基于HX710A的溫度測量電路設(shè)計(jì)及誤差分析

柏思忠

（1.中煤科工集團(tuán) 重慶研究院有限公司，重慶400039；2.瓦斯災(zāi)害監(jiān)控與應(yīng)急技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400039）

鉑電阻因其測溫范圍寬、線性度好、穩(wěn)定性高被廣泛用于各類高精度測溫領(lǐng)域中，但是作為一種高敏熱傳感器，鉑電阻在實(shí)際應(yīng)用中還存在主要問題包括電源誤差、放大電路誤差、自熱效應(yīng)、引線電阻等。文獻(xiàn)[1]提出加磁環(huán)、采用電壓基準(zhǔn)、電源隔離等措施抑制電源干擾減小電源誤差，標(biāo)準(zhǔn)電阻修正放大電路造成的誤差；文獻(xiàn)[2]提出放大電路后增加濾波減小誤差；文獻(xiàn)[3-5]提出減小恒流源電流降低自熱效應(yīng)；文獻(xiàn)[6-8]分析和設(shè)計(jì)了三線制和四線制鉑電阻消除引線誤差。但是電源誤差和放大電路誤差都沒能從根本上消除，因此本文設(shè)計(jì)了一種PT100 直接測溫電路，采樣和測試電路共用電源抵消電源紋波和噪聲，去掉放大電路，A/D 直接測試毫伏級信號，避免了放大電路引入誤差，減小PT100電流降低自熱效應(yīng)，零點(diǎn)標(biāo)校降低引線誤差。

1 測溫電路設(shè)計(jì)

PT100 溫度測量電路為減小誤差，提高設(shè)計(jì)精度，擬制了以下5 條設(shè)計(jì)原則：

（1）不使用信號放大電路；

（2）溫度測量分辨率0.0001 ℃以上；

（3）采用惠斯通電橋方式[9-10]測量PT100，測量和采樣共用模擬電源；

（4）PT100 工作電流盡量小，不超過0.2 mA；

（5）零點(diǎn)標(biāo)校消除引線電阻。

根據(jù)以上5 條原則，溫度測量電路由惠斯通電橋、A/D 轉(zhuǎn)換、MCU 和LED 數(shù)碼管顯示4 部分組成，如圖1所示。

圖1 溫度測量電路Fig.1 Temperature measurement circuit

1.1 A/D 轉(zhuǎn)換

A/D 轉(zhuǎn)換芯片是溫度測量電路的核心，PT100兩端輸出的毫伏級電壓信號，不經(jīng)過放大電路并且還要滿足分辨率0.0001 ℃，根據(jù)GB/T 30121-2013規(guī)定，PT100 溫度和電阻值的關(guān)系在［-200 ℃，0 ℃］滿足式（1），在（0 ℃，850 ℃］滿足式（2）：

式中：Rt是PT100 在溫度t 時電阻值；R0是PT100在溫度0 ℃時電阻值；A=3.9083×10-3℃-1；B=-5.775×10-7℃-2；C=-4.183×10-12℃-4。分辨率Δt=0.0001 ℃時，在［-200 ℃，0 ℃］對應(yīng)的電阻值變化由式（1）經(jīng)過1～4 階導(dǎo)函數(shù)判斷單調(diào)性，得到式（1）單調(diào)遞減，電阻值變化在0 ℃時取得最小值：

代入R0=100 Ω 和Δt=0.0001 ℃，得到式（4）：

同理，在［0 ℃，600 ℃］得到是單調(diào)遞增，電阻值變化在0 ℃時取得最小值，結(jié)果和式（4）一致。假設(shè)PT100 上電流為1 mA，需要電壓分辨率如式（5）所示：

文獻(xiàn)[11]設(shè)計(jì)的24 位AD 芯片AD7771 基準(zhǔn)2.500 V；文獻(xiàn)[3]設(shè)計(jì)的16 位AD 芯片AD7705 基準(zhǔn)2.500 V；文獻(xiàn)[4]設(shè)計(jì)的16 位AD 芯片ADS8320 外接基準(zhǔn)4.096 V。這3 種轉(zhuǎn)換電路直接采樣PT100輸出的信號，有效量程只能達(dá)到滿量程的，測量的電壓分辨率只能達(dá)到0.000149 mV，0.03815 mV和0.0625 mV 都不能達(dá)到要求。文獻(xiàn)[12-13]設(shè)計(jì)了芯片HX711，實(shí)現(xiàn)了差分滿額輸入電壓±16.8 mV，24 位AD 采樣，采樣精度達(dá)到1 μV/g，滿足設(shè)計(jì)要求。

