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    遺傳算法優(yōu)化的移相全橋變換器模糊PID控制

    2022-05-24 03:13:00孫嘉梁
    測控技術(shù) 2022年5期
    關(guān)鍵詞:移相全橋模糊控制

    孫嘉梁,符 曉

    (上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,上海 200082)

    隨著現(xiàn)代社會(huì)的發(fā)展,各種電子設(shè)備進(jìn)入到航空航天、鐵路、電動(dòng)汽車、家用電器等領(lǐng)域,DC/DC變換器已經(jīng)成為電子設(shè)備中的重要環(huán)節(jié)。移相全橋變換器能夠運(yùn)用變壓器的勵(lì)磁電感和開關(guān)管并聯(lián)電容的諧振達(dá)成開關(guān)管的ZVS以及ZCS,減少了開關(guān)管的噪聲和損耗,避免了硬開關(guān)的開關(guān)損耗高等問題,提高了變換器的效率,使器件的性能得到進(jìn)一步提高,而且可以利用改變移相角的大小來增加或減少導(dǎo)通占空比,增加調(diào)整輸出電壓的靈活性,在電力設(shè)備中大量應(yīng)用[1]。

    由于移相全橋變換器是隨時(shí)間變化高階強(qiáng)非線性的系統(tǒng),在實(shí)踐運(yùn)用中不容易推導(dǎo)出準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型,PID控制往往要獲取模型的傳遞函數(shù)或?qū)Ρ豢貙?duì)象進(jìn)行近似化推導(dǎo),面對(duì)變換器負(fù)載動(dòng)態(tài)變化的場景時(shí)效果不佳,輸出波形不夠理想。

    針對(duì)此問題,有學(xué)者提出了利用模糊控制優(yōu)化PID參數(shù)[2],相比常規(guī)PID,對(duì)于模型參數(shù)的頻繁變化,模糊控制具備適應(yīng)模型隨時(shí)間變化非線性的能力,將模糊控制作用于PID能夠完成參數(shù)自我調(diào)整,模糊PID控制融合了模糊控制和PID控制的特性,但模糊PID控制的參數(shù)選定通常利用人工經(jīng)驗(yàn),具有明顯的局限性[3],從而導(dǎo)致控制精度提升空間有限。為進(jìn)一步提高控制精度,根據(jù)移相全橋變換器的工作特性提出了GA-FP(Genetic Algorithm-Fuzzy PID)控制策略。粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization,PSO)、遺傳算法(GA)等智能算法的應(yīng)用為模糊控制參數(shù)的整定帶來了新的思路,PSO的局部搜索能力非常強(qiáng)大,但全局搜索能力較弱,而GA則可在確保精度的同時(shí)全局搜索出符合系統(tǒng)要求的最優(yōu)解[4]。結(jié)合PID控制和模糊控制的特點(diǎn),并借助GA的全局優(yōu)化特性對(duì)模糊PID的量化因子和比例因子尋找最佳解,計(jì)算量化因子和比例因子的最優(yōu)參數(shù),并應(yīng)用到模糊PID控制中。首先剖析了變換器的電壓閉環(huán)運(yùn)行機(jī)制,然后對(duì)GA-FP控制原理和實(shí)驗(yàn)步驟進(jìn)行了闡述,最后利用仿真,驗(yàn)證了GA-FP控制優(yōu)化的特點(diǎn),與沒有優(yōu)化參數(shù)的模糊PID控制以及常規(guī)PID控制進(jìn)行對(duì)比,其具有調(diào)節(jié)速度快、超調(diào)量小等特點(diǎn),性能顯著優(yōu)于沒有優(yōu)化的模糊PID控制以及常規(guī)PID控制。

    1 主電路設(shè)計(jì)

    1.1 電路拓?fù)湓O(shè)計(jì)

