軸向雙局部減薄缺陷彎管爆破壓力的顯式有限元法研究

李乃文，倪 曉，楊 楠，周凌志，郭 濤

(1.河北省特種設(shè)備監(jiān)督檢驗(yàn)研究院，河北 石家莊 050061；2.河北工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，天津 300130)

1 引言

彎管是管線輸送的重要組成部分，其承載能力低于直管，是長輸管線的薄弱環(huán)節(jié)[1]。由于曲率的存在，彎管在運(yùn)行中更容易產(chǎn)生缺陷。因此，彎管的質(zhì)量往往影響著整體的安全運(yùn)行，而準(zhǔn)確地預(yù)測彎管的爆破壓力，能夠最大程度地發(fā)揮承壓設(shè)備的承載能力，減少事故的發(fā)生，保證其安全性[2，3]。

對彎管爆破壓力的研究主要包含理論研究、試驗(yàn)研究和有限元模擬三種方法。隨著非線性有限元法預(yù)測精度的提高，有限元模擬法逐漸成為彎管爆破壓力研究的主要方法。張藜[4]采用有限元方法分析了內(nèi)壓作用下含局部減薄彎頭的極限載荷。Lee等[5]利用非線性有限元法研究了含局部減薄缺陷彎管的爆破壓力，確定了含局部減薄彎管的危險(xiǎn)位置。王佳音等[6]利用非線性有限元法模擬了含缺陷彎管的爆破壓力。李建[7]利用有限元法分析了含內(nèi)部局部減薄缺陷高溫管蠕變極限載荷，得到了含內(nèi)局部減薄缺陷高溫彎管的安全評定法。萬晉[8]利用有限元法分析了周向缺陷對彎管承載能力的影響。張志豪[9]利用有限元對大口徑含橢球形凹坑彎管的極限載荷能力進(jìn)行了研究。王冉[10]應(yīng)用三維有限元法分析了在內(nèi)壓作用下含縱向裂紋斜接彎管的極限載荷。Wang等[11，12]采用參數(shù)化有限元法驗(yàn)證了含局部減薄缺陷彎管爆破壓力預(yù)測的改進(jìn)Goodall模型。丁寧[12]利用有限元法分析了含缺陷長半徑彎頭的極限承載能力，并給出了塑性極限內(nèi)壓計(jì)算公式。

綜上所述對于彎管的爆破壓力的有限元預(yù)測問題雖然取得一定進(jìn)展，但是針對內(nèi)拱處含雙局部減薄缺陷彎管爆破壓力的預(yù)測尚缺乏系統(tǒng)研究。

在驗(yàn)證顯式非線性有限元法預(yù)測彎管爆破壓力準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上[14]，基于顯式非線性有限元分析軟件LS-DYNA，建立了內(nèi)拱處含軸向雙局部壁厚減薄缺陷彎管爆破壓力預(yù)測的仿真模型，分析雙局部減薄缺陷的尺寸參數(shù)和軸向間距對于彎管爆破壓力的影響，探討軸線雙局部減薄缺陷的相互作用規(guī)律。

2 有限元模型

參考某企業(yè)制造的標(biāo)準(zhǔn)彎管尺寸建立含軸向雙局部減薄缺陷彎管的幾何模型，如圖1所示。

圖1 軸向雙腐蝕彎管結(jié)構(gòu)示意

圖1中，R=350 mm，為彎管的曲率半徑；D=68 mm，為彎管內(nèi)徑；t=9 mm，為壁厚；C為局部減薄深度，單位為mm；2β為用角度表示的減薄寬度，單位為°；2α為用角度表示的減薄長度，單位為°；θ為用角度表示的雙缺陷軸向間距，單位為°。

軸向雙局部減薄缺陷彎管是指缺陷的中心線都處于彎管軸向方向，為了闡明軸向間距的影響，假設(shè)雙局部減薄缺陷的大小一致，且位于同一軸線上，通過定義雙缺陷兩相鄰邊界之間的距離來表示雙缺陷間的間距。