根據(jù)信號范圍和分辨率選擇了與HX711 同系列的單通道24 位A/D 電子稱重專用芯片HX710A，不需要雙通道的HX711 芯片，輸入?yún)⒖茧妷? V 時，差分滿額輸入電壓±20 mV，需要共模電壓0.9 V～（VDD-1.3）V，差分輸入和電源干擾共模抑制比大于100 dB，電壓分辨率如式（6）所示，小于式（5），滿足要求，PT100 上的電流約為0.11 mA，溫度分辨率高達(dá)0.00003 ℃。

1.2 惠斯通電橋

根據(jù)溫度測量范圍［-200 ℃，600 ℃］查詢PT100分度表對應(yīng)電阻范圍［18.52 Ω，313.71 Ω］，測試電路供電電壓V5.0A=5.0 V，考慮電路設(shè)計(jì)余量，電橋電路如圖1所示，由測溫電阻Rt（PT100）、分壓電阻Rs1和Rs2各2 只、參考電阻R0組成，其中Rs1=36 kΩ，Rs2=12 kΩ，R0=100 Ω，5 只電阻精度均為0.1%，溫度系數(shù)10×10-6/℃，輸出信號再經(jīng)過一級R5和C5組成的低通濾波電路。PT100 工作電流如式（7）所示：

PT100 在［18.52 Ω，313.71 Ω］范圍變化時等效成Rt=R0+ΔR，ΔR對應(yīng)范圍［-81.48 Ω，213.71 Ω］，如圖2所示。

圖2 PT100 等效電阻Fig.2 PT100 equivalent circuit

電橋輸出信號如式（8）和（9）所示：

式（8）和（9）取值范圍［1.20 V，1.30 V］，滿足A/D芯片HX710A 輸入信號的共模要求，輸入差分電壓信號如式（10）所示：

分別代入各自數(shù)值，得到式（11）：

式中：Vin取值范圍ΔR在對應(yīng)范圍［-81.48 Ω，213.71 Ω］內(nèi)不超過［-18 mV，18 mV］，滿足A/D 芯片HX710A 模擬輸入信號要求。

1.3 LED 顯示結(jié)果

采用4 位數(shù)碼管顯示溫度測量結(jié)果，［-200 ℃，-100 ℃］范圍內(nèi)顯示不帶小數(shù)，（-100 ℃，-10 ℃］范圍內(nèi)顯示帶1 位小數(shù)，（-10 ℃，100 ℃） 范圍內(nèi)顯示帶2 位小數(shù)，［100 ℃，600 ℃］范圍內(nèi)顯示帶1 位小數(shù)，還可以通過MCU 關(guān)閉顯示進(jìn)入低功耗模式，串口通信輸出結(jié)果帶2 位小數(shù)。

1.4 MCU 讀取A/D 結(jié)果

MCU 選擇華大半導(dǎo)體低功耗系列HC32F003，Cortex-M0+內(nèi)核，2 路Uart 串口，5 μA@3 V 深度休眠、10 μA@32 kHz 低速工作和150 μA/MHz@3 V@16 MHz 工作多種模式靈活選擇，4 μs 低功耗喚醒時間，內(nèi)部高速時鐘可達(dá)24 MHz，電路設(shè)計(jì)時直接使用內(nèi)部時鐘，正常工作模式下整個電路工作電流≤10 mA@5 V，低功耗模式（關(guān)閉顯示和間歇式工作）下整個電路工作電流≤2 mA@5 V。軟件工作流程如圖3所示。

圖3 軟件流程Fig.3 Software flow chart

2 誤差分析及修正

測溫電路中的主要誤差來源，可分三類：其一是電源誤差，主要由模擬電路中電源的紋波和噪聲造成；其二是PT100 引線電阻造成；其三是溫度和電阻阻值之間的非線性轉(zhuǎn)化造成。

2.1 電源誤差

假設(shè)模擬電源V5.0A變化率為k，變化后的電源電壓為（1+k）V5.0A，由式（9）可知，電橋輸出差分電壓變?yōu)椋?+k）Vin；另外，A/D 轉(zhuǎn)化芯片的參考電壓直接使用的模擬電源分壓得到，同步變化為（其中M為分壓系數(shù)），A/D 轉(zhuǎn)化結(jié)果如式 （12），利用電橋測試和A/D 采用電路共用同一模擬電源，抵消模擬電源紋波和噪聲的影響。

