機(jī)載雙基地協(xié)同探測雷達(dá)雜波模型分析

徐 晉，周德兵，朱 偉，郁 文，徐 岳

（1.中國電子科技集團(tuán)第三十八研究所，安徽合肥 230088；2.上海機(jī)電工程研究所，上海 201109）

0 引言

由于戰(zhàn)場電磁環(huán)境日益復(fù)雜，隱身戰(zhàn)機(jī)的使用更加頻繁，機(jī)載單基地雷達(dá)自身容易暴露目標(biāo)、生存能力差的缺點(diǎn)愈發(fā)暴露。為了實(shí)現(xiàn)增程探測和對重要目標(biāo)的保護(hù)，機(jī)載雙基地雷達(dá)通常為一發(fā)一收或者一發(fā)多收，發(fā)射雷達(dá)采用大型預(yù)警機(jī)，接收雷達(dá)使用小型無人機(jī)進(jìn)行前置探測。前置的接收機(jī)具有較好的隱蔽性和較強(qiáng)的生存能力。機(jī)載雙基地雷達(dá)兼具機(jī)載單基地雷達(dá)和雙基地雷達(dá)的特點(diǎn)，因此，其雜波空時特性較復(fù)雜，雜波建模較難。

在機(jī)載雙基地雷達(dá)雜波特性研究方面，文獻(xiàn)［2］建立了幾類特殊雙基場景的幾何模型；文獻(xiàn)［3］構(gòu)建了地面固定坐標(biāo)系，然后建立了一個時不變固定坐標(biāo)系中的雜波數(shù)學(xué)模型；文獻(xiàn)［4-5］分析了機(jī)載雙基雷達(dá)雜波分布在傳統(tǒng)的二維模型下存在的距離依賴性問題；文獻(xiàn)［6］分析了機(jī)載雙基雷達(dá)的距離特性；文獻(xiàn)［7］給出了一種正側(cè)視陣機(jī)載雷達(dá)系統(tǒng)雜波信號模型；文獻(xiàn)［8-9］分析了機(jī)載雙基雷達(dá)雜波空時分布特性和雜波的非平穩(wěn)性。

本文在機(jī)載雙基地雷達(dá)雜波研究的基礎(chǔ)上，分析了機(jī)載雙基地雷達(dá)雜波空時分布特性；針對機(jī)載雙基地雷達(dá)的幾何關(guān)系，充分考慮了雙基地接收波束和發(fā)射波束指向的關(guān)系等因素，對地面反射模型中的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，該模型比傳統(tǒng)機(jī)載雷達(dá)雜波模型更精確；最后對雙機(jī)不同姿態(tài)配置方式下的空時二維雜波譜進(jìn)行了仿真。

1 機(jī)載雙基地雷達(dá)雜波空時分布特性

與機(jī)載單基地雷達(dá)雜波分布相比，機(jī)載雙基地雷達(dá)既要考慮機(jī)載雷達(dá)雜波的距離環(huán)特性，也要考慮發(fā)射平臺和接收平臺的運(yùn)動特性和姿態(tài)特性，與雙機(jī)的姿態(tài)、航向等運(yùn)動特性都有關(guān)系。該過程中的因素和變量較多，使得雙基雜波分布非常復(fù)雜，雜波特性會隨著雙機(jī)部署場景的不同而發(fā)生變化。無論機(jī)載雷達(dá)陣面在何種朝向，雜波分布均存在嚴(yán)重的距離依賴性。在單基情況下，等距離環(huán)均為以雷達(dá)為中心的圓環(huán)，一個距離單元處的俯仰角始終不變。但在雙基情況下，發(fā)射機(jī)和接收機(jī)的分離使得等距離環(huán)表現(xiàn)為不規(guī)則橢圓，這意味著在一個距離單元處的俯仰角不再是固定不變的，而會隨方位角的變化而變化。

為了方便分析機(jī)載雙基地協(xié)同探測雷達(dá)雜波空時分布特性，將接收陣面中心在地面上的投影點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)，將雙基地基線在地面的投影作為軸，建立直角坐標(biāo)系，任意幾何關(guān)系下的機(jī)載雙基地雷達(dá)示意圖如圖1所示。

