壁面表面粗糙度對(duì)噴孔內(nèi)空化流動(dòng)特性的影響

周紅秀，張奧，劉悅聞，吳宇靖

1.大連理工大學(xué)能源與動(dòng)力學(xué)院，遼寧大連 116024； 2.一汽奔騰轎車有限公司，吉林長(zhǎng)春 130012

0 引言

柴油機(jī)高壓噴射技術(shù)具有噴油速率快、霧化效果好、液滴直徑小、燃燒效率高的優(yōu)點(diǎn)[1]，柴油飽和蒸汽壓比汽油低，高噴射壓力下噴孔內(nèi)局部壓降較大，更容易發(fā)生空化。大量研究表明，空化現(xiàn)象使壁面附近流體湍流動(dòng)能增加、噴霧錐角擴(kuò)大，油氣混合效果更好，改善了噴霧質(zhì)量[2-4]。但空化降低了噴孔有效流通面積和噴油效率，使噴嘴內(nèi)部易發(fā)生空蝕，影響噴嘴的使用壽命[5]。目前柴油機(jī)噴孔直徑在幾百微米至幾毫米之間，微觀尺度的噴孔表面積與體積之比為宏觀尺度的上百萬(wàn)倍[6]，小噴孔內(nèi)壁的粗糙度[7]、潤(rùn)濕性等壁面條件對(duì)噴孔內(nèi)空化流動(dòng)的影響不可忽視[8]。

許多專家學(xué)者針對(duì)壁面情況對(duì)噴孔內(nèi)流動(dòng)特性的影響進(jìn)行了研究。Echouchene等[9]采用數(shù)值分析的方法研究了噴孔內(nèi)表面的形貌特征對(duì)內(nèi)部流場(chǎng)流動(dòng)特性的影響，結(jié)果表明：噴射壓力較低時(shí)，噴孔內(nèi)不同的表面狀況影響孔內(nèi)流體流動(dòng)特性影響。孫軍等[10]利用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(computational fluid dynamics, CFD)軟件對(duì)風(fēng)琴管內(nèi)多相流流動(dòng)狀況進(jìn)行了模擬，研究了多相流的空化流動(dòng)和孔壁粗糙度對(duì)空化生成的影響，結(jié)果表明：隨壁面粗糙度的增加，空化生成會(huì)受到抑制，局部壓力略微升高，而氣相體積分?jǐn)?shù)和出口流動(dòng)速度減小。陳亮等[11]采用Fluent的Mixture多相流模型研究了噴射壓力為30和180 MPa時(shí)孔壁粗糙度對(duì)流體流動(dòng)特性的影響，結(jié)果表明：壁面粗糙度大容易使壁面附近的氣泡潰滅，潰滅氣泡產(chǎn)生的能量增加了壁面附近湍流動(dòng)能。Ansari等[12]在以水為介質(zhì)的情況下，發(fā)現(xiàn)蛇形微通道親水壁面的流體流動(dòng)特性優(yōu)于疏水壁面。Peng等[13]發(fā)現(xiàn)壁面性質(zhì)改變會(huì)引起流體與壁面相互作用力的變化，影響流體近壁面區(qū)域邊界層厚度，導(dǎo)致微流道流動(dòng)特性和宏觀噴孔內(nèi)的流動(dòng)特性略有不同。關(guān)于壁面情況對(duì)噴孔內(nèi)流動(dòng)特性影響的研究不少，但其中有關(guān)壁面粗糙度和接觸角等壁面特征對(duì)噴孔內(nèi)空化特性及流量特性影響的研究較少，本文中采用CFD數(shù)值計(jì)算方法，研究噴射壓力為10～200 MPa時(shí)壁面粗糙度對(duì)噴孔內(nèi)流動(dòng)特性的影響，為微小噴孔的設(shè)計(jì)及優(yōu)化提供參考。

