空中目標(biāo)分布式ISAR成像仿真技術(shù)研究

陳春紅，顧村鋒，胡 俊，楊建超，吳 文

（1.南京理工大學(xué)電子工程與光電技術(shù)學(xué)院，江蘇南京 210094；2.上海機電工程研究所，上海 201109）

0 引言

隨著航空航天技術(shù)的快速發(fā)展，空中目標(biāo)的探測、識別以及監(jiān)視在未來空中攻防對抗中起著至關(guān)重要的作用。空中運動目標(biāo)特性與作戰(zhàn)方式的快速發(fā)展，特別是空中目標(biāo)的多樣性、變化性與動態(tài)性，對雷達的性能提出了新的挑戰(zhàn)。分布式逆合成孔徑雷達（inverse synthetic aperture radar，ISAR）成像雷達就是為了滿足空中非合作特種軍用目標(biāo)探測新需求、彌補單一地面雷達探測能力不足、發(fā)揮多雷達體系優(yōu)勢、提升空中目標(biāo)預(yù)警探測的能力、提高成像分辨率和可靠性、降低新型空中目標(biāo)威脅的新型預(yù)警探測裝備和方法。

傳統(tǒng)ISAR 利用單個傳感器對目標(biāo)進行觀測，目標(biāo)圖像通常在一個較小的角度范圍內(nèi)獲取。然而，對于大多數(shù)目標(biāo)，雷達觀測角度的變化可能導(dǎo)致目標(biāo)散射點雷達散射面積（radar cross section，RCS）的劇烈波動。因此，單站ISAR 的成像結(jié)果往往具有很強的角度依賴性，從而給目標(biāo)識別帶來了很大的困難。通過融合不同空間位置的傳感器數(shù)據(jù)，分布式雷達系統(tǒng)具有解決上述問題的潛力，從而可以提供更完備的目標(biāo)圖像信息來進行目標(biāo)識別。此外，對于一些特殊的情況，例如目標(biāo)沿雷達視線運動，目標(biāo)與雷達間的相對轉(zhuǎn)動很小，單站ISAR 的成像分辨率就會很低，但分布式ISAR 可利用各站觀測角度的差異獲取成像所需轉(zhuǎn)角。因此，研究分布式ISAR 成像技術(shù)具有非常重要的理論意義和應(yīng)用價值。

分布式ISAR 成像技術(shù)的實現(xiàn)基礎(chǔ)是對目標(biāo)散射特性進行研究，主要有3 種途徑：第一種是外場試驗，但是對于空中目標(biāo)而言，存在成本高、周期長、易受環(huán)境影響、樣本量不足等問題；第二種是暗室測量，存在大目標(biāo)測試困難、某些場景難以實現(xiàn)、周期長的問題；第三種是采用電磁仿真技術(shù)，這種方法成本低、周期短、可重復(fù)性強。借助商用電磁仿真軟件，規(guī)避了復(fù)雜目標(biāo)的散射點提取，可得到任意形狀、任意姿態(tài)的目標(biāo)特性，精度足夠滿足工程實踐需求。

本文針對空中目標(biāo)構(gòu)建分布式ISAR 成像仿真系統(tǒng)，可以對各種空中目標(biāo)進行大量、快速、低成本的成像技術(shù)驗證。分布式ISAR 成像仿真不僅為分布式ISAR 系統(tǒng)設(shè)計提供有力的參考依據(jù)，還可以用于檢驗各種成像算法。目前已有一些關(guān)于ISAR 成像仿真的相關(guān)文獻，但是對于分布式ISAR 成像仿真技術(shù)的研究還未見報道。因此，本文著重研究分布式ISAR成像仿真系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)及系統(tǒng)實現(xiàn)。

1 目標(biāo)回波信號模擬

ISAR 成像仿真主要是在雷達成像的環(huán)境下，電磁模擬目標(biāo)雷達回波數(shù)據(jù)，最后采用適當(dāng)?shù)某上袼惴ǖ玫侥繕?biāo)的ISAR 像。電磁模擬雷達目標(biāo)回波是雷達成像仿真的關(guān)鍵。