    分析的變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。其中V1~V4為原邊開關(guān)管,VD1~VD4為反并聯(lián)二極管,C1~C4為開關(guān)管并聯(lián)的電容,Lr為原邊諧振電感,VD5和VD6為副邊整流管,Lf、Cf為濾波電感和濾波電容??刂齐娐愤x用移相控制,超前橋臂在相位上超先滯后橋臂若干角度,為移相角[5]。將檢測到的輸出電壓與給定參考值求差值,獲得誤差信號(hào),傳遞給經(jīng)過GA優(yōu)化過的模糊PID控制器,調(diào)整移相角導(dǎo)致增加或減少原邊開關(guān)管的占空比,獲得實(shí)時(shí)調(diào)整輸出電壓使輸出電壓保持穩(wěn)定的效果[6]。

    圖1 移相全橋變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

    為便于分析,對(duì)電路作如下假設(shè)。

    ① 電路中所有元器件(開關(guān)管、整流二極管)均為具有理想特性的器件,內(nèi)部無寄生參數(shù)干擾。

    ② 輸出電容足夠大,在一個(gè)周期內(nèi)可將輸出看成一個(gè)穩(wěn)定的電壓源[7]。

    1.2 元器件參數(shù)設(shè)計(jì)

    設(shè)計(jì)的移相全橋變換器的工作參數(shù)如表1所示。

    表1 變換器主要參數(shù)

    1.3 變換器的建模

    由于Lr和VD5和VD6的作用,移相全橋變換器副邊存在占空比丟失,占空比丟失Dlos和有效占空比Def定義為

    (1)

    (2)

    (3)

    上式經(jīng)拉氏變換得:

    (4)

    由上式可知移相全橋變換器的Uo對(duì)輸入占空比d的傳遞函數(shù)Gvd(s)為

    (5)

    式中:fr=2/T。

    1.4 主電路仿真模型

    根據(jù)前述的電路拓?fù)浜陀?jì)算得到的各元器件參數(shù)值,應(yīng)用MATLAB/Simulink構(gòu)建的變換器模型如圖2所示。

    圖2 主電路仿真模型

    2 GA-FP的設(shè)計(jì)

    2.1 控制算法結(jié)構(gòu)

    在模糊PID控制中,往往需要利用調(diào)試經(jīng)驗(yàn)和反復(fù)試湊才能整定較為理想的初始參數(shù),為了解決此問題,研究了一種基于GA優(yōu)化的模糊PID控制器GA-FP,控制器由單電壓環(huán)實(shí)現(xiàn)反饋控制,GA-FP的組成框圖如圖3所示。電壓誤差經(jīng)GA優(yōu)化的模糊PID調(diào)整后,再通過移相電路改變占空比,完成對(duì)原邊開關(guān)管的調(diào)制。

    圖3 GA-FP結(jié)構(gòu)框圖

    2.2 模糊PID控制設(shè)計(jì)

    2.2.1 模糊PID控制原理

    模糊PID控制算法是基于模糊性思維構(gòu)建的一種控制算法,具有模糊性、量值非固定的特點(diǎn)。模糊PID的Simulink模型如圖4所示。模糊控制器采用基于差值的2個(gè)輸入和3個(gè)輸出的組成框架[8],根據(jù)模糊PID控制的原理以及移相全橋變換器的控制要求,將檢測到的輸出與給定的參考值的誤差E和誤差變化EC當(dāng)作系統(tǒng)的輸入,根據(jù)系統(tǒng)的不同輸入利用模糊推理對(duì)PID初始參數(shù)在線自整定,調(diào)整控制量的輸出,達(dá)到不同的系統(tǒng)輸入對(duì)控制參數(shù)的要求,從而優(yōu)化系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能,綜合運(yùn)用傳統(tǒng)PID控制的實(shí)時(shí)性和模糊控制的魯棒性。輸出設(shè)置為PID的修正變量ΔKp、ΔKi、ΔKd,將預(yù)先設(shè)置的參數(shù)與模糊輸出的PID參數(shù)作差,完成對(duì)PID變量的實(shí)時(shí)修正,反饋回路的檢測量作為控制器的輸出。

    圖4 模糊PID仿真模型

    2.2.2 輸入/輸出變量的設(shè)計(jì)與模糊化

    將檢測到的輸出與給定的參考值的誤差E和誤差變化EC當(dāng)作系統(tǒng)的輸入,即得經(jīng)過修正的PID參數(shù):

    Kp=Kp0+KΔpΔKp

    (6)

