基于粒子群優(yōu)化Stearns-Noechel模型的全光譜木材配色算法研究?

管雪梅 黃靖一 許寶成 王 榮

（東北林業(yè)大學機電工程學院，黑龍江 哈爾濱 150040）

計算機技術的應用推進了木材染色配方預測技術的發(fā)展。采用貝葉斯正規(guī)化算法和LM（Levenberg-Marquardt）算法相結合的方法對傳統(tǒng)BP神經網(wǎng)絡進行改進，利用優(yōu)化后的模型對染色配方進行預測，其仿真結果在精度和網(wǎng)絡的泛化方面都有較大的提高[1-3]，但網(wǎng)絡收斂速度并沒有得到顯著改善，且存在訓練樣本較大的缺點。利用改進的徑向基神經網(wǎng)絡對染色配方進行預測，其泛化能力在一定程度上有了較大的提升[4]。利用群體智能中的進化算法改進神經網(wǎng)絡在建模過程中出現(xiàn)的各類問題，解決了傳統(tǒng)BP神經網(wǎng)絡在學習訓練中存在的局部極值的問題[5-7]?；诖朔椒ǖ娜旧浞筋A測模型可以進一步提高配方的預測精度與模型的收斂速度?；贔riele模型設定固定的參數(shù)，然后利用不同的方法預測擬合反射率與反射配方，可以得到色差較小的配色結果，且獲得配方的速度較快[8-9]。使用Stearns-Noechel算法建立染色配方預測模型，并對模型參數(shù)進行調整，可使配色的預測更加精確[10-12]，大大降低了配色色差，配色效果更佳。將全光譜配色法與Stearns-Noechel模型結合，可以進一步提高配色的精確度與效率[13-15]。

目前，在木材染色配色過程中仍存在效率低、精度差、重復性差、調色的準確性低等突出問題[16-18]。針對這類問題，本研究擬采用粒子群算法（PSO）對Stearns-Noechel模型進行優(yōu)化[19-22]，以解決配方的預測效率問題與預測準確性問題。依據(jù)試驗得出的數(shù)據(jù)，運用MATLAB對參數(shù)進行循環(huán)計算，將選取最優(yōu)的參數(shù)作為固定值，再通過計算擬合配方使色差最小且小于1。

1 材料與方法

1.1 材料

選取水曲柳（Fraxinus mandshuricaRupr.）木材為染色基材，加工成尺寸為60 mm×40 mm×0.5 mm（L×W×H）的單板。

染色試劑：活性紅染料（X-3B）、活性黃染料（XRG）、活性艷藍染料，產于天津天順化工染料有限公司。

其他試劑：染色滲透劑JFC、固色劑（無水碳酸鈉Na2CO3）、雙氧水溶液、漂白緩沖劑（硅酸鈉Na2SiO3）、促染劑（氯化鈉NaCl），產于北京化工廠。

1.2 設備

HH-8 型數(shù)顯恒溫水浴鍋（上海力辰）、202-1A型電熱恒溫干燥箱（泰斯特）、高光譜成像儀（SPECIM公司、芬蘭）、電子天平（上?；ǔ保?、電子天平，自制染色籠等。

1.3 樣品制備

由于木材本身帶有顏色，且顏色分布不均，這將對染色效果產生較大的影響。因此，在進行單板染色試驗前，需對水曲柳單板進行漂白處理。首先配置濃度為4%的雙氧水溶液，然后加入漂白緩沖劑Na2SiO3，用玻璃棒攪拌均勻。將染色基材（水曲柳單板）放入自制的染色籠中并放入燒杯，然后倒入漂白液，設置浴比為1∶20，65 ℃條件下水浴處理2 h。漂白結束后，用清水沖去單板表面的殘液，然后將單板置于65 ℃的干燥箱中進行干燥，使其含水率降至8%。

漂白結束后，將濃度為1%的活性染料、滲透劑JFC和促染溶劑NaCl混合配置染色溶液，將漂白后的單板放入染色籠中并放入燒杯，向燒杯中加入染色液，設置浴比為1∶20。將燒杯放入恒溫水浴鍋中，染色2 h后再加入固色劑Na2CO3固色30 min。固色結束后，取出染色單板并采用清水沖去表面殘液，再將單板放入65 ℃的干燥箱中干燥至含水率為8%。

漂白后的水曲柳單板與染色單板的表面照片如圖1所示。

圖1 水曲柳漂白單板及單一組分染料染色材效果圖Fig.1 Effect diagram of ash bleached veneer and single component dyestuff dyeing material

2 基于Stearns-Noechel算法的光譜配色模型

根據(jù)Duntley理論，將單色樣按照不同比例進行混合后得到的混色樣其光譜反射率可由單色樣的反射率與混合比例的乘積的加和表示。在此基礎上，Stearns與Noechel[23]通過大量試驗推導出了一個關于反射率的函數(shù)式，即Stearns-Noechel模型。

