走行輪輪胎帶束層簾線性能參數(shù)對輪胎磨損影響規(guī)律研究

文孝霞，田云坤，杜子學(xué)

(1. 重慶交通大學(xué) 機電與車輛工程學(xué)院，重慶 40074； 2. 重慶交通大學(xué) 軌道交通研究院，重慶 400074)

0 引 言

與地鐵車輛相比，跨座式低單軌車輛具有爬坡能力強、轉(zhuǎn)彎半徑小、運行噪聲低、建設(shè)周期短和成本少等明顯的優(yōu)勢，使得具有廣闊的市場應(yīng)用前景[1]。

跨座式單軌車輛的走形系統(tǒng)由導(dǎo)向輪、穩(wěn)定輪、走行輪和轉(zhuǎn)向架等組成，具有較好的穩(wěn)定性和曲線通過性。但由于其自身特殊的轉(zhuǎn)向架形式會導(dǎo)致走行輪輪胎極易發(fā)生嚴(yán)重的偏磨損；并且由于轉(zhuǎn)向架空間結(jié)構(gòu)限制，同一軸上的兩條走行輪胎間距過小，無法安裝差速器，這使得走行輪輪胎的偏磨損更加嚴(yán)重[2-3]。走行輪輪胎的偏磨損會增加輪胎的更換頻率，使得后期維護費用增加；同時磨損的輪胎橡膠顆粒還會造成軌道沿線的空氣污染。

目前國內(nèi)外學(xué)者針對跨座式單軌車輛輪胎磨損的問題很少從輪胎的帶束層彈性模量和帶束層簾線角度出發(fā)，來分析輪胎內(nèi)部參數(shù)對車輛走行輪胎磨損性能的影響。杜子學(xué)等[4]分析了跨座式單軌車輛經(jīng)過曲線段時的偏磨因子，得出了跨座式單軌車輛走行輪主要是由于車輛在通過曲線工況時發(fā)生磨損和嚴(yán)重偏磨損的結(jié)論；文孝霞等[5-7]基于多體動力學(xué)模型，在考慮單軌車輛結(jié)構(gòu)參數(shù)和走行輪側(cè)偏剛度的基礎(chǔ)上，通過分析、優(yōu)化相關(guān)參數(shù)，使走行輪胎的磨損性得到一定改善；張松[8]以單軌車輛走行輪輪胎為對象，進行了各種工況下的輪胎工作模態(tài)分析，認(rèn)為合理的改變輪胎簾線角度會改變輪胎的工作模態(tài)；梁暉[9]等通過對軌道梁結(jié)構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)化分析，認(rèn)為較大的行駛面寬度及較小的行駛面弧度會降低走行輪輪胎的偏磨損；朱新靜[10]基于有限元法進行了相關(guān)試驗，得出了輪胎固有頻率會受到輪胎結(jié)構(gòu)參數(shù)影響的結(jié)論；陳亮[11]基于有限元仿真，系統(tǒng)的分析了車輛結(jié)構(gòu)參數(shù)、動力學(xué)參數(shù)和軌道梁結(jié)構(gòu)參數(shù)對走行輪輪胎偏磨損的影響。

筆者通過對輪胎主要受力部件—帶束層簾線參數(shù)進行有限元仿真分析，研究了輪胎帶束層簾線結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對輪胎磨損性能的影響，并進行了靈敏度分析。

1 單軌車輛走行輪輪胎磨損模型

走行輪輪胎胎面磨損是一個較為復(fù)雜的過程，磨損過程中往往伴有高周疲勞磨損、顆粒磨損和機械-化學(xué)腐蝕磨損。磨損指數(shù)常常用輪胎胎面橡膠材料在輪軌接觸面上耗散的能量來定義，被用來表征輪胎的磨損程度。

跨座式單軌車輛是一種使用特殊橡膠輪胎的軌道車輛，其動力特性與鐵道車輛不完全相同?？缱絾诬壾囕v的輪軌在輪緣面接觸點和踏面接觸點上沒有接觸，且輪胎無輪緣角和沖角，因此可用輪軌磨損指數(shù)[13]來描述車輪磨損程度，如式(1)：

(1)

式中：W為車輪磨損程度；μ為輪軌間摩擦系數(shù)；Fx、Fy分別為輪軌接觸面上的縱、橫向反力；Vx、Vy分別為輪軌接觸面上的縱、橫向滑移率；A為輪軌接觸面面積。

根據(jù)G.H.GIM等[13-15]對UA輪胎模型的研究，筆者將輪胎與路面的接觸面積假定為矩形，其計算如式(2)：

(2)

式中：R為輪胎半徑；L為接觸面長度；δ為輪胎變形量。

由于δ?R，有式(3)：

(3)

輪軌接觸面面積的計算如式(4)：

(4)

