一種測(cè)量水的汽化熱的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)*

劉 艷 尹德都

(楚雄師范學(xué)院物理與電子科學(xué)學(xué)院 云南 楚雄 675000)

朱 紅

(楚雄市北浦初級(jí)中學(xué) 云南 楚雄 675000)

周 皎

(楚雄州南華縣第一中學(xué) 云南 楚雄 675200)

薛順偉

(楚雄師范學(xué)院物理與電子科學(xué)學(xué)院 云南 楚雄 675000)

水汽化熱的測(cè)量是熱學(xué)的一個(gè)重要實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，測(cè)量水汽化熱的傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置有一定的缺陷：首先，傳輸水蒸氣的管道較長(zhǎng)，實(shí)驗(yàn)過(guò)程受外界溫度干擾大，會(huì)導(dǎo)致部分水蒸氣在傳輸過(guò)程中液化成小水珠；其次，不可避免地存在量熱器與外界進(jìn)行熱量交換[1,2]，會(huì)有部分熱量散失；再次，實(shí)驗(yàn)過(guò)程需要用玻璃棒不斷地?cái)嚢鑱?lái)使量熱器內(nèi)部系統(tǒng)溫度均衡，此過(guò)程避免不了有少量的水從量熱器濺出，從而導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果有較大的誤差；最后，由于蒸氣導(dǎo)管的潤(rùn)濕性能和它在單位時(shí)間內(nèi)向外散發(fā)熱量有關(guān)[3～5]，導(dǎo)致冷凝法測(cè)量水的汽化熱的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)穩(wěn)定性較差.基于原實(shí)驗(yàn)操作復(fù)雜，用時(shí)長(zhǎng)，實(shí)驗(yàn)重復(fù)性差，測(cè)量水的汽化熱的實(shí)驗(yàn)誤差大等方面的考慮.本文將介紹一種水的汽化熱測(cè)量的創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)方法，它用電熱法直接測(cè)量水在汽化時(shí)吸收的熱量，實(shí)驗(yàn)涉及力、熱、電等基本知識(shí)的綜合運(yùn)用，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用實(shí)驗(yàn)基本技能解決實(shí)際問(wèn)題的能力有重要意義.此實(shí)驗(yàn)方案操作方便，現(xiàn)象直觀明顯，實(shí)驗(yàn)裝置簡(jiǎn)單易制、便于推廣且實(shí)驗(yàn)精度高.

1 測(cè)量水的汽化熱的實(shí)驗(yàn)方法設(shè)計(jì)

1.1 水的汽化熱

物質(zhì)吸熱后由液體向氣體轉(zhuǎn)變的過(guò)程稱為汽化，在溫度保持不變的情況下單位質(zhì)量的液體轉(zhuǎn)化為氣體時(shí)所吸收的熱量稱為液體的汽化熱[2,6].水汽化成同溫度的水蒸氣時(shí)所吸收的熱量Q與其質(zhì)量m之比就是水的汽化熱[7,8].水的汽化熱與汽化時(shí)的溫度有關(guān)，因?yàn)橐合嗯c氣相之間的差別會(huì)隨著溫度的升高而逐漸減小，反之，液相與氣相之間的差別會(huì)隨著溫度的下降而逐漸增大.

1.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)原理

測(cè)量水的汽化熱的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)原理圖如圖1所示.

圖1 測(cè)量水的汽化熱的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)原理圖

在物理天平的左盤(pán)中放入自制電熱汽化器，自制電熱汽化器里面裝有試管、電阻絲和熱水等.給浸沒(méi)在水中的電阻絲通電，水被加熱至沸騰，水蒸氣由插在試管橡皮塞上的直角形玻璃管排出.在右盤(pán)中加減砝碼，測(cè)出水汽化成水蒸氣的質(zhì)量.在一段時(shí)間t后有mg的水汽化成水蒸氣從直角玻璃管噴出,記錄此時(shí)的電壓U和電流I，則有

U1I1t1=m1L+kt1

(1)

U2I2t2=m2L+kt2

(2)

上式中L為水沸騰時(shí)的汽化熱，k為熱散失速率，在測(cè)量的過(guò)程中周圍環(huán)境變化較小，可認(rèn)為熱散失速率不變[9,12].為了消除熱散失對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，可以改變水汽化成水蒸氣的質(zhì)量m和電路兩端電壓U的數(shù)值, 將得到滿足式(1)的兩組數(shù)據(jù)代入式(1)，通過(guò)計(jì)算消去熱散失速率k后得到測(cè)量汽化熱L的表達(dá)式

在式(2)中L即是所要求的水的汽化熱，t1是在U1,I1條件下汽化質(zhì)量m1的水所消耗的時(shí)間，t2是在U2,I2條件下汽化質(zhì)量m2的水所消耗的時(shí)間.

