基于深度學(xué)習(xí)理念，探究單元整合教學(xué)
——單元開(kāi)啟課“口算除法”的教學(xué)思考

安徽省合肥市六安路小學(xué)中鐵國(guó)際城校區(qū) 楊 怡

安徽省合肥市五一小學(xué) 喻巧月

在深度學(xué)習(xí)的課堂中，學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)能進(jìn)行整體理解，能促進(jìn)知識(shí)的建構(gòu)和方法的遷移，有助于深刻性思維的發(fā)展，在解決問(wèn)題的過(guò)程中培育核心素養(yǎng)。基于深度學(xué)習(xí)理念，蘇教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第四單元“兩、三位數(shù)除以一位數(shù)”的學(xué)習(xí)主題就是除法的運(yùn)算方法的探究，以及在探究過(guò)程中反映的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的除法運(yùn)算能力和推理能力。

口算除法是筆算和估算的基礎(chǔ)，也是后續(xù)學(xué)習(xí)豎式計(jì)算、理解算理的鋪墊。從深度學(xué)習(xí)的理念出發(fā)，本節(jié)課的核心可以理解為：在教師的引領(lǐng)下，實(shí)現(xiàn)讓學(xué)生全身心積極參與、體驗(yàn)成功、獲得發(fā)展的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從而提高學(xué)生的口算技能和思維能力，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

在教學(xué)中，如何通過(guò)單元整合教學(xué)，將深度學(xué)習(xí)理念融入口算除法的教學(xué)中，實(shí)現(xiàn)上述核心目標(biāo)呢？筆者從以下幾點(diǎn)進(jìn)行論述。

一、基于學(xué)情分析，嘗試課時(shí)整合

為了更有效地實(shí)施單元整合教學(xué)，把握學(xué)生對(duì)于本節(jié)課知識(shí)的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)，筆者將教材例題和練習(xí)中的算式稍做修改后作為前測(cè)題目（見(jiàn)圖1），鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方法進(jìn)行口算，并將口算的想法和理由通過(guò)畫(huà)圖或口述表達(dá)出來(lái)。

圖1

（一）“高數(shù)據(jù)”反映出學(xué)生的“高起點(diǎn)”

整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)的口算正確率達(dá)到100%，整百數(shù)和幾百幾十的數(shù)除以一位數(shù)的口算正確率在80%到95%之間，學(xué)生的現(xiàn)實(shí)知識(shí)起點(diǎn)較高。兩位數(shù)除以一位數(shù)（每位都能除盡）的口算正確率也達(dá)到85%以上，說(shuō)明學(xué)生能自主依據(jù)表內(nèi)除法的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行口算，已具備初步的推理能力。同時(shí)，筆者從部分教師的訪談中還了解到，在豎式計(jì)算的教學(xué)中，學(xué)生由于能直接口算出結(jié)果，往往會(huì)出現(xiàn)一步完成計(jì)算的錯(cuò)誤情況。

（二）學(xué)生對(duì)于算理的理解很模糊

在陳述算法、解釋算理的測(cè)試中，雖然有超過(guò)70%的學(xué)生能注意到“0”的變化，通過(guò)觀察到的數(shù)字特點(diǎn)來(lái)說(shuō)出大概的算法，但對(duì)于背后的算理幾乎沒(méi)有一個(gè)學(xué)生能夠說(shuō)清楚。

基于以上學(xué)情分析，學(xué)生已有較高的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)，教材中“小步子漸進(jìn)”的編排方式顯然降低了學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性，且與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)不相匹配。因此，筆者從單元的整體視角進(jìn)行設(shè)計(jì)，將教材中本單元的前三個(gè)例題進(jìn)行改編、整合為一節(jié)單元開(kāi)啟課，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是梳理和溝通口算的算理和方法，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算和推理能力，為筆算除法打下基礎(chǔ)，以單元整合為手段，構(gòu)建數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的課堂；教學(xué)難點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手操作和抽象說(shuō)理的過(guò)程中，感悟算理、明晰算法，進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。

二、定位教學(xué)目標(biāo)，構(gòu)建教學(xué)路徑

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定位在三個(gè)維度。第一維度：知識(shí)目標(biāo)。通過(guò)創(chuàng)設(shè)平均分的具體情境，以任務(wù)驅(qū)動(dòng)的方式，經(jīng)歷探索口算除法的過(guò)程，主動(dòng)理解算理，拓展表內(nèi)除法，理解并掌握細(xì)分計(jì)數(shù)單位的計(jì)算方法。第二維度：能力目標(biāo)。在探索算法的過(guò)程中，學(xué)生能應(yīng)用已有知識(shí)交流算法，提升轉(zhuǎn)化、推理等思維能力，積累相關(guān)的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展深刻性思維。第三維度：素質(zhì)目標(biāo)。在動(dòng)手、說(shuō)理的深度學(xué)習(xí)中，積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會(huì)更清晰、更深入、更全面地思考問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生的持續(xù)發(fā)展。

為達(dá)成以上教學(xué)目標(biāo)、突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，筆者主要采用了兩條教學(xué)路徑。路徑一：任務(wù)驅(qū)動(dòng)。先直面問(wèn)題、獨(dú)立思考，再進(jìn)行說(shuō)理交流、思維碰撞，提出問(wèn)題、全班互動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)的全過(guò)程。路徑二：溝通關(guān)聯(lián)。學(xué)生在反復(fù)溝通圖與式的過(guò)程中，探索并內(nèi)化計(jì)數(shù)單位細(xì)分的計(jì)算方法，拓展表內(nèi)除法的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，掌握利用乘法口訣求商的算法，理解算理，讓思維從直觀逐步走向抽象，探尋深度學(xué)習(xí)路徑。

