基于風(fēng)-車(chē)-橋耦合振動(dòng)的斜拉橋結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析及行車(chē)評(píng)價(jià)

宋騰騰，荊國(guó)強(qiáng)，吳肖波，汪正興，嚴(yán) 超

(1. 溫州市市政工程建設(shè)開(kāi)發(fā)有限公司，浙江 溫州 325002； 2. 溫州市七都大橋北汊橋建設(shè)有限公司，浙江 溫州 325088； 3. 中鐵大橋科學(xué)研究院有限公司，湖北 武漢 430034；4. 橋梁結(jié)構(gòu)健康與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430034； 5.長(zhǎng)安大學(xué) 公路學(xué)院，陜西 西安 710064)

0 引 言

對(duì)于地處復(fù)雜自然條件下的大跨度橋梁而言，環(huán)境荷載、交通荷載與橋梁結(jié)構(gòu)交互作用，風(fēng)荷載作用下橋面行車(chē)安全性、舒適性及通行效率問(wèn)題較為突出，該類(lèi)問(wèn)題是大跨橋梁服務(wù)水平的重要評(píng)價(jià)指標(biāo)之一，行車(chē)事故臨界風(fēng)速的確定亦可為大橋運(yùn)維決策提供直接依據(jù)。然而迄今為止，借助自主研發(fā)的風(fēng)-車(chē)-橋分析系統(tǒng)、同時(shí)考慮風(fēng)和車(chē)輛荷載作用進(jìn)行斜拉橋結(jié)構(gòu)響應(yīng)及行車(chē)安全性、舒適性評(píng)價(jià)的研究仍需進(jìn)一步深入。

截止目前，國(guó)內(nèi)外研究者已經(jīng)針對(duì)斜拉橋風(fēng)致振動(dòng)響應(yīng)及行車(chē)評(píng)價(jià)展開(kāi)了大量研究。C.S.CAI等[1]建立了風(fēng)-車(chē)-橋系統(tǒng)空間耦合振動(dòng)的分析框架；李巖[2]提出了基于車(chē)-橋動(dòng)力和抖振力的風(fēng)-車(chē)-斜拉橋耦合分析方法，探討了單車(chē)及車(chē)隊(duì)荷載下的共振機(jī)理，評(píng)價(jià)了車(chē)輛行駛舒適性；HAN Yan等[3-4]基于模態(tài)疊加法建立的風(fēng)-車(chē)-橋分析系統(tǒng)研究了車(chē)-橋系統(tǒng)氣動(dòng)力參數(shù)、抖振力空間相關(guān)性對(duì)側(cè)風(fēng)作用下橋梁和車(chē)輛耦合動(dòng)力響應(yīng)的影響；韓萬(wàn)水等[5-6]基于風(fēng)-車(chē)、風(fēng)-橋、車(chē)-橋元素間的耦合關(guān)系，建立了風(fēng)-車(chē)-橋分析系統(tǒng)，并對(duì)風(fēng)環(huán)境下的車(chē)列過(guò)橋時(shí)的橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)及車(chē)輛行車(chē)舒適性進(jìn)行了評(píng)價(jià)；李永樂(lè)等[7]、陳寧等[8]建立了針對(duì)車(chē)輛側(cè)傾事故和側(cè)滑事故的評(píng)判準(zhǔn)則，并考慮橋面風(fēng)場(chǎng)的等效氣動(dòng)效應(yīng)開(kāi)展了行車(chē)安全性分析；王仁貴等[9]采用層次分析法、模糊綜合評(píng)價(jià)指數(shù)法、頭腦風(fēng)暴法和德?tīng)柗品ǖ葘?duì)杭州灣跨海大橋的行車(chē)舒適性進(jìn)行了評(píng)價(jià)；殷新鋒等[10]考慮車(chē)流隨機(jī)性和路面等級(jí)退化因素，開(kāi)展了風(fēng)與車(chē)流聯(lián)合作用下在役橋行車(chē)舒適性研究。綜合以上研究，為更好地適應(yīng)大跨橋梁在復(fù)雜環(huán)境荷載下的結(jié)構(gòu)及車(chē)輛動(dòng)力響應(yīng)分析，需要對(duì)風(fēng)-車(chē)-橋耦合系統(tǒng)分析框架進(jìn)行完善，所建立分析系統(tǒng)需要進(jìn)一步面向復(fù)雜風(fēng)環(huán)境及隨機(jī)車(chē)流聯(lián)合作用分析需求，行車(chē)安全性與舒適性評(píng)價(jià)方面，需要進(jìn)一步建立完善評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，并明確不同因素對(duì)行車(chē)安全性、舒適性的影響情況。

