高壓直流海底電纜快速放電系統(tǒng)設(shè)計(jì)

曹京滎，陳 杰，何 康，何嘉弘

（1.國網(wǎng)江蘇省電力有限公司電力科學(xué)研究院，南京211103；2.東南大學(xué) 電氣工程學(xué)院，南京210096）

“十四五”規(guī)劃是我國“碳達(dá)峰、碳中和”戰(zhàn)略部署的第一個(gè)五年計(jì)劃。為應(yīng)對(duì)電力需求的日益增長，同時(shí)減少碳排放、增大清潔能源發(fā)電比重，海上風(fēng)電獲得高速度大規(guī)模發(fā)展[1-2]。2019年中國大陸海上風(fēng)電新增裝機(jī)588 臺(tái)，容量達(dá)2.49 GW，同比增長50.9%。2020年上半年，全國在建海上風(fēng)電項(xiàng)目總?cè)萘考s11 GW，主要分布在江蘇、廣東、福建等省份[3-6]。其中江蘇海上風(fēng)電項(xiàng)目采用高壓直流海底電纜連接近海風(fēng)電場與陸上換流站。與交流電纜相比，直流電纜在高電壓等級(jí)下輸電損耗小，無需考慮無功補(bǔ)償，在遠(yuǎn)距離大容量輸電方面比交流電纜更具優(yōu)勢[7-11]。

然而海底電纜在直流耐壓試驗(yàn)后會(huì)儲(chǔ)存大量的電荷，使電纜終端在斷電后的較長時(shí)間內(nèi)保持大幅高于額定電壓的試驗(yàn)電壓，有較大可能損害絕緣介質(zhì)和絕緣結(jié)構(gòu)。因此需要對(duì)其進(jìn)行快速放電，盡快將電壓降至安全電壓以下，保障設(shè)備的安全運(yùn)行[12-14]。目前，耐壓測試后直流電纜一般采用恒定電阻串聯(lián)接地的形式進(jìn)行放電，放電速度受到電阻本體溫度不允許超過最大允許溫度的制約。文獻(xiàn)[15]分析了一種用于放電的繞線陶磁電阻因過熱發(fā)生的燒毀故障，指出放電電阻超過額定溫度持續(xù)運(yùn)行是回路發(fā)生安全風(fēng)險(xiǎn)的重要原因。因此對(duì)直流海纜快速放電策略的優(yōu)化必須受到放電電阻限制條件約束。此外，海底電纜耐壓試驗(yàn)電壓等級(jí)較高，放電過程會(huì)產(chǎn)生飛弧等現(xiàn)象，人工操作難以保障安全，因此設(shè)計(jì)直流海纜快速放電系統(tǒng)。

本文面向江蘇海上風(fēng)電送出工程，設(shè)計(jì)了±400 kV高壓直流海底電纜終端在580 kV 耐壓試驗(yàn)后的快速放電系統(tǒng)。以變電阻一階放電模型和放電電阻熱交換模型為基礎(chǔ)，并根據(jù)高壓放電電阻的限制條件，設(shè)計(jì)了電阻多級(jí)串聯(lián)、逐級(jí)短接的放電控制方式，優(yōu)化了放電電阻的阻值分布，并設(shè)計(jì)了快速放電系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)，為高壓直流電纜安全與快速放電提供理論支撐和樣機(jī)系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案。

1 直流海底電纜放電系統(tǒng)

1.1 系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)

高壓直流海底電纜快速放電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，由PLC 驅(qū)動(dòng)的隨動(dòng)裝置和紅外熱像儀構(gòu)成。紅外熱像儀用于監(jiān)控放電電阻表面實(shí)時(shí)溫度。被放電的直流海底電纜總長度108 km，單位長度電容0.187 μF/km，總電容終端等效為一個(gè)20 μF 的電容，在放電前其兩端電壓為試驗(yàn)電壓580 kV。

圖1 快速放電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Schematic diagram of fast discharge device

該系統(tǒng)的隨動(dòng)系統(tǒng)采用伺服電機(jī)通過驅(qū)動(dòng)滾珠絲杠，帶動(dòng)絕緣桿及金屬刷移動(dòng)，使裝置的觸片與不同短接觸點(diǎn)導(dǎo)通，在放電過程中對(duì)回路內(nèi)部分電阻進(jìn)行逐級(jí)短接，如圖2所示。

圖2 放電系統(tǒng)電阻短接部分示意Fig.2 Schematic of the resistor bridging part of fast discharge device

