基于IWOA-SVM的風(fēng)電功率預(yù)測

王騰洲，李森文，黃宇軒，郝思鵬

(1.南京工程學(xué)院電力工程學(xué)院，江蘇 南京 211167；2.電子科技大學(xué)信息與通信工程學(xué)院，四川 成都 611731)

0 引言

為實(shí)現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)，我國大量風(fēng)電機(jī)組并入電網(wǎng)，由于風(fēng)能具有隨機(jī)性和波動性等特點(diǎn)，大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)將會影響電網(wǎng)的安全性和穩(wěn)定性，亟需提出準(zhǔn)確、快速的風(fēng)電功率預(yù)測方法。目前，國內(nèi)外對風(fēng)電功率預(yù)測的研究日趨深入，常用的方法有BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、極限學(xué)習(xí)機(jī)(extreme learning machine,ELM)和支持向量機(jī)(support vector machine,SVM)等[1]。其中，SVM由于具有結(jié)構(gòu)簡單、泛化能力良好和易于獲得全局最優(yōu)解等優(yōu)點(diǎn)而獲得廣泛應(yīng)用[2]。

本文針對SVM預(yù)測精度低、收斂速度慢等問題，用鯨魚優(yōu)化算法(whales optimization algorithm,WOA)對SVM的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化[3]，提高SVM的精度；同時(shí)對WOA進(jìn)行改進(jìn)，增加Tent混沌映射，很大程度上消除了初始種群的隨機(jī)性，使初始種群在參數(shù)范圍內(nèi)分布更加均勻；并增加了輪盤賭方式選擇獵物，在保證全局開發(fā)能力的前提下，可以依賴當(dāng)前的迭代結(jié)果選擇更具代表性的獵物，加快搜索收斂速度。通過算例分析結(jié)果表明，該模型具有較高的預(yù)測精度和收斂速度。

1 鯨魚算法及其改進(jìn)

1.1 基本鯨魚算法

WOA[4]算法模仿座頭鯨捕食策略，是于2016年提出的一種較為新穎的元啟發(fā)式群體智能優(yōu)化算法[1]。該算法尋優(yōu)步驟主要有以下3個(gè)階段。

a.包圍獵物。座頭鯨在捕獵過程中能迅速找到并包圍獵物。其具體的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

D=|CL*(t)-L(t)|

(1)

L(t)=L*(t)-AD

(2)

t為當(dāng)前迭代；A和C為系數(shù)向量；L*(t)為當(dāng)時(shí)得到的最佳座頭鯨位置向量，每一次迭代都會隨著適應(yīng)度大小而更新；L(t)為當(dāng)前位置向量；D為當(dāng)前座頭鯨位置向最佳位置逼近的迭代距離。A和C的表達(dá)式為：

A=2ar1-a

(3)

C=2r2

(4)

a為參數(shù)，在搜索迭代過程中從2到0線性減少；r1和r2為[0,1]中的隨機(jī)數(shù)。

b.泡網(wǎng)攻擊。在捕獵過程中，座頭鯨沿著螺旋路徑向最優(yōu)解移動，并縮小氣泡網(wǎng)。其數(shù)學(xué)模型為

(5)

p為[0,1]的隨機(jī)數(shù)；q為[0,1]的常數(shù)；b為常數(shù)，用于描述螺旋形狀；D′為每個(gè)座頭鯨與當(dāng)前最佳位置的距離，D′的表達(dá)式為

D′=|L*(t)-L(t)|

(6)

c.搜索獵物。座頭鯨利用它們的位置來進(jìn)行隨機(jī)搜索，具體過程為：

D=|CLrand(t)-L(t)|

(7)

L(t+1)=Lrand(t)-AD

(8)

