采用自阻型子模塊的模塊化多電平換流閥可靠度評(píng)估

張澤坤，趙巧娥

（山西大學(xué) 電力與建筑學(xué)院，太原030013）

柔性直流輸電技術(shù)由ABB、Siemens 等跨國(guó)集團(tuán)在20世紀(jì)90年代的后期研究發(fā)明[1]，模塊化多電平換流閥技術(shù)由R.Marquart 等德國(guó)學(xué)者在2001年提出[2]。由于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、控制容易、輸出諧波低等優(yōu)點(diǎn)，目前應(yīng)用在MMC 中的均為半橋子模塊HBSM（half-bridge sub module）[3-4]，但半橋子模塊在直流側(cè)故障時(shí)并不能實(shí)現(xiàn)故障自清理，不利于系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。為了讓MMC 具備故障自清理功能，學(xué)者們?cè)谧幽K拓?fù)浞矫孢M(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[5]提出了全橋子模塊FBSM（full-bridge submodule）結(jié)構(gòu)，文獻(xiàn)[6]提出了鉗位雙子模塊CDSM（clamp double submodule）結(jié)構(gòu)，這兩種結(jié)構(gòu)都可以實(shí)現(xiàn)清除直流故障的功能，但相比半橋子模塊大大增加了全控型器件的數(shù)量，提高了成本；文獻(xiàn)[7]中提出的一種改進(jìn)的反向串聯(lián)雙子模塊RSDSM（reverse series double submodule）。雖然沒有增加全控型器件的數(shù)量，但是該器件中的一個(gè)電容變成了二倍電容值，要求電力電子器件耐壓性更高。隨著柔性直流輸電技術(shù)的不斷發(fā)展以及對(duì)MMC 研究成果的不斷突破，對(duì)于模塊化多電平換流閥可靠性的研究引起越來越多專家學(xué)者的重視[8-13]，但目前大部分研究集中在半橋型子模塊換流閥的研究。如文獻(xiàn)[9]對(duì)MMC 采用了不同數(shù)學(xué)模型研究評(píng)估可靠性，但應(yīng)用目標(biāo)仍是傳統(tǒng)子模塊拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；文獻(xiàn)[10]采用Coupla 函數(shù)同時(shí)考慮了模塊間的相關(guān)性對(duì)半橋子模塊MMC 可靠性進(jìn)行更新；文獻(xiàn)[11]采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)和狀態(tài)空間理論對(duì)采用半橋結(jié)構(gòu)的模塊化多電平換流閥可靠性進(jìn)行建模；文獻(xiàn)[12-13]通過計(jì)算出半橋子模塊和全橋子模塊的數(shù)量配置比對(duì)混合型MMC 結(jié)構(gòu)的可靠性進(jìn)行評(píng)估，解決了直流故障清除問題的同時(shí)也需更多的全控型器件。

自阻型子模塊相比于全橋子模塊在采用相對(duì)更少的電力電子器件的情況下，又兼具了直流故障電流自清除能力，具有較好的應(yīng)用前景。本文在對(duì)自阻型子模塊拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的說明和故障清除原理分析的基礎(chǔ)上，分別建立了在2 種冗余配置策略下的模塊化多電平換流閥的可靠度模型，通過算例分析對(duì)比了不同冗余數(shù)量和冗余配置策略對(duì)換流閥可靠度的影響。

1 自阻型子模塊拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

如圖1（a）所示，半橋子模塊拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)由2 個(gè)反并聯(lián)二極管的IGBT 和1 個(gè)電容構(gòu)成。當(dāng)發(fā)生直流側(cè)短路故障時(shí)，故障電流會(huì)流經(jīng)反并聯(lián)的續(xù)流二極管向短路處進(jìn)行饋入，對(duì)系統(tǒng)的安全運(yùn)行造成危害。為解決此類問題，文獻(xiàn)[14]提出了一種箝位型子模塊拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)——自阻型子模塊（self-blocking sub module，SBSM）。它在半橋子模塊的基礎(chǔ)上增加了一個(gè)反并聯(lián)二極管的IGBT 和一個(gè)二極管，D3，D4作為箝位二極管。正常運(yùn)行狀態(tài)下，T3一直導(dǎo)通，T1，T2不同時(shí)導(dǎo)通，輸出電壓為Uc和0。當(dāng)發(fā)生直流測(cè)故障時(shí)，關(guān)斷所有的IGBT。若故障電流i＞0，電流流通路徑為D1-C-D3，電流給電容C 充電；若故障電流i＜0，電流流通路徑為D4-C-D2，電容C 也處于充電狀態(tài)?？傮w而言，無論電流流向如何均對(duì)電容C 進(jìn)行充電，最終使二極管因承受反壓而處于反向截止?fàn)顟B(tài)來對(duì)直流故障電流進(jìn)行阻斷。由自阻型子模塊構(gòu)成的MMC 換流閥拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖1 子模塊拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of sub-module