    Ki=Ki0+KΔiΔKi

    (7)

    Kd=Kd0+KΔdΔKd

    (8)

    式中:Kp、Ki、Kd為模糊PID最終得到的參數(shù)值;Kp0、Ki0、Kd0為PID預(yù)設(shè)量;KΔp、KΔi、KΔd為比例因子;ΔKp、ΔKi、ΔKd為模糊輸出后的變化值。

    優(yōu)化的目的是使輸出電壓穩(wěn)定于48 V,憑借常規(guī)PID模型輸出結(jié)果以計(jì)算論域大小,將經(jīng)計(jì)算后得出的量化因子映射至模糊論域,(E、EC)的論域配置為[-5,5],模糊控制中,輸入輸出變量大小以語言形式描述,一般選用大、中、小3個(gè)詞來描述模糊控制器的輸入和輸出變量的狀態(tài),還有正、負(fù)兩個(gè)方向以及零狀態(tài),共7個(gè)詞匯:{負(fù)大,負(fù)中,負(fù)小,零,正小,正中,正大},英文縮寫:{NB,NM,NS,O,PS,PM,PB},所以論域設(shè)置為7[9],子集配置:{NB,NM,NS,O,PS,PM,PB},量化因子Ke和比例因子Kec的取值影響模糊控制器的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)性能。Ke越大,系統(tǒng)超調(diào)越大,過渡時(shí)間加大;Ke越小,系統(tǒng)變化越慢,穩(wěn)態(tài)精度降低。Kec越大,系統(tǒng)輸出變化率越小,系統(tǒng)變化越慢;Kec越小,系統(tǒng)變化越快,但超調(diào)增大。量化因子初始參數(shù)為Ke=0.5,Kec=0.2,比例因子初始參數(shù)為KΔp=0.1,KΔi=0.3,KΔd=1.5。模糊化公式為

    (9)

    式中:Ke、Kec為輸入的量化因子,對(duì)于系統(tǒng)輸出的模糊集合論域ΔKp、ΔKi、ΔKd,能夠被比例因子映射至控制量的真實(shí)變動(dòng)區(qū)間,公式為

    (10)

    式中:KΔp、KΔi、KΔd為ΔKp、ΔKi、ΔKd的比例因子。

    子集隸屬度函數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)有三角形、Z形以及S形,設(shè)計(jì)為三角形,模糊類型設(shè)計(jì)為Mamdani,模糊控制決策為Max-Min[10]。具體隸屬度函數(shù)如圖5所示。

    圖5 輸入變量的隸屬度函數(shù)

    2.2.3 模糊規(guī)則與解模糊

    結(jié)合理論成果和實(shí)際調(diào)試經(jīng)驗(yàn),當(dāng)E較大時(shí),需要提高Kp以降低系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間,但是如果過大會(huì)令系統(tǒng)失去穩(wěn)定性。E較小時(shí),為提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性,可以將Ki設(shè)置為Kp的10倍左右。模糊規(guī)則如表2~表4所示,并利用重心法來進(jìn)行解模糊,模糊推理所得的模糊量轉(zhuǎn)變到準(zhǔn)確量作用到模型,公式為

    表2 ΔKp的模糊規(guī)則表

    表3 ΔKi的模糊規(guī)則表

    表4 ΔKd的模糊規(guī)則表

    (11)

