考慮刀具有效切削前角的微銑削最小切削厚度預測方法

廖新科, 段現(xiàn)銀 ,王 騰,李瀾濤

(武漢科技大學冶金裝備及其控制教育部重點實驗室，湖北 武漢，430081)

我國航空航天、國防、醫(yī)療行業(yè)的高速發(fā)展給關鍵零部件特別是微尺度零件的精密加工提出了更高的要求，微銑削加工作為主要的微尺度零件精密制造方法在推動高端制造業(yè)發(fā)展過程中發(fā)揮了重要作用。微銑削具有異于常規(guī)銑削的切削機理并呈現(xiàn)出特殊的加工規(guī)律，尤其加工過程中出現(xiàn)的最小切削厚度現(xiàn)象對工件材料的加工性能、切削用量合理選擇、切削力預測以及加工表面質量控制等都產生了至關重要的影響。最小切削厚度即刀具能對工件進行穩(wěn)定切削的最小有效切削厚度，針對最小切削厚度預測問題，已有大量相關研究見諸報道，涉及機理分析與推導、數(shù)值仿真、加工實驗等多個方面[1]，劉獻禮等[2]基于球頭銑削方式確定了不同硬度淬硬鋼在一定切削速度下的最小切削厚度；Malekian等[3]提出了基于最小能量原理和無限剪切應變的分析模型并求得鋁合金Al6061的最小切削厚度為0.23re(re為刀具刃口半徑)；Przestacki等[4]采用斜向切削的方法，推導出WC/NiCr復合材料的最小切削厚度為(0.15～0.25)re；Lai等[5]利用基于應變梯度理論的修正Johnson-Cook本構方程求得銅的最小切削厚度為0.25re；Ducobu等[6]通過有限元模擬獲得Ti6Al4V合金的最小切削厚度為0.25re；Shi等[7]借助ABAQUS軟件進行熱力學數(shù)值模擬，預測了Inconel718合金的最小切削厚度為0.235re；Aslantas等[8]開展了一系列Ti6Al4V合金微銑削加工實驗，獲得無涂層刀具銑削Ti6Al4V合金時的最小切削厚度為0.3re，此外，該課題組[9]還利用re為3.2 μm的立銑刀加工Ti5553合金，計算出其最小切削厚度為0.96 μm；Sahoo等[10]基于表面質量參數(shù)和過程信號的變化確定了P-20模具鋼的最小切削厚度為(0.25～0.33)re。從切削機理層面來說，最小切削厚度主要與刀具刃口半徑以及刀具和工件之間的摩擦角有關[4]，而刀具和工件之間的摩擦角又受刀具有效切削前角影響。在微銑削過程中，當切削厚度與刀具刃口半徑相當時，刀具有效切削前角為負前角，將直接影響最小切削厚度，因此，有必要在最小切削厚度建模中考慮刀具有效切削前角因素。Yuan等[11]和Ding等[12]分別針對刀具有效切削前角展開了相關研究，Wu等[13]通過理論分析建立了刀具有效切削前角模型，但考慮了刀具有效切削前角因素的最小切削厚度理論預測模型卻鮮見報道。為了進一步優(yōu)化最小切削厚度預測模型以提高微銑削加工精度，本文提出一種考慮刀具有效切削前角的最小切削厚度解析模型并對模型正確性進行驗證，以期為微銑削加工工藝研究及表面質量控制提供參考。

1 模型的構建

1.1 最小切削厚度形成過程

在通常的微銑削過程(圖1)[9]中，當切削開始時，切削厚度近似于零，刃口半徑大于切削厚度，實際的刀具切削前角為負值，刀具只在工件表面進行摩擦和擠壓，此時出現(xiàn)犁削現(xiàn)象；繼續(xù)切削直到切削厚度大于或等于刃口半徑時產生切屑，在切削工件由彈塑性變形到剪切變形的過程中必然存在一個形成切屑的厚度臨界值，該值即為最小切削厚度[9]。最小切削厚度效應導致切削力與切屑量之間存在非線性關系，在切削厚度由0逐漸增至最小切削厚度的過程中，銑削中的切向力和徑向力逐漸增加，并在最小切削厚度處達到最大值，隨著切削厚度的進一步增加，切削力先在小范圍內迅速降低，而后又隨著切削厚度的增加而增大，不過切削厚度值過大會造成工件和刀具溫度過高從而產生熱軟化效應，此時切削力不再增加。

