基于ANSYS分析的水冷散熱器多目標優(yōu)化

宋全剛 ，王 琦 ，張 承 ，張 賓

（1.許繼集團有限公司，河南許昌 461000；2.許繼電氣股份有限公司，河南許昌 461000；3.中國三峽建工集團有限公司，成都 610041；4.重慶大學，重慶 400044）

0 引言

大功率電力電子設備是特高壓直流輸電行業(yè)的核心設備，功率器件所產(chǎn)生的巨大熱量，主要通過與功率器件緊貼的水冷散熱器實現(xiàn)熱量的轉(zhuǎn)移。研究表明，半導體元件的工作溫度如果升高10 ℃，其可靠性則會減少50%；超過55%的電子設備的失效形式是由溫度過高引起的，因此電力電子器件的熱設計在大功率電力電子技術中具有舉足輕重的作用。水冷散熱器是大功率電力電子設備中重要組成部分，其性能的好壞直接影響設備的性能效果極其可靠性。通過合理設計流道的結構形式，減小散熱器熱阻的同時降低流阻是散熱器設計的目的［1-3］。

針對水冷散熱器流阻及熱阻的優(yōu)化設計，文獻［4］提出了一種快速設計、優(yōu)化水冷散熱器的方法，優(yōu)化了散熱器的結構，并通過試驗驗證。文獻［5］研究了用于混合模塊的冷卻方式，適用于微小器件的散熱，這種冷卻方式為微型散熱技術方面提供了一定的參考，文獻［6］利用SIMPLE算法和標準湍流模型模擬了散熱器的散熱過程，并通過試驗驗證說明了數(shù)值模擬方法與水冷散熱器內(nèi)部復雜流動的相關性。從文獻看出，針對水冷散熱器內(nèi)部流道設計，通常根據(jù)理論計算和數(shù)值模擬及試驗驗證最終確定流道結構形式，運用多目標優(yōu)化設計方法來研究水冷散熱器的較少。本文采用ANSYS軟件及試驗驗證的方法對水冷散熱器內(nèi)部流道進行多目標優(yōu)化，最終滿足水冷散熱器熱阻及流阻最優(yōu)化設計目標。

1 散熱器物理模型

本文研究的水冷散熱器模型包括散熱器外殼、流道和熱源3類模型，熱源與散熱器外表面貼合，熱量通過散熱器進行對流散熱，熱量再傳遞給冷卻水，完成整個散熱過程。內(nèi)部的流道空腔設計和流道多個并聯(lián)細水管的布置，在一定程度上增大了換熱面積，同時也保證散熱器的散熱均勻性，影響散熱器內(nèi)部流道主要參數(shù)有進出口流道直徑（D1），內(nèi)部流道直徑（D2），流道距離散熱器表面距離（D3）。對散熱器及熱源的模型進行簡化處理，水冷散熱器結構如圖1所示，結構尺寸見表1。

圖1 散熱器結構Fig.1 Structure of the heatsink

表1 散熱器結構尺寸Tab.1 Structure dimensions of the heatsink mm

2 數(shù)值模擬

2.1 有限元模型

通過ANSYS軟件下FLUENT Meshing模塊對水冷散熱器及內(nèi)部流體部分進行網(wǎng)格劃分，采用smooth-transition方法劃分5層邊界層，體網(wǎng)格生成方法為Poly-hexcore，生成的水冷散熱器及內(nèi)部流體網(wǎng)格如圖所示，網(wǎng)格數(shù)量為847 479，網(wǎng)格質(zhì)量為0.799，滿足FLUENT軟件計算要求，網(wǎng)格劃分結果如圖2所示。

圖2 散熱器及流體網(wǎng)格Fig.2 Heatsink and fluid grids

2.2 控制方程

由于水是不可壓縮流體，所以在計算中運用到的方程是三維不可壓縮流體的連續(xù)性方程和N-S動量方程及能量方程。實際使用過程中，水的入口速度滿足的是一個湍流模型，所以在使用的過程中采用的是基于SST模型的k-ω標準湍流模型。湍動能和湍動耗散率 ω 是2個基本的未知量，與之相對應的傳輸方程為［7-8］：