    式中:z為輸出量解模糊后的精確值;zi為模糊控制量論域內(nèi)的值;μ(zi)為zi的隸屬度值。

    2.3 基于遺傳算法(GA)的模糊 PID 參數(shù)優(yōu)化

    借助MATLAB里的GA工具箱可以解決所涉及的優(yōu)化策略[11],上文通過公式計(jì)算所得的模糊PID控制器的量化因子與比例因子往往無法得到較好的控制效果,還需要通過一些參數(shù)優(yōu)化方法對(duì)其進(jìn)行微調(diào),利用人工調(diào)試經(jīng)驗(yàn)選取模糊參數(shù)具有很強(qiáng)的局限性,而GA可以進(jìn)行全局化尋找最優(yōu)值,現(xiàn)有文獻(xiàn)的實(shí)驗(yàn)證明,改變量化因子、比例因子的值會(huì)改變控制器特性[12]。改變E和EC的量化因子會(huì)導(dǎo)致模糊控制器中模糊規(guī)則以及隸屬度函數(shù)發(fā)生變化,采用GA對(duì)模糊控制器中的量化因子和比例因子進(jìn)行在線迭代,直至尋找到系統(tǒng)最優(yōu)解。GA基于生物進(jìn)化理論和生物遺傳機(jī)制,為搜尋復(fù)雜解的范圍提供了一種趨近最優(yōu)解、避免出現(xiàn)局部解的方法,是處理最優(yōu)化難題的高效的智能算法,適用于模糊控制參數(shù)優(yōu)化等領(lǐng)域。

    2.3.1 適應(yīng)性函數(shù)選取

    GA實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵就是計(jì)算出合適的適應(yīng)度函數(shù),適應(yīng)度函數(shù)的計(jì)算影響染色體的選擇,因此對(duì)于算法的功能非常重要。在本設(shè)計(jì)中參數(shù)的設(shè)計(jì)要求是能夠以最快的速度和最小的超調(diào)量使系統(tǒng)恢復(fù)到平衡狀態(tài),因此設(shè)計(jì)時(shí)間和絕對(duì)誤差積分(Integral of Time and Absolute Error,ITAE)最佳性能指標(biāo)作為適應(yīng)度函數(shù),又由于GA搜尋的是適應(yīng)度大的個(gè)體,此處將適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行變換,其適應(yīng)性函數(shù)可表示為

    (12)

    (13)

    式中:Ji為ITAE性能指標(biāo);e(t)為絕對(duì)誤差;Fitness為目標(biāo)函數(shù)。

    將優(yōu)化后的參數(shù)Kp、Ki、Kd編碼作為基因組成染色體,并帶入系統(tǒng)即可得到染色體的適應(yīng)度函數(shù)。

    2.3.2 遺傳優(yōu)化模糊控制參數(shù)

    在確定適應(yīng)度函數(shù)之后,需要確定GA的具體參數(shù)并運(yùn)行算法以找到適應(yīng)性最強(qiáng)的染色體。

    ① 編碼。編碼是算法實(shí)現(xiàn)的第一步,GA無法直接使用優(yōu)化對(duì)象數(shù)據(jù),需要以字符串的形式解碼。GA主要采用實(shí)數(shù)或二進(jìn)制編碼設(shè)定優(yōu)化對(duì)象的字符串,由于實(shí)數(shù)編碼可操作性更好,便于通過編程實(shí)現(xiàn),采用實(shí)數(shù)編碼[13],將模糊PID中的量化因子和比例因子視為個(gè)體中的基因,系統(tǒng)不斷進(jìn)行在線參數(shù)尋優(yōu),優(yōu)化模糊PID的性能[14]。將模型中的5個(gè)變量構(gòu)成一個(gè)編碼字符串:(Ke、Kec、Kp、Ki、Kd),這樣的字符串即代表種群中一個(gè)個(gè)體,每個(gè)個(gè)體都是一個(gè)解,并根據(jù)設(shè)計(jì)變量的值域產(chǎn)生初始種群。隨機(jī)生成種群設(shè)計(jì)規(guī)模M=50。

    ② 選擇、交叉、變異。選擇操作是要從本代群體中找出優(yōu)異的個(gè)體作為上一代,使得優(yōu)良基因能夠遺傳到子代中。如果選擇操作以較大的概率作用于種群,適應(yīng)度高的個(gè)體有很大的概率遺傳到子代,所以將選擇概率Ps設(shè)定為0.9。GA中的交叉,是對(duì)一對(duì)已配對(duì)的染色體依照特定模式,如隨機(jī)挑選出一個(gè)斷點(diǎn)互相替換彼此部分基因,則兩個(gè)染色體各自具有了新的基因。交叉概率Pc決定了最優(yōu)基因組作用到同一染色體的概率,它會(huì)對(duì)其他基因組產(chǎn)生破壞,系統(tǒng)會(huì)丟失一部分最優(yōu)組合,交叉概率取值在0.7~0.9范圍內(nèi),將交叉概率Pc設(shè)置為0.8。變異是按位進(jìn)行的操作,即把某一位的內(nèi)容進(jìn)行改變,替換掉若干個(gè)基因。變異操作可以獲得原始種群中不存在的基因,為種群添加了新的個(gè)體。變異操作使得群體中基因類型保持多樣性,擴(kuò)大搜索空間,防止系統(tǒng)落入局部最優(yōu)循環(huán)。真實(shí)世界中生物基因產(chǎn)生突變的概率比較低,所以變異概率Pm設(shè)置在0.001~0.1的范圍內(nèi),將變異概率Pm設(shè)置為0.02[15]。