圖1 微銑削過程示意圖

1.2 微銑削切削力及最小切削厚度模型

在宏觀切削加工中，切削厚度通常遠遠大于刀具刃口半徑，因此不存在尺寸效應，工件材料側面只發(fā)生彈塑性變形，而在超精密微切削中，最小切削厚度取決于工件材料、刀具和加工條件三個因素，當工件未變形部分切削厚度小于最小切削厚度時，由于切削機理不同，傳統(tǒng)模型中銑削力與切削厚度的指數(shù)正比例關系不再成立，因此有必要分別基于切削和犁削建立銑削力模型，同時，微觀銑削切削厚度模型的建立也需考慮最小切削厚度的影響，圖2所示為微觀銑削切削力分析模型。在圖2中，當切削厚度h1大于最小切削厚度hmin時，切屑形成，刀具與工件之間相互作用力主要是剪切力；當切削厚度h2小于最小切削厚度hmin時，刀具與工件之間主要作用力為擠壓力和摩擦力。假設工件上有一A點，在切削過程中，A點以上部分的材料主要向上方流動，工件變形為剪切變形并伴有切屑形成，A點以下部分的材料主要向下方流動至末端，工件變形為彈塑性變形，在產生切屑的同時形成加工面，則A點即為滯止點(中性點)，對應的切削厚度為hmin，B、C點分別為切削刃圓弧的兩端點，圓弧AB段為犁切段，圓弧AC段為剪切段，OA、OB夾角為θt。根據Merchant[14]和Altintas[15]的切削理論，AC段的銑削力Fg為：

圖2 切削力分析模型

(1)

(2)

AB段的切削力主要表現(xiàn)為壓力和摩擦力，在圖2中dθ微元上，假設壓力與切削厚度成正比，摩擦力為法向壓力與摩擦系數(shù)的乘積，故AB段的切削力Ff可表示為：

(3)

式中，k為切削力系數(shù)，μs為摩擦系數(shù)，θ為刀具形成切屑時的轉角。綜合式(1)和式(3)，總的切削力Fp為：

(4)

因切削力最穩(wěn)定時對應的切削厚度為hmin，所以可以用導數(shù)方程來描述：

(5)

根據式(4)可得：

kdre(sinθt+μscosθt)

(6)

聯(lián)立式(2)和式(6)可得：

(7)

(8)

因切削厚度為hmin時，θ=θt，所以式(8)可以改寫為：

βn≈θt

(9)

(10)

在宏觀銑削中，工件未變形切削厚度要比刀具的切削刃半徑大很多，此時刀具的有效切削前角近似等于刀具前角αc，而在微細銑削中，未變形的切削厚度通常小于或者等于刀具的切削刃半徑，此時，只有切削刃底部圓弧段參與切削，因此刀具的有效前角αc不起作用，切削過程進入負前角切削狀態(tài)，負前角切削會改變應力的分布，引起嚴重犁削現(xiàn)象，進而導致加工表面質量惡化。為了定量估計負前角的切削狀態(tài)，需定義有效切削負前角αe。將工件表面與刀具切削刃圓弧交點B處的切線BC定義為有效切削前刀面[13]，有效切削負前角αe即為切線BC和垂直線之間的夾角(見圖3),則實際有效切削前角γc和實際有效負前角γe的計算公式為：

(11)

由式(11)可知，當h≥re(1+sinγc)，切削過程以有效前角切削方式進行，當h

γ=

(12)

基于Altintas[15]的切削理論，在考慮或不考慮有效切削前角的情況下，相應摩擦角βn和βs的計算公式分別如下：

(13)

(14)

式(13)～式(14)中，F(xiàn)c、Ft分別表示切向切削力和徑向切削力。將式(12)代入公式(13)，計算結果再代入式(10)即可得到考慮有效切削前角的最小切削厚度計算公式：

