基于GWR模型的房價空間影響因素研究
——以?？谑泻５閸u為例

張菲凡，韓念龍，紀 旭, ，胡 珂

1. 海南大學 公共管理學院，海南 海口 570228；

2. 華中師范大學 公共管理學院，湖北 武漢 430079

0 引 言

在當今中國社會，房地產(chǎn)是國民經(jīng)濟發(fā)展的重要產(chǎn)業(yè)，其住房價格受社會的廣泛關(guān)注，與經(jīng)濟發(fā)展，社會穩(wěn)定以及人民群眾的切身利益密切相關(guān)[1-2]。由于當前部分城市的房價快速上漲態(tài)勢并未得到根本遏制，在此背景下的房價問題研究顯得尤為必要及迫切[3]。

目前，房價問題研究關(guān)注熱點之一是房價的空間分異及影響機制。傳統(tǒng)的房地產(chǎn)價格影響因素研究一般基于特征價格法[4]，特征價格法一般基于傳統(tǒng)的回歸分析挖掘影響房地產(chǎn)價格的主要因素，多從全局假設(shè)的角度出發(fā)，認為變量關(guān)系在研究區(qū)域內(nèi)是固定的，不隨空間位置的變化而改變[5]。但不同區(qū)域的房屋由于位置、環(huán)境、學區(qū)、配套等因素的不同，導致區(qū)域間房價存在差異。因此，對房價的空間異質(zhì)性進行精確描述受到重視。地理加權(quán)回歸模型（GWR）通過基于位置的局部加權(quán)回歸模型求解，得到與空間位置對應的參數(shù)估計結(jié)果，以此量化并表征空間關(guān)系的異質(zhì)性[6]，已廣泛用于房價研究領(lǐng)域。如Li S W等人將POI數(shù)據(jù)與GWR模型結(jié)合，從大數(shù)據(jù)的角度來考察房價波動的時空動態(tài)[7]；李志等人以南京市為例，指出地理加權(quán)回歸模型可以改進傳統(tǒng)的空間回歸方法,對城市地價影響因素邊際價格作用空間變化性進行良好的估計[8]；湯慶園等人利用上海1014個小區(qū)的平均價格數(shù)據(jù)，構(gòu)建地理加權(quán)回歸模型，并將其與傳統(tǒng)最小二乘法（OLS）做比較以探究區(qū)域內(nèi)房價空間分異影響[9]；薛冰等人基于POI大數(shù)據(jù)對老工業(yè)區(qū)房價影響因素空間分異與實證[10]。已有的研究較多關(guān)注于一二線等熱點城市，但涉及三四線城市區(qū)域，尤其是具有旅游和養(yǎng)老地產(chǎn)特征的房地產(chǎn)研究還較少。由于海南島具備獨一無二的熱帶氣候、濱海資源及生態(tài)宜居性，是國內(nèi)許多人度假、置業(yè)及養(yǎng)老的首選，房地產(chǎn)市場較其他區(qū)域而言具有特殊性，隨著海南自貿(mào)港政策不斷出臺及完善，自貿(mào)港建設(shè)及發(fā)展勢必會提升區(qū)域房價預期。海甸島作為海南省會城市?？诘淖畲髰u嶼，旅游資源豐富，各項配套設(shè)施完善，其房地產(chǎn)具備旅游及養(yǎng)老地產(chǎn)的典型特征。因此，采用GWR模型研究其房價的空間分異特征及影響因素，對了解其房地產(chǎn)特征及維護區(qū)域房地產(chǎn)市場穩(wěn)定發(fā)展具有重要作用。

1 研究區(qū)域

海甸島隸屬?？谑忻捞m區(qū)，位于?？谑斜辈浚▓D1），是?？谑凶畲蟮膷u嶼，面積約13.8 km2，人口19.38萬。海甸島南臨海甸河，東臨橫溝河，西面、北面是瓊州海峽，三面臨江傍海，構(gòu)成一道獨特的河海景觀風景線。海甸島自20世紀90年代開發(fā)，交通、教育及生活等配套設(shè)施完善，交通便捷，世紀大橋、人民橋與和平橋3座大橋?qū)⒑５閸u和市中心無縫連接；教育資源充足，有海南省唯一一所211大學海南大學，有海南華僑中學美麗沙分校、?？诘诙逍W、海口市第九小學等省重點學校；生活配套設(shè)施完善，有鵬輝廣場、海甸城等大型商場，3A級景點白沙門公園以及三甲醫(yī)院海口市人民醫(yī)院等。

