高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)策略研究

張可可

高中數(shù)學(xué)教師在新課標(biāo)要求下要有效培育學(xué)生的核心素養(yǎng)，如數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析、邏輯推理等，只有學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不斷增強(qiáng)，才能應(yīng)對“新高考”的挑戰(zhàn)。如何培育學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，成為高中階段教師要解決的問題。在高中數(shù)學(xué)課堂上培育學(xué)生解題能力的價(jià)值如下：其一，在學(xué)生發(fā)展解題能力的過程中增強(qiáng)邏輯思維能力、推理論證能力、自學(xué)能力、數(shù)形結(jié)合能力等綜合素養(yǎng)；其二，為培育學(xué)生的解題能力，教師會持續(xù)調(diào)整育人方法，這有利于數(shù)學(xué)教師達(dá)成教改目標(biāo)，在此過程中創(chuàng)設(shè)高效的數(shù)學(xué)講堂，為學(xué)生解題能力的持續(xù)增強(qiáng)給予支持。基于此，為提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，研究教師培養(yǎng)學(xué)生解題能力的策略就顯得尤為重要。本文通過研究高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)方略，以期為提升高中數(shù)學(xué)教師的育人水平提供參考。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力培養(yǎng)的要點(diǎn)

（一）夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

基礎(chǔ)知識是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的前提，它猶如建造摩天大廈的一磚一瓦，在學(xué)生攀登數(shù)學(xué)知識高峰中具有重要作用?；诖?，教師要注重夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)知識。例如，在進(jìn)行“交集、并集”的教學(xué)時，教師可在理論知識講解結(jié)束后提出問題，如“已知集合A={x|x>0}，B={x|-1≤x≤2}，那么A∪B=（）”。為突出問題的基礎(chǔ)性，教師還可準(zhǔn)備若干選項(xiàng)，如“{x|x≥-1}”“{x|-1≤x≤2}”等，可以激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維并增強(qiáng)其解題能力，同時可引領(lǐng)學(xué)生鞏固“交集、并集”有關(guān)的基礎(chǔ)知識，為學(xué)生持續(xù)強(qiáng)化解題能力夯實(shí)基礎(chǔ)。

（二）對解題產(chǎn)生興趣

興趣是學(xué)生自主思考、高效解題的重要因素，與學(xué)習(xí)興趣較弱的學(xué)生相比，對數(shù)學(xué)感興趣的學(xué)生解題能力明顯更強(qiáng)，這就需要教師讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的有趣之處并萌生解題的愿望，在此基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。例如，教師在進(jìn)行“常用邏輯用語”教學(xué)時可依托教材“閱讀：有趣的悖論”這一模塊啟發(fā)學(xué)生說一些悖論，其目的是提高數(shù)學(xué)課堂的活躍度，賦予學(xué)生數(shù)學(xué)思維活性，加深學(xué)生對充分條件、必要條件及充要條件等理論知識的理解，這有利于學(xué)生判斷命題的真?zhèn)?。學(xué)生閱讀、探究、質(zhì)疑、論證的過程，就是教師培養(yǎng)學(xué)生解題能力的過程，有助于學(xué)生發(fā)展信息處理能力、逆向思維等核心素養(yǎng)。

（三）養(yǎng)成獨(dú)立思考習(xí)慣

學(xué)生解題能力的培養(yǎng)除依靠數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)外，還需要有良好的解題習(xí)慣，如獨(dú)立思考、檢查糾錯、歸納總結(jié)等，從而不斷增強(qiáng)解題能力。當(dāng)前部分學(xué)生缺乏獨(dú)立思考的能力，主要源于過于依賴教師，需要在教師的啟發(fā)下才能正確解題，同時照搬教師的解題范本，題目稍作改動就會打亂其解題思路。這顯然不利于學(xué)生解題能力的增強(qiáng)?；诖?，教師要在數(shù)學(xué)課堂上為學(xué)生打造獨(dú)立思考的空間，可創(chuàng)設(shè)翻轉(zhuǎn)課堂。教師在提出問題后先給學(xué)生思考與探討的時間，而后鼓勵學(xué)生提問，在此基礎(chǔ)上指導(dǎo)學(xué)生解題，使學(xué)生逐漸地不再依賴教師，而是享受自己解題的過程，從中獲得成就感，從而鍛煉學(xué)生的抗挫能力，有效培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力培養(yǎng)的原則