(15)

圖3 有效切削前角模型

2 實驗驗證

2.1 實驗設置

實驗使用刀具為佑能CSS 2005-0125型硬質合金雙刀刃微徑立銑刀(圖4)，表面為UT涂層，刀具直徑為0.5 mm，刃口長1.5 mm，刃口半徑re約為2 μm，螺旋角為30°。利用HSM600U型5軸高速銑削加工中心(圖5)進行微銑削加工實驗，最大主軸轉速為42 000 r/min，工作臺面積為320 mm×320 mm，定位精度可達0.1 μm。實驗工件材料為AISI4340鋼，加工面尺寸為30 mm×60 mm。微銑削實驗參數(shù)如表1所示，所用測力儀為Kistler 9257B型，采樣頻率為20 000 Hz。

圖4 立銑刀

圖5 實驗系統(tǒng)

表1 實驗參數(shù)

2.2 實驗及分析

在微細銑削實驗過程中，利用測力儀所測力是在工件坐標系下X和Y方向切削力FX和FY，需將其轉化為刀具的切向切削力Fc和徑向切削力Ft，所用公式為：

(16)

銑刀在某一位置的切削力是由切削刃上參與切削的各點合力組成，并且處于周期性的交變過程。為了避免各點切削狀態(tài)的差異性，計算刀具與工件之間的剪切摩擦角時，每次只采用θ為π/2處的切削力進行計算，因此有：

(17)

式中負號僅表示方向。按設置參數(shù)對AISI4340鋼開展切削實驗測得Fc/Ft平均值為1.417，據此利用式(12)可計算出有效切削負前角γ為-50.76°，再由式(13)可計算出βn為17.49°，最后根據式(15)可求得考慮有效切削前角γ條件下的最小切削厚度值為0.546 μm。此外，在n為30000 r/min、ap為80 μm的條件下以不同的每齒進給量(0.5～6 μm)進行切削實驗，得到切削力隨每齒進給量的變化如圖6所示。根據圖6中切削力峰值處的寬度可判斷最小切削厚度值應在0.5～1 μm之間，因此利用本文模型所預測的最小切削厚度值和該實驗結果基本相符，預測模型的正確性得到驗證。

圖6 切削力的變化曲線

分別用考慮和不考慮有效切削前角的最小切削厚度公式，計算得到最小切削厚度與刃口半徑之比隨每齒進給量的關系如圖7所示。由圖7可見，根據考慮有效切削前角的最小切削厚度預測模型所得最小切削厚度值在(0.20～0.28)re之間，而利用不考慮有效切削前角的最小切削厚度預測模型所得相應結果明顯偏低，原因在于，當切削厚度小于刃口半徑時，有效切削前角γ為負值，綜合式(13)和式(14)可以看出，不考慮有效切削前角時的摩擦角βs大于考慮有效切削前角時的摩擦角βn，導致式(10)中的余弦值偏大，最終造成不考慮有效切削前角的最小切削厚度值普遍小于考慮有效切削前角的最小切削厚度值。根據de Oliveira等[17]和Chen等[18]的研究結果，對不同的工件材料進行微切削加工時，工件最小切削厚度值大約都為刀具刃口半徑的1/4～1/3，表2所列的眾多文獻報道也證實了該結論，圖7中考慮有效切削前角的最小切削厚度預測范圍同上述研究報道十分接近，再次驗證了本文所提考慮有效切削前角的最小切削厚度預測模型的正確性。

圖7 預測結果對比

表2 相關文獻報道

3 結論

(1)基于微銑削切削力分析模型，建立了考慮刀具有效切削前角的最小切削厚度預測模型。在主軸轉速為30 000 r/min、切削深度為80 μm、每齒進給量為1 μm的條件下，利用預測模型所得AISI4340鋼的最小切削厚度為0.546 μm，相應實驗值介于0.5～1 μm，預測值與實驗值基本吻合。

(2)通過與已有文獻報道結果進行比較，本文所提考慮刀具有效切削前角的最小切削厚度預測模型預測結果準確度明顯高于不考慮刀具有效切削前角的預測模型。