圖1 海甸島位置示意圖Fig.1 Location of Haidian Island

2 數(shù)據(jù)來源及處理

2.1 數(shù)據(jù)來源

本研究利用高德地圖采集海甸島的POI數(shù)據(jù)，包含住宅小區(qū)、學校、三甲醫(yī)院、便民設(shè)施和公交站點等信息，通過刪除重復、剔除缺失數(shù)據(jù)及處理異常信息等，最終得到5919條數(shù)據(jù)?；阪溂?、安居客及搜房網(wǎng)等房地產(chǎn)網(wǎng)站采集商品住房數(shù)據(jù)，最終整理得到海甸島139個商品住宅樓盤的均價及房齡等屬性信息，時間節(jié)點為2020年5月。建筑物數(shù)據(jù)來源于OSM網(wǎng)站，利用ArcGIS密度分析得到海甸島建筑密度的柵格數(shù)據(jù)。

2.2 數(shù)據(jù)預處理

克里金空間插值能將離散的點數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成連續(xù)曲面，有利于房價數(shù)據(jù)的空間表達。進行克里金空間插值分析的前提是數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，因此對所取數(shù)據(jù)利用頻數(shù)分布直方圖和QQPlot分布圖對數(shù)據(jù)進行正態(tài)分布檢驗。對海甸島的商品住房價格進行對數(shù)變換后，得到房價的直方圖偏度為0.11973，峰度為3.0883，而QQPlot分布圖基本呈直線型，因此認為變換后的樣本房價數(shù)據(jù)基本滿足正態(tài)分布要求。

本研究參考相關(guān)文獻和理論[11-12]，將影響小區(qū)房價空間分異因素分為內(nèi)生因素、區(qū)位特征以及鄰里特征3大類，共包括建筑密度、房齡、公交站、主干道、海景、大型商場、生活服務設(shè)施、三甲醫(yī)院和學校9種影響因素。影響因素及量化標準見表1。

表1 影響因素及量化標準表Tab.1 Influencing factors and quantification

3 研究方法

GWR模型將空間權(quán)重矩陣應用于線性回歸模型中，通過引入地理坐標位置，擴展傳統(tǒng)的回歸模型，并在某一空間范圍內(nèi)的每一個點建立局部回歸方程.GWR模型能夠靈活調(diào)整優(yōu)化區(qū)域權(quán)重，模型系數(shù)能較好揭示地理要素的空間非均質(zhì)性，更好地解決空間非平穩(wěn)性的問題。GWR模型表示為[13]：

式中，yi為樣本i的住宅價格；xik為影響因素；（ui，vi）為i的地理區(qū)位坐標；εi是第i個樣點的隨機誤差；βi是隨著區(qū)位變化的回歸參數(shù)。

本研究的GWR模型核類型默認選擇FIXED（固定距離法），這種方法能夠生成更加平滑的核表面。帶寬是指權(quán)重與距離之間函數(shù)關(guān)系的正衰減參數(shù)，帶寬的大小直接影響GWR模型的空間變化，可以將帶寬看作光滑參數(shù)，數(shù)越大越光滑[14]，本研究采用AICc法選取合適的帶寬。

4 結(jié)果分析

4.1 海甸島商品住宅價格空間特征

根據(jù)數(shù)據(jù)顯示海甸島房價均價為14 259元/㎡，房價中位數(shù)為14 069元/㎡。通過圖2可反映海甸島房價的主要空間特征，一是空間分異特征明顯，海甸島房價最高值區(qū)域位于北部，次高值區(qū)位于西部，房價的低值區(qū)主要分布在東南部；二是房價層次分布明顯，體現(xiàn)為島的中部房價低，由中部向南北方向延伸，隨著距離越靠近海則房價越高，由南向北呈現(xiàn)高值-低值-高值的U型層次分布特征。海甸島北邊為瓊州海峽，沿岸海濱休閑綠道以及交通設(shè)施完善，擁有白沙門公園以及白沙門高爾夫球場，區(qū)域以別墅、洋房、低密度住宅等類型住宅居多，居住密度低，海景無遮擋，因此房價比較高。海甸島東南部的路網(wǎng)相對復雜，建筑密度大，部分小區(qū)的容積率較高，居住人口密集，區(qū)域房價相對較低。