圖1 機(jī)載雙基地協(xié)同探測雷達(dá)幾何關(guān)系Fig.1 The geometric relationship of airborne bistatic cooperative detection radar

圖中：和分別為發(fā)射機(jī)和接收機(jī)的高度；和為發(fā)射機(jī)和接收機(jī)的速度；接收機(jī)天線采用二維面陣，點(diǎn)為某一距離單元的一個目標(biāo)散射點(diǎn)；和分別為發(fā)射機(jī)和接收機(jī)的視線方向與水平天線陣方向的夾角；和分別為發(fā)射機(jī)和接收機(jī)的視線方向與載機(jī)運(yùn)動方向的夾角（空間錐角）；為接收機(jī)運(yùn)動方向與天線陣方向的夾角，前視模式時=90°；θ和θ分別為發(fā)射機(jī)和接收機(jī)載機(jī)飛行方向相對于基線方向的方位角；和分別為目標(biāo)離發(fā)射機(jī)和接收機(jī)載機(jī)的距離；和分別為目標(biāo)離發(fā)射機(jī)和接收機(jī)載機(jī)地面投影的距離；和分別為發(fā)射機(jī)和接收機(jī)載機(jī)的俯仰角度。

由此可寫出多普勒頻率、水平空間頻率和垂直空間頻率三者的表達(dá)式如下：

式中：為波長；為陣列天線相鄰陣元之間的間距。

由機(jī)載雙基地雷達(dá)幾何關(guān)系可知，目標(biāo)相對接收機(jī)的俯仰角和方位角分別為

雷達(dá)接收機(jī)和目標(biāo)散射點(diǎn)在地平面的投影距離可以表示為

雷達(dá)發(fā)射機(jī)和目標(biāo)散射點(diǎn)的距離為

雷達(dá)接收機(jī)和雷達(dá)發(fā)射機(jī)在地平面投影距離的一半為

目標(biāo)散射點(diǎn)相對雷達(dá)發(fā)射機(jī)的方位角為，其三角函數(shù)關(guān)系可以表示為

垂直空間頻率可以表示為

由于θ和為常數(shù)，和為的函數(shù)，可得為和的函數(shù)，即為和的函數(shù)，記作=(，)。

同樣由空間角關(guān)系，多普勒頻率f可推導(dǎo)如下：

可見結(jié)果表達(dá)式中除去常數(shù)外，只與、和有關(guān)，而、和均與和有對應(yīng)的函數(shù)，故可表示為=(，)，即3 個頻率之間存在函數(shù)關(guān)系，表明不同距離單元雜波在三維空間處于同一曲面。

2 機(jī)載雙基地雷達(dá)雜波模型

根據(jù)機(jī)載雙基地協(xié)同探測雷達(dá)的幾何關(guān)系和雜波空時特性，對傳統(tǒng)機(jī)載雷達(dá)雜波模型進(jìn)行優(yōu)化，將地面反射的Morchin模型修改為

假設(shè)接收陣接收通道為，脈沖個數(shù)為，雜波距離環(huán)個數(shù)為，以C(，)表示第個接收通道的第個脈沖對第個距離環(huán)的雜波數(shù)據(jù)，考慮等效陣元方向性及距離調(diào)制，有

用×1維矢量表示空時二維雜波樣本：

則雜波協(xié)方差矩陣為

3 計(jì)算機(jī)仿真分析

3.1 機(jī)載雙基地協(xié)同探測雷達(dá)雜波空時分布特性仿真

首先對機(jī)載雙基地協(xié)同探測雷達(dá)的雜波空時分布特性進(jìn)行仿真分析。由于雙基地部署，其接收機(jī)和發(fā)射機(jī)之間獨(dú)立運(yùn)動，會產(chǎn)生多種可能的幾何場景。在此假設(shè)發(fā)射機(jī)天線和接收機(jī)天線均為正側(cè)面放置，由于雙機(jī)飛行姿態(tài)的關(guān)系，雙機(jī)協(xié)同探測考慮以下6種姿態(tài)配置方式，如圖2所示。

圖2 雙機(jī)飛行姿態(tài)配置模式Fig.2 Configuration mode of double airplanes flight attitude

