基于正弦轉(zhuǎn)速調(diào)制的離心旋轉(zhuǎn)血泵溫度場分析

王楚晨，黃峰,2*

(1. 中國計(jì)量大學(xué)計(jì)量測試工程學(xué)院，浙江 杭州 310018； 2. 浙江大學(xué)流體動(dòng)力與機(jī)電系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 杭州 310027)

心血管作為全球性高發(fā)性的疾病，每年導(dǎo)致數(shù)千萬人死亡[1-2].由于重癥心力衰竭患者依賴的心臟移植方式受到供體數(shù)量限制，能夠暫時(shí)或永久代替心臟泵血功能的人工心臟泵成為市場的迫切所需.迄今為止，心室輔助裝置(ventricular assist device，VAD)的發(fā)展經(jīng)歷了3個(gè)階段：第一代VAD采用容積泵模擬自然心臟工作原理，在血液腔通過電(氣)動(dòng)方式產(chǎn)生容積變化，實(shí)現(xiàn)血液周期性吸入和泵出，但由于血泵每個(gè)運(yùn)動(dòng)部件每天需要運(yùn)動(dòng)十萬余次，在長時(shí)間的臨床使用中容易發(fā)生機(jī)械故障[3]；第二代VAD采用通過葉輪驅(qū)動(dòng)的葉片泵，由于旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)代替往復(fù)運(yùn)動(dòng)，因此第二代VAD的安全性和耐用性較第一代均得到了提高；第三代VAD采用磁(液)力懸浮代替接觸式軸承結(jié)構(gòu)，使葉輪懸浮于腔內(nèi)運(yùn)行，解決了由于二代軸承接觸產(chǎn)生的機(jī)械磨損問題.

VAD目前已成熟運(yùn)用于臨床醫(yī)學(xué)，其1, 2 a的生存率已達(dá)到80%和70%，但1 a內(nèi)的再入院率高達(dá)70%[4].這是由于高轉(zhuǎn)速葉輪驅(qū)動(dòng)的連續(xù)流式VAD會(huì)增加非脈動(dòng)性，且可能導(dǎo)致主動(dòng)脈瓣關(guān)閉不全以及溶血、血栓等血液損傷問題.減少血泵內(nèi)部流動(dòng)對血液造成的損傷一直是需要解決的關(guān)鍵問題[5].轉(zhuǎn)速調(diào)制作為一種潛在的操作策略，已被證明可以恢復(fù)血管的搏動(dòng)性，并在臨床上得到了應(yīng)用[6].由于血泵長期植入體內(nèi)運(yùn)行，調(diào)制轉(zhuǎn)速高速運(yùn)轉(zhuǎn)造成的機(jī)械產(chǎn)熱會(huì)直接影響周圍的組織和血液，因此溫度場的控制尤為關(guān)鍵.

在轉(zhuǎn)速調(diào)制方面，SOUCY等[7]研究了交變、反脈動(dòng)和低頻異步泵速調(diào)制算法對血泵的影響，結(jié)果表明，同步交變產(chǎn)生的心室容積減少最多，異步調(diào)速會(huì)誘發(fā)最大的搏動(dòng).美國美敦力公司通過對心力衰竭患者的觀察比較發(fā)現(xiàn)，有調(diào)制功能的患者中風(fēng)、敗血癥和右心衰的發(fā)生率明顯低于無調(diào)制功能的患者[8].在溫度影響方面，云忠等[9]提出了血液的機(jī)械損傷機(jī)制.徐勝春等[10]研究發(fā)現(xiàn)，不同溫度對紅細(xì)胞的形態(tài)以及生化狀況會(huì)造成不同程度的影響.楊帆等[11]采用健康人體血液進(jìn)行試驗(yàn)，結(jié)果表明溫度從人體溫度37 ℃上升到55 ℃時(shí)，紅細(xì)胞的死亡率從1.06%增大至12.3%.胡及雨等[12]對血泵電動(dòng)機(jī)的溫度場進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，但并未結(jié)合調(diào)制轉(zhuǎn)速的情況.

文中對離心旋轉(zhuǎn)血泵在正弦轉(zhuǎn)速調(diào)制的工況進(jìn)行溫度場仿真模擬，計(jì)算得到一個(gè)速度周期內(nèi)不同時(shí)刻的溫度分布以及溫度升高造成的潛在的高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域，并與勻轉(zhuǎn)速狀態(tài)時(shí)流場相比，分析調(diào)制轉(zhuǎn)速是否會(huì)造成更大的血液損傷風(fēng)險(xiǎn).

