機(jī)器人鈑金折彎路徑規(guī)劃與仿真研究

何 健，游有鵬

(南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院，江蘇 南京 210016)

0 引言

鈑金折彎是一種重要金屬板料成形工藝方法，廣泛應(yīng)用于家電、汽車(chē)和電力等領(lǐng)域。傳統(tǒng)的鈑金折彎以人工配合折彎?rùn)C(jī)進(jìn)行折彎作業(yè)，不僅工作效率低、質(zhì)量和精度不夠穩(wěn)定，且存在著一定的安全隱患。隨著制造業(yè)正向著自動(dòng)化和信息化的方向轉(zhuǎn)型，工業(yè)機(jī)器人在折彎自動(dòng)化領(lǐng)域得到快速發(fā)展。

目前，實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)中的折彎?rùn)C(jī)器人控制編程主要采用人工示教的方式，操作人員需要在生產(chǎn)環(huán)境中使用示教器進(jìn)行機(jī)器人路徑規(guī)劃和示教點(diǎn)記錄。這種編程方法操作過(guò)程煩瑣、對(duì)操作人員的要求高、占用設(shè)備時(shí)間長(zhǎng)、效率低，難以滿足小批量、多品種產(chǎn)品生產(chǎn)時(shí)的快速切換需求。與之相比，離線編程方式更加靈活，可以很好地克服人工示教編程的不足。

實(shí)現(xiàn)折彎?rùn)C(jī)器人路徑規(guī)劃與仿真是鈑金折彎加工離線編程的基礎(chǔ)。目前，機(jī)器人仿真系統(tǒng)的研究大多是基于MATLAB機(jī)器人學(xué)工具箱的環(huán)境仿真[1-2]或者是基于SolidWorks等CAX軟件進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)[3-4]，還有一些直接使用OpenGL圖形接口開(kāi)發(fā)機(jī)器人虛擬仿真平臺(tái)[5-6]。上述機(jī)器人系統(tǒng)研究，多應(yīng)用于噴涂、碼垛和焊接等領(lǐng)域，且MATLAB和OpenGL缺乏鈑金模塊的支持，CAX依賴(lài)于特定環(huán)境，通用性不高。與一般機(jī)器人的路徑規(guī)劃不同，由于鈑金工件會(huì)隨折彎加工進(jìn)行逐步發(fā)生變形和鈑金加工配套環(huán)境的復(fù)雜性，會(huì)出現(xiàn)無(wú)法預(yù)期的碰撞干涉情況。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文以機(jī)器人鈑金折彎單元為研究對(duì)象，提出一種基于Coin3D的機(jī)器人鈑金折彎三維仿真系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案。

1 仿真環(huán)境構(gòu)建

1.1 三維加工環(huán)境構(gòu)建

相對(duì)于人工操作完成鈑金作業(yè)，機(jī)器人鈑金折彎還需附加一些配套設(shè)備，如使用對(duì)中臺(tái)保證鈑金的定位精度、使用翻面架更換鈑金件夾持面等。實(shí)際生產(chǎn)中，機(jī)器人折彎單元要根據(jù)用戶(hù)需求進(jìn)行定制化，本文參照常見(jiàn)鈑金件的加工環(huán)境，進(jìn)行三維加工環(huán)境構(gòu)建。

折彎單元各組件如機(jī)床、對(duì)中臺(tái)和機(jī)器人等可視為剛體或剛體的組合，在鈑金折彎過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)可視為剛體運(yùn)動(dòng)。折彎?rùn)C(jī)、機(jī)器人等復(fù)雜剛體模型可以使用SolidWorks、Pro/E等專(zhuān)業(yè)三維造型軟件進(jìn)行設(shè)計(jì)，再將其輸出為WRL文件格式，使用Coin3D可直接進(jìn)行讀取，由此可方便地搭建鈑金加工三維仿真環(huán)境，大大減少了各組件的圖形設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)工作量[7]。同時(shí)，Coin3D三維場(chǎng)景中的模型可看作單個(gè)節(jié)點(diǎn)或節(jié)點(diǎn)的組合，節(jié)點(diǎn)之間可以設(shè)置父子關(guān)系，這樣可以方便地完成模型之間的裝配或設(shè)置模型之間的相對(duì)位置。