其中，模式1 為一前一后的雙機(jī)模式，模式5 為一左一右的雙機(jī)模式，屬于典型的雙機(jī)配置模式，其余模式為不同程度的交錯雙機(jī)模式。為了分析方便，圖2中的所有傾斜角度均為45°的整數(shù)倍。

仿真參數(shù)為：雙基機(jī)載的發(fā)射機(jī)和接收機(jī)飛行速度分別為=200 m/s 和=200 m/s，雙基載機(jī)的基線距離為=100 km，發(fā)射機(jī)和接收機(jī)的飛行高度分別為=10 km 和=8 km，雷達(dá)脈沖重復(fù)周期為=1/=1 ms，雷達(dá)工作頻率=515 MHz，雷達(dá)波長為=0.58 m。對于上述6 種經(jīng)典的機(jī)載雙基配置模式，雜波位于不同雙基地距離和（130 km、250 km、270 km、600 km）時，其雜波空時分布特性仿真結(jié)果圖3所示。

圖3 不同姿態(tài)配置模式下的雜波空時分布特性Fig.3 Space-time distribution of clutter under different attitude configuration modes

從上面6 種姿態(tài)配置模式下的雜波空時分布特性可以看出：雜波空時分布特性與單基地雜波有較大差異，雜波譜空時分布與雙機(jī)的相對姿態(tài)及飛行方向均有關(guān)系。當(dāng)雙基地距離和與基線距離比較接近時，雜波譜空時分布變化劇烈；當(dāng)雙基地距離和遠(yuǎn)大于基線距離時，雜波譜空時分布變化漸漸趨于平緩。

3.2 機(jī)載雙基地協(xié)同探測雷達(dá)二維雜波譜仿真

對機(jī)載雙基地協(xié)同探測雷達(dá)的二維雜波譜進(jìn)行仿真分析。仿真參數(shù)為：假定雷達(dá)的有效接收功率密度是一個歸一化的常量因子，即=1，發(fā)射主波束指向(，)=(30°，2°)，收發(fā)天線陣行數(shù)為8，列數(shù)為16，相干處理脈沖數(shù)為64，距離環(huán)個數(shù)為128，雙基地距離和為250 km，反射面為丘陵，幅度分布統(tǒng)計(jì)模型為瑞利分布，其余參數(shù)設(shè)置同3.1 節(jié)。對上述雙基配置模式中的模式1 和5（典型雙機(jī)并行飛行場景）進(jìn)行雜波譜仿真，結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同姿態(tài)配置模式下的雜波譜圖Fig.4 Clutter Spectrum under different attitude configuration modes

從雜波譜圖可以看出，機(jī)載雙基地雷達(dá)的空時二維雜波譜呈現(xiàn)出空時非線性的特點(diǎn)，且雙基地配置模式對雜波譜的影響很大，不同雙基配置模式時，雜波譜存在較大區(qū)別。與機(jī)載單基地雷達(dá)不同的是，由于雙基地部署存在收發(fā)分置的原因，機(jī)載雙基地雷達(dá)雜波可能會存在多個主瓣雜波。

4 結(jié)束語

相比機(jī)載單基地雷達(dá)而言，機(jī)載雙基地協(xié)同探測雷達(dá)的雜波特性更復(fù)雜。本文首先分析了機(jī)載雙基地協(xié)同探測雷達(dá)的雜波空時特性，然后在傳統(tǒng)機(jī)載雷達(dá)雜波模型的基礎(chǔ)上，考慮雙基地分置時的接收波束和發(fā)射波束的相對關(guān)系等因素，提出了更精確的機(jī)載雙基地協(xié)同探測雷達(dá)雜波模型。該模型考慮因素多，模型更精確。仿真結(jié)果表明，雙基地配置模式對雜波譜的影響很大，并且由于雙基地部署為收發(fā)分置，機(jī)載雙基地雷達(dá)的雜波可能會存在多個主瓣雜波。在實(shí)際工作時，機(jī)載雙基地雷達(dá)需要根據(jù)載機(jī)的幾何位置和姿態(tài)進(jìn)行實(shí)時分析和處理。