發(fā)動(dòng)機(jī)支架焊接結(jié)構(gòu)疲勞壽命預(yù)測(cè)

隋鵬超,劉宏杰，曾超

1.內(nèi)燃機(jī)可靠性國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東濰坊 261061; 2.濰柴動(dòng)力股份有限公司，山東濰坊 261061

0 引言

焊接結(jié)構(gòu)失效以焊接接頭的疲勞損傷為主[1]。由于焊接接頭具有幾何不連續(xù)、焊接缺陷、局部殘余應(yīng)力等特殊性，以及焊接工藝引起的局部材料性能分布不均，焊接疲勞分析面臨2個(gè)難題：1) 網(wǎng)格敏感性問(wèn)題[2]，即難以對(duì)焊接接頭的應(yīng)力集中狀態(tài)進(jìn)行準(zhǔn)確求解；2)焊接接頭準(zhǔn)確分類問(wèn)題，即實(shí)際工程應(yīng)用中的疲勞S-N曲線選擇問(wèn)題[3]。

解決網(wǎng)格敏感性和焊接接頭準(zhǔn)確分類問(wèn)題可采用名義應(yīng)力法、結(jié)構(gòu)應(yīng)力法(熱點(diǎn)應(yīng)力法)和缺口應(yīng)力法。名義應(yīng)力法和熱點(diǎn)應(yīng)力法需要對(duì)焊接接頭進(jìn)行詳細(xì)分類[4]，包括接頭的幾何形狀和特定的載荷模式，英國(guó)和國(guó)際焊接學(xué)會(huì)的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)均給出了幾十種接頭的具體形式，并通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化作業(yè)，在機(jī)車、船舶、壓力容器等行業(yè)有所應(yīng)用，但是仍無(wú)法覆蓋工程應(yīng)用中種類繁多的焊接接頭和復(fù)雜多變的工作載荷；文獻(xiàn)[5-6]提出的結(jié)構(gòu)應(yīng)力法和主S-N曲線法是目前比較可靠的焊接疲勞壽命評(píng)估方法，2007年編入美國(guó)機(jī)械工程師協(xié)會(huì)標(biāo)準(zhǔn)，在國(guó)內(nèi)也有一定的應(yīng)用；名義應(yīng)力法和熱點(diǎn)應(yīng)力法沒(méi)有詳細(xì)考慮焊接接頭在焊根和焊趾位置的幾何特征，不能真實(shí)反映焊縫周圍的應(yīng)力-應(yīng)變狀態(tài)[7-9]；結(jié)構(gòu)應(yīng)力法通常采用公式外推法估算焊接接頭的應(yīng)力狀態(tài)，但焊趾和焊根缺口處具有較強(qiáng)的網(wǎng)格敏感性，容易導(dǎo)致局部應(yīng)力奇異。缺口應(yīng)力法[10-11]是焊接疲勞分析的一種局部方法，旨在獲取缺口應(yīng)力的疲勞數(shù)據(jù)，進(jìn)一步提高焊接結(jié)構(gòu)疲勞分析的準(zhǔn)確性。

文獻(xiàn)[12]簡(jiǎn)稱FKM標(biāo)準(zhǔn)，由德國(guó)機(jī)械工程研究委員會(huì)編寫。FKM標(biāo)準(zhǔn)主要采用結(jié)構(gòu)應(yīng)力法和主S-N曲線法，但同時(shí)考慮了缺口應(yīng)力。本文中以發(fā)動(dòng)機(jī)消音器焊接支架為例，探討FKM標(biāo)準(zhǔn)在焊接結(jié)構(gòu)疲勞分析中的具體應(yīng)用，根據(jù)準(zhǔn)靜態(tài)多通道疲勞分析法，以發(fā)動(dòng)機(jī)多體動(dòng)力學(xué)計(jì)算載荷時(shí)間歷程，構(gòu)造實(shí)際疲勞載荷譜，實(shí)現(xiàn)在產(chǎn)品設(shè)計(jì)初期評(píng)估焊接結(jié)構(gòu)的疲勞壽命。

1 焊接結(jié)構(gòu)疲勞分析方法

1.1 等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法

焊接結(jié)構(gòu)的焊趾位置通常為應(yīng)力集中區(qū)域，無(wú)法應(yīng)用有限元法準(zhǔn)確求解，但是焊趾處的節(jié)點(diǎn)力和節(jié)點(diǎn)力矩是準(zhǔn)確的。結(jié)構(gòu)應(yīng)力法根據(jù)力平衡原理，將節(jié)點(diǎn)載荷變換為單元邊的線載荷，應(yīng)用結(jié)構(gòu)應(yīng)力分解，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格不敏感。