鑒于此，首先在已有研究的基礎(chǔ)上發(fā)展完善風(fēng)-車(chē)-橋耦合系統(tǒng)分析框架，引入主跨360 m的斜拉橋?yàn)楸尘皹蛄翰⒎治銎鋭?dòng)力特性；其次，分析風(fēng)和隨機(jī)車(chē)流聯(lián)合作用下的橋梁及車(chē)輛動(dòng)力響應(yīng)；最后，通過(guò)建立行車(chē)舒適性及安全性評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，研究不同參數(shù)的影響，并分析行車(chē)事故臨界風(fēng)速。

1 風(fēng)-車(chē)-橋耦合振動(dòng)分析系統(tǒng)框架

風(fēng)-車(chē)-橋系統(tǒng)是風(fēng)、車(chē)、橋三者交互作用、協(xié)調(diào)工作的耦合振動(dòng)系統(tǒng)，包括風(fēng)、車(chē)、橋3個(gè)基本元素的模擬、元素間耦合關(guān)系的模擬及耦合系統(tǒng)求解方法的建立3個(gè)方面。傳統(tǒng)風(fēng)-車(chē)-橋系統(tǒng)僅考慮了單一風(fēng)荷載、單一車(chē)載，未能將三維風(fēng)場(chǎng)、隨機(jī)車(chē)流等復(fù)雜荷載聯(lián)立，仍存在較大局限性。為實(shí)現(xiàn)風(fēng)和隨機(jī)車(chē)流聯(lián)合作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析和行車(chē)評(píng)價(jià)，分別從風(fēng)荷載模擬、風(fēng)-橋耦合、風(fēng)-車(chē)耦合和車(chē)-橋耦合4個(gè)方面對(duì)已有風(fēng)-車(chē)-橋耦合振動(dòng)分析系統(tǒng)[11]加以細(xì)化和完善。

引入三次拉格朗日插值以降低傳統(tǒng)諧波合成法中的Cholesky分解次數(shù)，采用快速傅里葉變換進(jìn)一步提高三維風(fēng)場(chǎng)模擬效率，為實(shí)現(xiàn)斜拉橋及車(chē)輛三維風(fēng)荷載的施加提供支撐。風(fēng)-橋耦合中的風(fēng)荷載主要由3部分組成：平均風(fēng)引起的靜風(fēng)力、脈動(dòng)風(fēng)引起的抖振力和氣動(dòng)耦合產(chǎn)生的自激力，其中靜風(fēng)力由節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)獲得的三分力系數(shù)確定，抖振力根據(jù)R.H.SCANLAN[12]提出的準(zhǔn)定常氣動(dòng)公式的求解獲取，自激力采用Q.C.LI等[13]、Y.K.LIN等[14]提出的脈沖響應(yīng)函數(shù)計(jì)算。

風(fēng)-車(chē)耦合中考慮了車(chē)輛外形的氣動(dòng)力參數(shù)及融合側(cè)滑自由度的車(chē)輛動(dòng)力分析模型，實(shí)現(xiàn)車(chē)輛在側(cè)風(fēng)環(huán)境下的駕駛偏離響應(yīng)模擬。車(chē)-橋耦合基于車(chē)輛與橋梁間的幾何及力學(xué)耦合關(guān)系實(shí)現(xiàn)車(chē)-橋接觸點(diǎn)的位移及接觸力的協(xié)調(diào)，同時(shí)考慮了路面粗糙度的影響，并引入了隨機(jī)車(chē)流模型。風(fēng)-車(chē)-斜拉橋耦合分析系統(tǒng)的總體框架如圖1。