式中：H為車輛輪胎寬度。

輪胎徑向剛度Kz的計算如式(5)：

(5)

式中：Fz為徑向力。

走行輪胎縱向滑移率Vx的計算如式(6)：

(6)

式中：V為車輛運行速度；ω為輪胎滾動角速度。

走行輪胎橫向滑移率Vy的計算如式(7)：

(7)

式中：α為單軌車輛走行輪胎側(cè)偏角。

單軌車輛走行輪胎磨損程度的計算如式(8)：

(8)

式中：Kα為輪胎的側(cè)偏剛度。

跨座式單軌車輛走行輪輪胎的磨損指數(shù)與車輛運動參數(shù)、輪胎徑向載荷及剛度密切相關(guān)。即在固定的輪胎外形尺寸和車輛行駛工況下，輪胎磨損程度可用輪胎徑向剛度Kz來表征，輪胎徑向剛度越大，輪胎磨損就越嚴(yán)重。

2 走行輪輪胎有限元建模

2.1 走行輪胎本構(gòu)模型

為探討輪胎帶束層簾線彈性模量和簾線角度對走行輪徑向剛度的影響，筆者根據(jù)國內(nèi)某輪胎制造廠商提供的走行輪斷面設(shè)計圖和輪胎的橡膠材料分布情況，建立了走行輪輪胎有限元模型。輪胎材料主要涉及橡膠和鋼絲帶束，其中：胎體、胎側(cè)、三角膠和胎面等部位為橡膠材料；簾線層、帶束層和鋼絲圈為線彈性材料。筆者根據(jù)走行輪胎橡膠的力學(xué)特性，采用Polynomial模型[16]建立了走形輪胎的本構(gòu)模型，如式(9)：

(9)

由于橡膠為不可壓縮性材料，則Di≈0，同時在保證計算精度的情況下對式(9)進行簡化，即忽略式(9)的第2項。即式(9)變?yōu)镸ooney-Rivlin本構(gòu)模型，如式(10)：

(10)

式中：C10、C01分別為材料參數(shù)。

通過ABAQUS軟件并結(jié)合輪胎試驗數(shù)據(jù)對試驗數(shù)據(jù)進行擬合，可得到Mooney-Rivlin本構(gòu)模型的材料參數(shù)，如表1。

表1 走行輪橡膠材料參數(shù)Table 1 Rubber material parameters of running wheel

走行輪帶束層簾線的結(jié)構(gòu)較為特殊。胎體簾線平行于輪胎截面，帶束層簾線是由3層與輪胎截面成一定角度且相互交叉的鋼絲簾線疊加而成，其排列結(jié)構(gòu)如圖1。嵌入到橡膠輪胎的簾線層、帶束層和鋼絲圈是線彈性材料，其彈性模量、密度、泊松比參數(shù)如表2。

圖1 帶束層簾線排列Fig. 1 Arrangement of cord of belt layer

表2 走行輪胎體材料參數(shù)Table 2 Material parameters of running wheel tire

2.2 走行輪胎有限元模型

2.2.1 模型建立

跨座式車輛走行輪采用充滿氮氣的橡膠子午線輪胎，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜。筆者在保證輪胎建模精度的前提條件下，對部分結(jié)構(gòu)進行一定的簡化，對輪胎與輪輞的接觸部分采用鋼化處理。

為保證計算過程收斂，模型網(wǎng)格單元采用縮減積分單元；橡膠材料單元采用二維軸對稱四邊形單元(CGAX4H)和軸對稱三角形單元(CGAX3H)；胎體簾線采用一維二節(jié)點和線性軸對稱膜單元(SFMGAX1)；帶束層簾線單元采用一維二節(jié)點和線性軸對稱膜單元(SFMGAX1)，力學(xué)特性采用Rebar單元進行模擬。走行輪胎二維截面模型和三維結(jié)構(gòu)模型如圖2；走行輪胎帶束層結(jié)構(gòu)如圖3。

圖2 有限元模型Fig. 2 Finite element model

圖3 帶束層結(jié)構(gòu)Fig. 3 Structure of belt layer

2.2.2 試驗驗證

為驗證輪胎有限元模型的精確性，筆者對走行輪胎進行三向剛度試驗?？v向-側(cè)向剛度試驗仿真對比和徑向剛度對比結(jié)果如圖4、圖5。

圖4 縱向-側(cè)向剛度試驗仿真對比Fig. 4 Simulation comparison of longitudinal-lateral stiffness test

圖5 徑向剛度對比Fig. 5 Comparison of radial stiffness

輪胎有限元仿真結(jié)果與輪胎剛度試驗結(jié)果對比如表3。由表3可知：有限元分析模型誤差均小于5%，故筆者所建立的有限元分析模型能進行后續(xù)的徑向剛度計算。

