基于“3S”路徑構(gòu)建“行星的運動”教學

馬艷華 曹皓榕 王偉露

（河北師范大學教師教育學院，河北 石家莊 050024）

“行星的運動”是人教版高中物理教材“萬有引力與航天”一章的第1節(jié).這一節(jié)的特點是知識內(nèi)容相對較少，但涉及的物理學史料豐富.教材中的“科學漫步”描述了托勒密的地心宇宙觀、哥白尼的日心說、開普勒對“行星做圓周運動”觀念的否定，以歷史發(fā)展為線索展示了物理觀念的嬗變演替.閱讀科學漫步史料，會被其中的文字深深感染，例如“就像那個時期藝術(shù)家們的眼光超越了宗教藝術(shù)，哥倫布的眼光超越了歐洲一樣，哥白尼的眼光超越了地球”、“開普勒欣喜若狂地說：16年了，……我終于走向光明，認識到的真理遠遠超出我的熱切期望”.［1］如何將物理觀念的變遷歷程、科學家對科學研究的真摯情感體現(xiàn)于物理規(guī)律教學中，幫助學生實現(xiàn)“學以進德”，促進學生的精神成長，這是對本節(jié)課高品質(zhì)教學的追求.

1 何為“3S”路徑

“學以進德”明確了知識與美德的關(guān)系.知識作為精神發(fā)育的種子，學習成為培育個體智慧與美德的路徑，學習的過程應(yīng)是增知與進德相統(tǒng)一的過程.通過各類課程的課堂教學促進學生德性的養(yǎng)成，是當前課堂教學研究的熱點問題.后現(xiàn)代主義課程理論專家多爾（W.E.Doll）曾經(jīng)指出知識達成價值的三重結(jié)構(gòu)路徑：科學性（Science）、敘事性（Story）與精神性（Spirit），即“3S”路徑.多爾在他的代表作《后現(xiàn)代課程觀》中指出：我們正不可改變、無以逆轉(zhuǎn)地步入一個新的時代，當我們向這一時代前行時，我們需要將科學的理性與邏輯、故事的想象與文化，以及精神的感覺與創(chuàng)造性結(jié)合起來.［2］

科學性是基本要求，要求教學能夠揭示課程知識的原理及蘊含的思維方式.例如，明確建立物理概念和規(guī)律的事實依據(jù)和研究方法、物理概念的內(nèi)涵與外延、物理規(guī)律的意義與適用條件和范圍.其次是敘事性要求，敘事就是講故事，通過生動形象的語言描述課程知識的來龍去脈，注重教學過程中的經(jīng)驗參與和情境依賴.例如，講述早期科學家解決物理問題時的所思所想所做，增加物理教學的人文情感要素.最后是精神性要求，學生通過反思、感悟與覺醒等意義建構(gòu)的過程，獲得課程知識內(nèi)隱的精神和文化意義.［3］例如，由物理觀念的變遷體會到科學發(fā)展與社會需求密不可分的關(guān)系.教學中的敘事性能夠促進學生對課程內(nèi)容科學性的理解，是引發(fā)課程精神性的階梯，是由科學性通達精神性的橋梁.三者之間的關(guān)系如圖1所示，由此形成三重結(jié)構(gòu)路徑.“行星的運動”包含豐富的物理學史料，是實現(xiàn)“學以進德”的典型教學主題.

