高中數(shù)學教學中學生解題能力的培養(yǎng)策略研究

張可可

高中數(shù)學教師在新課標要求下要有效培育學生的核心素養(yǎng)，如數(shù)學運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析、邏輯推理等，只有學生數(shù)學核心素養(yǎng)不斷增強，才能應對“新高考”的挑戰(zhàn)。如何培育學生的數(shù)學素養(yǎng)，成為高中階段教師要解決的問題。在高中數(shù)學課堂上培育學生解題能力的價值如下：其一，在學生發(fā)展解題能力的過程中增強邏輯思維能力、推理論證能力、自學能力、數(shù)形結(jié)合能力等綜合素養(yǎng)；其二，為培育學生的解題能力，教師會持續(xù)調(diào)整育人方法，這有利于數(shù)學教師達成教改目標，在此過程中創(chuàng)設高效的數(shù)學講堂，為學生解題能力的持續(xù)增強給予支持。基于此，為提高高中數(shù)學教學質(zhì)量，研究教師培養(yǎng)學生解題能力的策略就顯得尤為重要。本文通過研究高中數(shù)學教學中學生解題能力的培養(yǎng)方略，以期為提升高中數(shù)學教師的育人水平提供參考。

一、高中數(shù)學教學中學生解題能力培養(yǎng)的要點

（一）夯實數(shù)學基礎

基礎知識是學生解決數(shù)學問題的前提，它猶如建造摩天大廈的一磚一瓦，在學生攀登數(shù)學知識高峰中具有重要作用?；诖?，教師要注重夯實學生的基礎知識。例如，在進行“交集、并集”的教學時，教師可在理論知識講解結(jié)束后提出問題，如“已知集合A={x|x>0}，B={x|-1≤x≤2}，那么A∪B=（）”。為突出問題的基礎性，教師還可準備若干選項，如“{x|x≥-1}”“{x|-1≤x≤2}”等，可以激活學生數(shù)學思維并增強其解題能力，同時可引領學生鞏固“交集、并集”有關的基礎知識，為學生持續(xù)強化解題能力夯實基礎。

（二）對解題產(chǎn)生興趣

興趣是學生自主思考、高效解題的重要因素，與學習興趣較弱的學生相比，對數(shù)學感興趣的學生解題能力明顯更強，這就需要教師讓學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題的有趣之處并萌生解題的愿望，在此基礎上培養(yǎng)學生的解題能力。例如，教師在進行“常用邏輯用語”教學時可依托教材“閱讀：有趣的悖論”這一模塊啟發(fā)學生說一些悖論，其目的是提高數(shù)學課堂的活躍度，賦予學生數(shù)學思維活性，加深學生對充分條件、必要條件及充要條件等理論知識的理解，這有利于學生判斷命題的真?zhèn)?。學生閱讀、探究、質(zhì)疑、論證的過程，就是教師培養(yǎng)學生解題能力的過程，有助于學生發(fā)展信息處理能力、逆向思維等核心素養(yǎng)。

（三）養(yǎng)成獨立思考習慣

學生解題能力的培養(yǎng)除依靠數(shù)學知識的學習外，還需要有良好的解題習慣，如獨立思考、檢查糾錯、歸納總結(jié)等，從而不斷增強解題能力。當前部分學生缺乏獨立思考的能力，主要源于過于依賴教師，需要在教師的啟發(fā)下才能正確解題，同時照搬教師的解題范本，題目稍作改動就會打亂其解題思路。這顯然不利于學生解題能力的增強?；诖?，教師要在數(shù)學課堂上為學生打造獨立思考的空間，可創(chuàng)設翻轉(zhuǎn)課堂。教師在提出問題后先給學生思考與探討的時間，而后鼓勵學生提問，在此基礎上指導學生解題，使學生逐漸地不再依賴教師，而是享受自己解題的過程，從中獲得成就感，從而鍛煉學生的抗挫能力，有效培養(yǎng)學生的解題能力。

二、高中數(shù)學教學中學生解題能力培養(yǎng)的原則

（一）持續(xù)性原則

學生解題能力的培養(yǎng)不是一蹴而就的，這就需要教師在數(shù)學課堂上有意識地不斷強化學生的解題能力。例如，教師在教學活動開始前可設計4—5道較為典型的基礎性數(shù)學問題，其目的是了解學生“不等式基本性質(zhì)”“指數(shù)、對數(shù)”等知識的掌握情況。教師可將基礎性計算訓練融入數(shù)學教學活動，為學生通過認知遷移掌握新知識奠定基礎。同類型的計算練習還可滲入例題分析、課后練習、常規(guī)測試等育人環(huán)節(jié)，使學生在計算中不斷提升解題能力。教學實踐表明，“題海戰(zhàn)術(shù)”并不利于學生強化數(shù)學素養(yǎng)，還會使學生學習壓力過大而排斥數(shù)學課程。為避免出現(xiàn)上述現(xiàn)象，教師需合理篩選數(shù)學問題，賦予計算題代表性、知識性、挑戰(zhàn)性，提高計算題的“含金量”，繼而助推學生強化解題能力。

