培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)“必備品格”的策略

祝媛媛

摘要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)數(shù)感意識(shí)、策劃數(shù)形通融、錘煉思考力等，是形成小學(xué)生數(shù)學(xué)“必備品格”的重要途徑，也是回歸數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的必然選擇。本文淺談培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)“必備品格”的策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 必備品格 核心素養(yǎng) 策略

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的“必備品格”既包括概念、定律、公式等數(shù)學(xué)知識(shí)成分，也包括信念追求、價(jià)值判斷、數(shù)學(xué)思想等能力成分，蘊(yùn)含在知識(shí)、能力成分背后的觀念性成分，是數(shù)學(xué)品格的應(yīng)有之義。而當(dāng)下小學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解浮于表面，思維水平在底層徘徊，表現(xiàn)為：缺乏數(shù)感意識(shí)，難以數(shù)形結(jié)合，沒有思考力。那么，應(yīng)如何改變這種現(xiàn)狀呢？

一、培養(yǎng)數(shù)感意識(shí)

數(shù)感是一種主動(dòng)、自覺地理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。小學(xué)生在學(xué)前階段就有了數(shù)感意識(shí)，表現(xiàn)為會(huì)數(shù)數(shù)、會(huì)計(jì)數(shù)。一年級(jí)后，逐步認(rèn)識(shí)了10以內(nèi)的數(shù)、10以內(nèi)的加減法、20以內(nèi)的進(jìn)位加法等，數(shù)感意識(shí)也從數(shù)字到位值到數(shù)級(jí)漸次提高。研究表明，小學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)包括可表達(dá)的和不可表達(dá)的兩個(gè)方面，比如數(shù)字8，可表達(dá)的：會(huì)讀、會(huì)寫，還能對(duì)8進(jìn)行拆分與組合;不可表達(dá)的：8是一個(gè)數(shù)字，有時(shí)需要與別的數(shù)字組合才能表示一個(gè)數(shù)，等等。

其實(shí)，數(shù)感也是人們主動(dòng)、自覺地理解和運(yùn)用數(shù)的態(tài)度。小學(xué)生數(shù)感意識(shí)的提高，有一個(gè)從數(shù)字到位值到數(shù)級(jí)的體認(rèn)過程，如：能運(yùn)用逐漸積累的運(yùn)算定律與法則解答算式題，并能依據(jù)數(shù)字、位值關(guān)系解決應(yīng)用題。例：一個(gè)兩位數(shù)是一個(gè)三位數(shù)的七分之一，若將這個(gè)兩位數(shù)分別放在這個(gè)三位數(shù)的左邊和右邊各得一個(gè)5位數(shù)，且這兩個(gè)5位數(shù)的差為10710，求這個(gè)兩位數(shù)。起先學(xué)生無法入手，10分鐘后找到了解題門路：先畫□□表示兩位數(shù)，再畫○○○表示三位數(shù);兩位數(shù)分別放在三位數(shù)的左邊、右邊，各得的5位數(shù)為：□□○○○、○○○□□;設(shè)二位數(shù)為X，則三位數(shù)為7X，根據(jù)數(shù)字、位值關(guān)系，把□□○○○表示為1000X+7X，再把○○○□□表示為7X·100+X，則有（1000X+7X）-（7X·100+X）=10710，解得X=35?？梢?，數(shù)感不是籠統(tǒng)的東西，而是鮮活的、靈動(dòng)的。隨著數(shù)感的建構(gòu)、形成與提升，學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)就能逐步提高。

二、策劃數(shù)形通融

策劃數(shù)形通融，就是將數(shù)形的抽象語言符號(hào)和直觀的圖形結(jié)合起來，使數(shù)學(xué)的抽象思維和形象思維形成容易理解和把握的知識(shí)內(nèi)涵?！皵?shù)形本相依，豈分南與北，數(shù)缺形時(shí)少直覺，形少數(shù)時(shí)難入微。”但是，數(shù)就是數(shù)，形就是形，只有數(shù)形通融，才感奧妙無窮。因此，引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握數(shù)形結(jié)合思想，是提高數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的保障。

（一）以形解數(shù)

數(shù)與形存在于不同的系統(tǒng)里，數(shù)以抽象的形式存在，形以具體的形式存在。小學(xué)生對(duì)具體的圖形會(huì)過目不忘，而對(duì)抽象的數(shù)字符號(hào)記憶起來則比較困難。因此，教學(xué)過程中，教師應(yīng)根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，盡可能利用圖形來解決數(shù)學(xué)知識(shí)問題。例如：“鏊子板凳三十三，100條腿往上翻，多少鏊子、多少板凳？”在這里，假設(shè)法成了教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。每個(gè)板凳4條腿，假設(shè)33個(gè)全是板凳，則有33×4=132條腿，這就多出132-100=32條腿，而每個(gè)鏊子3條腿，每減少一個(gè)板凳（換成鏊子），就少4-3=1條腿，故鏊子數(shù)應(yīng)為（33×4-100）÷（4-3）=32個(gè)，板凳數(shù)應(yīng)為33-32=1個(gè)。這是一種解法。一名學(xué)生拿出另一解題：