圖1 三重結(jié)構(gòu)路徑

2 “科學漫步”敘事性設(shè)計

“科學漫步”描述了人類對行星運動規(guī)律的認識歷程，在教材中安排在正文之后.開普勒對行星運動規(guī)律的研究是對前人研究成果的繼承、揚棄與發(fā)展，為了在課堂教學中建立正確的因果邏輯，本節(jié)課應(yīng)該從“認識歷程”的史料講起，這段史料是課程敘事性的體現(xiàn).敘事性是聯(lián)結(jié)科學性與精神性的中樞，做好敘事性的教學設(shè)計需要把握好敘事的目標與線索.任何一個研究領(lǐng)域的知識都是由科學事實、科學理論、科學觀念三要素組成，科學事實是對經(jīng)驗現(xiàn)象的描述，科學理論是對經(jīng)驗現(xiàn)象的解釋，科學觀念是指存在于某一自然研究領(lǐng)域的某種形而上的信念.［4］學生通過自主閱讀“科學漫步”能夠了解科學發(fā)展的歷程，但是并不能自發(fā)地從史料中讀出科學事實、科學理論、科學觀念3者之間的關(guān)系.弄清楚這3者之間的關(guān)系，實際是對科學本質(zhì)的理解.因此，“科學漫步”的教學目標定位為：幫助學生認識科學的本質(zhì).在本環(huán)節(jié)的教學設(shè)計中，以物理事實—物理觀念—物理理論邏輯順序作為敘事線索，師生共同梳理科學發(fā)展的歷程.

2.1 “地心宇宙觀”敘事設(shè)計

學生對物理觀念、物理事實、物理理論的區(qū)分標準并不熟悉.教師首先以敘事的方式講述托勒密時代的地心宇宙觀.敘事線索及內(nèi)容要點如表1所示.

表1 敘事線索及內(nèi)容要點（托勒密地心宇宙觀）

提問：托勒密的本輪均輪模型遇到了什么困難？

提問意圖：隨著時間的推移，新航路的開辟使得整個社會迫切需要更精確的天文星表進行導航，對天體運行的觀測越來越精確，隨之而來的就是觀測數(shù)據(jù)與地心說之間的偏差越來越大.最初的方法是修正地心說，在本輪均輪的基礎(chǔ)上不斷引入輪上輪來解釋行星的運動，最多達到了80多個，非常復(fù)雜繁瑣又欠精確.

2.2 “日心說”敘事設(shè)計

教師提供物理事實內(nèi)容，引導學生閱讀“科學漫步”，講述哥白尼提出日心說的歷程.敘事線索及內(nèi)容要點如表2所示.

表2 敘事線索及內(nèi)容要點（哥白尼日心說）

提問：開普勒為何會質(zhì)疑“天體做勻速圓周運動”的觀念？

提問意圖：開普勒堅信哥白尼的學說，按照行星繞太陽做勻速圓周運動的觀點來思考問題，尋求行星運動軌道更準確的描述.他利用第谷的數(shù)據(jù)對火星軌道進行研究，作了多達70次艱苦繁雜的計算，但所得的結(jié)果都與第谷的觀測數(shù)據(jù)有至少8弧分的誤差.他堅信第谷的觀測是精確的，認為這不容忽視的8弧分也許正是由于行星的運動并非圓周運動.人們長期以來視為真理的觀念——天體在做完美的勻速圓周運動，第一次受到懷疑.

引出問題：開普勒提出的行星運動定律是什么？

3 “行星運動定律”科學性設(shè)計

物理規(guī)律教學要求：明確建立規(guī)律的事實依據(jù)與研究方法；理解物理規(guī)律的意義；明確物理規(guī)律的適用條件和范圍；明確物理規(guī)律和相關(guān)物理概念、規(guī)律之間的關(guān)系；運用物理規(guī)律分析和解決實際問題.［5］教材中直接給出了開普勒行星運動定律的內(nèi)容，沒有展示利用觀測數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)分析的過程與方法.若教學照搬教材的方式，教學內(nèi)容對學生而言是抽象陌生、無法感知的，學生不可能體會開普勒發(fā)現(xiàn)定律時的欣喜若狂.物理學史中橢圓定律、周期定律的發(fā)現(xiàn)歷程本身就是完整清晰的問題解決樣例，將其轉(zhuǎn)化為體驗式學習活動，使學生明確建立規(guī)律的事實依據(jù)與研究方法，這是本環(huán)節(jié)應(yīng)該補充的內(nèi)容.