圖1 2個(gè)節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)力和線力分布

1.1.1 節(jié)點(diǎn)力和線力的轉(zhuǎn)換

2個(gè)節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)力和線力分布如圖1所示。在局部平面坐標(biāo)系下，節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)2在y軸的節(jié)點(diǎn)力及繞x軸的節(jié)點(diǎn)力矩分別為FA,y1、FA,y2和MA,x1、MA,x2，y軸方向的線力及繞x軸的線力矩分別為FB,y1、FB,y2和MB,x1、MB,x2，單元長(zhǎng)度為l。根據(jù)節(jié)點(diǎn)載荷與線載荷的平衡原理，得到線力和線力矩方程為：

式中：L為等效轉(zhuǎn)換矩陣，只與節(jié)點(diǎn)長(zhǎng)度l相關(guān)，對(duì)于一段由n個(gè)單元連接而成的焊縫，

1.1.2 結(jié)構(gòu)應(yīng)力分解

焊趾處的應(yīng)力分布如圖2所示，圖中d為板厚，τ(y)為焊趾處剪切應(yīng)力。外力作用下，因?yàn)槿笨趹?yīng)力的存在，焊縫焊趾處的應(yīng)力沿著焊趾在厚度方向上呈現(xiàn)高度的非線性分布。將焊趾處的總應(yīng)力σ(x)定義為膜應(yīng)力σm、彎曲應(yīng)力σb和非線性的缺口應(yīng)力σp之和，缺口應(yīng)力σp是自平衡的殘余應(yīng)力。結(jié)構(gòu)應(yīng)力σs為膜應(yīng)力與彎曲應(yīng)力之和，對(duì)焊接結(jié)構(gòu)的疲勞性能起主要作用，且一定與外力平衡。

圖2 焊趾處的應(yīng)力分布

式中：Fy為焊縫單位長(zhǎng)度的線力，N/mm；和Mx為焊縫單位長(zhǎng)度的線力矩，N·m。

與名義應(yīng)力、熱點(diǎn)應(yīng)力不同，結(jié)構(gòu)應(yīng)力的物理意義明確，即基于力的平衡，在已知的外力作用下，無(wú)論焊縫上節(jié)點(diǎn)力有多少，都會(huì)與外力平衡，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)有限元網(wǎng)格的不敏感。焊趾處的應(yīng)力分解是極為關(guān)鍵的核心技術(shù)。

1.2 主S-N曲線法

焊接接頭存在微小裂紋，是焊接結(jié)構(gòu)疲勞失效的根源，因此應(yīng)用斷裂力學(xué)理論對(duì)焊接結(jié)構(gòu)疲勞進(jìn)行研究，假設(shè)焊趾處的微小裂紋在受到外力作用之前已經(jīng)客觀存在。

對(duì)于幾何形狀不同的焊接接頭，其S-N曲線在壽命區(qū)間內(nèi)分布在同一窄帶上。主S-N曲線法將結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化范圍Δ(σs)、d和載荷加載模式I(r)這3個(gè)參數(shù)定義為等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力幅

(1)

對(duì)式(1)進(jìn)行變換，得到基于等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力幅的主S-N曲線：

Δ(Ss)=CdNh

式中：N為焊接結(jié)構(gòu)疲勞壽命，次；Cd和h為試驗(yàn)常數(shù)。

2 焊接結(jié)構(gòu)疲勞評(píng)估的FKM標(biāo)準(zhǔn)

2.1 缺口應(yīng)力

結(jié)構(gòu)應(yīng)力法不適用于評(píng)估由起始于焊根的焊接微裂紋缺陷導(dǎo)致的疲勞失效情形。FKM標(biāo)準(zhǔn)以結(jié)構(gòu)應(yīng)力為基礎(chǔ)，通過(guò)缺口應(yīng)力法計(jì)算焊根和焊趾的缺口系數(shù)，進(jìn)而定義焊接接頭的缺口應(yīng)力，再應(yīng)用主S-N曲線，對(duì)焊縫的疲勞性能進(jìn)行評(píng)估。

缺口應(yīng)力計(jì)算示意圖如圖3所示,圖中d1、d2為板厚，mm。對(duì)于T型單邊焊的焊接接頭，需評(píng)估的焊縫焊趾?jiǎn)卧狤1的上表面的缺口應(yīng)力

式中：β1、β2和β3分別為垂直于焊縫方向的拉壓工況、彎曲工況、相鄰單元的缺口系數(shù)；σb,top為結(jié)構(gòu)應(yīng)力在焊趾上表面的彎曲應(yīng)力分量，Pa；σm為焊趾結(jié)構(gòu)應(yīng)力的膜應(yīng)力分量，Pa；Fa和Fn分別為E1及其相鄰焊趾?jiǎn)卧狤2的缺口應(yīng)力分量，Pa，F(xiàn)a=(σs,top,E1+σs,bot,E1)t1，F(xiàn)n=(σs,top,E2+σs,bot,E2)t2，其中σs,top,E1、σs,bot,E1、σs,top,E2、σs,bot,E2分別為E1、E2的上、下表面的結(jié)構(gòu)應(yīng)力，Pa。

