弱電網(wǎng)下并聯(lián)逆變器穩(wěn)定性及電能質(zhì)量治理研究

張成， 趙濤， 朱愛華， 陶以彬， 孫權(quán)， 曹蕓凱

(1. 南京工程學(xué)院自動(dòng)化學(xué)院，江蘇 南京 211167；2. 國網(wǎng)浙江省電力有限公司新昌縣供電公司，浙江 紹興 312099；3. 中國電力科學(xué)研究院有限公司，江蘇 南京 210003)

0 引言

隨著可再生能源被大量應(yīng)用，加之配電網(wǎng)所接入負(fù)荷種類較多、波動(dòng)性較大，導(dǎo)致配電網(wǎng)存在多種電能質(zhì)量問題，嚴(yán)重影響電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行[1—3]。

現(xiàn)有的電能質(zhì)量治理裝置如靜止無功發(fā)生器、有源電力濾波器等，都能對(duì)電能質(zhì)量問題進(jìn)行有效治理。由于其結(jié)構(gòu)及控制方法與逆變器相似[4—5]，有專家學(xué)者提出多功能逆變器的概念，將電能質(zhì)量治理與逆變器并網(wǎng)逆變這2種功能復(fù)合到1臺(tái)逆變器中[6—8]，不需要額外增加治理裝置，該方式可降低成本，提高經(jīng)濟(jì)效益[9—10]。文獻(xiàn)[11]研究了一種改進(jìn)重復(fù)控制策略下的多功能逆變器，給出了改進(jìn)重復(fù)控制器的設(shè)計(jì)過程，但該過程較為復(fù)雜。文獻(xiàn)[12]介紹了一種重復(fù)控制器的簡(jiǎn)便設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)出H∞重復(fù)控制器作為電流內(nèi)環(huán)控制器，但只討論了單臺(tái)逆變器用于電能質(zhì)量治理。文獻(xiàn)[13]利用多臺(tái)多功能逆變器治理配電網(wǎng)中的電能質(zhì)量問題，但僅考慮理想電網(wǎng)情況。在弱電網(wǎng)環(huán)境下，由于電網(wǎng)存在阻抗，會(huì)進(jìn)一步放大電網(wǎng)中的諧波，同時(shí)也會(huì)引起逆變器諧振，導(dǎo)致逆變器失穩(wěn)[14—17]。

針對(duì)上述問題，考慮電網(wǎng)阻抗對(duì)系統(tǒng)的影響，在以H∞重復(fù)控制結(jié)合電壓前饋控制作為并網(wǎng)逆變器內(nèi)環(huán)控制策略的基礎(chǔ)上，通過阻抗分析法分析系統(tǒng)穩(wěn)定性。在前饋通道及前向通道分別引入復(fù)數(shù)濾波器和超前校正環(huán)節(jié)來增加系統(tǒng)的相位裕度，擴(kuò)大了多并聯(lián)逆變器接入弱電網(wǎng)時(shí)的穩(wěn)定范圍，提高了系統(tǒng)對(duì)電網(wǎng)阻抗的適應(yīng)能力。采用基于二階廣義積分的瞬時(shí)無功電流檢離算法分離負(fù)載電流中的不平衡、非線性及無功分量，并對(duì)其進(jìn)行相應(yīng)的治理與補(bǔ)償。

1 多功能逆變器系統(tǒng)

1.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

多功能逆變器(或稱分布式發(fā)電機(jī)(distributed generation，DG))系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)如圖1所示。Udc為直流側(cè)電壓；L1為逆變側(cè)電感；L2為網(wǎng)側(cè)電感；C為濾波電容；Rd為阻尼電阻；Lg為電網(wǎng)電感；upcc為公共連接點(diǎn)(point of common coupling，PCC)電壓；ug為電網(wǎng)電壓；i1為逆變側(cè)電流；i2為并網(wǎng)電流；iref為參考電流；iL為負(fù)載電流；θ為鎖相環(huán)(phase locked loop，PLL)測(cè)得的電壓相位；DG1，DG2為2臺(tái)并聯(lián)的多功能逆變器。

圖1 多功能逆變器系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 Overall structure block diagram of multifunctional inverter system

1.2 逆變器內(nèi)環(huán)控制器設(shè)計(jì)

理想電網(wǎng)下多功能逆變器內(nèi)環(huán)控制器框圖如圖2所示。Gh(s)為控制系統(tǒng)電壓前饋環(huán)節(jié)；G(s)為系統(tǒng)控制器；kc為電容電流反饋系數(shù)；kpwm為調(diào)制波到逆變側(cè)電壓的傳遞函數(shù)。