圖1 風(fēng)-車(chē)-斜拉橋空間耦合分析系統(tǒng)框架Fig. 1 Framework of wind-vehicle-bridge spatial coupling analysis system

風(fēng)-車(chē)-橋耦合系統(tǒng)中分別建立了車(chē)輛及橋梁兩個(gè)獨(dú)立子系統(tǒng)，其中風(fēng)-車(chē)作用僅考慮車(chē)輛的準(zhǔn)定常風(fēng)力，風(fēng)-橋作用主要通過(guò)自激力的迭代實(shí)現(xiàn)，車(chē)-橋間的耦合作用通過(guò)兩個(gè)子系統(tǒng)間的分離迭代實(shí)現(xiàn)。風(fēng)-車(chē)-橋系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程為：

(1)

式中：M、C和K分別為質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣；u為位移向量；v和b為車(chē)輛和橋梁；Kb分為兩部分組成：彈性剛度Ke和幾何剛度Kg，并且Kb=Ke+Kg；Fbg、Fbst、Fbbu、Fbse和Fbv分別為橋梁自重、靜風(fēng)力、抖振力、自激力和車(chē)輪與橋面接觸力；Fvg、Fvst和Fvb分別為車(chē)輪自重、車(chē)輪準(zhǔn)靜態(tài)風(fēng)作用力、車(chē)輛與橋面接觸力。

值得注意的是，風(fēng)-車(chē)-橋耦合分析系統(tǒng)中進(jìn)一步考慮了結(jié)構(gòu)幾何非線性及氣動(dòng)非線性因素，即：斜拉索垂度、結(jié)構(gòu)初始內(nèi)力對(duì)拉索等效彈性模量、結(jié)構(gòu)剛度的影響，風(fēng)攻角對(duì)風(fēng)荷載及自激力的非線性影響。

2 背景橋梁及動(dòng)力特性

2.1 背景橋梁信息

七都大橋?yàn)橹骺?60 m的雙塔中央雙索面疊合梁斜拉橋，如圖2。橋梁設(shè)計(jì)荷載等級(jí)為公路-Ⅰ級(jí)，雙向六車(chē)道，設(shè)計(jì)車(chē)速為60 km/h。主梁采用單箱三室鋼-混疊合梁結(jié)構(gòu)，為37.62 m(寬)×3.5 m(高)。索塔塔柱高118.6 m，為獨(dú)柱式結(jié)構(gòu)，斜拉索采用平行鋼絲斜拉索。為實(shí)現(xiàn)風(fēng)及車(chē)輛荷載作用下斜拉橋結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析及行車(chē)舒適性評(píng)價(jià)，建立全橋有限元分析模型，主梁、索塔、橋墩采用空間梁?jiǎn)卧狟eam4模擬，斜拉索采用空間桁架單元Link10模擬，斜拉索與主梁、索塔的連接采用剛臂單元模擬，橋面系二期恒載采用質(zhì)量單元Mass21模擬。七都大橋?yàn)榘肫〗Y(jié)構(gòu)體系，橋墩、索塔與主梁交接處設(shè)置豎向支座，均采用約束豎向、橫橋向線位移自由度的耦合連接模擬；索塔及橋墩底部采用固結(jié)約束模擬。