圖3 缺口應(yīng)力計(jì)算示意圖

2.2 缺口系數(shù)

根據(jù)文獻(xiàn)[11]提出的虛擬缺口半徑法，考慮焊接接頭的三維幾何形狀，通過(guò)有限元子模型確定缺口系數(shù)。焊接接頭的子模型如圖4所示，焊趾和焊根幾何缺口簡(jiǎn)化為半徑為1 mm的圓角，同時(shí)定義焊縫厚度為a；焊縫坡角為b；熔深率為η，η=(t2/D)sinc，其中c為焊接板材的夾角，對(duì)于T型焊接接頭，c=90°。

焊接接頭的拉伸、彎曲等載荷工況如圖5a)所示，通過(guò)有限元法計(jì)算焊接接頭的焊根和焊趾在單位力F或單位力矩M作用下的應(yīng)力分布，結(jié)果如圖5b)所示。

缺口系數(shù)由焊根和焊趾的最大主應(yīng)力計(jì)算得到，焊根的缺口系數(shù)

βt=σt/σ∞，

(2)

式中：σt為焊根的最大主應(yīng)力，Pa；σ∞為板材遠(yuǎn)場(chǎng)的最大主應(yīng)力，Pa。

圖4 缺口應(yīng)力計(jì)算示意圖 圖5 焊接接頭載荷工況和應(yīng)力分布示意圖

焊趾的缺口系數(shù)

(8)

式中：σr為焊趾的最大主應(yīng)力，Pa；σtop、σbot為板材頂面、底面的最大主應(yīng)力，Pa。

3 準(zhǔn)靜態(tài)多通道疲勞分析法

準(zhǔn)靜態(tài)多通道法焊結(jié)構(gòu)疲勞分析流程如圖6所示。準(zhǔn)靜態(tài)多通道法根據(jù)線性載荷疊加原理，由單位激勵(lì)載荷作用下的應(yīng)力分布與實(shí)際載荷時(shí)間歷程的乘積作為疲勞分析的載荷譜。實(shí)際載荷時(shí)間歷程由發(fā)動(dòng)機(jī)多體動(dòng)力學(xué)計(jì)算得到，可在沒(méi)有樣機(jī)的產(chǎn)品開發(fā)中，通過(guò)完全正向求解得到發(fā)動(dòng)機(jī)及其零部件的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，可以不必依賴于樣機(jī)的測(cè)試，可以縮短開發(fā)周期，降低成本。單位載荷作用下的應(yīng)力求解采用慣性釋放法，具有模型規(guī)模小、對(duì)計(jì)算資源要求低等優(yōu)點(diǎn)，而且采用同一應(yīng)力分布結(jié)果，可進(jìn)行多事件分析。

圖6 準(zhǔn)靜態(tài)多通道法焊結(jié)構(gòu)疲勞分析流程

4 消音器支架焊接疲勞分析

4.1 有限元模型

應(yīng)用準(zhǔn)靜態(tài)多通道疲勞分析法對(duì)某發(fā)動(dòng)機(jī)排氣系統(tǒng)消音器焊接結(jié)構(gòu)進(jìn)行疲勞分析，消音器結(jié)構(gòu)有限元模型及5個(gè)激勵(lì)點(diǎn)布置如圖7所示。消音器支架為焊接結(jié)構(gòu)，材料為Q235A，厚度為8 mm，為單邊T型焊接，焊趾高4 mm；消音器質(zhì)量約為6.5 kg。

圖7 消音器結(jié)構(gòu)的有限元模型

消音器支架的焊縫單元采用四邊形單元，單元尺寸取d/2。消音器體與消音器支架簡(jiǎn)化為綁定約束，消音器支架的螺栓孔、消音器法蘭口建立剛性耦合單元RBE2，作為施加單位載荷的激勵(lì)點(diǎn)；消音器體內(nèi)部的筋板簡(jiǎn)化為多組剛性耦單元RBE2，采用質(zhì)量單元COMN2模擬消音器的質(zhì)量分布。有限元模型參數(shù)如表1所示。

表1 有限元模型參數(shù)

4.2 單位激勵(lì)載荷作業(yè)下的應(yīng)力分布

應(yīng)用Optistruct求解器，求解在單位激勵(lì)載荷作用下消音器支架的應(yīng)力分布。在5個(gè)激勵(lì)點(diǎn)位置施加3個(gè)方向的單位力載荷，共計(jì)15個(gè)激勵(lì)載荷，即15個(gè)通道。在求解器中調(diào)用INREL卡片，采用自動(dòng)慣性釋放法，系統(tǒng)自動(dòng)施加虛擬約束。激勵(lì)點(diǎn)1在x方向的單位激勵(lì)載荷應(yīng)力分布如圖8所示。