（一）持續(xù)性原則

學(xué)生解題能力的培養(yǎng)不是一蹴而就的，這就需要教師在數(shù)學(xué)課堂上有意識地不斷強(qiáng)化學(xué)生的解題能力。例如，教師在教學(xué)活動開始前可設(shè)計(jì)4—5道較為典型的基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)問題，其目的是了解學(xué)生“不等式基本性質(zhì)”“指數(shù)、對數(shù)”等知識的掌握情況。教師可將基礎(chǔ)性計(jì)算訓(xùn)練融入數(shù)學(xué)教學(xué)活動，為學(xué)生通過認(rèn)知遷移掌握新知識奠定基礎(chǔ)。同類型的計(jì)算練習(xí)還可滲入例題分析、課后練習(xí)、常規(guī)測試等育人環(huán)節(jié)，使學(xué)生在計(jì)算中不斷提升解題能力。教學(xué)實(shí)踐表明，“題海戰(zhàn)術(shù)”并不利于學(xué)生強(qiáng)化數(shù)學(xué)素養(yǎng)，還會使學(xué)生學(xué)習(xí)壓力過大而排斥數(shù)學(xué)課程。為避免出現(xiàn)上述現(xiàn)象，教師需合理篩選數(shù)學(xué)問題，賦予計(jì)算題代表性、知識性、挑戰(zhàn)性，提高計(jì)算題的“含金量”，繼而助推學(xué)生強(qiáng)化解題能力。

（二）差異性原則

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力培養(yǎng)的阻力

（一）教育理念陳舊

當(dāng)前有些數(shù)學(xué)教師仍陷入“唯分?jǐn)?shù)論”誤區(qū)，雖強(qiáng)調(diào)“以考促教”，但過于執(zhí)著高考真題練習(xí)，并未將更多的精力放在挖掘?qū)W生的解題潛力上，加之學(xué)生整體素養(yǎng)不高，影響高中生解題能力的培養(yǎng)成效?；诖?，教師需改進(jìn)教育理念，深入理解核心素養(yǎng)內(nèi)涵；還需透過高考題洞悉考試改革的本質(zhì)，將學(xué)生解題能力、邏輯思維能力、數(shù)據(jù)分析能力、建模等能力的發(fā)展與數(shù)學(xué)教學(xué)活動聯(lián)系起來，為學(xué)生在數(shù)學(xué)課上有更多收獲奠定基礎(chǔ)。

（二）教學(xué)方法單一

教學(xué)方法是育人理念的延展，如果教師育人思想僵化，就很難靈活運(yùn)用新穎的教法，這使得高中數(shù)學(xué)課堂出現(xiàn)“灌輸式”教學(xué)活動占比較高的現(xiàn)象。出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因，除育人理念不科學(xué)外，還與高中數(shù)學(xué)知識復(fù)雜、知識點(diǎn)較多及課時緊張有關(guān)，因此，教師如何妥善選用與創(chuàng)新教法成為在學(xué)生能力發(fā)展與知識傳導(dǎo)之間找尋平衡點(diǎn)需解決的主要問題。

（三）課程有待開發(fā)

通過對教材中的問題進(jìn)行分析，可知除典型性、基礎(chǔ)性、知識性較強(qiáng)外，普遍缺乏趣味性、層級性、人文性，對不同解題能力發(fā)展階段的學(xué)生來講吸引力各異，尤其對于解題能力較差、學(xué)習(xí)興趣較低的學(xué)生來講，固有教材很難幫助學(xué)生拔高解題能力及其他的數(shù)學(xué)素養(yǎng)?；诖?，教師需要開發(fā)數(shù)學(xué)課程，一方面挖掘數(shù)學(xué)教材，滿足學(xué)生個性化學(xué)習(xí)的需求；另一方面整合數(shù)學(xué)課堂以外的資源，為學(xué)生差異化發(fā)展、自主性學(xué)習(xí)提供條件，繼而有效培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。

（四）教學(xué)評價(jià)欠佳

教學(xué)評價(jià)不僅可為師生思維的碰撞提供機(jī)會，還可通過評價(jià)滲透核心素養(yǎng)。然而當(dāng)前有些高中數(shù)學(xué)教師不注重評價(jià)，加之學(xué)生不善于自評，出現(xiàn)評價(jià)促學(xué)功能減弱的消極現(xiàn)象，無法利用教、評這一環(huán)節(jié)提升學(xué)生解題能力?；诖?，教師應(yīng)立足數(shù)學(xué)課堂，改進(jìn)評價(jià)觀念，探索通過評價(jià)促進(jìn)學(xué)生發(fā)展解題能力的育人之路。