1 數(shù)值計(jì)算

1.1 計(jì)算模型及網(wǎng)格劃分

采用自主研發(fā)的連續(xù)流式離心旋轉(zhuǎn)血泵為研究對象，血泵的進(jìn)口內(nèi)徑為6 mm，出口內(nèi)徑為8 mm，外殼直徑為70 mm，轉(zhuǎn)子外徑為50 mm，其結(jié)構(gòu)如圖1所示.

圖1 血泵結(jié)構(gòu)

采用數(shù)值模擬前處理軟件ICEM進(jìn)行全流道網(wǎng)格劃分.為了更準(zhǔn)確觀察進(jìn)出口處的血液流動(dòng)，對出口管和進(jìn)口管處做延長處理，使血液流動(dòng)能夠充分發(fā)展.由于血泵結(jié)構(gòu)復(fù)雜，將血泵分為進(jìn)口、出口、葉輪、葉輪中心、蝸殼5個(gè)部分，在劃分網(wǎng)格時(shí)將每個(gè)部分分別進(jìn)行細(xì)節(jié)處理，并對葉片以及部分窄面進(jìn)行局部加密處理，以提高數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性.全部采用結(jié)構(gòu)化的六面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分，網(wǎng)格總數(shù)為566萬，總體網(wǎng)格如圖2所示.

圖2 離心血泵的總體網(wǎng)格劃分

對網(wǎng)格進(jìn)行無關(guān)性檢驗(yàn)，將各部分網(wǎng)格分別加密30%左右，其余設(shè)置相同，對比恒轉(zhuǎn)速3 000 r/min條件下的揚(yáng)程大小.結(jié)果表明，網(wǎng)格加密引起的揚(yáng)程變化在1%以內(nèi)，證明計(jì)算結(jié)果對網(wǎng)格數(shù)量不敏感，當(dāng)前的網(wǎng)格數(shù)量可以捕捉流場信息.

1.2 數(shù)值計(jì)算設(shè)置

自定義工作流體為血液，設(shè)置密度為1 050 kg/m3，動(dòng)力黏度為0.003 5 kg/(m·s)，導(dǎo)熱系數(shù)K為0.5 W/(m·K)，比熱系數(shù)C為3.65 kJ/(kg·K).由于血液在高剪切速率下的非牛頓性質(zhì)很小，因此將血液看作是血細(xì)胞均勻分布的單向牛頓流體[13].湍流模型采用剪切力傳輸SST模型，相比標(biāo)準(zhǔn)κ-ω模型，該模型在湍流領(lǐng)域以及換熱領(lǐng)域中具有更高的精度和可信度.通過能量輸運(yùn)方程對流體域內(nèi)的熱傳遞進(jìn)行控制，即

(1)

溫度場計(jì)算需要選用求解能量運(yùn)輸方程的模型，常用的傳熱模型有Isothermal模型、Thermal Energy模型和Total Energy模型.其中 Isothermal模型不能求解能量傳輸方程，需設(shè)定用來估計(jì)流體屬性的溫度數(shù)值，適用于理想化的流體和氣體.Thermal Energy和Total Energy模型均可求解能量的運(yùn)輸，但由于Thermal Energy忽略了流體密度變化的影響，僅適用于低速流動(dòng)的情況，這與本研究情況不符，因此選用更適于高速液流的Total Energy傳熱模型.

血泵進(jìn)口和出口均設(shè)置為壓力邊界條件.該壓力邊界條件采用旋轉(zhuǎn)血泵和心血管系統(tǒng)模型的聯(lián)合系統(tǒng)仿真得到[14]，模擬了人體自然心率以及轉(zhuǎn)速調(diào)制影響下的血液流態(tài)，更加符合實(shí)際工況.采用傅里葉擬合算法，將曲線波動(dòng)更復(fù)雜的進(jìn)口壓力曲線進(jìn)行分段擬合處理，擬合曲線如圖3所示.

圖3 進(jìn)出口壓力的系統(tǒng)仿真曲線與擬合曲線

擬合得到進(jìn)出口壓力公式的復(fù)相關(guān)系數(shù)Rsquare分別為進(jìn)口0.987 9，出口0.968 7；均方根誤差RMSE分別為進(jìn)口0.846 6，出口0.525 2；P值分別為進(jìn)口0.999 8，出口0.992 0.