1 計(jì)算模型

1.1 計(jì)算域及邊界條件

為提高計(jì)算效率，對(duì)噴孔模型進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化，計(jì)算區(qū)域設(shè)置為噴油器壓力室和噴孔圓柱段孔內(nèi)部分區(qū)域，計(jì)算域簡(jiǎn)化二維網(wǎng)格模型如圖1所示，圖中：噴孔直徑d=0.1 mm，壓力室半徑r=0.15 mm，噴孔長(zhǎng)度l=0.4 mm。

采用ICEM劃分計(jì)算區(qū)域結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格并導(dǎo)入Fluent進(jìn)行初步計(jì)算，完成網(wǎng)格無(wú)關(guān)性的驗(yàn)證，確定合適的網(wǎng)格數(shù)量以節(jié)省計(jì)算時(shí)間。出、入口壓差為100 MPa時(shí)的網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證結(jié)果如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

確定壁面第一層網(wǎng)格高度為0.7 μm，計(jì)算區(qū)域總網(wǎng)格數(shù)為51 885，進(jìn)、出口邊界均采用壓力邊界條件。以活塞在壓縮上止點(diǎn)附件開始噴油時(shí)的氣缸壓力作為參照，出口壓力固定為2 MPa，初始溫度為300 K。Fluent模擬分析選擇雙精度分離法(double precision)，求解器采用壓力速度耦合求解的SIMPLEC算法，相比于SIMPLE算法擁有更快的收斂速度。收斂精度設(shè)置為10-5，能量收斂殘差值設(shè)置為10-6，并在進(jìn)、出口設(shè)置監(jiān)視器來保證計(jì)算收斂時(shí)進(jìn)、出口質(zhì)量流量相等；計(jì)算中使用的柴油物性參數(shù)如表1所示。

表1 柴油的物性參數(shù)

1.2 物理模型

噴油嘴噴孔流量因數(shù)Cq是評(píng)價(jià)噴油嘴流通特性、衡量噴油嘴性能的重要參數(shù)，為由CFD計(jì)算模擬得到的實(shí)際噴油量q與理論噴油量q0之比[14]：

(1)

高壓微細(xì)噴孔內(nèi)部的流動(dòng)屬于伴隨空化現(xiàn)象的強(qiáng)湍流兩相流動(dòng)，仿真湍流模型應(yīng)用RNGκ-ε湍流模型[15]。RNGκ-ε湍流模型為傳統(tǒng)兩方程模型的變形，通過引入附加條件提高模型在模擬高應(yīng)變流動(dòng)時(shí)的精度，適合處理速度梯度較大的流動(dòng)問題，計(jì)算精度較高。在處理近壁區(qū)域時(shí)，RNGκ-ε湍流模型還引入了適用于復(fù)雜的分離、剪切和旋流場(chǎng)的低雷諾數(shù)黏性流動(dòng)解析方程。

由于噴射壓力較高，噴孔內(nèi)流動(dòng)速度隨噴射壓力的升高而加快，孔內(nèi)低壓區(qū)擴(kuò)大，更易產(chǎn)生全空化流，仿真采用了Singhal推導(dǎo)得出的全空化模型[16]，同其他空化模型相比，Singhal全空化模型充分考慮了湍流動(dòng)能引起的壓力波動(dòng)和流體介質(zhì)中的不凝結(jié)氣體產(chǎn)生的影響，模型的具體公式為：

(2)

式中：φg為氣相柴油體積分?jǐn)?shù)；ρg為氣相柴油密度，kg/m3；▽為哈密頓算子；vg為氣相柴油的速度矢量，m/s；Re和Rc分別為氣相柴油的生成速率和凝結(jié)速率，1/s。符號(hào)的下標(biāo)g代表流體狀態(tài)為氣相。

考慮到未凝結(jié)氣體和湍流動(dòng)能的影響，相變速率表達(dá)式為：

(3)

(4)