四、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力培養(yǎng)的路徑

（一）優(yōu)化育人理念

除高中數(shù)學(xué)教學(xué)育人為本外，教師還需轉(zhuǎn)變教學(xué)思想，其目的是在育人理念更新的前提下加強(qiáng)素質(zhì)教育，有效培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。例如，教師在進(jìn)行“向量運(yùn)算”教學(xué)時，可在教育“信息化2.0”背景下推行“互聯(lián)網(wǎng)+”的育人理念，在電子交互白板上展示若干問題，而后給學(xué)生獨(dú)立思考、合作探討、計(jì)算總結(jié)的時間，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生歸納運(yùn)算法則，如a·b=b·a、（a+b）·c=a·c+b·c等，使學(xué)生掌握解題方法，快速解決同類型的數(shù)學(xué)問題，在提高解題速度、掌握基礎(chǔ)知識及解題方法的前提下有效培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。值得一提的是“，互聯(lián)網(wǎng)+”育人理念幫助教師從網(wǎng)上搜集教育可用資料，能賦予數(shù)學(xué)問題典型性、層級性、多變性，這利于學(xué)生發(fā)展解題能力。再如，教師在進(jìn)行“充分條件、必要條件、充要條件”教學(xué)時，可采用交互式育人理念，將生活中學(xué)生經(jīng)常接觸的詞語展示在電子白板上，如水滴石穿、便宜沒好貨、名師出高徒、驕兵必?cái)〉?，引?dǎo)學(xué)生交流互動，在討論中碰撞思維火花，了解充分條件、充要條件等理論知識，通過闡述觀點(diǎn)參與解題活動，增強(qiáng)解題能力。因?yàn)樯鲜鼋换ナ絾栴}并無統(tǒng)一答案，只要學(xué)生能運(yùn)用數(shù)學(xué)知識自圓其說即可，所以學(xué)生更樂于探討，無需擔(dān)心答案是否正確，這利于學(xué)生拓展解題思路，為學(xué)生質(zhì)疑、反思提供抓手，繼而豐富感知并提升解題能力。需要注意的是，交互式育人理念強(qiáng)調(diào)師生地位平等、交流互動，這就需要教師抓住參與互動的時機(jī)并帶給學(xué)生啟發(fā)，幫助學(xué)生有邏輯性地闡述觀點(diǎn)，有效提升學(xué)生的解題能力。

（二）創(chuàng)新教學(xué)方法

為提升學(xué)生解題能力，教師要創(chuàng)新育人方法。例如，教師在進(jìn)行“余弦定理、正弦定理的應(yīng)用”教學(xué)時，可采用“議題探究教學(xué)法”，指引學(xué)生探討“海倫——秦九昭公式”，通過對比分析、認(rèn)知遷移體悟余弦及正弦的定理與應(yīng)用方法，為學(xué)生解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題奠定基礎(chǔ)。為賦予數(shù)學(xué)問題吸引力，教師可應(yīng)用“生活化教法”將數(shù)學(xué)問題與現(xiàn)實(shí)生活融合在一起。如：某村為了建橋要測量河的寬度（BC），測量人員站在河岸上（AC）（如圖1所示）測得各點(diǎn)的數(shù)據(jù)，請問“哪組數(shù)據(jù)較為適宜測量河的寬度？”在生活化的問題情境中，學(xué)生思維更為活躍，可應(yīng)用所學(xué)知識解題，繼而落實(shí)培養(yǎng)學(xué)生解題能力的教育目標(biāo)。學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)及生活視角與教師不同，教師可在“生活化教學(xué)”活動中把基于數(shù)學(xué)知識設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題的權(quán)利交給學(xué)生，鼓勵學(xué)生將生活場景轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)問題，在強(qiáng)化學(xué)生逆向思維、邏輯思維等高階思維的同時有效提升其解題能力。以“統(tǒng)計(jì)圖表”教學(xué)為例，有些學(xué)生將生活與數(shù)學(xué)知識聯(lián)系起來并設(shè)計(jì)問題，如題：從2007名學(xué)生中選出50人參與知識競賽，使用下述方式選出參賽學(xué)生：用簡單隨機(jī)抽樣法從2007人中去掉7人，而后在剩下的學(xué)生群體中使用系統(tǒng)抽樣法，則每位學(xué)生被選中參與知識競賽活動的可能性是多少？其中，學(xué)生聯(lián)系生活運(yùn)用知識規(guī)設(shè)問題并予以計(jì)算的過程，就是教師有效提升學(xué)生解題能力的育人過程。