圖2 多功能逆變器內(nèi)環(huán)控制框圖Fig.2 Inner loop control block diagram of multifunctional inverter

圖2進(jìn)行等效變換，可得等效控制框圖見圖3。

圖3 等效控制框圖Fig.3 Equivalent control block diagram

由圖3可以推導(dǎo)出式(1)：

(1)

其中：

(2)

(3)

系統(tǒng)參數(shù)以及2臺(tái)逆變器LCL濾波器參數(shù)分別如表1和表2所示。

表1 系統(tǒng)參數(shù)Table 1 System parameters

表2 2臺(tái)逆變器LCL濾波器參數(shù)Table 2 LCL filter parameters of two inventers

依據(jù)表1和表2完成2臺(tái)逆變器的H∞控制器G(s)設(shè)計(jì)[18—19]，具體如下。

DG1控制器的表達(dá)式如式(4)所示。

(4)

DG2控制器的表達(dá)式如式(5)所示。

(5)

電壓前饋控制Gh(s)的表達(dá)式[20]為：

(6)

1.3 電流檢測(cè)算法

文中采用了瞬時(shí)無功電流檢測(cè)算法與二階廣義積分相結(jié)合的電流分離算法[21—22]，以此分離負(fù)載中的不平衡、諧波及無功電流，算法如圖4所示，采用低通濾波器(low-pass filter,LPF)濾波。

圖4 電流檢測(cè)算法Fig.4 Current detection algorithm

2 弱電網(wǎng)下系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

2.1 單臺(tái)逆變器穩(wěn)定性分析

為了分析弱電網(wǎng)下單臺(tái)逆變器的穩(wěn)定性，建立諾頓等效電路，如圖5所示。

圖5 諾頓等效電路Fig.5 Norton equivalent circuit

將逆變器等效成一個(gè)恒流源Is及一個(gè)與之并聯(lián)的等效輸出阻抗Zout，電網(wǎng)等效成一個(gè)理想電壓源ug及一個(gè)與之串聯(lián)的電網(wǎng)阻抗Zg，I為逆變器輸出電流。

依據(jù)圖5，得到逆變器輸出電流I(s)表達(dá)式如式(7)所示。

(7)

由阻抗穩(wěn)定判據(jù)可得：當(dāng)Zg和Zout幅頻特性曲線不相交或其交截處對(duì)應(yīng)頻率fs的相角裕度滿足式(8)時(shí)，逆變器穩(wěn)定，其中相角裕度用P表示。

P=180°-(∠Zg(j2πfs)-∠Zout(j2πfs))>0°

(8)

由于電網(wǎng)阻抗中電阻有利于逆變器穩(wěn)定，而電感不利于逆變器穩(wěn)定，因此Zg取感性部分，則電網(wǎng)阻抗的相位為90°，由式(8)得到阻抗穩(wěn)定時(shí)Zout的相位關(guān)系式，如式(9)所示。

∠Zout(j2πfs)>-90°

(9)

由式(1)和式(7)可得Zout表達(dá)式，即：

(10)

依據(jù)式(10)繪制DG1和DG2引入補(bǔ)償策略前等效輸出阻抗Bode圖，如圖6所示。由圖6可知，補(bǔ)償前電網(wǎng)電感Lg部分取值下逆變器不穩(wěn)定，因此采用電壓前饋引入復(fù)數(shù)濾波器[23—24]Gf(s)及系統(tǒng)前向通道引入超前校正環(huán)節(jié)Gp(s)相結(jié)合的方式提高逆變器穩(wěn)定性，對(duì)應(yīng)公式為式(11)—式(14)。

圖6 引入補(bǔ)償策略前后逆變器等效輸出阻抗Bode圖Fig.6 Bode diagram of equivalent output impedance of inverter before and after introducing compensation strategy

DG1：

(11)

(12)

DG2：

(13)

Gp2(s)=1

(14)

圖6中，Lg取1 mH，DG1和DG2引入復(fù)合補(bǔ)償策略前，Zg與Zout幅值交截處相位均小于-90°，2臺(tái)逆變器均不穩(wěn)定；引入復(fù)合補(bǔ)償策略后，2臺(tái)逆變器等效輸出阻抗Zout中頻段相位增加，此時(shí)交截處相位大于-90°，滿足阻抗穩(wěn)定判據(jù)，2臺(tái)逆變器均穩(wěn)定，逆變器穩(wěn)定范圍擴(kuò)大。