1.2 海底電纜快速放電模型

放電系統(tǒng)以及海底電纜終端整體可等效為多階段RC放電電路模型，如圖3所示。

圖3 放電系統(tǒng)等效電路模型Fig.3 Equivalent circuit of discharge device

對(duì)高壓直流電纜放電的過程為一階RC零輸入響應(yīng)，放電過程中放電電阻承受的電壓、電流及發(fā)熱功率分別為

式中：U0是初始時(shí)刻海纜終端的電壓；n是接入放電回路的電阻的級(jí)數(shù)；R是單級(jí)電阻阻值；C是海底電纜等效電容。

電阻溫升模型描述的電阻及其周圍的溫度變化與電阻在每個(gè)時(shí)刻的發(fā)熱功率以及熱交換有關(guān)。電阻的發(fā)熱功率可由上述一階RC等效電路和電場實(shí)時(shí)分布計(jì)算得出。本文采用時(shí)域有限差分法同步仿真電阻上的電位變化和熱交換過程。放電電阻上實(shí)時(shí)電位分布符合泊松方程，如下所示：

式中：φ 是電位；ρ0是自由電荷密度；ε 是介電常數(shù)。

放電電阻上導(dǎo)熱微分方程為

式中：T是溫度；ρ，c，λ 分別是電阻材料或空氣的密度、比熱容和導(dǎo)熱系數(shù)；Φ 是電阻單位體積的發(fā)熱功率，如式（6）所示：

式中：r，h是一級(jí)放電電阻的半徑和高度。

放電過程中電阻溫度隨時(shí)間變化，時(shí)域有限差分法（FDTD）可以兼顧電阻溫度在時(shí)間和空間上的分布。分別以Δh，Δt為空間和時(shí)間步長，對(duì)空間和時(shí)間尺度進(jìn)行離散。其中空間尺度采用正交網(wǎng)格離散，電阻表面采用階梯逼近方法做近似，如圖4所示。

圖4 網(wǎng)格劃分與階梯逼近示意Fig.4 Schematic of meshing and its boundary approximation

1.3 電阻逐級(jí)短接快速放電優(yōu)化模型

針對(duì)傳統(tǒng)海纜恒定阻值放電策略的不足，多級(jí)電阻串聯(lián)、逐級(jí)短接的快速放電控制策略優(yōu)化目標(biāo)是盡可能縮短放電時(shí)間tdc，并以放電電阻的最高耐受溫度作為限制條件。電阻溫度由電阻的瞬時(shí)發(fā)熱功率以及瞬時(shí)耗散功率計(jì)算得到，優(yōu)化模型如下：

式中：U0為初始時(shí)刻海纜終端的電壓；Tmax是放電電阻最大允許的工作溫度；T（i，t）是第i級(jí)電阻在t時(shí)刻的溫度，計(jì)算方法如下所示：

式中：Pinj（i，τ），Pdssip（i，τ）分別表示第i級(jí)電阻在τ時(shí)刻的發(fā)熱功率以及耗散功率；Vi表示第i級(jí)電阻的體積。

2 快速放電策略與系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 電阻逐級(jí)短接快速放電控制系統(tǒng)

傳統(tǒng)海底電纜快速放電采用恒定電阻無短接的策略，本研究中為了加速放電過程，采取從電阻接地端開始逐級(jí)短接的策略設(shè)計(jì)快速放電系統(tǒng)。圖5 描述了電阻逐級(jí)短接的策略過程。

圖5 電阻尺寸與逐級(jí)短接示意Fig.5 Schematic of resistor geometry parameters and step-by-step bridging method

根據(jù)電阻表面熱量耗散模型與計(jì)算結(jié)果，高壓放電電阻設(shè)計(jì)由10 級(jí)初始阻值為4 MΩ 的電阻串聯(lián)而成。每級(jí)電阻的為圓柱體，長0.27 m，直徑0.043 m。電阻材料的密度為2500 kg/m3，比熱容為800 J/（kg·K），導(dǎo)熱系數(shù)為20 W/（m·K）。

快速放電控制系統(tǒng)將整個(gè)放電過程分為若干時(shí)刻，在每一時(shí)刻將接入放電回路的電阻由n級(jí)變?yōu)閚-1 級(jí)，利用一階RC零輸入放電等效模型，以及電阻溫升模型，計(jì)算此時(shí)電阻的瞬時(shí)溫度，并估計(jì)在此狀態(tài)下可能出現(xiàn)的最大溫度，并與限制條件對(duì)比。如果溫度處于限制條件以下，短接下一級(jí)電阻；反之，則在該時(shí)刻保持接入回路的電阻級(jí)數(shù)n級(jí)不變。按照此方法迭代，直到接入放電回路的電阻級(jí)數(shù)只剩1 級(jí)為止。流程如圖6所示。

圖6 電阻串聯(lián)、逐級(jí)短接的快速放電系統(tǒng)流程圖Fig.6 Flow chart of fast discharge with series resistors and step-by-step bridging method

圖7 展示了優(yōu)化后接入回路電阻級(jí)數(shù)與放電時(shí)間的關(guān)系。

圖7 放電過程中接入放電回路的電阻級(jí)數(shù)Fig.7 Resistors in discharge circuit during discharge process

