一題多解探索高中物理選擇題的解題策略

黃超華

（廣東省河源中學(xué)，廣東 河源 517000）

選擇題在高考各種題型中占據(jù)重要的地位，在各地高考物理試卷的分值都非常高.選擇題具有信息量大、覆蓋知識點多、干擾性強、命題方向靈活、考查層次豐富的特點，能考查學(xué)生物理觀念、科學(xué)思維、科學(xué)探究能力等物理核心素養(yǎng).高考中優(yōu)秀的學(xué)生解答選擇題不允許丟分，不但要選出正確答案，還要費時少、效率高.選擇題不同解法費時不同，能解出正確結(jié)果的情況下要思考哪種方法更省時高效.常見的選擇題解法有：特殊值代入法、二級結(jié)論法、逆向思維法、等效替代法、類比分析法、極限思維法、對稱思維法、比較排除法.考試解題時這些方法要適時而用，考試過程中解答選擇題選出正確答案即可，無需進行嚴謹理論證明.本文通過近幾年高考典型試題的一題多解，探索高中物理選擇題的解題策略，拓展學(xué)生的科學(xué)思維，提升學(xué)生的核心素養(yǎng).

例1.（2021年全國甲卷第4題）如圖1所示，一個原子核X經(jīng)圖中所示的一系列α、β衰變后，生成穩(wěn)定的原子核Y，在此過程中放射出電子的總個數(shù)為

圖1

（A）6.

（B）8.

（C）10.

（D）14.

答案：（A）.

圖2

解法2：利用核反應(yīng)總核子數(shù)守恒構(gòu)建方程求解.由圖分析可知，核反應(yīng)方程為

設(shè)原子核經(jīng)過a次α衰變，b次β衰變.由電荷數(shù)與質(zhì)量數(shù)守恒可得

238=206+4a；92=82+2a-b，

解得，a=8，b=6.

即核反應(yīng)過程中原子核放射出6個電子.故選（A）.

設(shè)經(jīng)過a次α衰變，b次β衰變可得，考慮中子數(shù)：146-124=b+2a.考慮質(zhì)子數(shù)：92-82=2a-b，解得a=8，b=6.即核反應(yīng)過程中原子核放射出6個電子.故選（A）.

解法反思：解法1利用中子數(shù)—質(zhì)子數(shù)圖像結(jié)合α衰變和β衰變的特征直觀數(shù)出各自衰變的次數(shù)，不列方程不展開演算直接得出結(jié)果，解法巧妙高效，是此題的最佳解法.圖像類選擇題求解須仔細審題，從題設(shè)圖像中尋找有用信息，比如坐標系的點、軸、線、面、斜率、交點的物理意義，巧妙地利用這些信息選出答案.解法2利用核反應(yīng)核子數(shù)守恒構(gòu)建方程求解，思路清晰，但是需要從圖像找出中子數(shù)和質(zhì)子數(shù)得出總核子數(shù)列方程才能求解，演算量雖不大，但需要耗費寶貴考試時間，此解法不適合在考試中使用.解法3從核反應(yīng)α衰變和β衰變的特征出發(fā)構(gòu)建方程求解，由于β衰變中子數(shù)和質(zhì)子數(shù)不守恒，方程等量關(guān)系不直觀，思維量較大，構(gòu)建出方程后，演算量與解法2相當，此解法更不適宜，只能作為考后拓展學(xué)生思維或者告誡學(xué)生的反面教材使用.

圖3

（A）MN上的張力逐漸增大.

（B）MN上的張力先增大后減小.

（C）OM上的張力逐漸增大.

（D）OM上的張力先增大后減小.

答案：（A）、（D）.

解法1：運用矢量圓解題.以重物為研究對象，受重力mg，OM繩上拉力F2，MN上拉力F1，由題意知，3個力合力始終為0，矢量三角形如圖4所示.在F2轉(zhuǎn)至水平的過程中，MN上的張力F1逐漸增大，OM上的張力F2先增大后減小，所以（A）、（D）正確.