2.2 引線電阻誤差

工業(yè)現(xiàn)場的PT100 探頭一般距離測量電路較遠(yuǎn)，而PT100 的銅制引線在20 ℃的電阻率約為0.0172 Ω·mm2/m，長距離的引線電阻r值從零點(diǎn)幾歐到幾歐不等，考慮引線電阻r（還包括PT100 實(shí)際在0 ℃與參考阻值R0的偏差）的影響如圖2 中所示的ΔR′＝ΔR+r，在零點(diǎn)標(biāo)校時，ΔR=0，等效為PT100的實(shí)際阻值為R0′＝R0+r，其它溫度值的PT100 變化率如式（13）所示：

零點(diǎn)標(biāo)校為R0′＝R0+r后，實(shí)際電阻變化值和不考慮引線電阻的值ΔR一致，從而消除引線電阻的影響。

2.3 溫度-電阻非線性轉(zhuǎn)化誤差

通過惠斯通電橋和A/D 轉(zhuǎn)換電路實(shí)際測量的是電壓值，可以計(jì)算出準(zhǔn)確的電阻值，電阻和溫度之間的轉(zhuǎn)換如式（1）和式（2）所示，實(shí)際用的MCU沒有浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算硬件電路，反解溫度值時間開銷大，計(jì)算精度低，采用多項(xiàng)式擬合需要多點(diǎn)標(biāo)校和系數(shù)導(dǎo)入，人工量大，故采用基于式（1）和式（2）的溫度-電阻關(guān)系表（分度值0.01 ℃）按照150 ℃范圍劃分為多個分表，如表1所示［-50 ℃，100 ℃］，將表中的電阻值減去80.307 Ω（-50 ℃對應(yīng)的電阻值）乘以1000 轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)，每個值2 字節(jié)，如表2所示。直接采用查表的方式減少非線性轉(zhuǎn)化誤差。

表1 溫度-電阻關(guān)系Tab.1 Temperature-resistance relation

表2 溫度-電阻轉(zhuǎn)化Tab.2 Temperature-resistance conversion

3 實(shí)驗(yàn)測試

3.1 恒溫槽實(shí)驗(yàn)

先進(jìn)行溫度零點(diǎn)標(biāo)校，然后在［-20 ℃，100 ℃］溫度范圍恒溫槽[14]中對PT100 進(jìn)行測試，采用分度為0.01 ℃的玻璃水銀溫度計(jì)作為參考標(biāo)準(zhǔn)，測試數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 溫度測量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.3 Experimental data of temperature measurement

在［-20 ℃，100 ℃］溫度范圍內(nèi)實(shí)驗(yàn)測量誤差不超過±0.1 ℃。

3.2 標(biāo)準(zhǔn)電阻實(shí)驗(yàn)

選用誤差為±0.005%的標(biāo)準(zhǔn)電阻箱burster 1240 調(diào)整電阻值100.000±0.001 Ω 進(jìn)行零點(diǎn)標(biāo)校，根據(jù)［-200 ℃，600 ℃］溫度范圍對應(yīng)電阻阻值范圍［18.5201 Ω，313.7080 Ω］范圍內(nèi)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，測試結(jié)果如表4所示。

表4 標(biāo)準(zhǔn)電阻測量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.4 Experimental data of standard resistance

在［-200 ℃，600 ℃］溫度范圍即對應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)電阻值［18.5200 Ω，313.7112 Ω］實(shí)驗(yàn)測量，折合成溫度誤差不超過±0.1 ℃。

4 結(jié)語

本文設(shè)計(jì)了一種PT100 測溫電路，針對輸出毫伏級信號不用放大電路直接采樣，設(shè)計(jì)了惠斯通電橋，在溫度范圍［-200 ℃，600 ℃］輸出信號幅值不超過±18 mV，采用24 位A/D 芯片HX710A 采樣，分辨率達(dá)到了0.00003 ℃，溫度測量誤差不超過±0.1 ℃。此電路在實(shí)際測量溫度范圍發(fā)生變化時，對應(yīng)調(diào)整惠斯通電橋參數(shù)能更好匹配A/D 轉(zhuǎn)化的輸入信號幅度；通過電阻-溫度關(guān)系表和轉(zhuǎn)化表解決了轉(zhuǎn)化過程中的非線性問題，但是電阻-溫度轉(zhuǎn)化表隨著溫度范圍增大和溫度分度越高，表格的數(shù)據(jù)量會急劇增多，達(dá)到幾萬甚至幾十萬字節(jié)，大大超過常用單片機(jī)的RAM 容量，需要進(jìn)一步簡化表格數(shù)據(jù)。