Lrand為隨機(jī)選擇的座頭鯨位置向量。

最后得到的位置向量L*即為優(yōu)化選擇的參數(shù)。

1.2 改進(jìn)鯨魚算法

WOA算法具有尋優(yōu)能力強(qiáng)、結(jié)構(gòu)簡單和調(diào)節(jié)參數(shù)少等特點(diǎn)，但算法自身仍然存在著隨機(jī)初始化和參數(shù)隨機(jī)化會影響算法的尋優(yōu)性能、種群多樣性，導(dǎo)致算法陷入局部最優(yōu)等問題。針對存在的不足，本文提出了基于Tent混沌映射和輪盤賭選擇機(jī)制的改進(jìn)鯨魚算法(improved WOA，IWOA)。該算法增加了Tent混沌映射，很大程度消除了初始種群的隨機(jī)性，使初始種群在參數(shù)范圍內(nèi)分布更加均勻；利用輪盤賭的方式選取獵物，在保證全局開發(fā)能力的前提下，可以依賴當(dāng)前的迭代結(jié)果選擇更具代表性的獵物，加快搜索收斂速度。

1.2.1 Tent混沌映射

Tent映射是一種分段混沌映射函數(shù)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(9)

a為[0,1]的常數(shù)。若Xn+1>1，則Xn+1返回值為1；若Xn+1<0，則Xn+1返回值為0。

Tent混沌映射得到的序列在隨機(jī)性、均勻性和遍歷性等方面相比于其他混沌映射具有較大的優(yōu)勢[5]。因此，本文采用Tent混沌映射產(chǎn)生的序列對種群初始化，有利于使初始的種群位置在初始解空間內(nèi)分布更加均勻、范圍更廣[6]。

1.2.2 輪盤賭選擇機(jī)制

輪盤賭選擇法是一種基于比例的選擇，利用各個(gè)個(gè)體適應(yīng)度占所有個(gè)體適應(yīng)度之和的比例決定其被選中的可能性，因此，適應(yīng)度更優(yōu)的鯨魚個(gè)體被選中的幾率更大。

2 支持向量機(jī)

SVM是一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，當(dāng)用SVM做回歸預(yù)測分析時(shí)，可以通過非線性映射φ(x)函數(shù)，將低維樣本x映射到更高維的向量空間Rn中，可以更好地解決小樣本問題，其原理為

f(x)=ω·φ(x)+b

(10)

ω為權(quán)值系數(shù)；b為偏置項(xiàng)；f(x)為樣本x對應(yīng)的預(yù)測值。

(11)

(12)

C為懲罰參數(shù)，其值的大小代表對跳出允許擬合誤差ε不敏感點(diǎn)的懲罰力度。

(13)

本文選取高斯徑向基(radial basis function,RBF)作為模型的核函數(shù)，RBF的表達(dá)式為

(14)

δ為核函數(shù)的帶寬。

3 基于IWOA-SVM風(fēng)電功率預(yù)測模型

3.1 IWOA-SVM模型執(zhí)行步驟

風(fēng)電機(jī)組的出力大小由機(jī)組特性、風(fēng)速大小和環(huán)境因素等決定，由于環(huán)境資源的多邊形和風(fēng)速變化具有不確定性等特點(diǎn)，導(dǎo)致了風(fēng)電出力功率的不確定性[8]。

因此，本文選取風(fēng)速、風(fēng)向、氣溫、氣壓和空氣密度這5個(gè)因素作為影響風(fēng)電功率變化的主要原因，作為模型的輸入量，建立風(fēng)電功率預(yù)測模型。本文采用IWOA-SVM來預(yù)測風(fēng)電輸出功率，流程如圖1所示，算法具體執(zhí)行步驟如下：

圖1 IWOA-SVM風(fēng)電功率預(yù)測流程

a.選取訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)歸一化處理。

b.對WOA進(jìn)行參數(shù)設(shè)置。設(shè)置種群數(shù)量、最大迭代次數(shù)和螺旋常數(shù)等，設(shè)置參數(shù)c和g的取值范圍為[0.001,1 000]，選用高斯徑向基作為核函數(shù)。以Tent混沌映射隨機(jī)初始化鯨群的初始位置，使初始種群在參數(shù)范圍內(nèi)分布更加均勻。