以通用6R工業(yè)機(jī)器人為例，使用Coin3D場(chǎng)景數(shù)據(jù)庫(kù)技術(shù)，設(shè)計(jì)機(jī)器人連桿場(chǎng)景圖模型，實(shí)現(xiàn)模型的導(dǎo)入和顯示。機(jī)器人是由眾多部件組成的復(fù)雜模型，但就運(yùn)動(dòng)仿真而言，主要關(guān)注機(jī)器人空間位置和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，并不涉及其內(nèi)部零件的具體細(xì)節(jié)，因此，建模時(shí)可按照獨(dú)立原則和運(yùn)動(dòng)關(guān)系將機(jī)器人分為不同的運(yùn)動(dòng)部件，建立對(duì)應(yīng)的部件模型。機(jī)器人在場(chǎng)景圖的結(jié)構(gòu)如圖1所示，由于機(jī)器人是典型的串聯(lián)結(jié)構(gòu)，后面的關(guān)節(jié)如Joint1串聯(lián)于前面的關(guān)節(jié)如Joint0，因此，在圖1中省略了后面的幾個(gè)關(guān)節(jié)。

圖1 機(jī)器人場(chǎng)景結(jié)構(gòu)

本文基于Coin3D使用場(chǎng)景圖技術(shù)搭建的機(jī)器人鈑金折彎仿真加工環(huán)境如圖2所示。

圖2 機(jī)器人鈑金折彎仿真三維加工環(huán)境

1.2 折彎工件鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)

在機(jī)器人折彎中，鈑金件的折彎寬度、折彎角度、折彎半徑、材料和厚度等特征信息決定了模具、機(jī)器人夾持器和夾持基面的選取[8]。同時(shí)，折彎過(guò)程中鈑金件的形狀逐步發(fā)生變化，還要根據(jù)當(dāng)前鈑金件與機(jī)床、上下模、機(jī)器人、對(duì)中臺(tái)和翻面架等加工環(huán)境的干涉情況，計(jì)算可行的折彎工序和機(jī)器人運(yùn)動(dòng)路徑。為此，需要建立一個(gè)適應(yīng)折彎過(guò)程中形狀不斷變化的鈑金件數(shù)據(jù)模型。

本文設(shè)計(jì)的鈑金件數(shù)據(jù)模型將鈑金件分為2種實(shí)體：一種是以折彎邊為中心會(huì)發(fā)生形變的折彎實(shí)體；另一種是與每道折彎相鄰的平面實(shí)體，并按折彎工序?qū)⒄蹚潓?shí)體串聯(lián)起來(lái)。鈑金件可能具有孔、方槽、缺口和沖壓等內(nèi)輪廓特征，因此，2種實(shí)體需要包含內(nèi)輪廓和外輪廓2種幾何形狀特征，可采用Coin3D提供的Nurbs曲面(SoNurbsSurface)、 Nurbs裁剪曲線(SoNurbsProfile)等Nurbs相關(guān)節(jié)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)鈑金件的顯示和折彎。

圖3為鈑金件的展開(kāi)圖，該鈑金件有6道折彎，B1～B6(數(shù)字為折彎工序號(hào))為以折彎線為中心的折彎實(shí)體，F(xiàn)1～F7為折彎實(shí)體左右兩側(cè)的平面實(shí)體。為描述折彎時(shí)鈑金件的變形，規(guī)定夾持基面中心為鈑金件局部坐標(biāo)系原點(diǎn)，Z軸為夾持基面法線，折彎線方向?yàn)樽罱咏黊或Y軸的方向，折彎實(shí)體與兩側(cè)平面實(shí)體的相對(duì)位置由折彎線和Z軸方向確定(折彎線與Z軸叉乘所得向量指向折彎實(shí)體右側(cè)，如圖3中的R3、R6)。根據(jù)以上定義，折彎時(shí)當(dāng)前折彎實(shí)體兩側(cè)實(shí)體運(yùn)動(dòng)可視為繞空間中一軸旋轉(zhuǎn)，且左側(cè)實(shí)體旋轉(zhuǎn)方向(由右手定則確定)與折彎線同向，右側(cè)實(shí)體旋轉(zhuǎn)方向與折彎線反向。

圖3 鈑金件展開(kāi)

當(dāng)發(fā)生折彎時(shí)，需要根據(jù)當(dāng)前折彎實(shí)體獲取其左右兩側(cè)平面實(shí)體，并由平面實(shí)體獲取所有與之相連的實(shí)體，從而實(shí)現(xiàn)折彎件彎曲變形，所以折彎實(shí)體和平面實(shí)體之間須雙向連接。此外，為折彎工序的回溯、調(diào)整考慮，也將折彎實(shí)體雙向串聯(lián)，由此可得到雙向鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)的鈑金件拓?fù)鋽?shù)據(jù)模型，如圖4所示，其中，實(shí)線和虛線分別為連接右側(cè)和左側(cè)平面實(shí)體。

圖4 鈑金件雙向鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)