圖2 七都大橋(單位: m)Fig. 2 Qidu bridge

2.2 動(dòng)力特性

基于所建立的全橋有限元模型對(duì)斜拉橋的動(dòng)力特性進(jìn)行分析，七都大橋主振型模態(tài)、頻率及對(duì)應(yīng)振型圖如表1?？芍獦蛄夯l為0.176 Hz，為主梁一階縱飄，符合斜拉橋半漂浮體系的結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性；二階和三階的振動(dòng)頻率分別為0.356、0.361 Hz，對(duì)應(yīng)的陣型分別為橋塔正對(duì)稱(chēng)和反對(duì)稱(chēng)橫彎，表明橋塔橫橋向剛度較柔且抗風(fēng)穩(wěn)定性較低，符合獨(dú)柱式橋塔的結(jié)構(gòu)特性；因鋼-混疊合主梁的寬高比較大，主梁面外剛度大于其面內(nèi)剛度，一階正、反對(duì)稱(chēng)豎彎頻率值均小于一階橫彎頻率值；二階正、反對(duì)稱(chēng)豎彎頻率值分別為0.767、0.997 Hz。

表1 七都大橋主振型模態(tài)及頻率Table 1 Vibration modes and frequency of Qidu Bridge

3 風(fēng)和隨機(jī)車(chē)流聯(lián)合作用下橋梁及車(chē)輛動(dòng)力響應(yīng)分析

3.1 全橋三維脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)模擬

為實(shí)現(xiàn)七都大橋全橋三維風(fēng)場(chǎng)的精細(xì)化模擬，結(jié)合諧波合成法選取主梁結(jié)構(gòu)(469個(gè)節(jié)點(diǎn))、橋塔結(jié)構(gòu)(60個(gè)節(jié)點(diǎn))進(jìn)行風(fēng)荷載模擬加載，如圖2。七都大橋風(fēng)場(chǎng)模擬的風(fēng)剖面采用指數(shù)模型，因該橋位于開(kāi)闊水面區(qū)域，地表狀況為A類(lèi)，為安全考慮，一般地表粗糙度系數(shù)取為0.10[15]。

全橋三維風(fēng)場(chǎng)模擬計(jì)算的其他主要參數(shù)如下：跨度L=680 m，地面粗糙高度z0=0.01 m，主梁中跨跨中離地高度為39.90 m，模擬總數(shù)為529個(gè)，截止頻率為ωup=10π rad/s，頻率等分?jǐn)?shù)N=2 048，模擬采樣時(shí)距dt=0.1 s。全橋橫橋向和順橋向風(fēng)速譜采用Simiu譜模擬，豎向風(fēng)速譜采用Panofsky譜模擬，實(shí)現(xiàn)全橋三維脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)的模擬，模擬點(diǎn)235風(fēng)速典型時(shí)程曲線見(jiàn)圖3。

圖3 風(fēng)速時(shí)程曲線模擬結(jié)果Fig. 3 Simulation results of time history curve of wind speed

3.2 主梁及典型車(chē)輛氣動(dòng)參數(shù)

為進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)風(fēng)環(huán)境下七都大橋靜風(fēng)力、抖振力及自激力響應(yīng)分析，對(duì)七都大橋主梁節(jié)段模型進(jìn)行了室內(nèi)風(fēng)洞試驗(yàn)，為主梁風(fēng)載響應(yīng)提供基礎(chǔ)計(jì)算參數(shù)。風(fēng)洞試驗(yàn)主梁節(jié)段模型采用1∶50的縮尺比，長(zhǎng)×寬×高為2.095 0 m×0.752 4 m×0.070 0 m，風(fēng)攻角-12°～12°條件下主梁的靜力三分力系數(shù)的試驗(yàn)值如圖4。CD、CL、CM分別為風(fēng)軸系中的阻力系數(shù)、升力系數(shù)、扭轉(zhuǎn)系數(shù)，CH、CW分別為體軸系中的阻力系數(shù)和升力系數(shù)。

圖4 主梁斷面靜力三分力系數(shù)Fig. 4 Static three component coefficient of cross section of main girder