式中：Cg為氣相柴油的相變速率因數(shù)，Cg=0.02；Cl為氣相柴油凝結(jié)相變速率因數(shù)，Cl=0.01；ρl為液相柴油密度，kg/m3；φg1為未凝結(jié)氣體體積分?jǐn)?shù)；pg為相變閾值壓力，Pa；k為流體局部湍動(dòng)能，m2/s2；σ為液體表面張力，N/m。符號(hào)的下標(biāo)l代表流體狀態(tài)為液相。

Singhal對(duì)于氣液兩相轉(zhuǎn)化的臨界壓力模型給出了新的解釋，臨界壓力模型考慮了湍流動(dòng)能引起的壓力波和未凝結(jié)氣體的影響，具體表達(dá)式為：

提及老三“俏面斑子”秀岳，李太嶂黯然不語(yǔ)。秀岳外出查案，已失蹤多時(shí)，死活不知。李太嶂不愿提及秀岳，不僅在于他們年少時(shí)共度患難，發(fā)誓彼此同生死，更在于德公公懷疑秀岳故意盤桓不歸，繼而懷疑起義子們的忠心。被一個(gè)權(quán)傾朝野、心思縝密的老人懷疑，絕對(duì)是件讓人心驚膽顫、寢食難安的事情。

(5)

式中：p0為某一特定溫度下液體的飽和蒸汽壓力，Pa；pt為湍流波動(dòng)壓力，Pa。

噴孔內(nèi)柴油流動(dòng)可看作穩(wěn)態(tài)不可壓縮黏性流動(dòng)，針對(duì)粗糙度模擬計(jì)算采用mixture混合均相模型，模型近壁面區(qū)域采用Fluent內(nèi)置的標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法進(jìn)行處理。

1.3 粗糙度模型

幾何粗糙度模型因簡(jiǎn)單、直觀而被廣泛應(yīng)用于數(shù)值仿真。本文中采用的壁面粗糙度模型是通過對(duì)近壁面流速加以修正來模擬粗糙度對(duì)近壁面流動(dòng)的影響，壁面粗糙元形狀為均勻排布的幾何圓形。

定義近壁面區(qū)域節(jié)點(diǎn)P至壁面的無(wú)量綱距離

(6)

式中:Cμ為切應(yīng)力速度因數(shù)，Cμ=0.09；y為壁面到壁面附近第一個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)的距離；μ為流體動(dòng)力黏度，Pa·s。

近壁面區(qū)域P節(jié)點(diǎn)處平均速度

(7)

式中:B為表面粗糙度函數(shù)，該函數(shù)與粗糙度的值和壁面類型有關(guān)；E和β為2個(gè)經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，E=e5.5k；k=0.40～0.42。

定義無(wú)量綱粗糙度高度

(8)

式中：Rz為輪廓最大高度，μm；vP為流體近壁面某一點(diǎn)流速，m/s。

光滑壁面(R<2.25)、過渡壁面(2.25≤R≤90)、粗糙壁面(R>90)的B值分別為：

(9)

式中：CR為粗糙度常數(shù)，一般取決于表面粗糙度類型。

2 模型驗(yàn)證

Winklhofer試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D3所示。

圖3 Winklhofer試驗(yàn)?zāi)Ｐ褪疽鈭D

Winklhofer等采用可視化試驗(yàn)方法，驗(yàn)證了平面流道的空化生成特性，試驗(yàn)中通過設(shè)置固定的入口壓力并逐漸減小背壓控制噴射速率，利用Coriolis傳感器測(cè)量出口質(zhì)量流量，電荷耦合器件(charge coupled device, CCD)相機(jī)捕捉管內(nèi)氣泡得到管內(nèi)空化流動(dòng)情況。

本文中建立與Winklhofer試驗(yàn)一致的二維漸縮流道模型來模擬流體域內(nèi)的空化流動(dòng)現(xiàn)象，并將試驗(yàn)數(shù)據(jù)與Winklhofer的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析對(duì)比[17]。