2 目標(biāo)位姿數(shù)學(xué)模型

機(jī)器人折彎加工1個(gè)完整的工作周期一般包括取料、對(duì)中、折彎和碼垛4個(gè)階段，對(duì)于一些工件還需要進(jìn)行更換夾持面操作，機(jī)器人鈑金加工流程如圖5所示。

圖5 機(jī)器人鈑金折彎加工流程

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圖6 折彎操作任務(wù)各組件位姿關(guān)系

(4)

3 折彎?rùn)C(jī)器人路徑規(guī)劃

3.1 進(jìn)出料避碰路徑規(guī)劃

鈑金折彎進(jìn)出料，即機(jī)器人夾持鈑金工件通過(guò)進(jìn)料操作將鈑金件放置到折彎加工點(diǎn)，以及折彎完成后通過(guò)出料操作將折彎件抽離折彎加工區(qū)域的操作。由于鈑金工件進(jìn)出料前后幾何形狀發(fā)生變形以及進(jìn)出料區(qū)域工作空間較小，因此，極易發(fā)生工件和模具之間的碰撞。

如圖7所示，機(jī)器人進(jìn)出料通常采用直線運(yùn)動(dòng)，是一個(gè)二維平面規(guī)劃問(wèn)題，因此，本文采用基于鈑金工件鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)，使用幾何形狀投影的方法實(shí)現(xiàn)機(jī)器人進(jìn)出料避碰操作。

圖7 折彎進(jìn)出料

進(jìn)出料問(wèn)題可以簡(jiǎn)化為板料在平面三自由度(x，y，θ)的位姿規(guī)劃問(wèn)題。避碰的基本思想為找到板料機(jī)床喉口一側(cè)使板料翹曲程度最大的1道折彎，并在折彎加工位置上調(diào)整板料位姿，使其喉口一側(cè)包絡(luò)線在豎直方向上的投影小于上下模開(kāi)口高度，機(jī)器人則可沿包絡(luò)線位置進(jìn)出料。以圖7為例，進(jìn)行第3道折彎(圖中數(shù)字1～3為折彎)進(jìn)料時(shí)，需找到左側(cè)翹曲程度最大的1道折彎，即第2道折彎加工位姿并在此基礎(chǔ)上求解板料避碰姿態(tài)。機(jī)器人進(jìn)出料避碰方法流程如圖8所示。

圖8 折彎加工進(jìn)出料避碰方法流程

3.2 任務(wù)間過(guò)渡路徑規(guī)劃

折彎?rùn)C(jī)器人不同操作任務(wù)間過(guò)渡路徑規(guī)劃問(wèn)題，主要是針對(duì)非折彎工藝中取料、對(duì)中、下料等上一次操作任務(wù)終止點(diǎn)和下一次操作任務(wù)起始點(diǎn)之間的路徑規(guī)劃。在進(jìn)行這些操作任務(wù)切換時(shí)，機(jī)器人的工作空間較大，2節(jié)點(diǎn)之間的距離較遠(yuǎn)，障礙物干涉情況較為簡(jiǎn)單，通常只需插入少量路徑節(jié)點(diǎn)即可得到可行路徑。

針對(duì)不同操作任務(wù)間過(guò)渡的折彎?rùn)C(jī)器人路徑規(guī)劃問(wèn)題，采用基于人工示教經(jīng)驗(yàn)，引入虛擬安全點(diǎn)進(jìn)行關(guān)節(jié)空間的軌跡規(guī)劃，若發(fā)碰撞再進(jìn)行常規(guī)的基于隨機(jī)采樣的避碰路徑規(guī)劃方法。

現(xiàn)以折彎?rùn)C(jī)器人取料與對(duì)中任務(wù)之間的切換操作為例，介紹關(guān)鍵路徑節(jié)點(diǎn)生成的具體流程，如圖9所示。圖9中共有8個(gè)空間路徑關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，基于人工示教經(jīng)驗(yàn)，此次操作可分為3個(gè)階段，其中T1～T2為提升階段，T2～T7為過(guò)渡階段，T7～T8為下放階段。其中，T1由夾持器與鈑金工件在上料臺(tái)的配合確定，T2由夾持器與鈑金工件在對(duì)中臺(tái)的配合確定。T2、T3和T7、T6可分別在上料臺(tái)坐標(biāo)系和對(duì)中臺(tái)坐標(biāo)系下偏移相應(yīng)距離(根據(jù)板料尺寸計(jì)算)獲得；T4、T5則可由T3、T6之間連線和空間圓弧過(guò)渡確定。