從放電初始時(shí)刻（t=0 s）開始至電纜終端電壓下降至安全電壓，電阻溫度分布特征如圖8所示，圖中左側(cè)為放電電阻連接海纜終端一側(cè)，右側(cè)為接地一側(cè)。

在圖7 和圖8 中，采用電阻逐級(jí)短接的快速放電策略，在t=13.3 min 時(shí)電阻短接至最后一級(jí)電阻，此時(shí)電阻溫度達(dá)到整個(gè)放電過程中的最高溫度348.9 K。此后海纜終端通過一級(jí)電阻進(jìn)行放電，電壓和溫度都逐漸降低。

圖8 多級(jí)電阻串聯(lián)、電阻逐級(jí)短接快速放電過程電阻本體溫度分布示意Fig.8 Temperature distribution of resistors during the fast discharge process with series resistors and step-by-step bridging method

根據(jù)放電電阻規(guī)格和表面溫度限制，高壓直流海底電纜的快速放電系統(tǒng)樣機(jī)結(jié)構(gòu)如圖9所示。系統(tǒng)采用信捷XD5E 型PLC，控制信捷DF3E 型伺服驅(qū)動(dòng)器，驅(qū)動(dòng)信捷MF3S-80 系列伺服電機(jī)在滾珠絲杠上精確位移，執(zhí)行電阻逐級(jí)短接策略?；瑝K加速度與減速度均為170 mm/s2，滑塊平均移動(dòng)速度為22 mm/s，位移精度最低0.5 mm。

圖9 放電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.9 Structure of fast discharge device

圖10 對(duì)比了放電過程中海纜終端接頭電壓隨時(shí)間變化的實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果。

從圖10 中可以看出，放電電壓從580 kV 測試電壓開始逐步降低，采用電阻逐級(jí)短接的快速放電策略，海纜放電時(shí)間相比恒定阻值放電策略縮短了68.7%。

圖10 放電短接策略優(yōu)化與未短接情況下海纜終端電壓的變化對(duì)比Fig.10 Temperature distribution of resistors during the fast discharge process with series resistors and step-by-step bridging method

2.2 放電電阻阻值分布優(yōu)化

在優(yōu)化了電阻逐級(jí)短接的放電控制方式后，系統(tǒng)為了進(jìn)一步降低快速放電過程中電阻的最高溫度，在放電電阻總阻值、總級(jí)數(shù)不變的前提下，對(duì)多級(jí)串聯(lián)電阻的初始阻值進(jìn)行優(yōu)化，采取阻值從放電端開始逐級(jí)遞增的設(shè)計(jì)，每級(jí)優(yōu)化后電阻值與初值電阻值的對(duì)比如表1所示。

表1 阻值逐級(jí)遞增（優(yōu)化后）與阻值均勻分布（初始）對(duì)比Tab.1 Comparison of resistance increase step-by-step and even distribution

在放電起始電壓降至安全電壓的過程中，放電電阻初始電場分布對(duì)比如圖11所示，放電電阻溫度隨時(shí)間變化如圖12所示。

圖11 兩種電阻阻值分布策略下電場分布對(duì)比Fig.11 Comparison of electric field strength distribution of resistors of two resistance distribution strategies

圖12 放電過程中電阻溫度的變化Fig.12 Change of resistor temperature during the discharge process

圖11 對(duì)比了初始電阻電場在阻值均勻和阻值遞增2 種策略下的電場分布。可以看出阻值遞增策略的電場分布更加均勻，最高電場值比阻值平均策略降低了62.3%。

從圖12 可以看出，在環(huán)境溫度為303 K的條件下，由于放電速率加快，以273.15 K（0 ℃）為基準(zhǔn)，電阻逐級(jí)短接時(shí)表面溫度比傳統(tǒng)恒定阻值策略增加了40.2%。為了降低電阻表面溫度，保障放電安全，本文設(shè)計(jì)了放電電阻阻值分布優(yōu)化策略。阻值逐級(jí)遞增策略的電阻表面最高溫度為348.9 K，阻值均勻分布策略的電阻表面最高溫度為338.3 K，在采用阻值遞增分布的策略后，電阻的最高溫度降低了13.2%。

3 結(jié)語

本文采用電阻逐級(jí)短接控制方法設(shè)計(jì)了一種高壓直流海纜快速放電系統(tǒng)，優(yōu)化了短接策略的時(shí)間間隔和串聯(lián)電阻的阻值分布，與傳統(tǒng)恒定阻值無短接的放電策略相比，優(yōu)化策略將海纜終端電壓從試驗(yàn)電壓降至安全電壓的時(shí)間縮短了68.7%，顯著提高了放電效率。放電電阻總阻值、總級(jí)數(shù)不變情況下，采用電阻阻值逐級(jí)遞增策略，電阻表面最高溫度比阻值均勻分布策略降低了13.2%，提高了放電安全性，為保護(hù)海纜絕緣結(jié)構(gòu)不受耐壓測試破壞提供了重要的理論支持與樣機(jī)系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案。