n ——單位法向矢量；

S1，S2——第二類和第三類邊界條件；

h——傳熱系數(shù)，W/（m3·K）。

2.3 邊界條件

（1）散熱器材質(zhì)：鋁

（2）熱源材質(zhì)：銅，發(fā)熱功率：2 300 W；

（3）入口邊界：質(zhì)量入口1.1 kg/s；

（4）冷卻水溫度295.16 K；

（5）出口邊界：默認為壓力出口，數(shù)值為0 Pa；

（6）散熱器表面自然對流系數(shù)：3 W/（m3·K）。

2.4 計算結果與分析

利用ANSYS軟件對散熱器進行額定流量下的水冷散熱器臺面溫度分布及內(nèi)部流場壓力分布，計算方法采用Coupled算法，對水冷散熱器臺面最大溫度及進口壓力進行監(jiān)測，迭代步數(shù)設置為500步進行計算，結果如圖3所示。

圖3 水冷散熱器臺面溫度及內(nèi)部壓力分布云圖Fig.3 Nephogram of table temperature and internal pressure distribution of the water-cooled heatsink

由圖3可知，水冷散熱器溫度相對比較均勻，溫度變化不大，在熱源接觸附近，產(chǎn)生劇烈的變化，說明此處的熱流密度最大，水冷散熱器臺面最大溫度位置為熱源與水冷散熱器接觸區(qū)域，大小為308.4 K，對應散熱器熱阻為5.76 K/kW；水冷散熱器內(nèi)部壓力從進水口到出水口呈逐漸下降趨勢，總壓降為27 215 Pa即為水冷散熱器流阻，最大壓力出現(xiàn)在下部水道空腔的后部，這是由于一定速度的來流，對水冷散熱器內(nèi)部有一定的水頭沖擊，產(chǎn)生一定的壓力集中。壓力的損失主要集中在出入口處，另外因為水道本身流道結構的影響，每個小管道的出入口也帶來一定的壓力損失。

3 試驗驗證

3.1 試驗條件

為了驗證數(shù)值模擬結果的準確性，對水冷散熱器進行試驗驗證，通過發(fā)熱電阻模擬實際熱源的發(fā)熱功率，在水冷散熱器表面不同位置埋入熱電偶，在2 300 W功率及1.1 kg/s流量下，測出系統(tǒng)壓力和溫度穩(wěn)定后的結果，與仿真數(shù)據(jù)進行對比。

3.2 試驗結果分析

由表2可知，試驗數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)基本一致，誤差屬于可接受范圍內(nèi)，說明了仿真模擬的準確性。溫度分布方面，熱阻試驗值比仿真值略低，考慮到試驗環(huán)境下空氣與水冷散熱器熱交換效率與仿真設置有所偏差所致；流阻方面，試驗值比仿真略高，主要是由于水冷散熱器流道加工粗糙度與仿真條件下的差別及試驗平臺本身流阻誤差所致，但誤差滿足工程設計要求。

表2 仿真及試驗結果對比Tab.2 Comparison of simulation results and test results

4 水冷散熱器流道結構參數(shù)相關性分析

參數(shù)相關性分析就是表示模型有若干個屬性，令每個屬性在可能的取值范圍內(nèi)變動，研究預測這些屬性的變動對模型輸出值的影響程度。通過對水冷散熱器流阻和熱阻起主要作用的流道結構的設計變量進行篩選，進而對水冷散熱器流道結構進行優(yōu)化。本文對散熱器流道的3個輸入設計變量 P1（D1）、P2（D2）、P3（D3）及 2 個輸出變量P4（臺面最大溫度）、P5（進出口壓差）進行分析，以確定優(yōu)化設計過程中是否需要對其進行有效控制，輸入變量初始值及變化范圍見表3，由相關性矩陣圖4可以看出，P1與P5相關性為-0.97，P2與P4相關性為0.96，其余參數(shù)除和自身相關性外均小于0.5。

表3 輸入變量Tab.3 Input variables mm

圖4 相關性矩陣Fig.4 Correlation matrix

5 響應面分析

5.1 分析過程

響應面分析是根據(jù)試驗設計方法，構建模型來模擬各個變量與設計目標之間的函數(shù)關系，進而對實驗設計表中參數(shù)進行試驗，尋求使目標函數(shù)值減小的搜索方向，在該方向上尋優(yōu)，最終獲得滿意的最優(yōu)的設計參數(shù)的設計方法［9-12］。根據(jù)參數(shù)相關性分析結果，針對水冷散熱器流道結構，本文將進出口流道直徑（D1），內(nèi)部流道直徑（D2），作為輸入?yún)?shù)P1，P2。DOE類型選用最佳填充空間設計（Optimal-Space-Filling Design）方法，設計類型選用最大熵（Maximum Entropy），樣本類型選用用戶自定義類型，共生成50組試驗樣本點。ANSYS中選用自適應Kriging模型近似模擬構建響應面模型，響應面構建過程如圖5所示，部分設置及結果見表4。