模型驗(yàn)證仿真邊界條件和Winklhofer試驗(yàn)條件相同，固定入口壓力為10 MPa，通過改變背壓控制壓差的變化，研究不同壓差下的內(nèi)部空化流動(dòng)特性。湍流模型采用RNGκ-ε模型，多相流模型中選擇流體體積(volume of fluid, VOF)模型和Mixture混合多相流模型，空化模型采用Zwart空化模型及Singhal全空化模型，為保證試驗(yàn)精度，選擇2組多相流模型與空化模型的組合進(jìn)行驗(yàn)證，第1組為VOF兩相流模型和Zwart空化模型；第2組為Mixture兩相流模型和Singhal全空化模型。

分別將2組模型中的質(zhì)量流量仿真結(jié)果和Winklhofer試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，噴孔出口柴油質(zhì)量流量對(duì)比曲線如圖4所示。由圖4可知：2組模型的仿真結(jié)果都略大于Winklhofer試驗(yàn)結(jié)果，且隨著進(jìn)、出口壓差的增大，誤差增大。其原因主要是仿真為二維，缺少2個(gè)壁面，并且模型中的壁面默認(rèn)為光滑壁面，而實(shí)際的壁面粗糙度Rz不為0，此外數(shù)值模擬時(shí)未開啟能量方程，不考慮溫度帶來的影響。但總體來看，數(shù)值模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果較為接近，誤差均不超過5%，3組模型中采用RNGκ-ε湍流模型、Singhal空化模型、Mixture混合多相流模型的計(jì)算結(jié)果誤差更小，更接近試驗(yàn)結(jié)果，所以在計(jì)算粗糙度影響時(shí)采用了Mixture和Singhal模型進(jìn)行計(jì)算。

圖4 噴孔出口柴油質(zhì)量流量對(duì)比曲線

3 結(jié)果與分析

在噴孔的實(shí)際加工過程中無(wú)法保證噴孔內(nèi)壁絕對(duì)光滑，若在內(nèi)壁表面設(shè)立一條水平基線，可發(fā)現(xiàn)壁面存在較小間距、較小峰值的粗糙元，流體近壁面流動(dòng)時(shí)會(huì)因這些微小的粗糙元發(fā)生流動(dòng)分離、回流等情況。粗糙元之間會(huì)存留部分流體渦團(tuán)，這些渦團(tuán)與粗糙元通常會(huì)降低近壁面流體流動(dòng)速度[18]，可以近似為縮小了流道截面積，減小了當(dāng)量直徑，在數(shù)十至數(shù)百微米級(jí)流道中粗糙元峰高與流道直徑間的數(shù)量級(jí)關(guān)系不再懸殊，所以在研究中不應(yīng)被忽略。在仿真軟件Fluent中用輪廓最大高度Rz表示表面粗糙度，粗糙度常數(shù)CR表征粗糙元分布規(guī)律，默認(rèn)均勻分布。本文中選取9組不同Rz(0、1.25、2.50、3.75、5.00、6.25、7.50、8.75、10.00 μm)，粗糙度常數(shù)CR取默認(rèn)值0.5，表示粗糙元在整個(gè)壁面上分布均勻。

圖5為不同噴射壓力下壁面為光滑壁面時(shí)氣相柴油體積分?jǐn)?shù)分布云圖，因壓力室區(qū)域內(nèi)流體流動(dòng)特性幾乎不變，故之后圖中選取部分為壓力室最小孔徑處至壓力出口處的流體域。由圖5可知：噴油壓力為10 MPa時(shí)噴孔入口處出現(xiàn)明顯空化區(qū)域；噴油壓力為40 MPa時(shí)氣相達(dá)到出口，柴油流動(dòng)已成全空化狀態(tài)；噴油壓力為200 MPa時(shí)，全空化狀態(tài)加強(qiáng)，沿壁面氣相厚度增加，出口氣相分布增多。