正弦調(diào)制轉(zhuǎn)速工況下，將血泵總體旋轉(zhuǎn)域轉(zhuǎn)速設(shè)定周期為2 s的正弦波形，初始轉(zhuǎn)速設(shè)置為3 000 r/min，并在2 500～3 500 r/min內(nèi)波動(dòng).該正弦波轉(zhuǎn)速與心臟脈動(dòng)周期異步，即泵轉(zhuǎn)速獨(dú)立于自然心率(文中采用1次/s)，波形如圖4所示.

圖4 調(diào)制轉(zhuǎn)速的正弦波形

1.3 溫度邊界定義

根據(jù)電動(dòng)機(jī)定子繞組和鐵芯溫度記錄，實(shí)際最高溫度可能超過50 ℃.為模擬電動(dòng)機(jī)真實(shí)的高溫狀態(tài)，將與血泵電動(dòng)機(jī)直接接觸的血泵下泵殼處溫度設(shè)為50 ℃，其余血泵接觸人體血液和組織的壁面設(shè)為37 ℃.已有研究表明，當(dāng)血液溫度達(dá)到40 ℃，結(jié)構(gòu)功能發(fā)生變性，達(dá)到42 ℃以上將會(huì)發(fā)生組織壞死[15].而與血泵下泵殼接觸的血液溫度可達(dá)到42.33 ℃，可能損害與傷口愈合和免疫反應(yīng)有關(guān)的各種細(xì)胞功能.溫度超過48 ℃時(shí)，溶血程度會(huì)大大提高[16].因此，考慮到人體自身可能會(huì)產(chǎn)生的發(fā)燒等病理情況，患者體溫調(diào)節(jié)設(shè)定點(diǎn)升高，初始溫度T可能高于40 ℃，進(jìn)一步增加了細(xì)胞損傷的風(fēng)險(xiǎn).GARDINER等[17]提出血液和組織接觸的最大表面溫度應(yīng)設(shè)置為比體溫高2 ℃.郭龍輝等[18]認(rèn)為整個(gè)血泵溫度應(yīng)小于39 ℃才能滿足正常運(yùn)行的需求.

本研究將目標(biāo)血液的安全溫升界定為2 ℃以內(nèi)，將37～39 ℃設(shè)為安全溫度區(qū)域，39～43 ℃設(shè)為潛在高溫風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域，大于43 ℃設(shè)為極端高溫風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域.

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 溫度體積分布

根據(jù)上述參數(shù)設(shè)定得到血泵勻速運(yùn)行以及正弦波調(diào)制運(yùn)行下的仿真結(jié)果，抽取調(diào)制狀態(tài)下的1個(gè)速度周期內(nèi)5個(gè)離散時(shí)間點(diǎn)進(jìn)行分析.時(shí)間節(jié)點(diǎn)分別選取減速狀態(tài)的0.25 s、最低轉(zhuǎn)速0.50 s、加速狀態(tài)1.00 s、最高轉(zhuǎn)速1.50 s以及從最高點(diǎn)開始減速的1.75 s，觀察不同流動(dòng)狀態(tài)對溫度的影響.

依照文中規(guī)定的溫度邊界，應(yīng)用CFD-Post得到血泵在2種工況下不同時(shí)刻的潛在高溫風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域和極端高溫風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域的分布位置，如圖5，6所示.

圖5 勻轉(zhuǎn)速和正弦調(diào)速下的潛在高溫風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域

圖6 勻轉(zhuǎn)速和正弦調(diào)速下的極端高溫風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域

由圖5，6可以看出：勻速狀態(tài)的2種高溫風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域明顯小于正弦波調(diào)速狀態(tài)的；在進(jìn)出口位置均未觀察到高溫風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域，血泵運(yùn)行的溫升僅發(fā)生于泵內(nèi)部，不會(huì)影響與其連接的外部血液溫度；調(diào)制轉(zhuǎn)速下的潛在高溫風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域主要集中在靠近下泵殼的葉輪葉片前緣、后緣以及與進(jìn)口管連接的葉輪中心位置；極端高溫風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域極細(xì)微的存在于接近下泵殼的葉輪前緣，由于該區(qū)域體積極小可忽略不計(jì).