通常，ISAR 是指靜止雷達對運動目標(biāo)成像。現(xiàn)實中，雷達和目標(biāo)之間的相對運動一般包含轉(zhuǎn)動和平動。轉(zhuǎn)動時，目標(biāo)上的散射點沿縱向的位移使得回波產(chǎn)生多普勒頻移，是成像的有用信息。而平動時，目標(biāo)上各散射點回波的多普勒頻率完全相同，無法用于成像，因此需要通過運動補償去除。也就是說，理想情況下，通過運動補償，可將任意運動轉(zhuǎn)換為旋轉(zhuǎn)運動，把ISAR 成像簡化為轉(zhuǎn)臺成像。因此在仿真系統(tǒng)中，可假設(shè)目標(biāo)為理想轉(zhuǎn)動目標(biāo)，且滿足遠場條件。由于運動是相對的，可看作雷達繞著目標(biāo)轉(zhuǎn)動。

ISAR 距離向高分辨率主要依靠發(fā)射足夠?qū)拵挼男盘枌崿F(xiàn)，成像雷達主要有3 種類型的寬帶發(fā)射信號：寬帶LFM 信號、頻率步進信號、載頻跳變的窄帶LFM 信號。本文模擬雷達回波時發(fā)射信號采用頻率步進信號，設(shè)雷達發(fā)射信號載頻為，帶寬為，頻點數(shù)為，則每個頻點對應(yīng)的頻率為

式（1）的一系列頻率所對應(yīng)的信號稱為雷達一組頻率步進脈沖序列（即一次掃頻）。

ISAR 方位向分辨率主要取決于成像角。假設(shè)目標(biāo)固定，雷達繞著目標(biāo)轉(zhuǎn)動一個小角度，設(shè)雷達入射角為，雷達成像角為Δ，角度方向總采樣次，則每個采樣角所對應(yīng)的角度值為

本文假設(shè)雷達在旋轉(zhuǎn)過程中是步進的，即每旋轉(zhuǎn)角度θ停頓一下，發(fā)射一組式（1）中的頻率步進信號，計算得到一組目標(biāo)回波，所有采樣角對應(yīng)的目標(biāo)回波組合起來，即可構(gòu)造出理想散射點目標(biāo)的回波矩陣。采用CST 仿真軟件可以快速準(zhǔn)確地得出模型的遠場散射特性，滿足ISAR像仿真需要。

2 多角度ISAR信號融合方法

圖1給出了多站ISAR成像示意圖。

圖1 多站ISAR成像示意圖Fig.1 Schematic diagram of multi-station ISAR imaging

假設(shè)部雷達同時對目標(biāo)進行ISAR 成像，且雷達間已完成空時頻同步。忽略常數(shù)項的影響，完成平動補償后，雷達1的基帶回波信號可表示為

從而可以將雷達的回波信號表示為

由式（6）可以看到，雷達的回波信號可以映射至雷達1的空間譜域中，且雷達數(shù)據(jù)與雷達1數(shù)據(jù)的空間譜支撐區(qū)域不同，兩個支撐區(qū)域相隔角度（如圖2所示）。通常，將空間譜插值為均勻數(shù)據(jù)后，通過傅里葉逆變換即可將空間譜轉(zhuǎn)換為目標(biāo)圖像?？臻g譜支撐區(qū)域越大，對應(yīng)的空間分辨率越高，圖像質(zhì)量也就越高。

圖2 多站ISAR回波信號空間譜Fig.2 Spatial spectrum of multi-station ISAR echo signal

對于單部雷達而言，其空間譜寬度受限于雷達的信號帶寬和觀測角度。若將兩部或兩部以上具有不同空間譜的雷達的回波信號拼接起來，再進行圖像反演，即可增大回波信號在空間譜域上的支撐區(qū)域，進而可在不增加積累時間的前提下提高圖像質(zhì)量。同時，目標(biāo)在較短的成像積累時間內(nèi)可滿足平穩(wěn)運動的假設(shè)條件，從而大幅降低目標(biāo)復(fù)雜運動對信號處理算法的影響。部雷達的回波信號進行融合成像的表達式為

式中：S為雷達的回波信號的空間譜支撐區(qū)域。

多角度融合ISAR成像算法流程如圖3所示。首先，對回波數(shù)據(jù)進行距離壓縮和距離向快速傅里葉變換（fast Fourier transform，F(xiàn)FT）處理后，快時間內(nèi)的回波數(shù)據(jù)變換到距離頻率域；接著，將各雷達站各脈沖的回波數(shù)據(jù)按照其相對目標(biāo)的空間觀測角度進行數(shù)據(jù)重拍；然后，將重拍后的二維回波數(shù)據(jù)映射至K-K波數(shù)平面，即可得到目標(biāo)的二維空間譜，對目標(biāo)譜進行距離向和方位向兩次插值處理后可得到均勻的空間譜數(shù)據(jù)；最后對插值后的均勻二維空間譜進行兩維快速傅里葉逆變換（inverse fast Fourier transform，IFFT）處理，得到融合后的目標(biāo)ISAR圖像。