圖9 取料與對(duì)中任務(wù)切換關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)生成

當(dāng)上述規(guī)劃路徑發(fā)生碰撞時(shí)，需要調(diào)用避碰路徑規(guī)劃算法，以完善鈑金折彎加工整體路徑規(guī)劃。對(duì)于工業(yè)機(jī)器人而言，其狀態(tài)空間維度一般較高，傳統(tǒng)路徑規(guī)劃算法存在計(jì)算量大、障礙物無(wú)法描述等問(wèn)題，目前主要使用的算法是RRT及其改進(jìn)算法[8]。碰撞檢測(cè)是避碰路徑規(guī)劃重要組成部分，本文采用Coin3D提供的形狀節(jié)點(diǎn)包圍盒和圖元接口，并應(yīng)用開(kāi)源碰撞檢測(cè)庫(kù)FCL提供的干涉檢測(cè)、距離計(jì)算算法實(shí)現(xiàn)碰撞檢測(cè)。

針對(duì)折彎?rùn)C(jī)器人不同操作任務(wù)切換障礙物分布情況相對(duì)固定(主要分布在起始和目標(biāo)位置附近，中間為開(kāi)闊區(qū)域)、要求路徑節(jié)點(diǎn)盡可能少的特點(diǎn)，采用改進(jìn)RRT*算法進(jìn)行避碰路徑規(guī)劃。

RRT*在RRT算法在基礎(chǔ)上改進(jìn)了父節(jié)點(diǎn)的選擇策略，在每次迭代都會(huì)重新布線，保證RRT*路徑節(jié)點(diǎn)較少并且是漸進(jìn)最優(yōu)的[9]。本文針對(duì)機(jī)器人折彎場(chǎng)景參考RRT-Connect使用分別從起始點(diǎn)與目標(biāo)點(diǎn)雙向拓展，并在開(kāi)闊區(qū)域增大步長(zhǎng)和目標(biāo)偏向概率的策略對(duì)RRT*算法進(jìn)行改進(jìn)。

4 仿真實(shí)驗(yàn)分析

為驗(yàn)證改進(jìn)RRT*算法性能，在簡(jiǎn)單障礙環(huán)境下驗(yàn)證改進(jìn)策略的有效性，如圖10所示。

圖10 簡(jiǎn)單障礙環(huán)境下的仿真分析

如圖11所示，為改進(jìn)和原始算法在簡(jiǎn)單障礙的100×100×100三維實(shí)驗(yàn)環(huán)境內(nèi)循環(huán)進(jìn)行24次規(guī)劃的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。本文提出的針對(duì)簡(jiǎn)單避障環(huán)境的改進(jìn)策略，使改進(jìn)算法相比原始算法平均路徑節(jié)點(diǎn)減少了26.89%，平均時(shí)間縮短到原始算法38.78%，提高了算法的搜索效率和穩(wěn)定性。

圖11 算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

為驗(yàn)證機(jī)器人自動(dòng)折彎仿真系統(tǒng)方案及相關(guān)數(shù)學(xué)模型的正確性，將共有6道折彎、需2套模具加工的鈑金工件以IGES文件格式導(dǎo)入后置處理器中， 讀取鈑金工藝信息，將其轉(zhuǎn)化仿真系統(tǒng)所定義的展開(kāi)鈑金件數(shù)據(jù)格式，進(jìn)行仿真驗(yàn)證如圖12所示。

圖12 機(jī)器人鈑金折彎測(cè)試

從圖12中可知，機(jī)器人能正確抵達(dá)折彎操作任務(wù)的目標(biāo)位姿，鈑金件能適應(yīng)折彎過(guò)程中形狀變化，驗(yàn)證了折彎?rùn)C(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)解算和折彎單元數(shù)據(jù)模型設(shè)計(jì)的正確性。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于Coin3D的機(jī)器人自動(dòng)折彎仿真系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案，并通過(guò)設(shè)計(jì)折彎單元各組件件數(shù)學(xué)模型和鈑金件雙向鏈?zhǔn)酵負(fù)鋽?shù)據(jù)模型，實(shí)現(xiàn)了折彎單元加工環(huán)境的參數(shù)化導(dǎo)入、配置和鈑金件三維顯示和折彎仿真；在鈑金加工的典型操作任務(wù)人工示教經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，提出了折彎?rùn)C(jī)器人路徑規(guī)劃算法，實(shí)現(xiàn)了折彎?rùn)C(jī)器人運(yùn)動(dòng)仿真。最后對(duì)該仿真系統(tǒng)進(jìn)行了鈑金件折彎仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了仿真系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案以及相關(guān)數(shù)學(xué)模型的正確性，為鈑金折彎?rùn)C(jī)器人離線編程系統(tǒng)的研制和開(kāi)發(fā)提供依據(jù)和參考。