根據(jù)高溫風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域的體積，計(jì)算一個(gè)周期內(nèi)不同時(shí)刻2種轉(zhuǎn)速運(yùn)行的高溫風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域體積占比α，結(jié)果如表1所示.

表1 高溫風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域體積占比

2.2 溫度分布云圖

據(jù)上述高溫風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域的分析可知，血泵大部分處于安全溫度區(qū)域內(nèi)，但為避免臨床中患者發(fā)熱等病理情況造成的初始溫度升高，還需要對安全區(qū)域內(nèi)的溫度升高分布進(jìn)行分析.為更好地觀察血泵內(nèi)部溫度的傳導(dǎo)分布情況，設(shè)置溫度分布觀察范圍為37～40 ℃.取血泵的XY截面和ZX截面進(jìn)行徑向和軸向的多維度觀察，截面位置如圖7所示.

圖7 截面位置

圖8為XY截面觀察時(shí)血泵勻轉(zhuǎn)速工況以及正弦波調(diào)制轉(zhuǎn)速工況5個(gè)離散時(shí)間點(diǎn)的溫度分布云圖.

圖8 XY截面溫度分布云圖

由圖8可以看出：由于與發(fā)熱電動(dòng)機(jī)連接的下泵殼與血液直接接觸，溫度呈現(xiàn)梯度擴(kuò)散狀態(tài)，越靠近下泵殼位置溫度越高；轉(zhuǎn)速增大導(dǎo)致溫度擴(kuò)散范圍和程度變大，溫度沿葉輪中心向進(jìn)口管擴(kuò)散影響進(jìn)口處溫度，造成進(jìn)口管處1.5 ℃內(nèi)的溫升，此溫度在人體正常溫度時(shí)處于安全范圍；在葉輪和下泵殼的接觸間隙處產(chǎn)生聚集性的溫度升高；血泵勻轉(zhuǎn)速工況下的溫升明顯小于正弦調(diào)制轉(zhuǎn)速工況，且并未出現(xiàn)上述溫度梯度及葉輪處的聚集溫升現(xiàn)象.

圖9為ZX截面觀察時(shí)，血泵在勻轉(zhuǎn)速工況以及正弦波調(diào)制轉(zhuǎn)速工況的溫度分布云圖，可以看出：正弦調(diào)制轉(zhuǎn)速時(shí)，溫升主要集中在葉輪內(nèi)側(cè)以及葉輪前緣，轉(zhuǎn)速增大同樣可能會(huì)導(dǎo)致更大的溫升；勻轉(zhuǎn)速工況雖然不會(huì)造成血泵內(nèi)部溫度的大幅變化，但溫升會(huì)持續(xù)傳導(dǎo)至出口管處造成1.0 ℃內(nèi)的溫升；正弦調(diào)速的溫升集中在泵內(nèi)，溫升在蝸殼出口處停止，不會(huì)繼續(xù)傳熱影響出口溫度，這說明轉(zhuǎn)速調(diào)制使溫度分布發(fā)生了變化；調(diào)制轉(zhuǎn)速對進(jìn)口溫度的影響以及勻轉(zhuǎn)速對出口溫度的影響都在安全的范圍內(nèi)，不會(huì)影響泵外血液和周圍組織的結(jié)構(gòu)變化.

圖9 ZX截面溫度分布云圖

3 結(jié) 論

1) 調(diào)制轉(zhuǎn)速方式下，潛在高溫風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域和極端高溫風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域體積均明顯大于勻轉(zhuǎn)速狀態(tài).溫度隨下泵殼梯度擴(kuò)散.由于最低速度和最高速度均會(huì)造成血泵的溫度升高，因此在調(diào)速時(shí)可減小速度波形的振幅.

2) 調(diào)制轉(zhuǎn)速會(huì)造成進(jìn)口處1.5 ℃內(nèi)的溫升，不影響出口溫度.勻轉(zhuǎn)速會(huì)影響出口溫度升高1.0 ℃內(nèi)，不影響進(jìn)口溫度.溫度升高在2.0 ℃以內(nèi)被認(rèn)定是安全的，因此不會(huì)對血泵外部的血液造成損傷.高溫風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域依然存在于血泵內(nèi)部，可能造成血泵內(nèi)部的紅細(xì)胞破損.

3) 溫度升高與葉輪結(jié)構(gòu)密切相關(guān)，高溫集中在靠近下泵殼的葉輪前緣和內(nèi)側(cè).