圖8 激勵(lì)點(diǎn)1單位載荷作用下的應(yīng)力分布

4.3 激勵(lì)點(diǎn)的載荷時(shí)間歷程

采用發(fā)動(dòng)機(jī)多體動(dòng)力學(xué)計(jì)算激勵(lì)點(diǎn)的載荷-時(shí)間歷程。該方法主要基于牛頓動(dòng)量守恒和歐拉角動(dòng)量守恒原理，計(jì)算在燃燒爆壓作用下的發(fā)動(dòng)機(jī)及其零部件的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，評(píng)估發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的振動(dòng)和噪聲性能。本文中搭建該型發(fā)動(dòng)機(jī)的多體動(dòng)力學(xué)模型，提取激勵(lì)點(diǎn)的載荷時(shí)間歷程，作為疲勞分析的動(dòng)力學(xué)載荷輸入。

發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸一個(gè)工作循環(huán)內(nèi)，激勵(lì)點(diǎn)1的載荷隨曲軸轉(zhuǎn)角的時(shí)間歷程曲線如圖9所示。

圖9 一個(gè)工作循環(huán)內(nèi)載荷時(shí)間歷程曲線

4.4 疲勞損傷預(yù)測(cè)

焊接結(jié)構(gòu)的失效以焊根或焊趾位置的疲勞破壞為主。本文中應(yīng)用FKM標(biāo)準(zhǔn)定義焊縫的厚度為4 mm，坡角為45°，熔深率為0.3?？紤]疲勞數(shù)據(jù)的離散性，在存活率為95%(2倍標(biāo)準(zhǔn)差)情況下，主S-N曲線中的試驗(yàn)常數(shù)Cd、h分別為9915、-0.312 8，輸入單位激勵(lì)載荷作業(yè)下的應(yīng)力分布和激勵(lì)點(diǎn)的載荷時(shí)間歷程，計(jì)算得到發(fā)動(dòng)機(jī)一個(gè)工作循環(huán)內(nèi)的消音器支架的疲勞損傷分布如10圖所示。

由圖10可知，最大損傷位于焊縫焊趾頂面的節(jié)點(diǎn)87 525(焊縫起始位置)處，缺口系數(shù)為5.672，最大損傷為3.95×10-9。

圖10 一個(gè)工作循環(huán)內(nèi)消音器支架的疲勞損傷分布

該機(jī)型發(fā)動(dòng)機(jī)的額定轉(zhuǎn)速為2400 r/min，工作時(shí)間為500 h，曲軸轉(zhuǎn)過(guò)7.2×107r，曲軸轉(zhuǎn)2 r為一個(gè)工作循環(huán)，循環(huán)載荷作用次數(shù)為3.6×107次，因此焊縫節(jié)點(diǎn)87 525的實(shí)際最大損傷為0.142，低于損傷斷裂臨界值1.000，表明位置的疲勞損傷滿足要求。

該焊接疲勞評(píng)估方法在市場(chǎng)驗(yàn)證和跟蹤中表現(xiàn)良好，經(jīng)該方法評(píng)估過(guò)的發(fā)動(dòng)機(jī)因疲勞損傷導(dǎo)致的故障率很低，該方法具有較高的準(zhǔn)確性和良好的應(yīng)用價(jià)值。

5 結(jié)語(yǔ)

本文中引入FKM標(biāo)準(zhǔn)，以結(jié)構(gòu)應(yīng)力法為基礎(chǔ)，應(yīng)用焊根和焊趾的缺口系數(shù)，計(jì)算焊接接頭的缺口應(yīng)力，結(jié)合主S-N曲線，實(shí)現(xiàn)載荷輸入、應(yīng)力求解、焊縫識(shí)別和疲勞分析與評(píng)估的一體化作業(yè)，可在產(chǎn)品設(shè)計(jì)初期對(duì)焊接結(jié)構(gòu)的壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)，具有較高的工程應(yīng)用價(jià)值；而且應(yīng)用靈活、高效，可用于不同領(lǐng)域的各類焊接結(jié)構(gòu)的疲勞和分析。

發(fā)動(dòng)機(jī)多體動(dòng)力學(xué)和準(zhǔn)靜態(tài)多通道疲勞損傷法，是對(duì)實(shí)際振動(dòng)載荷的簡(jiǎn)化，需要不斷積累測(cè)試數(shù)據(jù)或者通過(guò)疲勞試驗(yàn)方法，不斷優(yōu)化載荷，以減少誤差。