圖4

解法2：運用拉密定理解題.如圖5所示，OM的張力F2，MN的張力F1.設(shè)MN與豎直方向夾角為β，重物向右上方緩慢拉起，O點動態(tài)平衡，合外力為0，根據(jù)拉密定律可得

圖5

將重物向右上方緩慢拉起，夾角α不變，β由銳角逐漸增加到鈍角，360°-a-β由180°逐漸減小到90°，OM上的張力F2先增大后減小，MN上的張力F1逐漸增大，選項（A）、（D）正確.

解法3：運用矢量作圖法解題.MN的張力F1和OM的張力F2的合力F不變，做矢量平行四邊形.為保證作圖能盡可能反映F1和F2動態(tài)變化，F(xiàn)2取符合條件的開始、中間、末尾3個特殊點方向：豎直向上、左上方45°、水平向左，作圖時a角大致保持不變即可.力的矢量平行四邊形從圖中線段長短即能分析出OM的張力F2和MN的張力F1大小變化.如圖6所示，MN上的張力F1′逐漸增大，OM上的張力F2先增大后減小，選項（A）、（D）正確.

圖6

解法反思：此題自2017年全國Ⅰ卷出現(xiàn)后，每本參考書都會以此為原型命置類似題型，定義為矢量圓共點力動態(tài)平衡題型，大部分參考書的解法只有解法1，很多學(xué)生數(shù)學(xué)知識不過關(guān)，理解不了3力平衡畫矢量圖可得矢量三角形，而矢量三角形3個頂點可以構(gòu)建外接圓，解題時不知道為何要畫矢量圓.這類題命題者是按矢量圓知識點命題，但是解題不一定按照這個思路進行解答，很明顯解法2利用拉密定理解題，思路清晰，過程明了，無需繪制矢量圓，通過分析3力之間的角度變化，導(dǎo)致相應(yīng)三角函數(shù)的數(shù)值變化推導(dǎo)出F1、F2的動態(tài)變化.如果學(xué)生沒有整理過拉密定理，用解法3矢量作圖法也是很好的選擇.雖然取特殊值解題過程不夠嚴謹，但足以反映F1、F2的動態(tài)變化，可以解出此類共點力動態(tài)平衡的題目.

例3.（2021年湖南卷第6題）如圖7所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為n1∶n2，輸入端C、D接入電壓有效值恒定的交變電源，燈泡L1、L2的阻值始終與定值電阻R0的阻值相同.在滑動變阻器R的滑片從a端滑動到b端的過程中，兩個燈泡始終發(fā)光且工作在額定電壓以內(nèi)，下列說法正確的是

圖7

（A）L1先變暗后變亮，L2一直變亮.

（B）L1先變亮后變暗，L2一直變亮.

（C）L1先變暗后變亮，L2先變亮后變暗.

（D）L1先變亮后變暗，L2先變亮后變暗.

答案：（A）.

解法1：等效電阻法.變壓器副線圈等效為電阻.副線圈的總電阻為

滑動變阻器R的滑片從a端滑到b端過程中，副線圈的總電阻先增大后減小，根據(jù)等效電阻關(guān)系有

則等效電阻先增大后減小.由歐姆定律有

即L1先變暗后變亮，L2一直變亮，故選（A）.

流經(jīng)L1的電流為

流經(jīng)L2的電流為

變阻器滑片在中點時

R2總′=1Ω.

流經(jīng)L1的電流為

變阻器滑片在b點時，

變暗.流經(jīng)L2的電流為

即L1先變暗后變亮，L2一直變亮，故選（A）.

解法反思：解法1運用變壓器負載端的等效電阻法進行解題，思維嚴謹，邏輯嚴密，對于任何電阻阻值均成立，但是分析過程繁瑣，思維能力欠缺的學(xué)生無從下手，對于選擇題而言并非最優(yōu)方法.解法2取特殊值代入計算，無需考慮阻值動態(tài)變化，雖計算過程有3個，但是每個過程并不復(fù)雜，演算量也不大，對學(xué)生來說這點過程分析和計算量形成不了阻礙.選擇題解題應(yīng)考慮解題效率，高考不僅僅考查知識點掌握程度，更重要是考查限時解題能力，選擇題取特殊值代入法在復(fù)雜變壓器動態(tài)電路中是一個非常好的解題策略.