圖2 模塊化多電平換流閥拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.2 Topology of MMC valve

2 子模塊可靠性模型的構(gòu)建

由圖2 可得知各橋臂投入使用的子模塊數(shù)是由換流器直流電壓Udc和子模塊額定電壓USM 共同決定的?？汕笕〔挥?jì)及冗余模塊時(shí)單個(gè)橋臂子模塊的數(shù)量見式（1）：

假設(shè)各元件處于壽命模型曲線（浴盆曲線）[15]中的穩(wěn)定運(yùn)行期（也稱常數(shù)失效區(qū)），并且失效率恒定，則在t時(shí)刻得到元件的可靠度：

式中：λ 為故障率，該值因元件類型的不同而各異。

每一個(gè)自阻型子模塊的元件組成見圖3。對(duì)自阻型子模塊進(jìn)行可靠度分析可得：

圖3 自阻型子模塊元件組合關(guān)系圖Fig.3 Self-blocking submodule component combination relationship diagram

式中：RVT（t），RVD（t），Rcap（t），Rdr（t），RSMC（t）和RP（t）分別為IGBT 可靠度、二極管可靠度、電容可靠度、子模塊驅(qū)動(dòng)器可靠度、控制器可靠度和電源可靠度。由于組成部分均服從指數(shù)分布，因此有：

式中：λVT，λVD，λcap，λdr，λSMC和λP分別為IGBT、二極管、電容、子模塊驅(qū)動(dòng)器、控制器和電源的故障率。

3 換流閥可靠性模型的構(gòu)建

3.1 橋臂可靠性模型

冗余的配置對(duì)MMC 的穩(wěn)定運(yùn)行有著積極作用。冗余配置的投入使用可以在橋臂中有子模塊發(fā)生故障時(shí)仍可以確保系統(tǒng)的正常運(yùn)轉(zhuǎn)，提高了可靠性?，F(xiàn)今廣泛應(yīng)用的2 種冗余配置方法如下：

（1）被動(dòng)配置。只有當(dāng)橋臂子模塊發(fā)生故障時(shí)冗余子模塊才會(huì)接入，在正常運(yùn)行情況下冗余子模塊不投入使用。當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行過程中子模塊數(shù)量不足k個(gè)并且所有冗余均投入使用時(shí)，MMC 將結(jié)束運(yùn)行。在MMC 正常運(yùn)行階段，無論在何時(shí)單橋臂中有且只有k個(gè)子模塊投入運(yùn)行。由文獻(xiàn)[16]可知，此時(shí)橋臂可靠度符合Gamma 分布。Gamma 分布可以看作是連續(xù)化的泊松分布。當(dāng)事件Y是尺度參數(shù)η 的泊松隨機(jī)變量時(shí)，有：

式中：k為形狀參數(shù)，即事件發(fā)生次數(shù)且必須為正整數(shù)。因?yàn)樽幽K的壽命為獨(dú)立分布，因此該串聯(lián)閥服從η 為kλSM，形狀參數(shù)為n-k+1 的Gamma 分布，即：

式中：n為單個(gè)橋臂所包含子模塊總數(shù)；k為正常運(yùn)行時(shí)橋臂所必需的子模塊數(shù)量；λSM為子模塊故障率。

（2）主動(dòng)配置。在MMC 正常運(yùn)行時(shí)也將冗余子模塊一同投入使用。若發(fā)生子模塊故障時(shí)，只需要切除相對(duì)應(yīng)的故障子模塊即可。此時(shí)橋臂可靠性用k/n（G）模型表示。k/n（G）系統(tǒng)是指由n個(gè)元件組成的系統(tǒng)，當(dāng)運(yùn)行元件不小于k個(gè)時(shí)系統(tǒng)才正常運(yùn)行。k/n（G）模型是廣泛應(yīng)用在容錯(cuò)系統(tǒng)中的可靠性模型之一，其是以二項(xiàng)分布模型為基礎(chǔ)，設(shè)每個(gè)元件的可靠度為p，不可靠度為q。這里的p=e-λt，q=1-e-λt。由可靠度數(shù)學(xué)的基本知識(shí)得串聯(lián)閥可靠度模型為

3.2 換流閥可靠性模型

模塊化多電平換流閥包括A、B、C 共三相，各相又分為上、下2 個(gè)橋臂，因此整個(gè)換流閥的可靠度函數(shù)為6 個(gè)橋臂和橋臂電抗器構(gòu)成的串聯(lián)形式：

式中：Rrac（t）為橋臂電抗器可靠性。

引入平均無故障時(shí)間這一概念。平均無故障時(shí)間是一種廣泛引用的性能指標(biāo)，用于比較各種系統(tǒng)設(shè)計(jì)。此指標(biāo)反映項(xiàng)目的壽命分布。由可靠度函數(shù)可得換流閥的平均無故障時(shí)間：