基于已有研究成果發(fā)現(xiàn)髙廂貨車(chē)的風(fēng)致行車(chē)事故概率較大，故為實(shí)現(xiàn)七都大橋的行車(chē)舒適性及安全性研究，仍選取隨機(jī)車(chē)流中的髙廂貨車(chē)作為重點(diǎn)分析對(duì)象，其中，車(chē)流中的小型汽車(chē)、大型汽車(chē)(髙廂貨車(chē))和微型汽車(chē)的車(chē)輛氣動(dòng)力系數(shù)均參考已有研究的風(fēng)洞試驗(yàn)成果[16]。

3.3 動(dòng)力響應(yīng)分析

基于所建立的風(fēng)-車(chē)-橋耦合分析系統(tǒng)對(duì)風(fēng)和隨機(jī)車(chē)流聯(lián)合下橋梁結(jié)構(gòu)及車(chē)輛的空間動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行研究。考慮到大跨橋梁交通流荷載水平的時(shí)變隨機(jī)特性，隨機(jī)車(chē)流僅采用密集運(yùn)行和一般運(yùn)行兩種密度狀態(tài)的模擬樣本。隨機(jī)車(chē)流統(tǒng)計(jì)參數(shù)(如車(chē)型、車(chē)頭時(shí)距、車(chē)重等)往往服從一定的概率密度分布特征。其中，車(chē)型一般服從均勻分布，各車(chē)型車(chē)質(zhì)量分布參考已有研究的多峰正態(tài)分布[17]，密集運(yùn)行和稀疏運(yùn)行狀態(tài)車(chē)輛的車(chē)頭時(shí)距均服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布[8,18]，均值分別取為6.21、7.20 m，標(biāo)準(zhǔn)差分別取為1.40、0.42 m，密集、稀疏運(yùn)行狀態(tài)車(chē)流的車(chē)速假定恒定，分別為50、80 km/h。

不同風(fēng)速(10、15及20 m/s)下5 min密集及稀疏運(yùn)行狀態(tài)主跨跨中豎向位移時(shí)程曲線如圖5(a)，左側(cè)塔頂順橋向位移時(shí)程曲線如圖5(b)，左半跨最長(zhǎng)斜拉索索力時(shí)程曲線如圖5(c)，密集、稀疏運(yùn)行狀態(tài)(風(fēng)速10 m/s)下同一典型髙廂貨車(chē)(50 t重車(chē))車(chē)輛座位處豎向位移時(shí)程曲線如圖5(d)。

圖5 風(fēng)和隨機(jī)車(chē)流下橋梁及車(chē)輛動(dòng)力響應(yīng)分析Fig. 5 Dynamic response analysis of bridge and vehicle under wind and random traffic flow

由圖5(a)～圖5(c)可知，密集運(yùn)行狀態(tài)下橋梁主梁跨中位移、拉索索力遠(yuǎn)大于稀疏運(yùn)行狀態(tài)，密集運(yùn)行狀態(tài)下主梁跨中最大豎向位移達(dá)到10.36 cm，為稀疏運(yùn)行狀態(tài)的1.81倍。密集運(yùn)行狀態(tài)下塔頂順橋向位移極值可達(dá)到3.81 cm，與稀疏運(yùn)行狀態(tài)下的位移極值相當(dāng)，密集運(yùn)行狀態(tài)下的平均響應(yīng)水平明顯高于稀疏運(yùn)行狀態(tài)，而一般運(yùn)行狀態(tài)因車(chē)輛行駛速度較大，其位移脈動(dòng)幅值相對(duì)較大。此外，風(fēng)速越大，結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的局部波動(dòng)幅值越大。由圖5(d)可知，密集運(yùn)行狀態(tài)中一輛50 t重車(chē)過(guò)橋時(shí)，車(chē)輛駕駛員位置處的豎向位移響應(yīng)極值遠(yuǎn)大于稀疏狀態(tài)。

4 基于風(fēng)-車(chē)-橋耦合分析系統(tǒng)的行車(chē)舒適性及安全性評(píng)價(jià)