表3 仿真與試驗結(jié)果對比Table 3 Comparison of simulation and test results

3 輪胎磨損性能分析

3.1 帶束層結(jié)構(gòu)影響因子

為分析不同帶束層結(jié)構(gòu)參數(shù)對輪胎磨耗性能的影響，筆者基于有限元方法，通過改變各個帶束層簾線材料參數(shù)和角度(即改變帶束層簾線彈性模量和簾線角度)對輪胎徑向剛度進行分析。具體方案如表4。

表4 帶束層彈性模量和簾線角度因子仿真方案Table 4 Simulation scheme of belt layer elastic modulus and cord angle factor

其中：方案1～3表示零度帶束層彈性模量(E)對徑向剛度的影響，E1

3.2 帶束層結(jié)構(gòu)參數(shù)磨損性能仿真結(jié)果分析

筆者對表4中方案1～9進行二次線性擬合，得出帶束層材料參數(shù)仿真結(jié)果如圖6。圖6中：橫坐標(biāo)中A表示方案1、4、7中變量的彈性模量；B表示方案2、5、8中變量的彈性模量；C表示方案3、6、9中變量的彈性模量。

圖6 帶束層材料參數(shù)仿真結(jié)果Fig. 6 Simulation results of material parameters of belt layer

由圖6可知：輪胎帶束層簾線在不同的彈性模量下，其徑向剛度幾乎保持不變。這說明帶束層彈性模量因子對輪胎徑向剛度的影響較小；同時也表征帶束層簾線彈性模量因子對輪胎的偏磨性能影響較小。

同理，對表4中方案10～18進行二次線性擬合，得出帶束層簾線角度參數(shù)仿真結(jié)果如圖7。圖7中：橫坐標(biāo)中F表示方案10、13、16中因子變量的角度；G表示方案11、14、17中因子變量的角度；H表示方案12、15、18中因子變量的角度。

由圖7可知：增大第1、3帶束層簾線角度會使得輪胎徑向剛度變小。這說明適當(dāng)增大第1、 3帶束層簾線角度會對提高輪胎磨損性能有一定作用；增大第2帶束層簾線角度反而會使得輪胎徑向剛度變大，這說明增大第2帶束層簾線角度會使得輪胎磨耗性能變差，加劇輪胎損耗。

圖7 帶束層簾線角度參數(shù)仿真結(jié)果Fig. 7 Simulation results of angle parameters of belt ply cord

4 靈敏度分析

4.1 分析方法

由于帶束層簾線彈性模量因子對輪胎磨損性能影響較小。故筆者僅對帶束層各個簾線角度參數(shù)對輪胎磨損性能的影響進行靈敏度分析。

輸入變量對輸出變量的影響程度即為靈敏度分析；靈敏度系數(shù)越大，輸入變量對輸出變量影響的程度就越大。筆者建立的靈敏度分析模型[17]為：某影響因子向量為a，數(shù)據(jù)點為n，有a=[a1,a2,…,an]；與之對應(yīng)表征輪胎磨損性能的徑向剛度向量為K(a)，K(a)=[K(a1),K(a2),…,K(an)]。則該影響因子靈敏度系數(shù)計算如式(11)：

(11)

式中：Si為數(shù)據(jù)點i處的靈敏度系數(shù)；ai為數(shù)據(jù)點i處的影響因素。

影響因子的靈敏度系數(shù)評價指標(biāo)可由式(12)、式(13)求得。

(12)

(13)

4.2 結(jié)果分析

通過靈敏度分析，得到了輪胎帶束層簾線角度對輪胎徑向剛度靈敏度影響的分析結(jié)果，如圖8。

圖8 帶束層角度因子靈敏度系數(shù)Fig. 8 Sensitivity coefficient of angle factor of belt layer

由圖8可知：第2帶束層簾線角度對輪胎磨損的靈敏度均值為6.328，方差為10.94；第2帶束層簾線角度靈敏度系數(shù)無論是均值還是方差都比較大，且與輪胎徑向剛度成正相關(guān)。第1、 3帶束層簾線角度因子靈敏度系數(shù)較小，分別為-0.786、-1.225，與輪胎徑向剛度成負相關(guān)。綜合帶束層簾線材料參數(shù)可得出：第2帶束層簾線角度變化對輪胎磨損性能影響最大，且第2帶束層簾線角度是影響輪胎磨損性能的最主要參數(shù)；第1、 3帶束層簾線角度對走行輪磨損性能影響相對較小。

5 結(jié) 論

1)走行輪輪胎各帶束層簾線彈性模量對輪胎磨損性能影響較小。

2)第2帶束層簾線角度越大，走行輪胎磨損性能越差；第1、 3帶束層簾線角度越大，走行輪胎磨損性能越好。

3)通過靈敏度分析結(jié)果顯示：第2帶束層簾線角度變化對輪胎磨損性能的影響最大、變化最靈敏。