圖3 多角度ISAR融合成像步驟Fig.3 Multi-angle ISAR fusion imaging steps

3 分布式ISAR仿真系統(tǒng)

分布式ISAR 仿真系統(tǒng)主要由目標(biāo)建模、目標(biāo)回波模擬和成像融合3 部分組成，其工作流程如圖4 所示。首先在CST 仿真軟件中對幾類典型目標(biāo)建模；再根據(jù)雷達參數(shù)設(shè)置入射平面波模擬雷達發(fā)射信號，可仿真得到目標(biāo)模型的散射系數(shù)；然后結(jié)合目標(biāo)運動參數(shù)和背景參數(shù)，模擬目標(biāo)回波信號；最后采用多角度ISAR融合成像算法得到目標(biāo)ISAR圖像。

圖4 分布式ISAR成像仿真系統(tǒng)工作流程Fig.4 Workflow of distributed ISAR imaging simulation system

利用該仿真系統(tǒng)進行仿真時，需要對仿真約束條件進行探討。

由雷達信號的基本理論可知，經(jīng)脈沖壓縮處理后，雷達的縱向分辨率為

式中：為電磁波傳播速度；為雷達發(fā)射信號帶寬。

由于雷達實際能達到的多普勒頻率由相干積累時間決定，因此，雷達的理論橫向分辨率為

式中：Δ=，為雷達成像積累角。

當(dāng)目標(biāo)轉(zhuǎn)角變化較小時，一維距離像對雷達工作頻率和目標(biāo)運動擾動不敏感。但當(dāng)目標(biāo)轉(zhuǎn)角的變化較大時，不同轉(zhuǎn)角的一維距離像變化較大。對飛機之類的大目標(biāo)，當(dāng)飛行目標(biāo)相對于雷達的轉(zhuǎn)角變化較大時，各散射中心的相對距離也將產(chǎn)生變化，即產(chǎn)生距離抖動。

假設(shè)雷達距離分辨率為ΔR，則對翼展為的飛機，當(dāng)目標(biāo)方位姿態(tài)角變化量Δ＜ΔR/時，不會產(chǎn)生距離抖動；即使當(dāng)目標(biāo)轉(zhuǎn)角的變化小到不足以產(chǎn)生距離抖動，散射中心相對距離變化也會產(chǎn)生相干斑（距離像的起伏），為避免這種起伏，要求目標(biāo)方位姿態(tài)角變化Δ＜/（4）。另外，目標(biāo)上相對目標(biāo)運動的部位也會造成一維距離像的起伏。因此要求目標(biāo)方位姿態(tài)角步進

在一個掃頻周期內(nèi)，第個發(fā)射脈沖信號可寫為

式中：θ為第個脈沖的初始相位；為每個脈沖持續(xù)時間；為脈沖周期，一般≥，兩者相等時為頻率步進信號。對目標(biāo)采用多散射中心模型建模，則目標(biāo)的后向散射回波為

式中：s為第個回波分量的幅度。將式（13）離散化，有

式中：Δ為頻率間隔。

式（14）表示一個多分量諧波模型，根據(jù)奈奎斯特采樣定理，有不等式

即

4 隱身轟炸機成像仿真

以某隱身轟炸機為例，對其進行成像仿真。設(shè)定模擬目標(biāo)回波的約束條件：距離分辨率和方位分辨率都要求不大于0.5 m，雷達工作在X波段低端，由式（8）和式（9），可計算出帶寬≥300 MHz，轉(zhuǎn)角Δ≥2°，因此可取帶寬=400 MHz，轉(zhuǎn)角Δ=2.3°。

對于某隱身轟炸機，其臂展（最大尺寸）約為60 m，根據(jù)式（16），可得頻率間隔Δ≤1.25 MHz，可在400 MHz 范圍內(nèi)取512 個點；根據(jù)式（10），可得轉(zhuǎn)角間隔Δ＜0.008 5°，因此可在2.3°轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)取271 個點，為了模擬多角度融合效果，仿真角度范圍取10°。

在CST 仿真軟件中，建立某隱身轟炸機模型，設(shè)置激勵，可計算得到目標(biāo)模型的ISAR 回波數(shù)據(jù)。

4.1 回波及RCS仿真

某隱身轟炸機模型如圖5所示。

圖5 某隱身轟炸機模型Fig.5 A stealth bomber model

圖6給出了某隱身轟炸機模型的回波信號仿真結(jié)果。從圖6中可知，該隱身轟炸機的回波非常小，比較明顯的散射點很少，具有很好的隱身效果，不利于雷達的探測和成像。