由于幾何模型和載荷的對稱性，取1/2模型進(jìn)行研究，在對稱面上施加對稱位移約束。內(nèi)壓加載方式采用線性加載，即內(nèi)壓隨時(shí)間正比增加。利用Hypermesh軟件對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并對有限元網(wǎng)格模型進(jìn)行收斂性分析以滿足網(wǎng)格計(jì)算精度要求。最后有限元模型共計(jì)生成155805個(gè)8節(jié)點(diǎn)單點(diǎn)積分的六面體單元，如圖2所示。

圖2 軸向雙腐蝕彎管網(wǎng)格模型

彎管材料為20號，按標(biāo)準(zhǔn)GB/T228-2002加工成板狀標(biāo)準(zhǔn)拉伸試件，在室溫下按標(biāo)準(zhǔn)GB228.1-2010進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，試樣的應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖3所示。為了呈現(xiàn)彎管爆破失效過程，采用等效塑性應(yīng)變失效作為20鋼材料的失效準(zhǔn)則。

圖3 20號鋼的應(yīng)力應(yīng)變曲線

3 軸向雙腐蝕彎管爆破結(jié)果分析

3.1 彎管爆破失效結(jié)果

以雙缺陷軸向間距為0.5°，減薄長度2°、減薄寬度5°、減薄深度1.8 mm缺陷為例，給出LS-DYNA計(jì)算的彎管含軸向雙缺陷彎管應(yīng)力云圖(圖4)。

圖4 軸向雙缺陷彎管爆破失效應(yīng)力云圖

從圖4中可以看出，彎管最大應(yīng)力始終出現(xiàn)在缺陷處，即彎管的內(nèi)拱處，當(dāng)內(nèi)壓加載至128.4 MPa時(shí)，彎管處開始出現(xiàn)單元失效，失效位置處于兩缺陷間。但此時(shí)彎管并未產(chǎn)生爆破，彎管仍具有承載能力；當(dāng)內(nèi)壓達(dá)到134.7 MPa時(shí)，彎管在缺陷處穿透，產(chǎn)生爆破，彎管失效。

3.2 軸向間距對彎管爆破壓力的影響

缺陷減薄長度2δ=2°、寬度2β=5°時(shí)，不同缺陷深度條件下，雙缺陷軸向間距對彎管爆破壓力的影響曲線，如圖5所示。

圖5 2δ=2°、2β=5°時(shí)軸向間距對彎管爆破壓力的影響

由圖5可得，當(dāng)在雙缺陷的軸向間距θ>6°時(shí)，彎管爆破壓力基本不受軸向間距的影響僅隨缺陷的深度增加而降低，即θ>6°時(shí)軸向兩缺陷間的相互影響可以忽略。減薄深度C=1.8 mm時(shí)，彎管爆破壓力隨軸向間距的增加先緩慢上升，到軸向間距θ>2°后趨于平緩，基本無變化。當(dāng)減薄深度C=3.6、C=4.5和C=5.4 mm時(shí)，爆破壓力隨著軸向間距的增加先減小后增大。當(dāng)減薄深度C=7.2 mm時(shí)，隨著軸向間距θ的增加，爆破壓力先急劇增大后趨于平緩。