4.1 評(píng)價(jià)準(zhǔn)則

行車(chē)舒適性是指車(chē)輛在行駛過(guò)程中因車(chē)輛的振動(dòng)及沖擊不致使人感到不舒適、疲勞甚至損傷健康的性能。為評(píng)價(jià)正常運(yùn)營(yíng)階段行駛于大跨斜拉橋的車(chē)輛駕駛舒適性，選用ISO 2631標(biāo)準(zhǔn)提供的1/3倍頻帶法作為行車(chē)舒適性的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則。以豎向行駛舒適性評(píng)價(jià)為例，首先基于風(fēng)-車(chē)-斜拉橋耦合分析系統(tǒng)獲取不同風(fēng)速工況及車(chē)流狀態(tài)下任一車(chē)輛駕駛員座位處的豎向加速度時(shí)程；其次，獲取響應(yīng)結(jié)果對(duì)應(yīng)的1/3倍頻加速度均方根(RMS)值為：

(2)

最后，通過(guò)對(duì)比1/3倍頻豎向加速度RMS值與ISO 2631標(biāo)準(zhǔn)的疲勞降低工效界限值以評(píng)價(jià)隨機(jī)車(chē)流下行駛于大跨斜拉橋的車(chē)輛行車(chē)舒適性。

行車(chē)安全性是指車(chē)輛在行駛過(guò)程中防止發(fā)生側(cè)翻、側(cè)滑、側(cè)偏發(fā)生造成交通事故的能力。因風(fēng)環(huán)境下橋梁時(shí)刻發(fā)生著變形，且車(chē)輛與橋梁間存在一定的氣動(dòng)干擾，當(dāng)強(qiáng)側(cè)風(fēng)作用于行駛車(chē)輛時(shí)，較易發(fā)生側(cè)翻、側(cè)滑及側(cè)偏等行車(chē)事故。因此，基于Baker準(zhǔn)則[19]偏保守地認(rèn)為當(dāng)存在下列情況時(shí)，則判定車(chē)輛行車(chē)安全事故：①任一車(chē)輪與橋面間的接觸力下降為零，即發(fā)生側(cè)翻事故；②車(chē)輪與橋面間摩擦力提供的抗偏轉(zhuǎn)力矩小于車(chē)輛受到的偏轉(zhuǎn)力矩時(shí)，即發(fā)生側(cè)偏事故；③風(fēng)荷載在接觸點(diǎn)提供側(cè)滑力大于車(chē)輪與橋面間抗側(cè)滑力，發(fā)生側(cè)滑事故。

4.2 風(fēng)速參數(shù)影響分析

當(dāng)密集運(yùn)營(yíng)車(chē)流車(chē)速為60 km/h，路面粗糙度為好時(shí)，基于風(fēng)-車(chē)-橋耦合分析系統(tǒng)求解不同風(fēng)速10、15、20 m/s下目標(biāo)車(chē)輛駕駛員座位的豎向、橫向位移及對(duì)應(yīng)的加速度時(shí)程，再由式(1)求解出對(duì)應(yīng)方向的1/3倍頻加速度RMS值。因風(fēng)速變化對(duì)豎向加速度值影響較小，故僅給出車(chē)輛駕駛員座位處的豎向位移時(shí)程及對(duì)應(yīng)的1/3倍頻橫向加速度RMS值，如圖6。

圖6 行車(chē)舒適性風(fēng)速影響分析Fig. 6 Influence analysis of wind speed on driving comfort

由圖6可知，不同風(fēng)速作用下，車(chē)輛行駛于邊跨時(shí)駕駛員位置處豎向位移無(wú)顯著差別，車(chē)輛行駛于中跨時(shí)，車(chē)輛駕駛員座位處豎向位移波動(dòng)隨風(fēng)速增加顯著增大。車(chē)輛1/3倍頻橫向加速度RMS值隨風(fēng)速增加而顯著增加，對(duì)應(yīng)RMS峰值同樣集中于2～8 Hz。因此，車(chē)輛豎向及橫向1/3倍頻橫向加速度RMS值均滿(mǎn)足ISO 2631標(biāo)準(zhǔn)舒適性1 min限值的要求。