圖6 θ=90°，φ=（0°～360°，步進1°）回波信號Fig.6 Echo signal at θ=90°，φ=（0°～360°，step 1°）

圖7 為不同角度和不同極化條件下的單站RCS仿真結(jié)果。由圖7 可知，水平極化時機頭處的RCS 相對稍大，有一峰值點；俯仰方向入射角較大時，RCS將顯著增大。此外，由于采用三角機翼，機翼處RCS較強；另一方面，由于采用了機身和機翼的融合結(jié)構(gòu)，利用機翼將機身盡可能遮擋，故飛機側(cè)向的RCS 得到了顯著的縮減。

圖7 單站遠場RCS仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results of single station far-field RCS

圖8為雙站RCS仿真結(jié)果（雙站角度為180°）。由圖8 可知，此時，RCS 的主瓣具有較大的值，并且主瓣集中于機尾方向，可見該隱身轟炸機將入射波散射到接近180°方向。此外，從圖8 中還可以看出：在55°方向還有一個較窄的峰值，主要由三角機翼產(chǎn)生；小仰角入射時的回波峰值（約50 dB）顯著強于大仰角入射時的回波峰值（約40 dB）。

圖8 雙站遠場RCS仿真結(jié)果Fig.8 Simulation results of bistatic far-field RCS

圖9 為不同俯仰角入射時的射線跟蹤仿真結(jié)果。由圖9 可知，當(dāng)入射波對準(zhǔn)機頭或機尾（=0/180°），且接收與發(fā)射反向時，可能會有射線，其他情況幾乎無射線。這進一步說明了該隱身轟炸機幾乎將入射波散射到180°方向，造成接近于透明的效果。

并且，由圖9可知，強散射點的分布與仰角有很大的關(guān)系。雖然入射波從機頭處入射，但是當(dāng)小仰角照射時，散射點不僅位置與該隱身轟炸機的輪廓線無關(guān)，且個數(shù)少、強度?。坏茄鼋窃龃髸r，雖然散射點位置還是與輪廓線無關(guān)，但是其個數(shù)明顯增加，且強度也增加。

圖9 雙站射線跟蹤Fig.9 Bistatic ray tracing

4.2 成像仿真

根據(jù)前面的分析可知，ISAR 成像算法有效的前提條件是：目標(biāo)上的散射中心位置相對目標(biāo)不發(fā)生變化，用CST 軟件計算散射系數(shù)時，只要滿足仿真約束條件，目標(biāo)的散射中心發(fā)生變化對成像的影響很小。

下面利用CST 軟件仿真單站回波信號對該隱身轟炸機的模型進行成像。

采用4 部雷達從空間不同角度對目標(biāo)進行觀測，雷達發(fā)射信號中心頻率X波段低端，帶寬400 MHz，布站間距2 km，目標(biāo)距雷達50 km，每部雷達對目標(biāo)的觀測角度的差異約為2.3°，脈沖積累數(shù)為340。

圖10（a）～（d）給出了各個角度的聯(lián)合仿真ISAR像，由于該隱身轟炸機具有良好的隱身效果，明顯的散射點非常少，僅機鼻和機翼尾部稍明顯，在某些角度甚至只有5 個明顯散射點，此時并不能得到轟炸機完整的輪廓信息。圖10（e）給出了融合信號的成像結(jié)果，圖10（f）為根據(jù)融合圖像得到的輪廓圖，可見多角度融合后可以得到目標(biāo)的精細特征，雖然散射點不多，但是輪廓已經(jīng)比較完整，與該目標(biāo)的外形相當(dāng)一致。

圖10 某隱身轟炸機多站ISAR像Fig.10 Multi-station ISAR images of a stealth bomber

5 結(jié)束語

本文利用CST 仿真軟件得到典型空中目標(biāo)的復(fù)散射系數(shù)，與多角度ISAR 信號融合算法結(jié)合，構(gòu)成分布式ISAR 成像仿真系統(tǒng)。并對某空中目標(biāo)進行仿真，仿真結(jié)果表明，可得到任意角度的高精度ISAR 圖像。分布式ISAR 成像仿真系統(tǒng)的實現(xiàn)，不僅解決了空中目標(biāo)成像算法驗證困難的問題，而且為空中非合作目標(biāo)像數(shù)據(jù)庫的建立提供了途徑，為目標(biāo)識別奠定基礎(chǔ)。