表4 Kriging模型改進設置Tab.4 Improved settings of Kriging model

圖5 響應面構建過程Fig.5 Response surface construction process

通過響應面分析，最終生成輸入條件P1（D1）、P2（D2）對輸出參數(shù)P4（臺面最大溫度）、P5（進、出口壓差）的相應曲面，如圖6所示。

圖6 溫度及進、出口壓差響應面Fig.6 Response surface of temperature and pressure difference between inlet and outlet

5.2 誤差分析

近似模型準確性評估是為了保證構造的響應面模型能真實反映設計變量與相應目標之間的關系。通過選取的10個驗證點進行誤差分析進而驗證響應面的準確性。根據(jù)Worbench中的Goodness of fit工具來評價響應面的質(zhì)量，響應面擬合精度曲線如圖7所示，從圖中可以看出除個別驗證點有所變差外，其余驗證點和試驗點的觀察值和預測值高度吻合，因此本文建立的響應面具有較高的精度及可信度從而進行后續(xù)的優(yōu)化設計。

圖7 響應面擬合精度曲線Fig.7 Response surface fitting precision curve

6 結構優(yōu)化設計

在對水冷散熱器內(nèi)部流道結構優(yōu)化過程中，主要目標是不斷降低臺面最大溫度，即降低熱阻，同時控制散熱器內(nèi)部流道阻力，即減小進出口壓降。散熱器的熱阻降低的同時必然帶來流阻的增大，響應面數(shù)學模型可表示為為：

其中P4（X）為臺面最大溫度，P5（X）為進出口壓降，P1與P2為優(yōu)化設計輸入?yún)?shù)，輸入范圍與響應面設計保持一致。根據(jù)響應面分析結果，將P4最小值設置為305 K，將P5最小值設置為9 000 Pa。

本文通過上述搭建的Kriging 模型，采用存檔微遺傳算法（Archive based micro genetic algorithm，AMGA）對水冷散熱器流道進行優(yōu)化設計，最大允許Pareto比例設置為70%，初始樣本數(shù)選為2 000。圖8所示為尋優(yōu)迭代圖，最優(yōu)方案見表5，圖9示出優(yōu)化過程中的帕雷托最優(yōu)解目標函數(shù)值。

圖8 目標尋優(yōu)迭代圖Fig.8 Iterative graph of target optimization

表5 優(yōu)選候選結果Tab.5 Selection of preferred candidate results

圖9 帕雷托最優(yōu)解目標函數(shù)值Fig.9 Objective function value of Pareto optimal solution

從圖9中可以看出，隨著水冷散熱器臺面最大溫度的不斷降低，水冷散熱器的流阻在不斷的增加，優(yōu)化設計過程可以找到一組非支配解，帕雷托解的分布也更加均勻，可以為優(yōu)化結果的決策提供更多可行方案。

根據(jù)表5優(yōu)化候選結果，考慮到實際工程的加工精度要求，將設計點變量進行圓整，D1=10 mm，D2=3.5 mm，將最終方案置于當前，重新計算后，由表6得出：水冷散熱器流道結構優(yōu)化后，熱阻由原來的5.76 K/kW，減小到5.32 K/kW，減小7.64%，流阻由原來的27 215 Pa減小到19 669 Pa，減小 27.72%。

表6 優(yōu)化前后對比Tab.6 Comparison before and after optimization

7 結論

（1）利用ANSYS 軟件對水冷散熱器流阻及熱阻進行仿真，并通過試驗驗證，結果表明兩者誤差均在10%以內(nèi)，仿真值與試驗值基本吻合，表明本文的仿真方法是可行的。

（2）通過參數(shù)相關性分析，結合自適應性Kriging模型構建高精度響應面，用存檔微遺傳算法對水冷散熱器流道結構進行優(yōu)化，使水冷散熱器熱阻減小7.64%，流阻減小27.72%，驗證了散熱器流道的動態(tài)優(yōu)化的可行性，為后期水冷散熱器的優(yōu)化設計提供技術支撐。