4.3 車(chē)速參數(shù)影響分析

當(dāng)風(fēng)速為10 m/s，路面粗糙度為好時(shí)，基于風(fēng)-車(chē)-斜拉橋耦合分析系統(tǒng)求解密集運(yùn)營(yíng)車(chē)流在不同車(chē)速40、60、80 km/h下目標(biāo)車(chē)輛駕駛員座位的豎向、橫向位移及對(duì)應(yīng)的加速度時(shí)程，再由式(1)求解出對(duì)應(yīng)方向的1/3倍頻加速度RMS值。因車(chē)速變化對(duì)橫向加速度值影響較小，故僅給出車(chē)輛駕駛員座位處的豎向位移時(shí)程及對(duì)應(yīng)的1/3倍頻豎向加速度RMS值，如圖7。

由圖7可知，車(chē)輛駕駛員座位處豎向振動(dòng)受車(chē)速的影響顯著。當(dāng)中心頻率小于1 Hz時(shí)，車(chē)輛駕駛員座位1/3倍頻豎向加速度RMS值隨車(chē)速的增加而顯著增加，而RMS峰值集中區(qū)(5～10 Hz)隨車(chē)速增加輕微增加，且不同車(chē)速作用下車(chē)輛豎向及橫向1/3倍頻橫向加速度RMS值均滿(mǎn)足ISO 2631標(biāo)準(zhǔn)舒適性1 min限值的要求。

圖7 行車(chē)舒適性車(chē)速影響分析Fig. 7 Influence analysis of vehicle speed on driving comfort

4.4 路面粗糙度影響分析

路面粗糙度是激勵(lì)車(chē)輛豎向振動(dòng)的直接原因，路面粗糙度水平直接關(guān)系到行車(chē)舒適性指標(biāo)。當(dāng)風(fēng)速為10 m/s，密集運(yùn)行狀態(tài)下車(chē)速為80 km/h時(shí)，基于風(fēng)-車(chē)-斜拉橋耦合分析系統(tǒng)求解不同路面粗糙度水平非常好、好及一般狀況下目標(biāo)車(chē)輛駕駛員座位的豎向、橫向位移及對(duì)應(yīng)的加速度時(shí)程，再由式(1)求解出對(duì)應(yīng)方向的1/3倍頻加速度RMS值。因粗糙度變化對(duì)橫向加速度值影響較小，故僅給出不同路面粗糙度下車(chē)輛駕駛員座位處的豎向位移時(shí)程及對(duì)應(yīng)的1/3倍頻豎向加速度RMS值，如圖8。

圖8 行車(chē)舒適性路面粗糙度影響分析Fig. 8 Influence analysis of road roughness on driving comfort

由圖8可知，車(chē)輛駕駛員座位處豎向振動(dòng)受路面粗糙度水平的影響顯著，尤其是車(chē)輛行駛到主跨位置時(shí)，主要由于車(chē)輛受橋梁振動(dòng)影響較大導(dǎo)致振幅顯著增加。車(chē)輛駕駛員座位處1/3倍頻豎向加速度RMS峰值范圍為6～8 Hz，且隨粗糙度水平變差而增大。不同路面粗糙度水平下車(chē)輛豎向及橫向1/3倍頻橫向加速度RMS值均滿(mǎn)足ISO 2631標(biāo)準(zhǔn)舒適性1 min限值的要求。