三、剖析教學(xué)過(guò)程，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)

（一）任務(wù)驅(qū)動(dòng)，創(chuàng)設(shè)深度學(xué)習(xí)空間

鑒于前測(cè)中學(xué)生高水平、低理解的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)，筆者提供了精心設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)單和學(xué)具，給予學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間和充分探究的空間。學(xué)生可借助小棒、人民幣等現(xiàn)實(shí)模型，賦予除法計(jì)算的現(xiàn)實(shí)意義。

（二）思維碰撞，探究深度學(xué)習(xí)路徑

1.數(shù)形結(jié)合，建立算理模型

在交流60÷3的口算中，學(xué)生邊操作邊說(shuō)理，通過(guò)圖和式的溝通（見(jiàn)圖2），初步體會(huì)把60看成6個(gè)十，6個(gè)十除以3就得2個(gè)十，形成算理的初步感知。

圖2

2.說(shuō)理辨析，深入算法本質(zhì)

對(duì)于69÷3這道改編自除法筆算的例題，很多學(xué)生都會(huì)表達(dá)自己的直觀算法：6÷3=2，9÷3=3，所以69÷3=23。通過(guò)擺小棒的過(guò)程，學(xué)生進(jìn)行質(zhì)疑、辨析，在思維的碰撞中，逐步理解算理的本質(zhì)：6除以3實(shí)際是6個(gè)十除以3。由此形成兩位數(shù)除以一位數(shù)口算的算法結(jié)構(gòu)：先把兩位數(shù)拆成幾個(gè)十和幾個(gè)一，分別除，最后再把得數(shù)合起來(lái)，從而深入理解算法的本質(zhì)。

3.轉(zhuǎn)化遷移，拓展算理結(jié)構(gòu)

在剖析120÷3時(shí)，學(xué)生依據(jù)學(xué)習(xí)材料中的現(xiàn)實(shí)情境，用人民幣模型說(shuō)理：一張100元和一張20元無(wú)法平均分成3份，可以換成12張10元，平均分成3份，每份是4張10元。實(shí)際情境中換錢(qián)的過(guò)程，就是計(jì)算時(shí)將計(jì)數(shù)單位進(jìn)行細(xì)分的過(guò)程，1個(gè)百就是10個(gè)十，把120看成12個(gè)十。將兩位數(shù)除以一位數(shù)的口算算理轉(zhuǎn)化遷移到幾百幾十的數(shù)除以一位數(shù)中，提升學(xué)生轉(zhuǎn)化、推理等思維能力。

4.對(duì)比分析，形成算法模型

通過(guò)對(duì)比3道題的口算過(guò)程，建立算理的溝通：都是看成幾個(gè)十或幾個(gè)十和幾個(gè)一來(lái)分別除，形成算法模型。

（三）融會(huì)貫通，嘗試深度習(xí)題設(shè)計(jì)

深度學(xué)習(xí)中的習(xí)題設(shè)計(jì)，應(yīng)有意識(shí)地把知識(shí)性、發(fā)展性、趣味性有機(jī)結(jié)合?；谝陨舷敕?，筆者精心設(shè)計(jì)了以下三組具有思維梯度的習(xí)題。

1.口算小能手——提升技能

通過(guò)快速口答的形式，讓學(xué)生在題組的對(duì)比練習(xí)中提升口算技能（見(jiàn)圖3）。

圖3

2.趣味編題——拓展應(yīng)用

對(duì)照口算練習(xí)，討論以下問(wèn)題：

（1）你能說(shuō)說(shuō)快速口算800÷4的好方法嗎？

（2）幾千幾百除以一位數(shù)是怎樣口算的？

（3）你能仿照上面圖3的題目，編幾道口算題考考大家嗎？

通過(guò)形式多樣的練習(xí)形式，在提升計(jì)算趣味性的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力，拓展思維的深度。

3.作業(yè)設(shè)計(jì)——單元延伸

課堂是學(xué)習(xí)的主場(chǎng)地，一堂課結(jié)束了，但學(xué)習(xí)并未停止，思考還未完待續(xù)。筆者設(shè)計(jì)了如圖4的課后作業(yè)：

圖4

跳出枯燥的計(jì)算練習(xí)模式，取而代之的是形式多樣的作業(yè)設(shè)計(jì)。這樣可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情，同時(shí)也串聯(lián)起下一節(jié)筆算除法的學(xué)習(xí)，促進(jìn)算理的銜接，凸顯除法計(jì)算的本質(zhì)，形成單元學(xué)習(xí)路徑。

四、對(duì)比課堂結(jié)構(gòu)，反思深度教學(xué)

在深度學(xué)習(xí)的課堂中，學(xué)生通過(guò)“聯(lián)想與結(jié)構(gòu)”的學(xué)習(xí)方式，使經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)相互轉(zhuǎn)化；以“活動(dòng)與體驗(yàn)”為運(yùn)行機(jī)制，真正實(shí)現(xiàn)以學(xué)為中心的教學(xué)；在“本質(zhì)與變式”的轉(zhuǎn)化中，嘗試對(duì)學(xué)習(xí)對(duì)象進(jìn)行深度加工，對(duì)學(xué)習(xí)材料進(jìn)行深度整合。正如本節(jié)課，學(xué)生在數(shù)形結(jié)合的動(dòng)手操作中建立算理模型；在相互說(shuō)理辨析中，深入探究算法本質(zhì)；利用經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)的轉(zhuǎn)化遷移，拓展算理結(jié)構(gòu)，形成算法模型。學(xué)生學(xué)會(huì)關(guān)聯(lián)的學(xué)習(xí)、融通的把握、整體的建構(gòu)，從而使深度學(xué)習(xí)真正發(fā)生。