圖2 海甸島房價空間分異Fig.2 Spatial differentiation of housing prices in Haidian Island

4.2 空間自相關(guān)

空間自相關(guān)分析是檢驗某一要素與其鄰近范圍是否具有關(guān)聯(lián)以及關(guān)聯(lián)度。全局空間自相關(guān)可以分析指定要素屬性在整體范圍內(nèi)是否有自相關(guān)性。本文利用莫蘭指數(shù)（Moran's I）進行區(qū)域要素的全局空間自相關(guān)驗證，海甸島房價的全局Moran's I為0.9329，Z值為8.0701，P值小于0.001，通過顯著性檢驗，表明海甸島商品住房價格存在空間正相關(guān)，即距離較近的住宅小區(qū)，價格也較接近，呈現(xiàn)空間集聚狀態(tài)。

局部空間自相關(guān)表征一個指定要素與其相鄰要素的相似程度，能夠更直觀體現(xiàn)某一要素在空間上的聚集特征。通過ArcGIS局部自相關(guān)分析（Anselin Local Moran's I）探測海甸島房價的聚集特征（圖3）發(fā)現(xiàn)，高-高集聚的小區(qū)主要位于海甸島西北及東北的沿海一線，低-低集聚小區(qū)主要位于島的東南部，表明具有較強的空間正相關(guān)。同時，海甸島東南及東北部的部分住宅小區(qū)呈現(xiàn)高-低、低-高分布，表明這些局部區(qū)域的小區(qū)房價有較強的空間負相關(guān)，存在空間異質(zhì)性，可用GWR模型對其進一步分析。

圖3 局部自相關(guān)Fig.3 Local autocorrelation

4.3 GWR模型結(jié)果

基于GWR模型的回歸系數(shù)結(jié)果（表2），從整體上評價影響因素對房價的作用。首先，各影響因素回歸系數(shù)中，起負向作用由大到小分別是房齡、建筑密度、大型商場、海景及醫(yī)院距離；起正向作用由大到小依次為學校、最近生活服務設(shè)施距離、最近公交站距離和最近主干道距離。其次，各因素對房價的影響具有空間非平穩(wěn)性，如房齡的標準差最大，說明其作用程度的區(qū)位差異最大；醫(yī)院和最近主干道距離對房價的影響存在方向性的差異，如主干道的回歸系數(shù)為-0.57～2.16，表明主干道距離在不同區(qū)間方位上對房價分別產(chǎn)生負向或正向的影響。

表2 GWR模型結(jié)果Tab.2 Results of GWR model

表3列出OLS模型及GWR模型的殘差平方和（R2）及帶寬（AICc），R2能夠反映模型預測精度，校正R2能夠反映模型的擬合優(yōu)度。根據(jù)結(jié)果，GWR模型的R2為0.579，校正后的R2為0.525，對房價的解釋度高于OLS模型；同時AICc值為2570.9，與OLS模型的AICc值之差大于3，根據(jù)Fotheringham提出的評價標準證明GWR模型優(yōu)于OLS模型，綜合說明了GWR模型較OLS模型更適用于海甸島的房價空間影響研究。

表3 OLS模型與GWR模型結(jié)果對比表Tab.3 Comparison of results between OLS model and GWR model