c.以SVM的分類準(zhǔn)確率作為適應(yīng)度函數(shù)，計(jì)算每個(gè)鯨群個(gè)體的適應(yīng)度，尋找并保存目前種群中最佳的鯨魚個(gè)體位置。

d.使用WOA算法對鯨群位置進(jìn)行優(yōu)化，更新鯨群個(gè)體的空間位置。

e.利用適應(yīng)度函數(shù)重新計(jì)算優(yōu)化后各鯨群個(gè)體的適應(yīng)度，采用輪盤賭的方式選取獵物，在保證全局開發(fā)能力的前提下，可以依賴當(dāng)前的迭代結(jié)果選擇更具代表性的獵物，加快搜索收斂速度，更新并保存當(dāng)前最優(yōu)的鯨魚個(gè)體位置。

3.2 評價(jià)指標(biāo)

為了更好地評估IWOA-SVM風(fēng)電功率預(yù)測模型的精度，本文選用2種常用的評價(jià)指標(biāo)：均方根誤差(root mean square error，RMSE)和擬合優(yōu)度檢驗(yàn)系數(shù)R2，表達(dá)式為：

(15)

(16)

m為樣本數(shù)；yi為測試集風(fēng)電功率真實(shí)值；yavei為真實(shí)值的均值；yprei為模型預(yù)測的風(fēng)電功率。上述評價(jià)指標(biāo)中，R2越接近1，RMSE越小，表示模型的預(yù)測精度越好，準(zhǔn)確度越高。

4 實(shí)例分析

為了驗(yàn)證本文提出的IWOA-SVM算法在風(fēng)電功率預(yù)測上具有較高的精度，本文用IWOA-SVM與傳統(tǒng)的遺傳算法(genetic algorithm,GA)優(yōu)化SVM和WOA-SVM在MATLAB上進(jìn)行仿真對比。算例選擇我國東北某地風(fēng)電場在當(dāng)年12月1日—31日的原始風(fēng)電場數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)包含每5 min記錄1次的風(fēng)速、風(fēng)向、氣溫、氣壓、空氣密度和風(fēng)電出力功率共8 928組數(shù)據(jù)。將12月1日--30日8 640組數(shù)據(jù)作為模型的訓(xùn)練樣本，12月31日288組數(shù)據(jù)作為測試樣本。預(yù)測結(jié)果如圖2所示。

圖2 3種算法預(yù)測功率和實(shí)際功率對比

由圖2可知，使用WOA-SVM算法預(yù)測所得風(fēng)電功率明顯比傳統(tǒng)的GA-SVM更接近實(shí)際功率，選取其中30個(gè)測試點(diǎn)來比較WOA-SVM和本文所提出的IWOA-SVM算法的預(yù)測結(jié)果如圖3所示。

圖3 WOA和IWOA-SVM預(yù)測結(jié)果對比

由圖3可知IWOA-SVM有更高的預(yù)測精度。

將3種方法的預(yù)測結(jié)果和實(shí)測值按照評價(jià)指標(biāo)公式進(jìn)行計(jì)算、對比，結(jié)果如表1所示。

表1 評價(jià)指標(biāo)結(jié)果對比

從表1可以看出，與傳統(tǒng)GA-SVM和未改進(jìn)的WOA-SVM相比，IWOA-SVM的RMSE更小，R2更加接近1，可以看出IWOA-SVM對風(fēng)電功率的預(yù)測精度更高，由此可見，將Tent混沌映射和輪盤賭選擇法引入WOA算法可以使SVM減小預(yù)測誤差，提高預(yù)測精度。

5 結(jié)束語

本文針對SVM預(yù)測精度低、收斂速度慢等問題，用WOA算法對SVM的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，提高了SVM的精度；同時(shí)對WOA進(jìn)行改進(jìn)，增加了Tent混沌映射和輪盤賭方式選擇獵物以減少初始種群隨機(jī)性和加快收斂速度。通過算例分析結(jié)果表明，本文提出的IWOA-SVM模型對于風(fēng)電功率預(yù)測具有較高的預(yù)測精度。