（三）加強(qiáng)課程開發(fā)

課程開發(fā)是依托數(shù)學(xué)教材引入更多內(nèi)容并發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的重要舉措，在教材改革的背景下，教師指引學(xué)生了解數(shù)學(xué)文化，為的是增強(qiáng)數(shù)學(xué)課程的吸引力與人文性，指引學(xué)生學(xué)以致用，在更多場景中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，達(dá)到提高解題能力的教育目的。基于此，教師要加強(qiáng)課程開發(fā)，如設(shè)計(jì)實(shí)踐類課程，在校園綠植用地規(guī)劃、基建項(xiàng)目開發(fā)、班費(fèi)管理等活動中，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，擴(kuò)展學(xué)生發(fā)展解題能力的領(lǐng)域，使數(shù)學(xué)教學(xué)活動能走出課堂，繼而多渠道培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。值得一提的是，信息化教育改革成果可用于課程開發(fā)，教師可將微課作為高中數(shù)學(xué)教材的擴(kuò)展部分，引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，凸顯微課自學(xué)為主、容量較小、時間較短、形式豐富等特點(diǎn)，將以往課上的信息化教學(xué)內(nèi)容壓縮到微課中；同時，設(shè)計(jì)理論知識講解模塊、能力自測模塊、拓展性閱讀模塊等，為學(xué)生通過微課了解數(shù)學(xué)文化、夯實(shí)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、拔高解題能力提供條件。依托微課多模塊為本校資源、社會資源及其他的趣味性資源轉(zhuǎn)變，為學(xué)生課后訓(xùn)練與自學(xué)素材提供支點(diǎn)，還可以打通數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等學(xué)科的知識壁壘，使高中數(shù)學(xué)課程體系更具發(fā)展性、融合性。

（四）注重教學(xué)評價(jià)

首先，在高中數(shù)學(xué)課堂上，教學(xué)評價(jià)應(yīng)圍繞學(xué)生解題能力的發(fā)展實(shí)況展開，通過教學(xué)評價(jià)指引學(xué)生自省反思，發(fā)現(xiàn)解題思維、解題方式、解題角度等方面存在的問題，在評價(jià)啟發(fā)下調(diào)整自主解題對策，繼而在針對性評價(jià)過程中提升學(xué)生解題能力。其次，在教學(xué)評價(jià)中要做到普適性及差異性兼顧，一方面圍繞多數(shù)學(xué)生的解題情況進(jìn)行評價(jià)；另一方面將學(xué)生學(xué)習(xí)層級與解題情況結(jié)合起來進(jìn)行評價(jià)，使評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)更為靈活，確保學(xué)生能接受評價(jià)并能多解題、勤思考，持續(xù)增強(qiáng)解題能力。最后，在教學(xué)完畢后根據(jù)學(xué)生解題能力發(fā)展動態(tài)自評。反觀育人計(jì)劃，通過評價(jià)發(fā)現(xiàn)教育缺陷，如問題吸引力弱、師生互動低效、評價(jià)語言過于嚴(yán)厲等，為教師調(diào)整數(shù)學(xué)育人方案提供動力，使數(shù)學(xué)教學(xué)活動不斷完善，為學(xué)生解題能力持續(xù)增強(qiáng)助力。值得一提的是，教學(xué)自評需與教研聯(lián)系起來，在發(fā)現(xiàn)問題的同時設(shè)定教研目標(biāo)，如“利用生活資源提升學(xué)生解題能力”“加強(qiáng)教育在高中數(shù)學(xué)教學(xué)評價(jià)中的滲透”等，通過教研提高育人質(zhì)量，彌補(bǔ)教學(xué)缺陷，使學(xué)生持續(xù)提升解題能力。

綜上所述，高中數(shù)學(xué)教師若想有效培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，需夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，助其對解題產(chǎn)生興趣，養(yǎng)成獨(dú)立思考的好習(xí)慣；還需在教學(xué)中推行差異性原則及持續(xù)性原則，確保每位學(xué)生均能增強(qiáng)解題能力，并在此基礎(chǔ)上優(yōu)化育人理念、創(chuàng)新教學(xué)方法、加強(qiáng)課程開發(fā)，使高中數(shù)學(xué)教師得以通過教學(xué)實(shí)踐有效提高學(xué)生的解題能力。