4.4 各因素對房價空間分異的影響

除了從整體水平上分析房價的影響因素外，GWR模型還可以基于空間插值，對各因素的回歸系數(shù)進行空間表達，從空間分異的角度分析各因素對房價的影響效應。

1）內(nèi)生因素對房價的影響。隨著建筑年限的增加，會造成建筑物效用遞減，從而引起價值上的損失，因此房齡是影響房價的重要因素。

海甸島的房齡與房價是顯著負相關(guān)的關(guān)系，表明海甸島的房子的房價隨著房齡增加而貶值。由圖4a不難看出在空間上房齡對房價的影響，呈現(xiàn)出由南向北逐級遞減的趨勢。海甸島南部海甸三西路與海甸一西路地段小區(qū)房齡約20年左右，其回歸系數(shù)在-259.25～-262.92之間，表明這些地段的小區(qū)房屋每增加一年，房價就降低約260元/㎡左右。海甸島東西兩側(cè)沿碧海大道分布的小區(qū)房齡相對較新，受房齡因素的影響不顯著。房齡回歸系數(shù)的絕對值達到235，遠大于其他因素，表明在各因素中房齡對房價的影響作用最強，房齡是海甸島的房價主要影響因素。說明海甸島的購房人群熱衷于購買新房，二手房市場還未被充分挖掘。

海甸島建筑密度與房價在海甸島全局范圍內(nèi)呈現(xiàn)出負相關(guān)的關(guān)系，即建筑密度越高，房價越低，表明海甸島房價對區(qū)域的密度空間較為敏感。由圖4b可以看出建筑密度對房價的負向影響作用從東部向西部遞減，原因在于海甸島東部的建筑密度較大，尤其是東南部建筑物較為密集，不僅有眾多商品房項目，還分布有福安上村、福安中村、福安下村及廣益新村等城中村，居住密度大，居住人口多；而海甸島西部開發(fā)較晚，區(qū)域規(guī)劃科學合理，各項配套完善，片區(qū)主要為大品牌的商品房項目，居住空間較為開闊，相比之下建筑密度對此區(qū)域影響不如東部顯著。

圖4 內(nèi)生因素的房價空間分異影響Fig.4 The influence of endogenous factors on the spatial differentiation of housing prices

2）區(qū)位特征對房價的影響。最近公交站距離對房價的影響在全局范圍內(nèi)系數(shù)為正，證明最近公交站距離與房價是正相關(guān)的關(guān)系，即距離最近公交站越遠，房價越高。原因在于?？谑械碾妱榆嚁?shù)目龐大，島內(nèi)通勤距離較近，可通過電動車解決，因此島內(nèi)人們出行方式會更偏向于騎電動車，較少依賴于公共交通，從而導致海甸島區(qū)域內(nèi)的距最近公交站的距離對房價起抑制作用。同時，由圖5a不難看出海甸島最近公交站的距離對房價的抑制由西向東遞增，說明海甸島西部居住人群對公共交通需求不高，因此公交站點的遠近因素對區(qū)域房價影響并不顯著。

最近主干道距離對房價的影響有正有負，說明這一因素對房價的影響程度存在著空間非平穩(wěn)性。圖5b中海甸島大致西部系數(shù)為負，東部系數(shù)為正，即西部小區(qū)距主干道距離越遠，房價越低，東部小區(qū)距主干道越遠，房價越高。從空間上來看，海甸島西部小區(qū)對主干道每靠近100 m，房價約高出57元/㎡，而東部小區(qū)每靠近主干道1 km，房價約降低216元/㎡。原因在于東部房子較為密集，距離各主干道的距離較近，交通便利，主干道對其房價影響較小，但西部小區(qū)分布較為松散，因此距離主干道越近，交通越便利，房價越高，這也充分說明道路規(guī)劃對房價影響的顯著性。

最近海景距離對房價的影響是負相關(guān)的關(guān)系，即隨著距離海景越近海甸島的房價越高，這是海甸島房地產(chǎn)的主要特征。從空間上來看，海甸島北部對海景距離每靠近1 km，房價高出約1000元/m2。海景距離因素是根據(jù)海甸島具有旅游房地產(chǎn)獨特性而提出，由圖5c可知，海甸島北部小區(qū)距海遠近對房價影響程度更大，并呈現(xiàn)出由其向南依次遞減的趨勢。這是由于北部區(qū)域是橫溝河的入?？?，景觀秀美，因此該區(qū)域的海景距離對房價影響程度大。該結(jié)論對海甸島的海岸景觀資源合理規(guī)劃及利用有著重要啟示。

圖5 區(qū)位特征的房價空間分異影響系數(shù)Fig.5 The influence of location characteristics on the spatial differentiation of housing prices