（二）差異性原則

三、高中數(shù)學教學中學生解題能力培養(yǎng)的阻力

（一）教育理念陳舊

當前有些數(shù)學教師仍陷入“唯分數(shù)論”誤區(qū)，雖強調(diào)“以考促教”，但過于執(zhí)著高考真題練習，并未將更多的精力放在挖掘?qū)W生的解題潛力上，加之學生整體素養(yǎng)不高，影響高中生解題能力的培養(yǎng)成效?；诖?，教師需改進教育理念，深入理解核心素養(yǎng)內(nèi)涵；還需透過高考題洞悉考試改革的本質(zhì)，將學生解題能力、邏輯思維能力、數(shù)據(jù)分析能力、建模等能力的發(fā)展與數(shù)學教學活動聯(lián)系起來，為學生在數(shù)學課上有更多收獲奠定基礎。

（二）教學方法單一

教學方法是育人理念的延展，如果教師育人思想僵化，就很難靈活運用新穎的教法，這使得高中數(shù)學課堂出現(xiàn)“灌輸式”教學活動占比較高的現(xiàn)象。出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因，除育人理念不科學外，還與高中數(shù)學知識復雜、知識點較多及課時緊張有關，因此，教師如何妥善選用與創(chuàng)新教法成為在學生能力發(fā)展與知識傳導之間找尋平衡點需解決的主要問題。

（三）課程有待開發(fā)

通過對教材中的問題進行分析，可知除典型性、基礎性、知識性較強外，普遍缺乏趣味性、層級性、人文性，對不同解題能力發(fā)展階段的學生來講吸引力各異，尤其對于解題能力較差、學習興趣較低的學生來講，固有教材很難幫助學生拔高解題能力及其他的數(shù)學素養(yǎng)?；诖耍處熜枰_發(fā)數(shù)學課程，一方面挖掘數(shù)學教材，滿足學生個性化學習的需求；另一方面整合數(shù)學課堂以外的資源，為學生差異化發(fā)展、自主性學習提供條件，繼而有效培養(yǎng)學生的解題能力。

（四）教學評價欠佳

教學評價不僅可為師生思維的碰撞提供機會，還可通過評價滲透核心素養(yǎng)。然而當前有些高中數(shù)學教師不注重評價，加之學生不善于自評，出現(xiàn)評價促學功能減弱的消極現(xiàn)象，無法利用教、評這一環(huán)節(jié)提升學生解題能力?；诖?，教師應立足數(shù)學課堂，改進評價觀念，探索通過評價促進學生發(fā)展解題能力的育人之路。

四、高中數(shù)學教學中學生解題能力培養(yǎng)的路徑

（一）優(yōu)化育人理念

除高中數(shù)學教學育人為本外，教師還需轉(zhuǎn)變教學思想，其目的是在育人理念更新的前提下加強素質(zhì)教育，有效培養(yǎng)學生的解題能力。例如，教師在進行“向量運算”教學時，可在教育“信息化2.0”背景下推行“互聯(lián)網(wǎng)+”的育人理念，在電子交互白板上展示若干問題，而后給學生獨立思考、合作探討、計算總結(jié)的時間，在此基礎上引導學生歸納運算法則，如a·b=b·a、（a+b）·c=a·c+b·c等，使學生掌握解題方法，快速解決同類型的數(shù)學問題，在提高解題速度、掌握基礎知識及解題方法的前提下有效培養(yǎng)學生的解題能力。值得一提的是“，互聯(lián)網(wǎng)+”育人理念幫助教師從網(wǎng)上搜集教育可用資料，能賦予數(shù)學問題典型性、層級性、多變性，這利于學生發(fā)展解題能力。再如，教師在進行“充分條件、必要條件、充要條件”教學時，可采用交互式育人理念，將生活中學生經(jīng)常接觸的詞語展示在電子白板上，如水滴石穿、便宜沒好貨、名師出高徒、驕兵必敗等，引導學生交流互動，在討論中碰撞思維火花，了解充分條件、充要條件等理論知識，通過闡述觀點參與解題活動，增強解題能力。因為上述交互式問題并無統(tǒng)一答案，只要學生能運用數(shù)學知識自圓其說即可，所以學生更樂于探討，無需擔心答案是否正確，這利于學生拓展解題思路，為學生質(zhì)疑、反思提供抓手，繼而豐富感知并提升解題能力。需要注意的是，交互式育人理念強調(diào)師生地位平等、交流互動，這就需要教師抓住參與互動的時機并帶給學生啟發(fā)，幫助學生有邏輯性地闡述觀點，有效提升學生的解題能力。