2.2 多臺(tái)逆變器穩(wěn)定性分析

依據(jù)單臺(tái)逆變器等效模型建立的多逆變器并聯(lián)等效模型如圖7所示?？梢钥闯?，DG1輸出電流主要有3類激勵(lì)源：自身電流源Is1、n-1臺(tái)逆變器的電流源(包括Is2，…，Isn)以及電網(wǎng)電壓源ug。i21，i22，i2n分別為第1臺(tái)逆變器DG1、第2臺(tái)逆變器DG2及第n臺(tái)逆變器DGn的輸出電流；Zout1，Zout2，Zoutn分別為DG1、DG2、DGn的等效輸出阻抗。

圖7 多逆變器并聯(lián)等效模型Fig.7 Parallel equivalent model of multiple inverters

依據(jù)上述分析，以并聯(lián)的DG1和DG2作為研究對(duì)象，根據(jù)疊加定理可以得到DG1輸出電流i21、DG2輸出電流i22的表達(dá)式分別如式(15)和式(16)所示。

(15)

(16)

總的并網(wǎng)電流ig如式(17)所示。

(17)

式中：Zop為2臺(tái)逆變器并聯(lián)后的總輸出阻抗。

由式(17)可知，多逆變器并聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定的條件為：(1) 單個(gè)逆變器穩(wěn)定；(2)Zop與Zg滿足奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)。

分析式(15)—式(17)可知，逆變器之間存在諧振電流，然而只在逆變器之間運(yùn)動(dòng)，沒有流入電網(wǎng)。并網(wǎng)電流與每個(gè)逆變器的電流源及電網(wǎng)電壓源有關(guān)，諧振電流與每個(gè)逆變器的等效輸出阻抗、電網(wǎng)阻抗、總等效輸出阻抗有關(guān)。

針對(duì)逆變器之間的諧振電流，文獻(xiàn)[25]從單逆變器并網(wǎng)諧波產(chǎn)生的機(jī)理出發(fā)，分析多逆變器并聯(lián)諧振電流產(chǎn)生機(jī)理：當(dāng)一個(gè)逆變器的等效輸出阻抗與其他逆變器等效輸出阻抗幅值交截處相角接近180°時(shí)，該頻率處的諧波電流被放大，逆變器之間存在諧振電流。

依據(jù)表1和表2參數(shù)，繪制出引入復(fù)合補(bǔ)償策略后DG1等效輸出阻抗Zout1、DG2等效輸出阻抗Zout2、總等效輸出阻抗Zop及電網(wǎng)電感Lg的Bode圖，如圖8所示，圖中Lg取1 mH。

圖8 并聯(lián)逆變器等效輸出阻抗Bode圖Fig.8 Equivalent output impedance Bode diagram of parallel inverter

由圖8可知，Zout1，Zout2，Zop均與電網(wǎng)阻抗?jié)M足阻抗穩(wěn)定判據(jù)，并聯(lián)逆變器系統(tǒng)穩(wěn)定；DG1和DG2的等效輸出阻抗交截處相角遠(yuǎn)小于180°，無諧振電流產(chǎn)生。

3 仿真分析

為了驗(yàn)證弱電網(wǎng)下多逆變器并聯(lián)電能質(zhì)量的治理效果，在Simulink中構(gòu)建了弱電網(wǎng)下2臺(tái)逆變器并聯(lián)的系統(tǒng)仿真模型進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，實(shí)驗(yàn)中仿真參數(shù)如表1和表2所示。

在弱電網(wǎng)條件下，給定DG1有功功率P1為10 kW(即iref1=32.24 A)，DG2有功功率P2為5 kW(即iref2=16.12 A)，二者無功功率均為0。圖9為并聯(lián)逆變器中電流及PCC處電壓波形，DG1輸出電流i21、DG2輸出電流i22、總并網(wǎng)電流ig及upcc電壓的基波幅值和總諧波失真(total harmonic distortion，THD)值如表3所示。

圖9 并聯(lián)逆變器中電流及PCC處電壓波形Fig.9 The waveforms of current and voltage at PCC in parallel inverter

表3 并聯(lián)逆變器中電流及PCC處電壓的基波幅值和THD值Table 3 The fundamental amplitude and THD of current and voltage at PCC in parallel inverter

由圖9及表3可知，并網(wǎng)電流波形及2臺(tái)逆變器輸出電流波形畸變較小，并聯(lián)逆變器系統(tǒng)穩(wěn)定，仿真結(jié)果與第2章逆變器穩(wěn)定性分析結(jié)果一致。逆變器之間無諧振電流產(chǎn)生，即2臺(tái)逆變器等效輸出阻抗交截處相角小于180°，與圖8的Bode圖分析結(jié)果一致。