3.1 橢圓定律的事實依據(jù)與研究方法

事實依據(jù)：開普勒研究工作的突破口是火星沖日現(xiàn)象.火星沖日，即火星、地球、太陽共線，且兩顆行星在太陽的同側(cè).從太陽、地球、火星在同一直線上的時刻開始，經(jīng)過一個火星年（687天）后火星回到同一位置，地球因為運動得快到了另一個位置（E1），再經(jīng)過一個火星年后地球又到了另一個位置（E2），［6］如圖2所示.

圖2 確定地球位置的示意圖

研究方法：由于第谷的觀測數(shù)據(jù)是從運動著的地球上得出的，所以必須先弄清楚地球軌道的真實形狀與其運行方式.以太陽與火星為參考系，分別繪出從太陽、火星到地球的兩條視線，它們的交點就是地球的位置，如圖2中的E1、E2點.根據(jù)多組彼此間隔的火星觀測數(shù)據(jù)，就可以確定地球的實際軌道.然后以地球與太陽作為參考，利用每隔一個火星年的觀測數(shù)據(jù)，可以確定火星的位置.每個火星年，火星位置不變，地球分別處于自己軌道的E1、E2處.由E1、E2繪出兩條指向火星的視線，交點則是火星軌道上的一個點.開普勒通過對12次火星沖日數(shù)據(jù)的研究，確定了火星的運動軌道.在嘗試了19種想象的路徑后，開普勒終于試出了與第谷觀測相吻合的軌道——橢圓.依據(jù)研究方法設(shè)計出的課堂教學探究歷程如圖3所示.

圖3 課堂教學探究歷程

設(shè)計意圖：開普勒在1609年出版的《新天文學》中公布了橢圓定律、面積定律，打破了兩千年來認為天體只能做勻速圓周運動的觀念，使日心說更加符合觀測結(jié)果.火星沖日是重要的天文現(xiàn)象，開普勒正是通過對火星沖日數(shù)據(jù)的分析打開了探索行星運動規(guī)律的大門.在大量與“行星的運動”相關(guān)的練習題中，我們經(jīng)常會看到以火星沖日為代表的各種行星沖日模型.開普勒對橢圓定律的研究歷程就是這些模型最原始最有意義的來源，因此重視科學發(fā)展歷程中的研究方法顯得尤為重要.

3.2 周期定律的事實依據(jù)與研究方法

事實依據(jù)：開普勒認為宇宙是和諧的，他在研究托勒密《和聲學》的過程中獲得了重要靈感，將音樂中的諧音與弦長關(guān)系類比到天體運動中，認為軌道半徑和公轉(zhuǎn)周期的數(shù)值一定存在某種關(guān)系.他以地球軌道半長軸為距離單位，地球繞太陽運動周期（1年）為時間單位，排列出6大行星的公轉(zhuǎn)周期T及軌道半長軸a，如表3所示.

表3 6大行星運動數(shù)據(jù)

研究方法：考慮到學生在信息技術(shù)課學習過Excel軟件，設(shè)計體驗式教學活動：讓學生利用Excel軟件探索周期與半長軸的關(guān)系.首先讓學生自己探索，即便有數(shù)據(jù)處理軟件Excel助力，學生也會感到手無舉措、一片茫然.然后引導學生繪制T-a、T-a2數(shù)據(jù)圖像，會發(fā)現(xiàn)圖像的彎曲方向不同.進一步引導學生猜測T-a1.5（即T2_ a3）是否為一條直線，再用Excel軟件進行數(shù)據(jù)驗證，得出周期定律.

采用古今對比的教學策略，提出問題：開普勒當時沒有數(shù)據(jù)分析軟件，他怎么找到周期定律的數(shù)學表達式呢？史料記載：［7］開普勒發(fā)現(xiàn)每個行星的運行周期T和半長軸a之間滿足和諧關(guān)系為

將上式進一步推導，可得

兩邊去掉對數(shù)符號，得

變換等式并取其比值為k，得

這就是出現(xiàn)在教材中的周期定律表達式.