a)10 MPa b)40 MPa c)200 MPa 圖5 不同噴射壓力下孔內(nèi)氣相柴油體積分?jǐn)?shù)云圖

不同壓力下噴孔內(nèi)氣相柴油體積分?jǐn)?shù)隨Rz變化趨勢(shì)如圖6所示。由圖6可知：光滑壁面時(shí)(Rz=0)，噴射壓力越高，氣相柴油的體積分?jǐn)?shù)越大，空化強(qiáng)度隨噴射壓力增加而增加，但40 MPa全空化發(fā)生后，增強(qiáng)水平相對(duì)減弱，隨著Rz的增加氣相體積分?jǐn)?shù)逐漸降低。分析原因?yàn)榇植谠甯咴黾樱瑢?duì)近壁面流體的擾動(dòng)更大，導(dǎo)致氣相、液相和壁面間的摩擦作用增強(qiáng)從而導(dǎo)致部分氣泡受摩擦擠壓而潰滅，氣相體積分?jǐn)?shù)隨之減小，表明壁面粗糙度會(huì)抑制空化的發(fā)生與發(fā)展，這與文獻(xiàn)[19]的研究結(jié)果相一致。

圖6 噴孔內(nèi)部氣相柴油體積分?jǐn)?shù)變化曲線

噴射壓力分別為10、40、200 MPa時(shí)，壁面Rz對(duì)噴孔出口截面流量因數(shù)的影響如圖7所示。由于在光滑壁面上隨著噴射壓力的提高而導(dǎo)致噴孔內(nèi)空化強(qiáng)度增大，空化現(xiàn)象的加劇使噴孔的有效流通面積減少導(dǎo)致出口流量因數(shù)呈降低趨勢(shì)。由圖7可知：隨著Rz增大，不同噴射壓力下，流量因數(shù)變化趨勢(shì)有所不同；當(dāng)噴射壓力為10 MPa時(shí)，噴孔的流量因數(shù)隨Rz的增加而減少；噴射壓力為40和200 MPa時(shí)流量因數(shù)隨著Rz的增大，表現(xiàn)出先升高后降低的趨勢(shì)，最大流量因數(shù)分別發(fā)生在Rz為5 μm和7.5 μm處。由此可見，流量因數(shù)并非單純隨空化程度增強(qiáng)、氣相體積分?jǐn)?shù)的增加而減少，壁面微觀形貌對(duì)流動(dòng)特性也會(huì)產(chǎn)生重要影響。此外噴油壓力越高，流量因數(shù)拐點(diǎn)處Rz越大。

圖7 壁面Rz對(duì)噴孔出口截面流量系數(shù)的影響

噴射壓力為200 MPa，不同Rz的噴孔內(nèi)部湍動(dòng)能分布云圖如圖8所示。由圖8可知，壁面湍流動(dòng)能隨Rz增加而逐漸增強(qiáng)，主要原因是隨著Rz增加，兩相流與壁面粗糙元間相互作用使得空化層不穩(wěn)定，各相間與壁面的摩擦加劇，氣泡生成與破裂間產(chǎn)生強(qiáng)烈的湍流擾動(dòng)[20-21]。

a)Rz=0 b)Rz=5 μm c)Rz=10 μm 圖8 噴射壓力為200 MPa時(shí)不同Rz的噴孔內(nèi)部湍動(dòng)能分布云圖

噴射壓力為200 MPa，噴油孔出口平均湍動(dòng)能量和口截面平均速度受Rz影響及出口截面速度分布如圖9所示。由圖9可知：噴油孔出口截面平均湍流動(dòng)能隨Rz增大而逐漸增大，而平均速度則隨Rz的增大而逐漸減??；出口截面速度隨著Rz的增大而降低，尤其是近壁面速度，Rz由0增加至7 μm時(shí)，噴孔平均流速由670.71 m/s下降至662.10 m/s，降幅為1.3%，而當(dāng)Rz由7增大至10 μm，平均流速由662.10 m/s降至652.31 m/s，降幅為1.5%。主要原因?yàn)镽z增加使噴孔內(nèi)近壁面湍流動(dòng)能增加，靠近壁面的流體會(huì)產(chǎn)生部分?jǐn)_流和分離現(xiàn)象[22]，Rz越大擾流和分離現(xiàn)象越明顯，增強(qiáng)流場(chǎng)的橫向動(dòng)量傳遞。隨著壁面Rz的增加，動(dòng)量傳遞愈加劇烈，使壁面的切應(yīng)力增大，相當(dāng)于近壁面區(qū)域的流體黏性增大，等距離流動(dòng)的摩擦阻力增加，能量損失加大，導(dǎo)致孔內(nèi)柴油流速降低。