4 換流閥可靠性算例評(píng)估

文章中換流閥案例假設(shè)采用額定直流電壓為±90 kV 的換流閥，子模塊額定電壓為1.5 kV，由式（1）可得到各橋臂中子模塊數(shù)目k約為112 個(gè)。換流閥各元件故障率見表1。

表1 換流閥各元件故障率Tab.1 Failure rate of each component of MMC valve

此處以主動(dòng)冗余配置為例。在主動(dòng)冗余配置策略下，采用5%、8%和10%子模塊冗余度時(shí)，代入式（8）可以繪制出不同冗余度下?lián)Q流閥可靠度曲線如圖4所示。代入式（9）可以得到不同冗余度下相應(yīng)的平均無故障時(shí)間見表2。

表2 不同冗余元件的換流閥可靠度曲線Tab.2 Reliability curve of MMC valve with different redundant components

圖4 不同冗余度下?lián)Q流閥可靠度Fig.4 Reliability of MMC valve under different redundancy

由圖4 可知在未配置冗余情況下和冗余度為5%情況下?lián)Q流閥可靠度曲線已經(jīng)有明顯差別。這說明子模塊冗余度直接影響著換流閥的可靠度，冗余個(gè)數(shù)越多，換流閥整體的可靠性就越好。但是對(duì)于換流閥整體來說，冗余個(gè)數(shù)增加意味著子模塊總數(shù)量也隨之增加，對(duì)于成本和占地體積有著較大影響，因此合理安排冗余度也是工程所需考慮的重點(diǎn)。由表2 可得，在無冗余情況下?lián)Q流閥平均無故障時(shí)間僅為0.1365年，冗余度僅增加5%便提高至2.556。隨著冗余子模塊的投入對(duì)平均無故障時(shí)間提升明顯。

由式（7）可得：

式（10）表示通過增加單位元件數(shù)量從n-1 到n使得系統(tǒng)可靠性的提升效果。這里增加的元件數(shù)量實(shí)則是增加的冗余元件數(shù)量，即冗余度。對(duì)式（10）所得數(shù)據(jù)進(jìn)行多項(xiàng)式最小二乘擬合法得圖5。

圖5 增加單位元件數(shù)量對(duì)應(yīng)可靠度增加量Fig.5 Increase in the number of components per unit corresponds to an increase in reliability

由圖5 分析可得，在投入冗余數(shù)量較少時(shí)，雖然會(huì)提升換流閥可靠性，但增加單位冗余模塊數(shù)量對(duì)可靠性提升不大。隨著投入運(yùn)行的冗余數(shù)量增多，對(duì)換流閥整體可靠性的提升愈發(fā)明顯。這說明參與運(yùn)行的冗余模塊達(dá)到一定冗余度之后才能達(dá)到更好的效果。

在不同冗余配置策略下，分別考慮5%、8%和10%冗余度時(shí)換流閥可靠性隨時(shí)間變化情況如圖6所示，平均無故障時(shí)間對(duì)比見表3。

圖6 考慮不同備用策略的換流閥可靠度曲線Fig.6 Reliability curve of MMC valve with different redundancy strategies

綜合表3 和圖6 可知主動(dòng)冗余配置策略和被動(dòng)冗余配置策略對(duì)換流閥可靠性均有提升作用。相比主動(dòng)策略，被動(dòng)策略的可靠度提升作用略大，平均無故障時(shí)間更長(zhǎng)。但是在實(shí)際工程應(yīng)用中大多采用的是主動(dòng)冗余配置，這是因?yàn)楸粍?dòng)策略是在當(dāng)子模塊發(fā)生故障時(shí)才會(huì)投入備用子模塊，需要提前對(duì)冗余子模塊進(jìn)行預(yù)充能，反應(yīng)時(shí)間較長(zhǎng)。主動(dòng)策略則可以快速地進(jìn)行故障清理。因此，具體采用何種冗余配置策略要視情況選擇。

表3 考慮不同備用策略的換流閥可靠性指標(biāo)Tab.3 Reliability indices of MMC valve with different redundancy strategies

5 結(jié)語

文章首先對(duì)自阻型子模塊拓?fù)涞慕Y(jié)構(gòu)和直流故障清除原理進(jìn)行說明，之后采用Gamma 分布和k/n（G）模型建立不同冗余配置策略下?lián)Q流閥的可靠度模型，并經(jīng)查閱文獻(xiàn)得到各元件故障率，通過算例分析不同冗余配置和不同冗余度對(duì)換流閥可靠度的影響。得出結(jié)論：①在冗余配置一致的情況下，冗余數(shù)目越多，換流閥可靠性就越高，平均無故障時(shí)間就越長(zhǎng)；②兩種冗余配置策略均對(duì)換流閥可靠性有提升作用，相較于主動(dòng)策略，被動(dòng)策略的效果略好。