3）鄰里特征對房價的影響。最近大型商場、三甲醫(yī)院距離兩類影響因素與房價的相關(guān)性與預期假設(shè)整體相符，但影響程度較低。最近生活服務設(shè)施距離和最近學校距離是正向影響因素，與假設(shè)預期相悖。

最近大型商場距離對房價的影響是負相關(guān)的關(guān)系，即距離商場越近房價越高。從空間上來看，圖6a中海甸島北部對大型商場每靠近1 km，房價約高出1070元/㎡，且其影響程度呈現(xiàn)由北向南依次遞減的趨勢。這是因為大型商場主要分布在海甸島的中東部，北部大型商場極為稀缺，因此北部距商場距離這一因素對房價的影響高于南部，也說明居民對于大型商場的需求較為明顯，建議在北部規(guī)劃大型商場。

最近三甲醫(yī)院距離對房價的影響整體上是負相關(guān)，但空間方向上存在差異：即海甸島中部和東部小區(qū)距離醫(yī)院每靠近1 km，房價約增加1036元/㎡，而海甸島西部小區(qū)距離醫(yī)院每靠近1 km，房價約降低490元/㎡。海甸島的三甲醫(yī)院是?？谑腥嗣襻t(yī)院，坐落于圖6c中海甸島中部人民大道附近，距離東部小區(qū)較近，由于居民大多會選擇就近就醫(yī)，而僅有的一家三甲醫(yī)院顯然成了稀缺資源，所以距離醫(yī)院越近房價越高。西部系數(shù)雖為正，但是絕對值很小，說明醫(yī)院對海甸島西部房價影響較小。

最近生活服務設(shè)施距離對房價的影響是正相關(guān)的關(guān)系，即距離生活服務設(shè)施越遠，房價越高。從空間上來看，距生活服務設(shè)施的距離對海甸島北部小區(qū)的房價抑制最強，距離生活服務設(shè)施每靠近10 m，房價降低約53元/㎡，影響程度在圖6b中由北向南呈同心圓狀遞減。原因在于海甸島的生活服務設(shè)施涵蓋多種類型，有五金店、菜市場、雜貨鋪、電信專營店以及餐飲店等，生活服務設(shè)施密集意味著居住密度較大，因此對房價產(chǎn)生抑制性，同時也說明海甸島的生活服務設(shè)施覆蓋較全面，購房者并不將其作為購房的考慮因素。

圖6 鄰里特征的房價空間分異影響Fig.6 The influence of neighborhood characteristics on the spatial differentiation of housing prices

5 結(jié) 論

本研究以2020年5月海甸島139個商品住宅小區(qū)的均價數(shù)據(jù)為研究對象，通過GWR模型對海甸島商品住宅小區(qū)價格的空間分異和影響因素進行分析，研究結(jié)論認為，首先全局莫蘭指數(shù)表明海甸島的房價存在空間正相關(guān)，局部自相關(guān)結(jié)果表明部分區(qū)域房價存在空間異質(zhì)性。海甸島房價大致呈現(xiàn)四周高，中間低的“U”型空間分布特征。其次，GWR模型較OLS模型更能刻畫海甸島房價空間異質(zhì)性和影響因素的關(guān)系，相應的R2與AICc間的差值也驗證了這點。根據(jù)GWR模型結(jié)果表明房齡因素對海甸島房價的影響最大，且部分影響因素對房價的影響存在空間非平穩(wěn)性。通過各因素回歸參數(shù)對房價空間分異的影響研究，一方面可以了解區(qū)域不同空間的居民住房偏好，另一方面也可以指導區(qū)域內(nèi)公共服務資源的分配布局，對提升居住滿意度、促進區(qū)域房地產(chǎn)市場的持續(xù)健康發(fā)展有積極作用?；谠撗芯克褂玫腜OI大數(shù)據(jù)理論上能夠?qū)崿F(xiàn)研究區(qū)域住宅樓盤的全覆蓋，在提升數(shù)據(jù)獲取頻度與模型精度的基礎(chǔ)上，政府能更全面精準的掌握區(qū)域存量住房信息，這將更有利于房地產(chǎn)市場的有效管理。