設(shè)計意圖：周期定律是證明萬有引力定律的重要依據(jù)，在解決天體運動問題中有著廣泛的應(yīng)用.開普勒的研究歷程經(jīng)歷了兩個階段：首先，從一種篤定的信念出發(fā)，通過類比聯(lián)想將研究目標聚焦于周期和軌道半長軸的關(guān)系；然后，通過不斷的嘗試-錯誤來尋找數(shù)據(jù)背后的關(guān)系.課堂教學不可能完全模擬科學研究的全歷程，直接從第2階段開始給學生提供了6大行星的公轉(zhuǎn)周期與半長軸數(shù)據(jù).學生利用數(shù)據(jù)處理軟件親身體驗了簡化版的科學探索歷程，再利用古今對比的教學策略，才能理解開普勒發(fā)現(xiàn)周期定律時的欣喜若狂.

除此之外，行星運動定律的教學還包括：安排學生兩人合作用一條細繩和兩枚圖釘畫橢圓，并介紹橢圓焦點、半長軸等相關(guān)知識；利用面積定律（第二定律）解釋“春夏兩季的時間長還是秋冬兩季的時間長”；引導學生探究周期定律中比值k的決定因素；［8］行星運動的近似處理.

4 “思想價值”精神性設(shè)計

由“學以進德”的三重結(jié)構(gòu)路徑圖（圖1）可知，由敘事性可以引發(fā)課程的精神性價值，但是若沒有科學性作為教學的基本要求，敘事性與精神性的結(jié)合就如同空中樓閣，可望而不可及.因此，課程精神性的教學設(shè)計宜安排在課堂教學的最后環(huán)節(jié)，對于課程所隱含的思想價值需要給予明示.在師生共敘“人類對行星運動規(guī)律的認識歷程”、共同學習開普勒行星運動定律后，教師提問以引發(fā)學生的反思.課堂提問采用層層推進的方式，問題起源于對科學本質(zhì)的理解，進而引發(fā)學生對科學事業(yè)的感悟、對科學家智慧與信念的欽佩.

提問1：從托勒密的地心宇宙觀、哥白尼的日心說，到開普勒質(zhì)疑打破圓周美滿運動觀念，物理觀念的變遷與社會發(fā)展需求有何關(guān)系？

提問意圖：由于社會生產(chǎn)力的發(fā)展，新航路的開辟使得社會迫切需要更精確的天文星表進行導航，對天體運行的觀測越來越精確，導致發(fā)現(xiàn)原有的觀念必須進行修改.這說明社會發(fā)展促進了物理觀念的改變.

提問2：物理觀念與物理事實、物理理論之間表現(xiàn)為怎樣的關(guān)系？

提問意圖：物理觀念來源于對物理事實的觀察與思考，表現(xiàn)為具體的物理理論，因此物理觀念是從物理學視角了解自然現(xiàn)象和解決實際問題的基礎(chǔ).

提問3：托勒密、哥白尼、開普勒所持的物理觀念不同，但他們的研究方法有何共同點？

提問意圖：他們的研究都來自于對天體運行現(xiàn)象的觀察，輔以數(shù)學工具，再加上個人的科學推理與論證.

提問4：教學中提到“托勒密學派提出的80多個輪上輪模型、哥白尼20年的天文觀測、第谷記錄了777顆星體數(shù)據(jù)、開普勒多達70次的火星軌道計算及16年研究歷程后的欣喜若狂”.從這些科學探索中的數(shù)字，你體會到了什么？

提問意圖：科學家對自然規(guī)律的探索是一個艱難的歷程，需要不懈不餒的熱愛與堅持，只有堅定的信念才能支撐研究工作進行到底，享受人生的滿足.