在并聯(lián)逆變器系統(tǒng)的PCC處分別接入非線性負(fù)載(含5次及7次諧波)、不平衡阻性負(fù)載(RA=RC=40 Ω，RB=10 Ω)及不平衡感性負(fù)載(LA=LC=12 mH，LB=8 mH)，采用1.3節(jié)介紹的基于二階廣義積分的瞬時(shí)無功電流檢測(cè)算法在并聯(lián)逆變器系統(tǒng)中進(jìn)行仿真分析。

情景1：本地接入非線性及不平衡阻性負(fù)載，利用單臺(tái)逆變器的剩余容量實(shí)現(xiàn)對(duì)負(fù)載的電能質(zhì)量問題進(jìn)行治理(另一臺(tái)正常逆變)。在0.2 s時(shí)，DG1投入治理，治理前后并網(wǎng)電流及逆變器輸出電流波形如圖10所示。

圖10 情景1治理前后并網(wǎng)電流及逆變器輸出電流波形Fig.10 Grid current and inverter output current wave-forms of scenario 1 before and after governance

由圖10可知，投入治理前并網(wǎng)電流三相不平衡且畸變嚴(yán)重，2臺(tái)逆變器正常逆變，此時(shí)并網(wǎng)電流THD值為6.57%；投入治理后，DG1對(duì)負(fù)載中的電能質(zhì)量問題進(jìn)行治理，并網(wǎng)電流正弦度變好，電流THD值為2.25%，且并網(wǎng)電流三相平衡，DG2仍正常逆變。

情景2：本地接入非線性及不平衡阻性負(fù)載，利用2臺(tái)逆變器的剩余容量實(shí)現(xiàn)對(duì)負(fù)載的電能質(zhì)量問題進(jìn)行治理。在0.2 s時(shí)，DG1和DG2同時(shí)投入治理(將不平衡、諧波問題分?jǐn)傊?臺(tái)逆變器中治理)，治理前后并網(wǎng)電流及逆變器輸出電流如圖11所示。

圖11 情景2治理前后并網(wǎng)電流及逆變器輸出電流波形Fig.11 Grid current and inverter output current wave-forms of scenario 2 before and after governance

由圖11可知，投入治理前，并網(wǎng)電流畸變嚴(yán)重且三相不平衡，2臺(tái)逆變器均正常逆變；投入治理后，DG1和DG2對(duì)負(fù)載中的電能質(zhì)量問題進(jìn)行分?jǐn)傊卫?，并網(wǎng)電流正弦度變好，電流THD值為2.29%，并網(wǎng)電流三相平衡。

情景3：本地負(fù)載接入非線性及不平衡感性負(fù)載，利用2臺(tái)逆變器進(jìn)行治理。在0.2 s時(shí)，2臺(tái)逆變器同時(shí)投入治理，治理前后并網(wǎng)電流、逆變器輸出電流及PCC處電壓波形如圖12所示。

圖12 情景3治理前后電流及PCC處電壓波形Fig.12 Current and voltage waveforms at PCC ofscenario 3 before and after governance

由圖12可知，治理前并網(wǎng)電流不平衡且存在畸變，b相電流滯后b相電壓一定角度，2臺(tái)逆變器正常逆變；投入治理后，經(jīng)過2個(gè)周期的調(diào)整，并網(wǎng)電流波形正弦度變好，三相電流平衡，b相電流和b相電壓同相位。

4 結(jié)語

系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行、優(yōu)質(zhì)供電是新能源發(fā)電的基本要求。文中通過分析弱電網(wǎng)下并聯(lián)逆變器的穩(wěn)定性，在此基礎(chǔ)上利用并聯(lián)逆變器治理非線性、不平衡及無功等多種負(fù)載引起的電能質(zhì)量問題。研究表明，在前向通道引入超前校正環(huán)節(jié)及前饋通道引入復(fù)數(shù)濾波器可以使并聯(lián)逆變器工作在更寬的穩(wěn)定范圍；其次并聯(lián)逆變器可以對(duì)負(fù)載中多種電能質(zhì)量問題進(jìn)行靈活治理，在治理電能質(zhì)量的同時(shí)也保證了系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行，為多逆變器并聯(lián)穩(wěn)定運(yùn)行及改善電能質(zhì)量、解決負(fù)載中不平衡、諧波及無功問題提供了有效的解決方案。

本文得到江蘇省研究生科研與實(shí)踐創(chuàng)新項(xiàng)目(SJCX20_0717)資助，謹(jǐn)此致謝！