可見板凳數(shù)應(yīng)為1個(gè)，鏊子數(shù)應(yīng)為32個(gè)。這種“以形解數(shù)”更直觀、更具體，不失為一種好方法。

（二）數(shù)形對(duì)應(yīng)

數(shù)與形雖屬兩個(gè)系統(tǒng)，但總存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。例如，“認(rèn)識(shí)多位數(shù)”中有一道題，寫一寫：“七百零二”寫作（____）;畫一畫：“七百零二”在算盤上表示為（____）;圈一圈：“七百零二”個(gè)小棒應(yīng)圈定為（____）。這道題從寫數(shù)的角度書寫702，再到從“數(shù)的意義”理解角度在計(jì)數(shù)器上畫出表示702應(yīng)撥的珠子，然后回歸生活在小棒圖中圈出702根小棒，使得半具體半抽象的計(jì)數(shù)器與抽象的三位數(shù)中的各個(gè)位數(shù)一一對(duì)應(yīng)了，從而加深了小學(xué)生對(duì)“7個(gè)百，0個(gè)十，2個(gè)一”的體認(rèn)。

（三）數(shù)形互融

數(shù)學(xué)中有許多晦澀難懂的定義、定理、推理、公式等，小學(xué)生學(xué)習(xí)起來是相當(dāng)困難的。

對(duì)此，教學(xué)中適時(shí)滲透數(shù)形互融思想，通過直觀具體的圖形來幫助學(xué)生理解與掌握數(shù)學(xué)知識(shí)中的定義、原理、公式、運(yùn)算法則等，從而提升學(xué)生的思維能力，就顯得至關(guān)重要。

例如，教學(xué)乘法分配律時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了一個(gè)問題情境：“三年級(jí)有7個(gè)班，四年級(jí)有3個(gè)班，每個(gè)班領(lǐng)23個(gè)籃球，一共要領(lǐng)多少個(gè)籃球？”學(xué)生思考后得出以下兩種解題方法：算出三、四年級(jí)一共有多少個(gè)班，即（7+3）×23=230（個(gè)）;算出三、四年級(jí)各領(lǐng)多少個(gè)籃球，即7×23+3×23=230（個(gè)）。通過觀察比較，學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩種算法的結(jié)果相等。在此基礎(chǔ)上，筆者引導(dǎo)學(xué)生：結(jié)合以前學(xué)的運(yùn)算律，你有什么猜想？學(xué)生發(fā)現(xiàn)，乘法有交換律、結(jié)合律，這應(yīng)該也是乘法的一個(gè)運(yùn)算律，（7+3）×23=7×23+3×23，可能是乘法的分配律。這樣教學(xué)，使學(xué)生通過計(jì)算三、四年級(jí)學(xué)生領(lǐng)取的籃球數(shù)，自行推導(dǎo)出乘法分配律的公式，既深化了對(duì)乘法分配律的理解和記憶，又培養(yǎng)了思維能力。

三、錘煉思考力

思考力是學(xué)生獨(dú)立提出問題、分析問題、解決問題的能力，也是通過信息表象看透信息本質(zhì)、建立信息聯(lián)系、形成信息基礎(chǔ)的一種能力。提高數(shù)學(xué)思考力是一個(gè)緩慢的過程，學(xué)生有其自身的發(fā)展規(guī)律和特點(diǎn)，并不是聽懂了、記住了思考力就提高了。提高思考力的關(guān)鍵在于學(xué)生自己懂得道理、把握規(guī)律和熟悉解題的技巧等，教師需要給學(xué)生搭建一個(gè)平臺(tái)，讓其經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)過程。

例如，教學(xué)“平方差公式”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算并觀察下列幾組算式：（1）4×4=16與3×5=15，5×5=25與4×6=24，……，11×11=121與10×12=120，12×12=144與11×13=143，……（2）已知49×49=2401，那么48×50=（ ）。（3）你能舉一個(gè)類似的題目嗎？（4）你可以說出自己發(fā)現(xiàn)了什么嗎？能用代數(shù)式表示你發(fā)現(xiàn)的這一規(guī)律嗎？（5）你可以證明這一規(guī)律嗎？在這個(gè)過程中，學(xué)生通過看、思、做，鍛煉了洞察力，強(qiáng)化了行動(dòng)力，加深了對(duì)乘法分配律的理解，從而提高數(shù)學(xué)思考力。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生“必備品格”的策略是多方面的，這些策略也是相互作用、相互補(bǔ)充的。不管哪種策略，用數(shù)學(xué)本質(zhì)去內(nèi)化數(shù)學(xué)意識(shí)，用數(shù)學(xué)魅力去引發(fā)學(xué)習(xí)情趣，用數(shù)學(xué)思維去培養(yǎng)學(xué)生正確的價(jià)值觀和強(qiáng)烈的求知欲，是數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)回歸。

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責(zé)任編輯：趙瀟晗

（本文系蚌埠市教育科學(xué)規(guī)劃課題“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)與發(fā)展學(xué)生的高階思維的研究”的階段性研究成果，項(xiàng)目編號(hào)為蚌教科研2020160。）