缺陷減薄長度為2δ=2°、寬度2β=20°時(shí)，不同缺陷深度條件下，雙缺陷軸向間距對彎管爆破壓力的影響曲線，如圖6所示。

圖6 2δ=2°、2β=20°時(shí)軸向間距對彎管爆破壓力的影響

由圖6可得，當(dāng)在雙缺陷的軸向間距θ>8°時(shí)，彎管爆破壓力隨缺陷的深度增加而降低但基本不受軸向間距的影響，即θ>8°時(shí)軸向兩缺陷間的相互影響可以忽略。減薄深度C=1.8 mm時(shí)，爆破壓力呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢，雙缺陷軸向間距θ=1°時(shí)，爆破壓力值最小。減薄深度C=3.6mm時(shí)，軸向間距在0.5°和1°之間彎管爆破壓力基本保持不變；當(dāng)θ<1°和θ>8°時(shí)，彎管爆破壓力隨軸向間距的增大而增大。當(dāng)減薄深度C=4.5 mm時(shí)，彎管爆破壓力在軸向間距θ<1°時(shí)基本不變；在1°<θ<8°隨缺陷軸向間距的增加而增大。當(dāng)減薄深度C=5.4 mm時(shí)，彎管爆破壓力隨著軸向間距θ的增加而增加。當(dāng)軸向間距C=7.2 mm時(shí)，爆破壓力隨著軸向間距的增加而增大，但在軸向間距為0.1°<θ<0.5°時(shí)，軸向間距對彎管爆破壓力的影響更顯著。

缺陷減薄長度2δ=5°、寬度2β=5°時(shí)，不同缺陷深度下，彎管爆破壓力與雙缺陷軸向間距的關(guān)系曲線，如圖7所示。

圖7 2δ=5°、2β=5°時(shí)軸向間距對彎管爆破壓力的影響

對比圖7和圖5可以看出，除了爆破壓力相應(yīng)低于減薄長度2δ=2°時(shí)的爆破壓力，其變化規(guī)律與減薄長度2δ=2°、減薄寬度2β=5°時(shí)基本相同。不同之處在于，當(dāng)減薄深度C=7.2 mm，軸向間距θ=0.5°時(shí)，彎管的爆破壓力出現(xiàn)了拐點(diǎn)。

缺陷減薄長度2δ=5°、寬度2β=20°時(shí)，不同缺陷深度下，彎管爆破壓力與雙缺陷軸向間距的關(guān)系曲線，如圖8所示。

對比圖6和圖8，除了爆破壓力數(shù)值相應(yīng)低于減薄長度2δ=2°時(shí)爆破壓力，彎管爆破壓力隨深度和軸向間距的變化趨勢基本一致，表明在雙凹坑缺陷情況下，凹坑缺陷的互相影響大于缺陷減薄長度的增加。

由上面的仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)雙缺陷軸向間距為0.5°和1°時(shí)，彎管爆破壓力數(shù)值最低，即軸向雙缺陷間的相互影響最大；當(dāng)θ<8°時(shí)，彎管爆破壓力隨軸向間距增加而增加，即隨著雙缺陷軸向間距的增加，雙缺陷之間的相互影響減小；當(dāng)θ>8°時(shí)，軸向雙缺陷間的相互影響基本可以忽略。

對比圖5～圖8，還可以看出：減薄寬度增加時(shí)，彎管爆破壓力變化不大，相互影響基本無變化；減薄長度也越大，彎管爆破壓力降低；減薄深度增加時(shí)，彎管爆破壓力明顯降低。

圖8 2δ=5°、2β=20°時(shí)軸向間距對彎管爆破壓力的影響

4 結(jié)論

建立了基于LS-DYNA軟件的含內(nèi)拱雙局部壁厚減薄缺陷彎管爆破壓力預(yù)測的顯式非線性有限元模型，采用等效塑性應(yīng)變失效準(zhǔn)則，研究了缺陷軸向間距和尺寸對彎管爆破壓力的影響，并基于此給出了相互作用規(guī)律，結(jié)果表明：

(1)軸向間距為0.5°和1°時(shí)，軸向雙缺陷間的相互影響最大；當(dāng)θ<8°時(shí)，隨軸向間距增加影響減小，當(dāng)θ>8°時(shí)，軸向雙缺陷間的相互影響較小，可以忽略。

(2)減薄寬度對彎管爆破壓力基本無影響；減薄長度對彎管爆破壓力有一定影響；減薄深度對彎管爆破壓力影響最大。