2 水的汽化熱的測(cè)量設(shè)備

2.1 實(shí)驗(yàn)器材

測(cè)量水的汽化熱的創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)方法所用的實(shí)驗(yàn)器材主要有物理天平、直流電壓表(J-DB4XA)、直流電流表(JO407)、低壓電源(J1201-1)、自制電熱汽化器(可看作絕熱系統(tǒng))、秒表等.

2.2 自制電熱汽化器

電熱汽化器的制作可先選用一個(gè)廢棄的飲料瓶，往里面塞入適當(dāng)?shù)木郾揭蚁┧榕菽龀梢粋€(gè)聚苯乙烯泡沫塑料隔熱瓶.其中，聚苯乙烯泡沫塑料具有很好的隔熱作用，可用于電熱汽化器的隔熱.然后再選用容量約為50 mL，直徑為25 mm的試管，嵌裝在適當(dāng)大的聚苯乙烯泡沫塑料隔熱瓶中.制作時(shí)，在試管橡皮塞上開(kāi)3個(gè)孔，其中一對(duì)孔裝硬銅線，銅線間連有電熱絲，另一孔中插入直角玻璃管，供蒸汽噴出，開(kāi)孔處用熱熔膠密封.

2.3 實(shí)驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)

將一個(gè)試管用橡皮塞塞住管口，在橡皮塞上開(kāi)3個(gè)小孔，其中橡皮塞兩邊小孔中插入兩根銅絲接線柱，中間的小孔插入直角形玻璃管，插入試管中的兩根銅絲間連接一段發(fā)熱電阻絲，電阻絲的阻值在5～10 Ω，然后將試管嵌裝在聚苯乙烯泡沫塑料隔熱瓶中.將電流表、低壓直流電源、滑動(dòng)變阻器和電熱汽化器中的電阻絲串聯(lián)連接形成回路，回路中并聯(lián)一個(gè)電壓表.再將裝配好的電熱汽化器放到物理天平左邊的托盤(pán)上，這樣便制成了一個(gè)簡(jiǎn)單的電熱法測(cè)量水的汽化熱的實(shí)驗(yàn)設(shè)備，其實(shí)物圖如圖2所示.

圖2 水的汽化熱測(cè)量設(shè)備實(shí)物圖

2.4 實(shí)驗(yàn)方法及操作步驟

為了節(jié)約實(shí)驗(yàn)過(guò)程所用的時(shí)間，實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)向電熱汽化器內(nèi)注入沸水.將電熱絲浸入水中，讓試管口與水面保持適當(dāng)?shù)木嚯x，以防止在水沸騰時(shí)有小水珠從直角形玻璃管噴出.再用橡皮塞塞緊管口，把電熱汽化器置于天平左盤(pán).調(diào)整天平底部的3個(gè)平衡螺絲，使底部上的圓形水平儀的氣泡處在中心位置，以保證物理天平水平放置.

接通電源，將低壓電源的電壓U調(diào)到10～24 V之間，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的加熱后電熱汽化器中的水開(kāi)始沸騰，水蒸氣從直角形玻璃管中噴出.在天平右盤(pán)加上適當(dāng)?shù)捻来a，讓砝碼比左盤(pán)的電熱汽化器稍微輕一些，這時(shí)天平的指針偏向裝有砝碼的右盤(pán).由于一直加熱，電熱汽化器里面的水不斷地汽化成水蒸氣，天平指針慢慢地趨向平衡位置.當(dāng)天平指針指向平衡位置時(shí)刻，開(kāi)始用停表計(jì)時(shí).接下來(lái)從天平右盤(pán)中取出一個(gè)小砝碼約2～4 g，使天平橫梁再一次傾斜.由于電熱汽化器中的水不斷吸熱轉(zhuǎn)化成水蒸氣從直角玻璃管口噴出，天平將再一次趨向平衡.當(dāng)天平指針又一次指向平衡位置時(shí)，記下該時(shí)刻Δt.

改變電源電壓和排出的水蒸氣質(zhì)量，然后記下電壓表和電流表的數(shù)值以及水蒸氣質(zhì)量和所用時(shí)間.如此重復(fù)上述步驟，進(jìn)行多次測(cè)量并采集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).