    ③ 停止條件。GA既可以用適應(yīng)度函數(shù)判斷程序中是否停止運(yùn)行,也可用最大迭代次數(shù)來停止程序運(yùn)行,設(shè)計(jì)將最大迭代次數(shù)作為優(yōu)化的停止條件[16]。將迭代總代數(shù)設(shè)置為100,當(dāng)程序執(zhí)行到預(yù)先設(shè)置的迭代次數(shù)時(shí),程序會(huì)自動(dòng)終止,系統(tǒng)輸出當(dāng)前最優(yōu)解。

    在優(yōu)化過程中調(diào)用GA程序,GA的優(yōu)化進(jìn)程如圖6所示。在使用GA優(yōu)化控制器參數(shù)時(shí)將調(diào)用模糊PID模型,控制器的輸出傳送給GA的主程序進(jìn)行適應(yīng)度值計(jì)算。

    圖6 GA的優(yōu)化流程

    3 仿真結(jié)果與分析

    借助MATLAB里的Simulink工具實(shí)現(xiàn)了移相全橋變換器GA-FP控制策略的仿真,然后調(diào)用目標(biāo)函數(shù)的程序代碼進(jìn)行尋優(yōu)運(yùn)算。根據(jù)前文建立的模型和算法,當(dāng)設(shè)置PID初始參數(shù)為Kp0=1.5,Ki0=12,Kd0=0.03時(shí),經(jīng)GA運(yùn)算后的模糊控制器的量化因子和比例因子最優(yōu)解為:Ke=0.2049,Kec=0.2791,KΔp=0.4586,KΔi=0.9725,KΔd=0.0034。將經(jīng)過GA優(yōu)化的模糊PID控制、未經(jīng)優(yōu)化的模糊PID以及常規(guī)PID的系統(tǒng)輸出電壓仿真波形進(jìn)行對(duì)比,對(duì)比結(jié)果如表5和圖7所示。

    表5 3種控制仿真結(jié)果對(duì)比

    圖7 系統(tǒng)啟動(dòng)輸出電壓波形

    由圖7可知,GA-FP的控制效果優(yōu)于模糊PID和常規(guī) PID,其超調(diào)量、調(diào)節(jié)時(shí)間、穩(wěn)態(tài)誤差均有所改善。圖8是負(fù)載在3 ms時(shí)由1.16 Ω變化到0.58 Ω時(shí)的輸出電壓波形,根據(jù)仿真結(jié)果可以看出,當(dāng)負(fù)載改變,輸出電壓會(huì)出現(xiàn)小范圍的波動(dòng),0.5 ms之內(nèi)可以穩(wěn)定于48 V,調(diào)節(jié)過程平穩(wěn)。

    圖8 負(fù)載突變時(shí)輸出電壓動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線

    4 結(jié)束語

    為提高移相全橋變換器的輸出電壓穩(wěn)定性,通過建立移相全橋變換器的GA-FP控制策略,利用GA-FP來控制移相全橋變換器的輸出電壓波形,進(jìn)行了公式推導(dǎo)和建模仿真,并對(duì)比其效果。根據(jù)3種輸出波形的差異,變換器經(jīng)GA優(yōu)化后的輸出電壓波形的超調(diào)量、調(diào)節(jié)時(shí)間、穩(wěn)態(tài)誤差均明顯減小,結(jié)果表明經(jīng)GA優(yōu)化的模糊PID控制器的控制性能比未經(jīng)GA優(yōu)化的模糊PID控制器大幅提高,顯著優(yōu)化了移相全橋變換器的控制效果。

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