2.1 光譜配色算法

運用高光譜成像儀對混合染色樣品表面進行掃描獲取其表面光譜反射率，即標準樣的反射率，記做Rs（λ） 。成立，其中當波長為λm時，計算樣的反射率由Rs（λ）表示。

偏差用最小二乘法求極小值。根據(jù)色譜測色范圍?。?00～700 nm），波長間隔20 nm，根據(jù)公式：

因為Δ趨于極小，對濃度比例的偏導數(shù)均為0。所以下式成立，即可得到不同顏色的單色染料的濃度比例A。

2.2 Stearns-Noechel模型參數(shù)M的確定

Stearns-Noechel模型的核心環(huán)節(jié)就是對算法中M值和各組染料初始配方的確定。

經過大量試驗，Stearns和Noechel在Duntley理論的基礎上提出一個經驗公式[24-25]，即Stearns-Noechel模型：

通過式（7）可發(fā)現(xiàn)首先要處理的問題是確定公式中未知參數(shù)M值。

求解未知參數(shù)M值具體思路為：測色得到的混合染料的反射率，利用MATLAB對參數(shù)M循環(huán)賦值，擬合光譜反射率，結合光譜反射率求色差最小時M的最優(yōu)值。具體求解過程圖如下圖2 所示。

圖2 最佳參數(shù)M值計算方法Fig.2 The best parameter M value calculation method

本試驗根據(jù)選取的10 組不同濃度比例的三色混合染料，計算最優(yōu)參數(shù)M值，即M=0.48。

3 基于粒子群優(yōu)化修正算法模型

3.1 適應度函數(shù)

粒子群優(yōu)化算法是一種智能算法，其原理是模仿鳥群或者魚群在群體中找到適合自己位置的最優(yōu)點，適應度是其算法的評價因子，其中每個粒子都有其相對應的適應度[26]，考慮到這點適合于光譜反射曲線的擬合，因此選用此算法進行優(yōu)化修正，適應度函數(shù)如下：

3.2 粒子群優(yōu)化算法模型

為使最后得到的試驗配方更加精確，本研究對原模型進行修正改進，具體試驗流程如圖3 所示。

如圖3 所示，基于Stearns-Noechel模型的光譜配色算法對擬合反射率曲線進行修正計算，獲得染色配方即各單色染料濃度比和擬合色差值。其中

圖3 優(yōu)化算法模型Fig.3 Optimization algorithm model

4 試驗分析

4.1 計算偏差

為得到更精確的配比，本次研究采用配方的相對偏差計算公式對偏差進行計算。

4.2 計算色差

利用MATLAB分別對10 組試驗式樣進行擬合樣配比計算，得到的結果如表1 所示。

表1 混合染料質量比Tab.1 Mass ratio of mixed dyes

素板（未處理）和染色單板的反射率結果如表2所示。選用紫檀、黑酸枝、黑胡桃和柚木木材用作標準樣本，用高光譜成像儀測量這些木材表面的反射率，結果如表3 所示。

表2 染色材表面反射率測定結果Tab.2 Results of surface reflectance measurement of dyed materials

表3 珍貴樹種表面反射率測定結果Tab.3 Reflectance of precious tree species

利用MATLAB對數(shù)據(jù)處理，獲取擬合反射率曲線誤差對比如圖4 所示。

圖4 珍貴樹種擬合反射率誤差對比圖Fig. 4 comparison diagram of fitting reflectivity error of precious tree species

從反射率曲線圖和表1、2 數(shù)據(jù)可以看出，本研究所用的改進模型能有效提高原來模型配色效率和配色準確度。從相對偏差來看，平均相對偏差0.643%，最大相對偏差1.04%，最小相對偏差0.33%，符合誤差范圍。從色差結果來看，平均色差0.720，色差結果理想，說明模型改進后對染色配色效果有較大提高。天然木材標樣點如圖5 所示，本研究所用算法的染色效果如圖6 所示。

圖5 天然木材標樣點Fig. 5 Natural wood sample point

圖6 算法染色效果圖Fig. 6 The algorithm dyeing effect diagram

5 結論

本研究采用粒子群算法對Stearns-Noechel模型進行了優(yōu)化，并利用優(yōu)化后的模型對珍貴材的配方進行了預測。采用了MATLAB對模型中的固定參數(shù)M進行循環(huán)計算，采用色差最小時的固定參數(shù)M值作為最優(yōu)參數(shù)對染色木材的配方進行預測。結果表明，預測配方的平均相對偏差為0.643%，平均擬合色差為0.720，配色效果有一定提升，接近真實配方。改進的算法模型能夠提高染色效率和準確率，為木材染色技術提供借鑒。