（二）創(chuàng)新教學方法

為提升學生解題能力，教師要創(chuàng)新育人方法。例如，教師在進行“余弦定理、正弦定理的應用”教學時，可采用“議題探究教學法”，指引學生探討“海倫——秦九昭公式”，通過對比分析、認知遷移體悟余弦及正弦的定理與應用方法，為學生解決相關的數(shù)學問題奠定基礎。為賦予數(shù)學問題吸引力，教師可應用“生活化教法”將數(shù)學問題與現(xiàn)實生活融合在一起。如：某村為了建橋要測量河的寬度（BC），測量人員站在河岸上（AC）（如圖1所示）測得各點的數(shù)據(jù)，請問“哪組數(shù)據(jù)較為適宜測量河的寬度？”在生活化的問題情境中，學生思維更為活躍，可應用所學知識解題，繼而落實培養(yǎng)學生解題能力的教育目標。學生的生活經(jīng)驗及生活視角與教師不同，教師可在“生活化教學”活動中把基于數(shù)學知識設計數(shù)學問題的權(quán)利交給學生，鼓勵學生將生活場景轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學問題，在強化學生逆向思維、邏輯思維等高階思維的同時有效提升其解題能力。以“統(tǒng)計圖表”教學為例，有些學生將生活與數(shù)學知識聯(lián)系起來并設計問題，如題：從2007名學生中選出50人參與知識競賽，使用下述方式選出參賽學生：用簡單隨機抽樣法從2007人中去掉7人，而后在剩下的學生群體中使用系統(tǒng)抽樣法，則每位學生被選中參與知識競賽活動的可能性是多少？其中，學生聯(lián)系生活運用知識規(guī)設問題并予以計算的過程，就是教師有效提升學生解題能力的育人過程。

（三）加強課程開發(fā)

課程開發(fā)是依托數(shù)學教材引入更多內(nèi)容并發(fā)展學生核心素養(yǎng)的重要舉措，在教材改革的背景下，教師指引學生了解數(shù)學文化，為的是增強數(shù)學課程的吸引力與人文性，指引學生學以致用，在更多場景中應用數(shù)學知識，達到提高解題能力的教育目的?；诖?，教師要加強課程開發(fā)，如設計實踐類課程，在校園綠植用地規(guī)劃、基建項目開發(fā)、班費管理等活動中，引導學生利用數(shù)學知識解決實際問題，擴展學生發(fā)展解題能力的領域，使數(shù)學教學活動能走出課堂，繼而多渠道培養(yǎng)學生的解題能力。值得一提的是，信息化教育改革成果可用于課程開發(fā)，教師可將微課作為高中數(shù)學教材的擴展部分，引導學生自學，凸顯微課自學為主、容量較小、時間較短、形式豐富等特點，將以往課上的信息化教學內(nèi)容壓縮到微課中；同時，設計理論知識講解模塊、能力自測模塊、拓展性閱讀模塊等，為學生通過微課了解數(shù)學文化、夯實學習基礎、拔高解題能力提供條件。依托微課多模塊為本校資源、社會資源及其他的趣味性資源轉(zhuǎn)變，為學生課后訓練與自學素材提供支點，還可以打通數(shù)學、物理、化學等學科的知識壁壘，使高中數(shù)學課程體系更具發(fā)展性、融合性。

（四）注重教學評價

首先，在高中數(shù)學課堂上，教學評價應圍繞學生解題能力的發(fā)展實況展開，通過教學評價指引學生自省反思，發(fā)現(xiàn)解題思維、解題方式、解題角度等方面存在的問題，在評價啟發(fā)下調(diào)整自主解題對策，繼而在針對性評價過程中提升學生解題能力。其次，在教學評價中要做到普適性及差異性兼顧，一方面圍繞多數(shù)學生的解題情況進行評價；另一方面將學生學習層級與解題情況結(jié)合起來進行評價，使評價標準更為靈活，確保學生能接受評價并能多解題、勤思考，持續(xù)增強解題能力。最后，在教學完畢后根據(jù)學生解題能力發(fā)展動態(tài)自評。反觀育人計劃，通過評價發(fā)現(xiàn)教育缺陷，如問題吸引力弱、師生互動低效、評價語言過于嚴厲等，為教師調(diào)整數(shù)學育人方案提供動力，使數(shù)學教學活動不斷完善，為學生解題能力持續(xù)增強助力。值得一提的是，教學自評需與教研聯(lián)系起來，在發(fā)現(xiàn)問題的同時設定教研目標，如“利用生活資源提升學生解題能力”“加強教育在高中數(shù)學教學評價中的滲透”等，通過教研提高育人質(zhì)量，彌補教學缺陷，使學生持續(xù)提升解題能力。

綜上所述，高中數(shù)學教師若想有效培養(yǎng)學生的解題能力，需夯實學生的數(shù)學學習基礎，助其對解題產(chǎn)生興趣，養(yǎng)成獨立思考的好習慣；還需在教學中推行差異性原則及持續(xù)性原則，確保每位學生均能增強解題能力，并在此基礎上優(yōu)化育人理念、創(chuàng)新教學方法、加強課程開發(fā)，使高中數(shù)學教師得以通過教學實踐有效提高學生的解題能力。