a)Rz對(duì)出口平均速度和湍流動(dòng)能的影響 b)出口截面速度分布 圖9 噴射壓力為200 MPa時(shí)Rz對(duì)出口平均速度、湍動(dòng)能的影響及出口截面速度分布

噴孔的流量因數(shù)受氣體體積分?jǐn)?shù)引起的有效截面變化的影響，同時(shí)也受出口截面速度的影響。噴射壓力為10 MPa時(shí)，在噴孔收縮段出現(xiàn)明顯空化區(qū)域，導(dǎo)致收縮段的有效截面積顯著減小，且空化區(qū)域未覆蓋到出口，粗糙元高度增加降低了有效截面積，流動(dòng)速度受噴孔有效截面積減小的影響而降低，噴孔流量因數(shù)隨Rz的增大而降低。噴射壓力較高時(shí)(例如噴射壓力為200 MPa)，流場(chǎng)處于全空化狀態(tài)，Rz較低時(shí)出口截面速度下降較小，而氣體體積分?jǐn)?shù)下降較大，流量因數(shù)主要受有效截面積的影響，隨Rz的增大，氣相體積分?jǐn)?shù)下降，流量因數(shù)增大；當(dāng)Rz為7.5 μm時(shí)，速度下降程度占主導(dǎo)，導(dǎo)致流量因數(shù)開始下降。

Singhal空化模型考慮了湍動(dòng)能對(duì)臨界壓力的影響，壁面湍動(dòng)能增加，臨界壓力增加，有利于空化形成；而Rz的增大也會(huì)導(dǎo)致壁面速度降低，計(jì)算域靜壓力升高[23]，從而抑制空化。Rz較低時(shí)，隨Rz增加氣相體積分?jǐn)?shù)下降較多，Rz>7 μm，由于速度降低，氣體體積分?jǐn)?shù)趨于平穩(wěn)。

4 結(jié)論

1)在噴孔內(nèi)部流動(dòng)中，壁面粗糙度Rz對(duì)噴孔內(nèi)空化流動(dòng)的影響不可忽略；對(duì)噴孔內(nèi)柴油空化有一定的抑制作用，噴射壓力為200 MPa時(shí)，隨著Rz由0增大至10 μm，噴孔氣相柴油體積分?jǐn)?shù)由10.7%降至9.4%。

2)隨著Rz增大，噴孔截面流通面積會(huì)相應(yīng)減小，但流動(dòng)區(qū)域內(nèi)平均氣相體積分?jǐn)?shù)減少亦會(huì)導(dǎo)致噴孔實(shí)際流通面積增大，Rz較小時(shí)流速下降較低，Rz由0增大至7 μm，速度僅下降1.3%，但當(dāng)Rz由7 μm增大至10 μm，速度下降幅度則為1.5%。

3)隨著Rz增大，噴孔內(nèi)質(zhì)量流量受到氣相柴油體積分?jǐn)?shù)和截面平均速度兩方面改變的影響，導(dǎo)致在高壓下隨Rz增大質(zhì)量流量因數(shù)先增后減。

高噴射壓力下孔內(nèi)主流區(qū)流場(chǎng)及近壁面空化的變化規(guī)律對(duì)噴孔加工時(shí)通過控制噴孔壁Rz得到更高的出流量有一定指導(dǎo)作用，但在相同噴射壓力下粗糙度對(duì)孔內(nèi)空化初生的影響尚未明確，或可嘗試在低噴射壓力時(shí)推遲空化初生獲得較高的流量因數(shù)。