4.5 行車(chē)事故臨界風(fēng)速

基于風(fēng)-車(chē)-橋耦合振動(dòng)分析系統(tǒng)，評(píng)估典型髙廂貨車(chē)行駛過(guò)程中發(fā)生任一側(cè)翻、側(cè)滑和側(cè)偏事故的臨界風(fēng)速，分析工況：按風(fēng)速與行車(chē)方向偏角不同，風(fēng)偏角從10°至170°增量Δ=10°，車(chē)速選擇為40、50、60、70、80 km/h，共85個(gè)工況。當(dāng)風(fēng)速方向與行車(chē)方向一致時(shí)，認(rèn)為車(chē)輛不會(huì)發(fā)生風(fēng)致事故，車(chē)輛安全行駛概率為1，行車(chē)事故臨界風(fēng)速，如圖9。

圖9 事故臨界風(fēng)速隨車(chē)速風(fēng)速變化情況Fig. 9 Variation of critical wind speed of accident changing with vehicle speed and wind speed

由圖9可知，風(fēng)偏角小于110°時(shí)，事故臨界風(fēng)速隨車(chē)速增大而減?。伙L(fēng)偏角大于110°時(shí)，事故臨界風(fēng)速隨車(chē)速增大而增大。隨風(fēng)偏角增大事故臨界風(fēng)速先減小后增大，當(dāng)車(chē)速為80 km/h風(fēng)偏角為60°時(shí)，事故臨界風(fēng)速達(dá)到最小值21.4 m/s；車(chē)速為設(shè)計(jì)車(chē)速60 km/h風(fēng)偏角為70°時(shí)，事故臨界風(fēng)速達(dá)到23.7 m/s。這表明車(chē)輛在風(fēng)偏角70°下，迎風(fēng)側(cè)車(chē)輪豎向接觸力減小易發(fā)生行車(chē)事故，且最小事故臨界風(fēng)速集中在偏角60°～80°，即銳角區(qū)風(fēng)將對(duì)行車(chē)安全構(gòu)成威脅。因此，為保證橋梁正常運(yùn)營(yíng)階段行車(chē)安全，當(dāng)銳角區(qū)風(fēng)速達(dá)到21.4 m/s時(shí)，應(yīng)當(dāng)實(shí)行交通管制。

5 結(jié) 論

建立了風(fēng)-車(chē)-橋耦合振動(dòng)分析框架，用于橋梁及車(chē)輛動(dòng)力響應(yīng)特性分析，以七都大橋?yàn)楸尘皹蛄?，在分析橋梁?dòng)力特性的基礎(chǔ)上，建立了行車(chē)舒適性與安全性評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，開(kāi)展了不同影響因素對(duì)行車(chē)舒適性的影響情況以及行車(chē)事故臨界風(fēng)速，得到以下研究結(jié)論：

1)密集運(yùn)行狀態(tài)下橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)大于一般運(yùn)行狀態(tài)，風(fēng)速越大橋梁結(jié)構(gòu)響應(yīng)局部波動(dòng)幅值越大；密集運(yùn)行狀態(tài)下駕駛員位置處的豎向位移極值大于一般運(yùn)行狀態(tài)。

2)不同風(fēng)速、車(chē)速及路面粗糙度水平下，車(chē)輛行車(chē)橫向舒適性指標(biāo)隨風(fēng)速的增大而增大，豎向舒適性指標(biāo)隨路面粗糙度的惡化而增大，且指標(biāo)峰值的影響范圍主要分布在2～10 Hz；密集運(yùn)行車(chē)流狀態(tài)下典型重車(chē)在不同風(fēng)速、車(chē)速及路面粗糙度水平下均滿(mǎn)足規(guī)定的行車(chē)舒適性要求。

3)行車(chē)事故臨界風(fēng)速隨風(fēng)偏角的增大先減小后增大，車(chē)速為80 km/h、風(fēng)偏角為60°時(shí)，事故臨界風(fēng)速達(dá)到最小值21.4 m/s；車(chē)速為60 km/h、風(fēng)偏角為70°時(shí)，事故臨界風(fēng)速達(dá)到23.7 m/s；車(chē)輛正常行駛過(guò)程中，風(fēng)向與行車(chē)方向夾角為銳角時(shí)，事故臨界風(fēng)速較低，易發(fā)生安全事故。