

Step4 對所有資源單元上同一可能取值相乘后的結(jié)果進行相加，得到總能量最大的一組即為檢測出的發(fā)送數(shù)據(jù)信息。

總體算法流程如圖4所示。

圖4 基于相位補償?shù)陌朊z測方案設(shè)計流程圖

3 算法性能分析

3.1 算法檢測性能分析與仿真

本節(jié)對本文提出的改進半盲檢測算法進行系統(tǒng)仿真，信道類型為TDL-A(3 km/h,30 ns)，PUCCH格式為格式2，其他參數(shù)配置如表1所示。

表1 仿真參數(shù)

圖5與圖6為對本文相位補償過程的性能測試結(jié)果，引入干擾的信噪比分別為-10 dB與-5 dB。由圖5與圖6可以看出，針對相位干擾后的信號進行復(fù)原，恢復(fù)出的信號與原始信號在波形上高度重合，相位補償有很可觀的效果。

圖5 信噪比為-10 dB時相位補償效果對比圖

圖6 信噪比為-5 dB時相位補償效果對比圖

圖7為在引入相位干擾時，傳統(tǒng)算法、基于信道復(fù)用的改進算法與本文中基于相位補償?shù)母倪M算法的信號檢測性能對比，可以看出相比基于信道復(fù)用的算法，誤碼率性能的優(yōu)化相差不大，但改進算法無需受到信道資源的限制，應(yīng)用范圍遠大于基于信道復(fù)用的半盲檢測算法。相比于傳統(tǒng)的半盲檢測算法，改進算法的檢測誤碼率有了顯著的降低，進一步證明了本文所提出的改進算法的檢測性能。

圖7 相位失真的條件下不同算法性能對比

圖8為在不引入相位失真的條件下，加入不同信噪比的加性噪聲時改進算法與傳統(tǒng)算法恢復(fù)性能的對比圖，可以看出在未引入相位失真的條件下，原始算法與改進算法的性能相差不大。

圖8 無相位失真的條件下不同算法性能對比

圖9為在信噪比為-6 dB時三種算法的天線數(shù)與誤碼率性能關(guān)系對比圖，可以看出隨著天線數(shù)的增加，改進算法信號檢測性能有略微降低，接收天線數(shù)Nr對改進算法信號檢測的誤碼性能影響較小。

圖9 天線數(shù)與誤碼率性能關(guān)系對比圖

3.2 算法復(fù)雜度分析

本文所提算法假設(shè)接收端每個資源單元的頻域數(shù)據(jù)長度為N，發(fā)送端發(fā)送的UCI為I比特即共有M=2I種可能取值，由公式(11)和公式(16)可知，雖然其運算過程都牽涉到頻域轉(zhuǎn)換，但由于其變換點數(shù)較為單一，不同組合的指數(shù)冪計算可提前得出，故可通過制表法直接讀取數(shù)值得到。公式(17)中的參數(shù)根據(jù)式(11)、式(12)和式(16)結(jié)果計算所得，這部分運算共包含復(fù)數(shù)乘法運算N2/L+2N次、復(fù)數(shù)加法(N2-N)/L+N次；式(17)最壞情況需要消耗4WN次復(fù)數(shù)乘法與(2WN-L)/L次復(fù)數(shù)加法；式(18)為根據(jù)式(17)結(jié)果進行迭代的過程，故最差情況消耗2WN次復(fù)數(shù)乘法與N次復(fù)數(shù)加法；由式(22)計算第m組能量估計值，包含2N次復(fù)數(shù)乘法，再由式(24)計算所有資源單元的所有能量估計值總和，包含MNrLK次實數(shù)加法。綜上可得，所提算法在一共需要(6WL+2L+N+ML)NrK/L次乘法以及4N-2+2(N2-N)/L+MNKLNr/2次復(fù)數(shù)加法運算。

傳統(tǒng)的半盲檢測算法不涉及相位信息處理，大致共包含MNKLNr次復(fù)數(shù)乘法和MNKLNr次復(fù)數(shù)加法，基于信道復(fù)用的半盲檢測算法一共需要2MNKLNr次復(fù)數(shù)乘法與MNKLNr次復(fù)數(shù)加法運算。

從整體運算量來看，本文提出的改進算法復(fù)數(shù)乘法和復(fù)數(shù)加法的運算量相比基于信道復(fù)用的半盲檢測算法分別增加了29.5%和37.78%，相比于應(yīng)用場景的擴展和檢測性能的提升，復(fù)雜度增加的比例在可接受范圍內(nèi)。

4 結(jié)束語

針對現(xiàn)有PUCCH信號檢測算法中無法滿足在相位干擾較強環(huán)境下信號檢測的指標問題與算法局限性較強的問題，本文提出的改進算法預(yù)先加入相位補償處理，進一步利用信號的相位信息進行信號檢測，并且算法的使用不再局限于其他信道的狀態(tài)，使用更為靈活。由仿真結(jié)果可以看出，本文提出的改進算法在相位干擾環(huán)境下的性能大幅優(yōu)于傳統(tǒng)半盲檢測算法，算法的適用范圍大于基于信道復(fù)用的半盲檢測算法，并且適合實際工程的應(yīng)用。

在不存在相位干擾或相位干擾微弱的場景中，本文涉及的三種算法信號檢測性能趨于一致但算法的復(fù)雜度并不相同，如果在全場景中均單一地使用一種算法會帶來資源的浪費，今后應(yīng)在多種算法聯(lián)合使用的閾值設(shè)定方面進行相關(guān)研究，制定更加均衡的具有針對性的方案。