3 水的汽化熱測(cè)量設(shè)備的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)舉例

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

本文按照上述實(shí)驗(yàn)方法，在云南省楚雄市進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)量，實(shí)驗(yàn)環(huán)境室溫為24.1 ℃，大氣壓強(qiáng)為631.6 mmHg，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄于表1中.汽化熱和相對(duì)誤差數(shù)據(jù)記錄于表2.若大氣壓強(qiáng)p用mmHg，溫度用℃，則水的沸點(diǎn)t與壓強(qiáng)p的近似關(guān)系為[13,14]

表1 測(cè)量水汽化熱的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(室溫24.1℃)

表2 汽化熱和相對(duì)誤差數(shù)據(jù)

t=100.00+0.036 7(p-760)-

0.000 023(p-760)2

根據(jù)上式可計(jì)算出實(shí)驗(yàn)環(huán)境下水的沸點(diǎn)為94.998 ℃.查詢水在不同溫度下的汽化熱，水在沸點(diǎn)為95 ℃時(shí)所對(duì)應(yīng)水的汽化熱的標(biāo)準(zhǔn)值為

L0=2.270 9×106J/kg

由以上4組數(shù)據(jù)計(jì)算得到的水的汽化熱平均值為

本實(shí)驗(yàn)結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)值相比，其百分誤差為

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差，即用有限次測(cè)量的數(shù)據(jù)得到的標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計(jì)值來(lái)衡量相關(guān)數(shù)據(jù)的分散程度[15].測(cè)量次數(shù)較少(n<10)時(shí)通常采用極差法，用R表示極差，c表示極差系數(shù)，則

R=Lmax-Lmin=
2.279×106J·kg-1-2.247×106J·kg-1=
3.2×104J·kg-1

(3)

實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差

(4)

查表得，當(dāng)測(cè)量次數(shù)n=4時(shí)，極差系數(shù)c=2.06.結(jié)合式(3)、(4)得實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差

s(L)=1.553×104J·kg-1

本次測(cè)量，水的汽化熱測(cè)量結(jié)果表示為

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)所測(cè)量的汽化熱的百分誤差僅為0.46%；水汽化熱的標(biāo)準(zhǔn)偏差較小.測(cè)量值集中.表明本實(shí)驗(yàn)用物理天平制成的電熱法測(cè)量水汽化熱的實(shí)驗(yàn)設(shè)備，所測(cè)量的數(shù)據(jù)可靠性較高，重復(fù)性較好，實(shí)驗(yàn)方法科學(xué)可行.

1.53.3實(shí)驗(yàn)方法分析

利用上述自主設(shè)計(jì)的水的汽化熱測(cè)量實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行測(cè)量，得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相對(duì)誤差小于1%，與冷凝法等其他常用測(cè)量方法的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，該實(shí)驗(yàn)方案的實(shí)驗(yàn)誤差較小.究其原因，該實(shí)驗(yàn)方案中在進(jìn)行水的汽化熱計(jì)算時(shí)，由于引入了熱散失速率k，測(cè)量出來(lái)水的汽化熱數(shù)值更接近于標(biāo)準(zhǔn)值.另外，實(shí)驗(yàn)中測(cè)量結(jié)果的精確度受電壓U和汽化水蒸氣的質(zhì)量m的影響也比較大[16]，一般每一組數(shù)據(jù)的兩次電壓值U1和U2可以取U2稍大于0.7U1，每一組數(shù)據(jù)水汽化的質(zhì)量滿足m1等于2m2，此方法所測(cè)的時(shí)間t1和t2差值較小，最終實(shí)驗(yàn)誤差也較小.

4 結(jié)束語(yǔ)

測(cè)量水汽化熱的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，為測(cè)定水的汽化熱提供了一種新的實(shí)驗(yàn)方法.通過(guò)該實(shí)驗(yàn)設(shè)備測(cè)量得出的水的汽化熱實(shí)驗(yàn)值與理論值也比較接近，實(shí)驗(yàn)誤差較小.本實(shí)驗(yàn)裝置具有使用實(shí)驗(yàn)設(shè)備結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、操作快捷方便、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)準(zhǔn)確、實(shí)驗(yàn)時(shí)間較短等優(yōu)點(diǎn)，因此,該實(shí)驗(yàn)具有很好的使用價(jià)值.尤其對(duì)于實(shí)驗(yàn)條件較差的地區(qū)和學(xué)校, 采用本實(shí)驗(yàn)裝置及其操作的方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn), 能得到較好的效果，實(shí)驗(yàn)誤差小于1%.